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comsol函数定义操作指南
comsol中的函数定义模块，超级全
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整理的一些COMSOL学习教程及个人学习体会
本帖最后由 椰风挡不住 于
10:27 编辑
附件上传内容：
（1）使用说明：软件中的users guide
（2）弱形式：
（3）相关原理：Comsol的耦合就是解偏微分方程组，所以需要了解高斯公式、格林公式、牛顿拉夫逊算法等相关原理
（3）网格划分：Comsol中网格划分方法
（4）函数定义：资料不是很全
（5）求解器设置：来源于网上的一篇博文，写得非常好，很有用。
（5）后处理方法：这个很常用
个人的一些体会：
（1）已有的Comsol的书都写得很烂、很垃圾（我当时几乎吧能买的都买了），不建议购买。
（2）按照Comsol自带的例子学习软件会学的比较快；
（3）自定义函数功能强大，可以解决绝大部分问题，这一点最为喜欢。
（4）对于Comsol软件经常宣传的强大的“弱形式”，在4.x版本之后，可以不用对其原理作过多了解也可用得较好；
（5）感觉Comsol网格剖分能力差了点；
（6）刚开始用4.x以后的版本会觉得没有3.x逻辑上好理解（4.x用右键太多），但一当适应后，会觉得4.x更为顺手，可视化更好。所以建议初学者可直接用4.x以后版本
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非常感谢分享。给力
谢谢分享，好好学习一下。
谢谢分享，真是太好了
很好，谢谢分享
好谢谢谢谢
谢谢楼主分享
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非常感谢，谢谢分享
非常感谢分享。给力
& && && && & 谢谢
不错的资料，多加分享！谢谢！
进来膜拜下，希望有用。
谢谢楼主分享
感谢楼主的分享
很好，感谢分享！谢谢！！！！
向楼主学习~~
感谢分享。。。
多谢楼主的分享哈！
谢谢分享，真是太好了
谢谢分享！！！！！！
谢谢楼主的资料分享，有用！
感谢分享& && && && && &
[]: ckb1994 乐于助人，奖励 3
楼主好人一生平安
没有下载权限，好气
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学习一下，谢谢分享。
[]: 一个袋子砸在了 wmser 头上，wmser 赚了 1
楼主好人，多谢楼主~
[]: 一个袋子砸在了 bywang728 头上，bywang728 赚了 1
谢谢，一篇好文，写得非常好，很有用
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常用comsol的操作符和数学函数
算符 d(f,x) f 对 x 方向的微分 1. 使用 d 算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变 量 T 对 x 求导,而 d(u^2,u)=2*u 等； 2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用 d 算符会使模型变为 非线性； 3. 在解的后处理上使用 d 算符，可以使用一些预置的变量，如： uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的； 4. pd 算符与 d 算符类似，但对独立变量不使用链式法则； 5. d(E,TIME)求解表达式 E 的时间导数； 6. dtang 算符可以计算表达式在边界上的切向微分（ d 算符无法计 算） ， 在求解域上使用 dtang 等价于 d， dtang 只求解对坐标变量的微分， 但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。 f 对 x 方向的微分 pd 和 d 的区别： d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u 和 x,t 等有关 pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u 是独立的和 x,t 无关 边界上 f 对 x 的切向微分 在边界上 d(u,x)不能定义，但是可以使用 dtang(u,x)，dtang 付出基本的 微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一 定等于 1。 试函数 用于方程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于：pd(f,x)dtang(f,x)test(expr)var(expr,fieldnam e1, fieldname2, ...)变异算子 用于弱形式，它和 test 算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中； 如 var(F(u,?u, v,?v),a)，变量 u 是 a 场的变量，而 v 不是。 试函数之只作用于变量 u。nojac(expr)对 Jacobian 矩阵没有贡献 将表达式排除在 Jacobian 计算外，这对那些对 Jacobian 贡献不大，但 是计算消耗很大的变量是否有效； k-e 湍流模型就是利用 nojac 算符来提高计算性能的例子。 上邻近估算表达式 up，down，mean 算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界 处两边不连续，COMSOL 通常显示边界的平均值，使用 up，down 可计up(expr) 算某个方向上的值。 down(expr) mean(expr) depends(expr) isdefined(variable ) dest(expr) 下邻近估算表达式 邻近边界上的平均值 查看某个表达式是否依赖于求解结果 变量是否定义 在目标端计算积分耦合表达式 dest 算符强制将 source points 上的表达式用在 destination points 上。 例如：u/((dest(x)-x)^2+(dest(y)-y)^2)if(cond,expr1,expr 2) isinf(expr) islinear(expr) isnan(expr) with条件表达式 例如：if(x==0,1,sin(x)/x) 表达式的值是否是无穷大 解是否是线性函数 表达式是否是非数 调用某个解 例如 with(3,u^2)指调用解 3 的 u^2 用于本次求解； with 只能用于解的后处理，不能用于建模； 调用解的某个时间 例如：at(12.5,u) 表达式的时间积分 timeint(t1,t2,expr,tol,minlen)，t1,t2 需要是实数，expr 是表达式，tol 是 容差，默认大小为 1e-8，minlen 设置积分的最短路径，它需要是正数， 默认长度为 1e-6。 timeint 只能用于解的后处理，不能用于建模； 表达式的时间积分平均值 timeavg(t1,t2,expr,tol,minlen) 调用线性化点 计算在线性化点的表达式 当解存储了一个线性化点，那么表达式在线性化点上先线性化，然后用 当前的解来计算； 特别的：当 f 线性依赖于解，那么 lindev(f)=f，如果不依赖则 lindev(f)=0; 如果解没有线性化点，那么会报错； 调用线性化点的和和线性扰动 在各相中计算平均 lintotal 在各相中计算 lintotal 的 RMS lintotalrms(f)=sqrt(lintotalavg(abs(f)^2)) 在各相中计算 lintotal 的最大值 调用标准解，如 linpoint 或 lintotal 计算表达式的根 标记一个荷载项用于线性扰动求解器at timeinttimeavg linpoint lindevlintotal lintotalavg lintotalrms lintotalpeak linsol linzero linper ppr精确的派生修复 用 polynomial-preserving recovery 计算表达式中所有用 lagrange 形函数 差分的变量，如 e=ux+vy ppr(e^2)=(ppr(ux)+ppr(vy))^2 在各求解域群中精确派生修复 用这些操作符来计算梯度计算中的离散误差 ux-pprint(ux) 反应力和反应流的精确积分 用于表面积分， 如在结构力学中， u,v 与 x,y 位移有关， 用 reacf(u),reaf(v) 计算 x,y 方向上的反应力； reacf 在弱贡献中无效； 具体表达式： reacf(u)=nx*ux+ny*uy+nz*uz, 边界的法向 ... 直接用 reacf() 函数精度更 高些。 用伴随灵敏度计算表达式 用函数灵敏度计算表达式 用第二个参数向前灵敏度计算表达式 ?u/?q=sens(u,q) 两个复数的点积 realdot(a,b), real(a*conj(b)) 差分一个变量使用的单元级数 在 i 步前计算表达式 向后 Euler 法： (u-prev(u,1))/timestep 应用级数为 i 的向后差分公式 bdf(u,1) = (u-prev(u,1))/timestep 用其他变量或表达式替换一个表达式 subst(hmnf.nutildeinit,p,pin_stat) 计算在一个特殊的形状，曲率为 r 时的表达式积分或平均值pprintreacfadj(expr) fsens(expr) sens(expr,i) realdot(a,b) shapeorder(varia ble) prev(expr,i) bdf(expr,i) subst(expr, expr1_orig, , expr1_subst,...) circint(r,expr), circavg(r,expr), diskint(r,expr), diskavg(r,expr), sphint(r,expr), sphavg(r,expr), ballint(r,expr), ballavg(r,expr) scope.ati(coordin ate exprs,expr)计算表达式在 i 维下的表达式 coordinate exprs 值 root.mod1.at1(0,y,dom)在 2D 的一条边的点(0,y)上计算 dom数学函数 abs acos acosh acot acoth acsc acsch arg asec asech asin asinh atan atan2 atanh besselj bessely besseli besselk ceil conj cot coth csc csch eps erf exp floor gamma i,j imag inf log log10 log2 max min mod NaN, pi绝对值 反余弦 反双曲余弦 (in radians) 反余切 (in radians) 反双曲余切 (in radians) 反余割 (in radians) 反双曲余割 (in radians) 相位角(in radians) 反正割 (in radians) 反双曲正割 (in radians) 反正弦 (in radians) 反双曲正弦(in radians) 反正切 (in radians) 四象限反正切 (in radians) 反双曲正切 (in radians) 一类 Bessel 函数 二类 Bessel 函数 一类改性 Bessel 函数 二类改性 Bessel 函数 上约数 复共轭 余切 双曲余切 余割 双曲余割 相对精度 误差函数 指数函数 下约数 Gamma 函数 虚数单位 虚部 无穷 自然对数 ln 对数，底数为 10 对数，底数为 2 最大值 最小值 取模 非数 Piabs(x) acos(x) acosh(x) acot(x) acoth(x) acsc(x) acsch(x) arg(x) asec(x) asech(x) asin(x) asinh(x) atan(x) atan2(y,x) atanh(x) besselj(a,x) bessely(a,x) besseli(a,x) besselk(a,x) ceil(x) conj(x) cot(x) coth(x) csc(x) csch(x) eps erf(x) exp(x) floor(x) gamma(x) i imag(u) inf log(x) log10(x) log2(x) max(a,b) min(a,b) mod(a,b) nan pi psi range real round sec sech sign sin sinh sqrt tan tanhPsi 函数和它的衍生物 建立一个数列 实部 四舍五入 正割 双曲正割 符号函数 正弦 双曲正弦 根号 正切 双曲正切psi(x,k) range(a,step,b) real(u) round(x) sec(x) sech(x) sign(u) sin(x) sinh(x) sqrt(x) tan(x) tanh(x)预置的变量 Time Frequency Eigenvalues Position Edge/surface parameters Edge/surface normals Edge tangents Surface tangents Edge/surface upward normals Edge/surface downward normals Numerical constants Mesh information t freq lambda x, y, z, r, X, Y, Z, R s, s1, s2 n, nx, ny, nz, nr tx, ty, tz, tr t1x, t1y, t1z, t2x, t2y, t2z un, unx, uny, unz，参考方向的左边 dn, dnx, dny, dnz，参考方向的右边 eps, i, j, pi h, dom, meshtype, meshelement, dvol, qual, reldetjac, reldetjacminrange 函数的用法 range( a,(b-a)/(n-1),b) 10^range(-3,3) 产生：10-3, 10-2, …, 103 1^range(1,10) 产生 10 个 1 其他的平滑函数 flsmhs y=flsmhs(x,scale) 在阶跃的两端都存在连续过冲的平滑 Heaviside 函数。 在-scale & x & scale 处，flsmhs 和 flsmsign 为 7 阶多项式，因此它的 2 阶导数 仍然连续；它满足理想 Heaviside 函数，因此存在一定量的过冲。 y = flsmsign(x,scale) 近似于符号函数 y=sign(x)在-scale & x & scale 处平滑过渡 不含过冲的一阶连续导数的平滑 Heaviside 函数，导数 fldc1hsflsmsign flc1hs flc2hs不含过冲的二阶连续导数的平滑 Heaviside 函数，导数 fldc2hs
保留函数的名称可以被用于变量和参数名,反之同样。 内置的数学常数 描述 双精度...常用comsol的操作符和数... 6页 免费
COMSOL之二十大使用技巧 25页 1下载...百度文库 专业资料 自然科学 数学COMSOL中的函数表达_数学_自然科学_专业资料
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档COMSOL中的函数表达_数学_自然科学_专业资料。...comsol算符大全_计算机软件及应用_IT/计算机_专业...(u,x), dtang 付出基本的微分法 则,如乘积法则...(hmnf.nutildeinit,p,pin_stat) 数学函数 abs ...Comsol和matlab联合仿真_数学_自然科学_专业资料。可以用matlab来改变comsol中的变量,进行结构优化如果说 matlab 在解偏微分方程时,性能不佳,那么 comsol 则很好地互...COMSOL_Multiphysics中各常用内置参量_机械/仪表_工程...内置数学函数 These functions do not have units ...运算符 Psi function and its derivatives ψ 函数...本文假定读者没有太多的时间去研 究数学细节,但是却...变量 u 是标量函数, 代表浓度(在 COMSOL ...结构力学 PDE 问题静态结构力学的基本方程是 Navier ...另外,在定义场分布时会用到的 COMSOL 中常用函数和算符,在帮助文档中可查到:路径 为 COMSOL Multiphysics & Global and Local Definitions& Operators, Functions,...需要说明的是, 在定义场分布时会用到的 COMSOL 中常用函数和算符,在帮助文档中可查到:路径为 COMSOL Multiphysics & Global and LocalDefinitions& Operators, ...COMSOL Multiphysics仿真步骤_数学_自然科学_专业资料。COMSOL Multiphysics 仿真步骤...此时〃即表示将材料 性质表达为磁通密度 B 的函数〃也符合以磁矢势 A 作为因...用数学方法求解真实世界的物理现象,COMSOL Multiphysics...逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的 插值函数...预定义的多物理场应用模式, 能够解决许多常见的物理...
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讲的是用户自己定义的函数，不是mathematics模块的指南。
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