北师大版六上数学教学设计（三）百分数的应用1
百分数的应用
一、单元教学的目标
1、 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
2、 能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时
求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。
重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
关键：对问题的理解。
对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
幻灯片、小黑板
1．口答。&#的百分之几? &#的百分之几?
2．基础训练。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？
(1)男生人数是女生人数的百分之几?
(2)实际产量是计划的百分之几?
(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？
3．引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
(1)让学生读题后&&&&
(2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几?
杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量&普通水稻的产量
(7－5．6)&5．6=1．4&5．6=0.25＝25％
或7&5．6=1．25=125％& 125％-100％
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?
提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?
板书：少的数量&普通水稻
3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量?&&&&&
b．谁与单位“1”的量相比?
(1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2．4比5少百分之几?& 5比4多百分之几?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几?&&&
&女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?(注意单位“1”)
4．列式计算课本第24页“练一练”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？
学生边审题边画出线段图
学生说说算理。
学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。应加强练习。
求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课
15& 课时）
重点：分析求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
是在教学了求一个数是(比)另一个数的课时(多或少)百分之几的应用题的基础上进行练习的
通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
幻灯片、小黑板
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
5是4的百分之几?&&&&
4是5的百分之几?
5比4多百分之几?&&&&
4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500&6500&&&
&②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500&()
&生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？
(三)变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?&& ③降价了百分之几?
④增产了百分之几?&&&&
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“&”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。(&&&&&&&&&&&&
&#克水中加10克盐，盐占盐水的10％。(&&&&&&&&&&&&
③玲玲已做对45道口算题，还有5道没做对，那正确率是90％。(&&&)
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?(&&&
(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？；；－1； 1－ ；
(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23人，&&&&&&&&
(1)23&25，&&&&&&&&
(2)23&(23十25)，&&&&&&&&
(3)25&(23-+-25)，&&&&&&&&
(4)(25—23)&25，&&&&&&&&
(5)(25—23)&23，&&&&&&&&
&(五)教学小结:一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
（六）作业
通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
求“比一个数增加（减少）百分之几的数”&
总第16&&&&&&
重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
是在教学了求“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题基础上进行练习的
1.进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义，加深对百分数意义理解。
2.能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
幻灯片、小黑板
一、口答：
1、一个数的15%是80，这个数是多少？
2、一个数的24%是900，这个数是多少？
二、准备题
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（&&
2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（&&&
三、教学新课
1、出示例题&&&&
2、尝试解题
3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。
四、巩固练习。
1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。
2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。
五、总结。
汇报交流解题思路
学生掌握的还可以。
“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课&
课时（ 总第&
重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
是在教学了“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
幻灯片、小黑板
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
一批钢材运走80%，还剩下百分之几？
甲车速度比乙车快，甲车速度是乙车的几分之几？
1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？
（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。下半年创利多少万元就能完成计划？
2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？
（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？
3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少，七月份用粮多少千克？
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克？ 2、比24千克少50%是多少千克？
3、比4米多是多少米？&&&&&&&&&
4、比4米少是多少米？
四、总结：这节课你有什么收获？
通过练习，学生掌握的较好。
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HTTP Error 400. The request URL is invalid.甲数比乙数多百分之二十,则乙数比甲数少百分之几?
甲数比乙数多百分之二十,则乙数比甲数少百分之几?要算式和解析,如果实在不行,就给个答案,最好有分析和算式啊,我急我急!
设甲为X,乙为Y存在关系X=1.2Y反过来Y=X/1.2=5/6则乙比甲少1-5/6=1/6约为16.7%
我有更好的回答：
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与《甲数比乙数多百分之二十,则乙数比甲数少百分之几?》相关的作业问题
69÷（48% - 25%）= 69 ÷0.23= 300 千米
设甲队单独完成这项工程需要X天,根据题意得：6/X=25%解这个分式方程得：X=24经检验：X=24是所列分式方程的解且符合题意,答：甲队单独完成这项工程需要24天.
设甲原来的资金是X万元,乙原来的资金是Y万元.则有： 1.21 X * 1/3 = 0.8 Y ① X + Y = 15 ②①式解得： Y= 7/8 X ③将③带入② ,解得 X=8 ,Y=7 .则原来甲有8万元,乙原来有 7万元.又因为乙亏本20%,所以乙现在的资金是 0.8 * 7 = 5.6 万元.答：现在乙的资
百分之二十五就是1/4,比的后面是单位"1",对应的是分母,就是有4份,男生多一份就是5份,反过来,女生人数比男生人数少百分之几,男生人数就是单位"1",就是5份,多1/5喽,找准单位"1",就行了,这样讲,学生很容易就掌握了
20%.可以设女生人数是100（比较容易算）,则男生人数就是100乘25%等于125.然后100除以125等于80%.100%减去80%等于20%.所以最后的结果就是20%咯.做这类题假设一个量就很容易了.我写的比较麻烦,很多步骤其实可以连理成一道题的.希望可以帮到你.
设女生人数位1,则男生人数位1.25.所以女生人数比男生少0.25/1.25=0.2即百分之二十.
1.3除以1.2,再乘以（1-0.1）即0.9 再问： 你确定对吗
甲数的1/3是20甲数=60乙数是300的百分之二十五乙数=.25乙数是甲数的125％
百分之一百二十五甲数是其百分之二十的五倍,也就是乙数的四分之一的五倍,不就是四分之五吗?四分之五不就是百分之一百二十五吗?如果我的答案让你满意的话,请采纳我的答案吧,不要辜负我的苦心.
题中“甲数比乙数大百分之二十”推出：乙数：100甲数：120所以“乙数比甲数小百分之多少 ”（120-100）÷120×100%≈16.67%
20%=1/525%=1/4甲的1/5=乙的1/4乙的1/5=丙的1/4设乙数是20,那么甲数是25,丙数是16,所以甲数最大.
甲：乙=（1+25%）：1=5：4乙数比甲数少：（5-4）÷5x100%=20%
3/4/20%=15/4答：甲数是乙数是15/4
20%=1/5=1:5所以对的 祝你学习进步!如有疑问请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)
乙 20÷（1+1+25%）
125%:100%=5:4
乙数比甲数少：20%÷（1+20%）=1/6甲数和乙数的比是：（1+20%）：1=1.2：1=6：5
1.y=(1+20/100)x=1.2x2.y=(1-10/100)x=0.9x3.x(1+5/100)^2=yy=1.1025x4.设甲进价x元,乙进价y元,x(1+20/100)=a,x=5/6 ay(1-20/100)=a,y=5/4 a2a-(5/6 a+5/4 a)=-1/12 a亏损了1/12 a元.甲数比乙数多三分之一，乙数比甲数少百分之几？_百度知道
甲数比乙数多三分之一，乙数比甲数少百分之几？
从第一半句，我们可以知道这里作比较的单位“1”是乙数，那么甲数就是1+1/3=4/3；下半句就乙数比甲数少，那么就可以说成甲数比乙数多，所以：4/3-1=1/3，再换成百分数，1/3≈33％
采纳率：61%
乙数比甲数少25%
乙数比甲数少四分之一
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英语试题资源：
六年级数学教案――《求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课 》
16:47:50&&&&
　　学材分析
　　重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。
　　难点：解答这一类应用题的能力。
　　学情分析
　　是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的
　　学习目标
　　通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
　　导学策略
　　导学法
　　教学准备
　　幻灯片、小黑板
　　教师活动
　　学生活动
　　(一)明确本节练习课的内容和目的
　　进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位&1&的量。
　　(二)基本练习
　　1．口答。
　　5是4的百分之几？4是5的百分之几？
　　5比4多百分之几？4比5少百分之几？
　　2．只列式不计算。
　　①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几？去年人均收入是今年的百分之几？500&00+500)
　　②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几？今年人均收入是去年的百分之几？500&()
　　学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比？谁是单位&1&？
　　(三)变式练习
　　1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位&1&的量。
　　①松树棵数是柳树棵数的百分之几？
　　②汽车速度比自行车速度快百分之几？
　　③降价了百分之几？
　　④增产了百分之几？
　　⑤超过计划的百分之几？
　　2．判断。(让学生用手势表示&&&或&&&)
　　①因为5比4多25％，所以4比5少25％。()
　　②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。()
　　③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。()
　　3．选择正确算式。(用手势表示)
　　(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几？()
　　(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？
　　；；－1；1－；
　　(四)发展练习
　　1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
　　第一组：
　　(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几？
　　(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几？
　　第二组：
　　(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几？
　　(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几？
　　2．根据算式补充问题。
　　六(2)班有男生25人，女生23人，？
　　(1)23&25，？
　　(2)23&(23十25)，？
　　(3)25&(23-+-25)，？
　　(4)(25-23)&25，？
　　(5)(25-23)&23，？
　　(五)教学小结
　　一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
来源：网络
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