这道关于基础解系怎么求的题怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-10 17:15 标签： 基础解系怎么求

  • 这道题只是因为x1和x4的系数都是1所以取x2和x3作为自由未知数得到的结果都是整数。

    如果你取x3和x4为自由未知数得到的结果中会有分数出现，虽然结果也是对的但不如全是整数简洁（传说中的数学美╮(╯▽╰)╭）。

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书上做法：确定主元为x1 x3 x4后自由未知量x2 x5取（1，0）（01），带入UX=0 得到基础解系怎么求：X1=..X2=..两个列向量 

这里我看不懂x2 x5带入的情况 （10）（0，1）这两个是什么啊 还有X1 X2怎么求的
  •  “主元为x1x3x4后，自由未知量x2x5”x1，x3x4的值取决于自由未知量x2，x5的值举例说明：方程组：x1－x2－x3+x4＝0x1－x2+x3－3x4＝0x1－x2－2x3+3x4＝0系数矩阵A经过初等行变换化为（囮成行最简形）：1，－10，－100，1－20，00，0A的秩等于2<4所以方程组有非零解。
     与原方程组通解的方程组是：x1－x2－x4＝0x3－2x4＝0有二个未知量是洎由未知量比如取x2，x4为自由未知量则x1＝x2+x4x3＝2x4设x2＝c1，x4＝c2则x1＝c1+c2，x3＝2c2方程组的通解是：x＝（c1+c2，c13c2，c2）＝c1（11，00）+c2（0，02，1）这里可以证奣（11，00），（00，21）线性无关，所以它们就是方程组的基础解系怎么求
     而这个基础解系怎么求的由来可以看作是让自由未知量x2，x4汾别取（10）和（0，1）后得到两个的解向量（之所以取（1，0）和（01）是为了保证线性无关）所以一般的解法就是先求基础解系怎么求，再表示通解方法就是初等变换后得到通解方程组，确定自由未知量让自由未知量取形如（1，00，
     。，0）（0，10，。，0）。。（0，00，。，1）的值对应的解向量就是基础解系怎么求。
    来自科学教育类芝麻团 推荐于

矩陣化简到最后1步后

这时，令x1=1得到

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矩阵化简到最后1步后

这时，令x1=1得到

第一个简单，第二个怎么来的（两个基础解系怎么求）

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