闭区间连续的函数在这个闭区间仩也是一致连续这是个定理,很多教材上有用的是通过连续的带有绝对值的公式,用3-epsilon公式去证明也可以用实数完备性定理去证明,證明有点繁琐要知道这两个“连续”定义里面的条件式不一样的:连续是任意给epsilon,总能找到δ,而且δ依赖于epsilon和x0x0也是给定的(任给;一致连续有点像柯西收敛准则,结果的δ不一依赖于任何一个x或者x0的选取只依赖于epsilon。还有就是不是闭区间连续的函数是不一定一致收敛的这个定理只能是闭区间,是个充要条件你这个题图片给的信息有三个:恒大于零、有极值点,函数的解析式是会影响一致连续结果的
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