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异方差多重共线性自相关的总结
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(F) 7. 异方差会使 OLS 估计量的标准误差高估,而自相关会使其低估。 (F) 8. 杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。 (F) 9. 异方差问题总是存在...
第八讲异方差性 - 第八讲 异方差性(Heteroskedasticity) 一、异方差性对于OLS估计的影响 二、稳健性检验 三、对是否存在异方差的检验 四、加权最小二乘估计 第...
异方差产生的影响:如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性,会对模 型参数...不完全多重共线性对 OLS 估计量的影响有哪些? 答:完全多重共线性的后果: (...
异方差 用 OLS 法得到的估计模型通过统计检验后, 还要检验摸型是否满足假定条件。 1.3 节由知,只有模型的 4 个假定条件都满足时,用 OLS 法得到的估计量才...
异方差问题 C.随机解释变量问题 30.根据判定系数 R2 与 F 统计量的关系可知,...是白噪声, 用 OLS 法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关,导致 DF 检验...
3.判断下列各题对错,并简单说明理由: 1) 在存在异方差情况下,普通最小二乘法(OLS)估计量是有偏的和无效的; 2) 如果存在异方差,通常使用的 t 检验和 F ...
9.488 所以存在异方差。实际上,统计量的P值为0.0135, 小于0.05的水平,所以...使变换后的模型满足同方差假定,则可用 OLS重新估计模型,得最佳线性无偏估计。 ...
戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验 G-Q检验以F检验为基础,适用于样本容 量...对原模型加权,使之变成 一个新的不存在异方差性的模型,然后采用OLS 估计其...
回归模型中具有异方差性时, 仍用 OLS 估计模型, ...参数估计量仍具有最小方差性 y 3.在具体运用加权...( 1. 如果模型中存在异方差现象,则会引起如下后果...热门搜索：
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统计分析与方法-第七章回归分析2-异方差与自相关
回归分析异方差与自相关分析,应用最小二乘法的前提符合高斯假设,只有满足高斯假设，用最小二乘法估计出来的回归参数才是无偏的，有效的。高斯假设主要是针对随机误差项的。,回归模型的基本假设,假定随机误差项具有相同的方差，独立或不相关，即对于所有样本点，有但在建立实际问题的回归模型时，经常存在与此假设相违背的情况，一种是计量经济建模中常说的异方差性，,异方差性和自相关性,即另一种是自相关性，即如果违背了模型中的残差项上述假定时，则我们所利用的最小二乘法估计出来参数就不是有效估计,异方差性和自相关性,如何判断这些假设是否成立即如何判断回归模型是否有异方差性和自相关性最简单的直观方法就是利用残差图。,残差概念与残差图,残差就是实际观测值Y与通过回归方程给出的回归值之差残差可以看做是误差项的估计值，残差误差项比较两个表达式可以正确区分残差与误差项的异同。,回归模型满足基本假设的残差图,残差在E0附近随机变化,残差中存在异方差,Y和X之间呈非线性关系或Y存在自相关,蛛网现象Y具有自相关,残差的计算,SPSS中的参残差计算在回归分析中STATISTICSREGRESSIONLINEAR选择SAVE对话框，点选RESIDUALS下的UNSTANDARDIED选项即可。,违背基本假设的情况,异方差性自相关性,异方差性产生的背景和原因,例如在研究城镇居民收入与购买量的关系时，居民收入与消费水平有密切关系。用表示第I户的收入量，表示第I户的消费额，则消费模型为因为各户的收入不同，消费观念和习惯的差异，通常存在明显的异方差性。一般情况下，低收入的家庭购买差异比较小，大都买生活必需品，但高收入的家庭购买行为差异就很大，导致消费模型的随机项具有不同的方差。,,又如利用某行业的不同企业的截面样本数据估计CD生产函数由于这里的表示了不同企业的设备、工艺、地理条件、工人素质、管理水平的差异以及其他因素，对于不同企业，这些因素对产出影响的程度不同，引起偏离均值的程度不同，出现了异方差。,,引起异方差的原因很多，当样本数据为截面数据时容易出现异方差性。,异方差性带来的问题,当一个回归问题存在异方差性时，如果仍用普通最小二乘法估计未知参数，将会导致最小二乘估计量不再具有最小方差的优良性，即最小二乘估计的有效性被破坏了。进一步来说，异方差性会导致回归系数的T检验值高估，可能造成本来不显著的某些回归系数变成显著。,异方差性带来的问题,当存在异方差时，普通最小二乘估计存在以下问题参数估计值虽是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计；参数的显著性检验失效；回归方程的应用效果极不理想。,异方差性的检验,残差图分析法等级相关系数,残差图分析法,当回归模型存在异方差时，残差图上的点的散布呈现出相应的趋势。另外，残差E值也可能随Y值的增大而减小，这种情况同样属于异方差。,等级相关系数法,第一步进行Y关于X的普通最小二乘回归，求出残差的估计值，即的值；第二步取的绝对值，即，将和进行等级相关系数的计算；第三步进行等级相关系数的显著性检验。如果相关性显著，则说明存在异方差性。,消除异方差性的方法加权最小二乘法,在等方差的条件下，平方和中的每一项的地位是相同的。然而，在异方差的条件下，平方和的地位是不相同的，误差项大的项，平方和的作用就偏大，因而普通最小二乘估计的回归线就被拉向方差大的项，而方差小的拟合程度就差。加权最小二乘估计的方法是在平方和中加入一个适当的权数，以调整各项在平方和中的作用。,一元加权最小二乘估计,普通最小二乘法的离差平方和为加权最小二乘的离差平方和为,一元加权最小二乘法例题,某地区的居民收入与储蓄额的历史统计数据如下表,残差图,误差随着X的增加而增加,SPEARMAN等级相关系数,相关性显著，所以存在异方差性,加权最小二乘法寻找最优权数,可以利用SPSS软件寻找最优权数STATISTICS→REGRESSION→WEIGHTESTIMATION将因变量Y与自变量X各自选入各自的变量框，再把X选入WEIGHT变量框，幂指数（POWER）取默认值，得出以下结果,寻找最优权数,SOURCEVARIABLE居民收入DEPENDENTVARIABLE储蓄LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE2000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE1500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE1000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE1000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE1500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE2000THEVALUEOFPOWERMAXIMIZINGLOGLIKELIHOODFUNCTION1500,,MULTIPLER96744RSQUARE93595ADJUSTEDRSQUARE93374STANDARDERROR12532,加权最小二乘法的运算结果,,普通最小二乘法运算结果,,,ANALYSISOFVARIANCEDFSUMOFSQUARESMEANSQUAREREGRESSION48981RESIDUALS5SIGNIFF0000,加权最小二乘法的运算结果,,普通最小二乘法运算结果,,T检验结果,VARIABLESINTHEEQUATIONVARIABLEBSEBBETATSIGT居民收入000CONSTANT820000,加权最小二乘法的运算结果,普通最小二乘法运算结果,多元加权最小二乘估计,多元线性回归有多个自变量，通常取权函数W为某个自变量的幂函数但是应该取哪一个自变量呢这只需计算每个自变量与普通残差的等级相关系数，选取等级相关系数最大的自变量构造权函数。,多元加权最小二乘估计例题,研究北京市各经济开发区经济发展与招商投资的关系因变量Y各开发区的销售收入（百万元）自变量XX1为各开发区累计招商数目X2为招商企业注册资本（百万元）,自变量与误差绝对值之间的等级相关系数,因此选取注册资本构造权函数,,最优权数的幂指数确定,SOURCEVARIABLE注册资本DEPENDENTVARIABLE销售收入LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE2000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE1500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE1000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE1000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE1500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE2000LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE2500LOGLIKELIHOODFUNCTIONPOWERVALUE3000THEVALUEOFPOWERMAXIMIZINGLOGLIKELIHOODFUNCTION2500,模型的评估,MULTIPLER92163RSQUARE84941ADJUSTEDRSQUARE82431STANDARDERROR03238,方差分析,ANALYSISOFVARIANCEDFSUMOFSQUARESMEANSQUAREREGRESSION48261RESIDUALS4278SIGNIFF0000,T检验,VARIABLESINTHEEQUATIONVARIABLEBSEBBETATSIGT招商数目012注册资本84CONSTANT,
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理解异方差
Heteroskedasticity
这个单词特别长，它的中文名叫做异方差，它是怎么来的呢？细细道来。
我们使用最小二乘法的时候有一个基本假定，其他变量对于模型的影响是常数 u，比如在模型 y=β0+β1x+u 里面我们假定除了 x 以外，其他影响 y 的东西都是常数，合起来就是 u. 在这个假设下最小二乘法能够顺利进行，也能保障无偏性和一致性。
但是实际中人们发现，这个 u 在数据的不同分组中的方差不一样，这就说明了我们认定为常数的 u 其实在变化，这就不满足假设，最小二乘法因此不能保证无偏性和一致性。
Eviews当中可以检验模型的异方差。
如何检验异方差
在EViews 里面先直接操作最小二乘法：
然后在View-Residual Diagnostics- Hete…. Test, Test type选择white，老白
接着看F统计的p值。
我们这次检验的假设是异方差不存在，F统计的p值（在0到1之间，是概率）大说明此假设显著，即异方差确实不存在，反之如果F的p值小的话，那异方差存在的概率就非常大。
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