证明一个矩阵和它的转置的乘积相似

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-23 06:26 标签： 矩阵乘它的转置
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若A和B是相似矩阵,则A的转置和B的转置也是相似矩阵,请证明
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(P)-1 A P =B(P)T(A)T((P)-1)T=(B)T((P)-1)T=((P)T)-1因此(P)T(A)T((P)T)-1=(B)T所以A的转置和B的转置也是相似矩阵
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分类：数学
设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B
矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C显然,B的转置矩阵B'=C因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等.因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积,
|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积所以,|λI-A|=|λI-A'|所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
f(x)=4x/(3x^2 +3)怎么求导数?求f'(x),最好给我一个通用的公式,微积分我都忘了的,
已知关于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根．
∵方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0，∴k2+2k-3=0，解得k1=1，k2=-3，∴原方程为x2+4x=0，解得 x1=0，x2=-4，∴k的值为1或-3，方程的另一个根为-4．
以x1、x2为两根的一元二次方程是:x?－(x1+x2)x+(x1·x2)=0
A^3-I-3A（A-I）=-I,(A^2+A+I-3A)（A-I）=-I,（A-I）^3=-I,所以（A-I）可逆并且：（I-A）^（-1）==-（A-I）^2,
求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值是什么 y=1-(1/2)cos(π/3)x x属于R y=3sin[2x+（π/4)] x属于R y=(-3/2)cos[(1/2x)-(π/6)] x属于R y=(1/2)sin[(1/2)x+(π/3)] x属于R
1、cos(π/3)x=1时最小值1/2(π/3)x=2kπ ,x=6k (k∈Z)cos(π/3)x=-1时最大值3/2(π/3)x=2kπ＋π ,x=3（2k＋1） (k∈Z)2、sin[2x+（π/4)] x＝－1时最小值－3[2x+（π/4)] x＝2kπ-π/2,x=kπ-3/8×π (k∈Z)3sin[2x+（π/4)] x=1时最大值3[2x+（π/4)] x＝2kπ＋π/2,x=kπ＋π /8 (k∈Z)3、cos[(1/2x)-(π/6)] ＝1时最小值－3/2(1/2x)-(π/6)=2kπ,x=4kπ+π/3 (k∈Z)cos[(1/2x)-(π/6)] ＝-1时最大值3/2(1/2x)-(π/6)=2kπ＋π,x=4kπ+7/3×π (k∈Z)4、sin[(1/2)x+(π/3)] ＝－1时最小值－1/2(1/2)x+(π/3)=2kπ-π/2,x=4kπ-3/5×π (k∈Z)sin[(1/2)x+(π/3)] ＝1时最大值1/2(1/2)x+(π/3)=2kπ＋π/2,x=4kπ＋π/3 (k∈Z)
已知:tanA=1/3,试求代数式4cosA-3sinA/2sinA+5cosA的值thanks
分子分母同除以cosA因为sinA/cosA=tanA所以原式=(4-3tanA)/(2tanA+5)=9/17
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怎么证明 矩阵A 和 A的转置有下列关系?(A^T)^-1=(A^-1)^T
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利用(A^T)(B^T)=(BA)^T,因为(A^T)[(A^-1)]^T=[(A^-1)A]^T=E,所以(A^T)^-1=(A^-1)^T.
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