q方为什么等于这个 如图 角b等于角c

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-03 10:37 标签： 如图角aob等于30度
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如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
直线PQ与⊙O的位置关系是：相切．其理由如下：①连接OP、CP．∵BC是直径，∴CP⊥AB，在Rt△APC中，Q为斜边AC的中点；∴PQ=CQ=12AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半），∴∠QPC=∠QCP；又OP=OC，∴∠OPC=∠OCP，又∠BCA=90°，∴∠OPQ=90°且P在⊙O上，∴直线PQ与⊙O的位置关系是：相切．②用三角形全等或者角的和（差）也可证明．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中..”考查相似的试题有：
134521370546929757119169910026122696根据正方形的性质可得,,再根据同角的余角相等求出,然后利用"角边角"证明和全等,再根据全等三角形的证明即可;过点作交于,过点作交于,然后与相同.
证明:在正方形中,,,,,,,在和中,,,;解:与相等.理由如下:如图,过点作交于,过点作交于,则与的情况完全相同.
本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,主要利用了正方形的四条边都相等,每一个角都是直角的性质,同角的余角相等的性质,利用三角形全等证明相等的边是常用的方法之一,要熟练掌握并灵活运用.
3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第8小题
第三大题，第3小题
第三大题，第4小题
第四大题，第1小题
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF垂直于BE.(1)求证:AF=BE;(2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.若要证线段a+b=c，我们可把a延长一段使线段等于b，后证这条新线段等于c，这种方法称为 补短法，还可以在线段c上截取一段等于a，再证剩下的一段等于b，这种方法称为截长法． 截长补短法简称截补法．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．5.如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在DC上，试说明①AD+BC=AB;②DE=CE．
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若要证线段a+b=c，我们可把a延长一段使线段等于b，后证这条新线段等于c，这种方法称为
补短法，还可以在线段c上截取一段等于a，再证剩下的一段等于b，这种方法称为截长法．
截长补短法简称截补法．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．5.如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在DC上，试说明①AD+BC=AB;②DE=CE．
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如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有&&&&&&&&&个.
解析试题分析：边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，因为BP=4&6，所以点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则Q点在正方形ABCD边上的情况有，当Q点在AB、BC边上且以BP为腰的Q点共有2个；边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，BP在AB、BC边上的投影分别为、2，Q点在CD边上且以BP为腰的Q点有1个，因为P点到AD的距离为，所以在AD上有两点能使△PBQ是等腰三角形，因此Q点在CD、AD边上且以BP为腰的Q点共有3个；综上所述，符合条件的Q点有5个考点：正方形，等腰三角形，三角函数点评：本题考查正方形，等腰三角形，三角函数，解答本题需要掌握正方形，等腰三角形的性质，熟悉三角函数的定义，利用三角函数的定义来解答

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