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根据二重积分性质，比较 ∫∫Dln（x+y)d0与∫∫[ln（x+y)]2d0的大小
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十根据二重积分性质，比较的大小，其中：(1)D表示以(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形;(2)D表示矩形区域 .&
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二重积分的概念与性质根据二重积分的性质,比较下列积分的大小∫∫ln(x+y)dσ与∫∫[ln(x+y)]³dσ,其中D的顶点分别是（1,0）,（2,0）,（1,1）的D D 三角形闭区域满意答案设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即∫∫f(x,y)dδ=lim n→+∞ （Σf(ξi,ηi)Δδi）这时,称f(x,y)在D上可积,其中f(x,y)称被积函数,f(x,y)dδ称为被积表达式,dδ称为面积元素, D称为积分域,∫∫称为二重积分号.同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等.此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用.编辑本段性质性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）,即∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ性质2 （积分满足数成） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）性质1与性质2合称为积分的线性性.性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ推论 ∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣g(x,y）∣dσ性质4 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区间D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积,则mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦Mσ性质5 如果在有界闭区域D上f(x,y)=1, σ为D的面积,则Sσ=∫∫dσ性质6二重积分中值定理设函数f(x,y)在有界闭区间D上连续,σ为区域的面积,则在D上至少存在一点（ξ,η）,使得∫∫f(x,y)dσ=f(ξ,η）●σ
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二重积分的概念及性质 满意答案要选Awskddct
我想请问一下考研数二考不考二重积分的换元及它的应用啊!去年大纲关于这只说了&了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标)&满意答案肯定要的正欢悦
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二重积分的概念与性质根据二重积分的性质,比较下列积分的大小∫∫ln(x+y)dσ与∫∫[ln(x+y)]³dσ,其中D的顶点分别是（1,0）,（2,0）,（1,1）的D D 三角形闭区域
设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即∫∫f(x,y)dδ=lim n→+∞ （Σf(ξi,ηi)Δδi）这时,称f(x,y)在D上可积,其中f(x,y)称被积函数,f(x,y)dδ称为被积表达式,dδ称为面积元素, D称为积分域,∫∫称为二重积分号.同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等.此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用.编辑本段性质性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）,即∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ性质2 （积分满足数成） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）性质1与性质2合称为积分的线性性.性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ推论 ∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣g(x,y）∣dσ性质4 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区间D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积,则mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦Mσ性质5 如果在有界闭区域D上f(x,y)=1, σ为D的面积,则Sσ=∫∫dσ性质6二重积分中值定理设函数f(x,y)在有界闭区间D上连续,σ为区域的面积,则在D上至少存在一点（ξ,η）,使得∫∫f(x,y)dσ=f(ξ,η）●σ
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与《二重积分的概念与性质根据二重积分的性质,比较下列积分的大小∫∫ln(x+y)dσ与∫∫[ln(x+y)]³dσ》相关的作业问题
2x^3和2sin(x/y)都是关于x的奇函数,积分结果为0原积分=∫∫7d〥=7S(圆环）=7*pi*(4-1)=21pi
要选A 再答： 关于xy都是偶函数，被积区域关于两轴都对称再问： 我们老师没讲这个，不懂再问： 我们老师没讲这个，不懂 再答： 再问： 我们老师没讲这个，不懂 再答： 多做几个就知道啦，可以先对x来一次，再对y来一次就得到前面的4了再问： c里面，被积函数关于y轴对称，为什么不会上下抵消 再答： 奇函数会抵消 再答：
f(x,y)=e^(x^2+y^2)cosxy由积分中值定理∫∫f(x,y)dxdy=S*f(a,b)=πr^2*f(a,b)S为圆域面积,(a,b)为圆域内某点,r趋近于0是时,(a,b)趋近于(0,0)原极限=f(0,0)=1
就是不给发啊 傻
因为被积函数均非负,比较被积函数的大小即可第一题因x+y不小于1,故平方项(x+y)^2>x+y,故：I2>I1第二题因1+x^2+y^2大于1,故I2被积函数的分母大于I1被积函数的分母,I2被积函数小于I1被积函数,故：I1>I2
根据二重积分的中值定理,m≤I/σ≤M,其中m和M分别是f(x,y)在D上的最小值和最大值,∵x^2+y^2
其实这个问题不是拿给高手解答的.首先,积分就是个叠加的概念.dxdy就是一个微元的面积单元二重积分就是,一个小面积乘以一个函数,然后再叠加起来.你可以认为,这个函数是高度.其物理意义可以认为是求体积.一元函数的二元积分,其高度不是0啊.Z方向的高度就是个函数啊,就是说各个小单元对应的高度不一样,答案自然不是0.第二：关
用极坐标原式=∫∫ √(2-r²) *r drdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→√2] √(2-r²) *r dr=2π∫[0→√2] √(2-r²)r dr=π∫[0→√2] √(2-r²) d(r²)=-(2π/3)(2-r²)^(3/2) |[0→√2]=
概念：两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动（或称变换）使之与另一个完全重合,这两个三角形称为全等三角形.性质：1．对应角相等. 　　2．对应边相等 　　3．对应顶点位置相等. 　　4．对应边上的高对应相等. 　　5．对应角的角平分线相等. 　　6．对应中线相等. 　　7．面积相等.
img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2e555da8bf7b6550820ef/0b7b0fcfdfa9ecceb5.jpg"
与积分区域有关 不同的积分区域 是不一样的比如积分区域为 x^2+y^2=a^2此时（x+y）^3的二重积分是恒等于0的如果积分区域为 x属于[0,1/2] y属于[0,1/2]（x+y）^2 二重积分大于（x+y）^3如果积分区域为 x属于[1,2] y属于[1,2]（x+y）^2 二重积分小于（x+y）^3 一眼可
极坐标下D:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0可表示为0≤r≤1,0≤θ≤π/2∫∫√(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2)dxdy=∫(0,π/2)dθ∫(0,1)[(1-r^2)/(1+r^2)]rdr=π/2∫(0,1)[(1-r^2)/(1+r^2)]rdr,=π/2∫(0,1)r/(1+r^2)dr-
F(t)=∫(上限t 下限1)d(y)∫（上限t 下限y）f(x)dx,先交换积分限积分域为：y
∫∫xe^y^(-3)dxdy,D{(x,y),0≤x≤1,x≤y≤1} 变形有：=∫ ∫ xe^y^(-3)dxdy=∫ [ x²/2|]*e^y^(-3)dy=∫ y²/2*e^y^(-3)dy=1/6*∫ 1/e^y³dy³=-1/6*1/e^y³| =1/6-1
我认为应该是5/6啊 就是那个积分区间的选择啊 我认为应该把曲线投影到xoy平面上啊 就是你说的z=0的平面上啊 这是我自己的看法啊
∫∫_D cos(x + y) dσ= ∫(0→π) dy ∫(0→y) cos(x + y) dx= ∫(0→π) dy ∫(0→y) cos(x + y) d(x + y)= ∫(0→π) sin(x + y) |(0→y) dy= ∫(0→π) [sin(2y) - sin(y)] dy= cos(y) - (1
我们也正在学呢~希望可以帮得上你yoo
积分域就是个长方形.而那个抛物线就是y = x²所以|y - x²|要根据积分域上的划分去判断y - x²和x² - y以下试题来自：
问答题计算
)dxdy,；其中D：x
≤1． 正确答案：
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1.问答题 正确答案：积分区域：min{x，y}=其中D1={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤3)，D2={(x，y)｜0≤y≤1，0≤x≤...... 2.问答题 正确答案：3.问答题 正确答案：原式=4.问答题 正确答案：5.问答题 正确答案：
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第十章 重积分
一. 将二重积分I= ∫∫ f(x,y)dσ 化为累次积分(两种形式), 其中D给定如下:
所围之区域.
y = 8x x = 8y
2.D: 由x=3,x=5,x－2y+1=0及x－2y+7=0所围之区域.
,y≥ x及x&0所围之区域.
4.D: 由|x|+|y|≤ 1所围之区域.
f(x,y)dσ = dx 2
f(x,y)dσ =
dy f(x,y)dx+
3. I= ∫∫ f(x,y)dσ = ∫0
dy f(x,y)dx+
f(x,y)dσ =
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