如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．①当t为　 　秒时，△PAD的周长最小？当t为
秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1） B（﹣3，0）；（2）y=x2+4x+3化为顶点式为y=（x+2）2﹣1，得E（﹣2，﹣1）；（3）①2；4或4﹣或4+;
②存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形, P（﹣2，1）或（﹣2，2）．
试题：如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．①当t为　
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的倒数等于______、-1
的相反数是______；-
的倒数是______、绝对值是______．
若圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________．
北魏孝文帝改革规定：“诸男夫十五以上受露田四十亩，妇人二十亩……老免及身没则还田。……男夫给二十亩，课种桑五十株；桑田皆为世业，身终不还。”“其民调，一夫一妇，帛一匹，粟二石……此外复有杂调。”以下理解与材料相符的是
A．政府分配的土地全部归农民所有B．国家将土地按人头平均分配C．国家将土地分成小块出售给农民D．耕种国家土地的农民需承担国家的租役
2011年11月，面对欧债危机，欧盟委员会正式抛出在欧元区发行欧元债券的设想。如果欧元债券成为现实，那么它将可以实现欧元区国家的信用“聚合”，成为稳固欧元的一个强有力的“黏合剂”。这体现了欧盟
A．在推动欧洲一体化进程中发挥重要作用 B．致力于成员国坚持共同的基本价值标准C．凭借其成员国的集团优势，具有广 泛的国际影响力D．坚持单边行动与集体行动相结合，兼顾成员国利益
用符号修改句中的语病。
1．小强和小明赛跑，他比他跑得快。
2．同学们把教室打扫得干干净净、整整齐齐。
3．我们全校师生和校长都参加了拔河比赛。
各题中的两种量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？（1）同圆的半径与面积．______（2）小王的身高与体重．______．
该知识易错题
该知识点相似题当前位置：
＞＞＞如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为（3，..
如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式（任写一个即可）；（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图2，求抛物线l2的函数表达式；（3）设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标；（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）有多种答案，符合条件即可．例如y=x2+1，y=x2+x，y=（x-1）2+2或y=x2-2x+3，y=（x+-1）2，y=（x-1-）2．（2）设抛物线l2的函数表达式为y=x2+bx+c，∵点A（1，2），B（3，1）在抛物线l2上，∴，&&&解得，∴抛物线l2的函数表达式为y=x2-x+．（3）y=x2-x+=（x-）2+，∴C点的坐标为（，）．过A，B，C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D，E，F，则AD=2，CF=，BE=1，DE=2，DF=，EF=．∴S△ABC=S梯形ADEB-S梯形ADFC-S梯形CFEB=（2+1）×2-（2+）×-（1+）×=．延长BA交y轴于点G，设直线AB的函数表达式为y=mx+n，∵点A（1，2），B（3，1）在直线AB上，∴，解得，∴直线AB的函数表达式为y=-x+．∴G点的坐标为（0，）．设K点坐标为（0，h），分两种情况：若K点位于G点的上方，则KG=h-．连接AK，BK．S△ABK=S△BKG-S△AKG=×3×（h-）-×1×（h-）=h-．∵S△ABK=S△ABC=，∴h-=，解得h=．∴K点的坐标为（0，）．若K点位于G点的下方，则KG=-h．同理可得，h=．∴K点的坐标为（0，）．（4）作图痕迹如图所示．由图可知，点P共有4个可能的位置．（1）本题答案不唯一，符合条件均可．（2）可设出平移后的二次函数的解析式，然后将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得l2的函数表达式．（3）本题可通过求三角形的面积来求K的坐标．由于三角形ABC的面积无法直接求出，因此可其转换成其他规则图形面积的和差来解．分别过A、B、C三点作x轴的垂先，因此三角形ABC的面积可用三个直角梯形的面积差来求出．可先根据直线AB求出其与y轴的交点G的坐标，设出K点坐标后即可表示出KG的长，然后可根据三角形KBG和KAG的面积差表示出三角形KAB的面积，然后根据得出的三角形ABC的面积即可求出K的坐标．（4）应有三点：①以A为圆心，AB为半径作弧可交抛物线l2于一点；②以B为圆心，AB为半径坐标交抛物线于另一点；③作线段AB的垂直平行线可交抛物线于两点，因此共有三个符合条件的P点．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为（3，..”主要考查你对&&二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
定义：一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零。二次函数的判定：二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。二次函数的最值：1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a&0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y最小值=；当a&0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y最大值=。 也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，，当x=x2时&。 求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
与“如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为（3，..”考查相似的试题有：
683378688439428146929466688255736212如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B 两点
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B 两点
已知A、B两点坐标为A(-1,0),B(0,2)如果C、D位于AB线段的左上方,则C、D坐标为C(-2,3),D(-3,1)如果C、D位于AB线段的左上方,则C、D坐标为C(2,1),D(1,-1)因为双曲线Y=K/X过D点,所以1=K/(-3)或-1=K/1得K=-3或K=-1所以双曲线的解析式为Y=-3/X或Y=-1/X
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与《如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B 两点》相关的作业问题
是求另外两点坐标吗?题目没写完整啊 再问： 是，ab的长，d点坐标（过点d做dh垂直x，垂足为h） 再答： ab长√4*4+2*2=√20=2√5再问： 能写下过程不 再答： 直线y=x/2+2 当x=0时y=2 当y=0时x=-4 所以直线过（-4,0）、（0,2）两点 与xy轴构成了直角三角形 根据勾股定理aa+b
1).A(-4,0)B(0,2)AB=2√52.)C(-2,6)D(-6,2)3.)解析式 y=2 亲
(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长；(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H(1)(-4,0) (0,2) 2*根号5 (2)两角证相似 (3)(-5,2)
（1）令x=0,得y=3,则B点坐标为（0,3）令y=0,得x=-4,则A点坐标为（-4,0）勾股定理 AB^2=3^2+4^2=25,所以AB=5（2）AB=AD=5,三角形AOB与DEA全等,所以DE=4,AE=3,所以OE=7所以D点坐标为（-7,4）（3）设点M存在BD长度一定,要使三角形MDB周长最短,即要M
（1）当y=0时,x=-4,则A的坐标（-4,0）,当x=0时,y=2,则B的坐标（0,2）,∴；（2）过D做线段DE垂直x轴,交x轴于E,则△DEA≌△AOB,∴DE=AO=4,EA=OB=2,∴D的坐标为（-6,4）,同理可得C的坐标为（-2,6）；（3）作B关于x轴的对称点B′,连接MB′,与x轴的交点即为点M,
亲,希望你看的清楚.
(1)S⊿=((15-0)×(2-0))÷2＝15(2)S四边形ABOP=S⊿ABO+S⊿AOP=1×2÷2＋-a×1÷2=-a/2＋1(3)存在-a/2+1=15解得a=-28∴P(-28,1/2)
∵∠BAO＋∠ABO＝90°,∠BAO＋∠DAH＝90°∴∠ABO=∠DAH又∵∠DAH＋∠HDA=90°∴∠HDA＝∠BAO∴△ADH∽△BAO∵△ADH∽△BAO∴AB∕AD＝BO∕AH∴AH＝2∴DH＝1∴D的横坐标为3,纵坐标为1(图中E应为H）=V=
（1）：直线l的函数解析式为y=3x-9,B的坐标为B（3,0）(2):P的坐标为p（1,-8/3） 解题思路：先求m点的坐标（1,-6）,在再求n点的坐标（1,1/3）,过A点做直线l的垂线p,直线p的函数解析式为y=-1/3x-7/3,因p点在MN上,得到p的坐标为p（1,-8/3）.
（1）根据直线的函数关系式,我们可得出A点的坐标为（-2 √3,0）,B点的坐标为（0,2）,那么OA=2 √3,OB=2,直角三角形ABO中,AB= √（OA2+OB2)=4,∠BAO=30°,根据三角形ABC是个等边三角形,因此∠CAB=60°．∠CAO=∠CAB+∠BAO=90°,因此C点的横坐标应该和A点相同,
你可能是忙中出错了!①题目中的直线y＝（√3/3）x＋2少写了自变量x；②图的位置稍有误差.第一个问题：∵AB的方程是y＝（√3/3）x＋2,∴∠BAO＝30°.∵△ABC是等边三角形,∴AC＝AB、∠BAC＝60°.由∠BAO＝30°、∠BAC＝60°,得：∠CAO＝∠BAO＋∠BAC＝30°＋60°＝90°.y＝（
不明白这个C是干嘛用的.直接忽略假设存在P,设坐标(m,√3/3m+2),A(-2√3,0),C'（2,0）若为等腰三角形,分如下几种可能1) AP=C'P,这种情况下,P的横坐标为A、C'的中点,则P(1-√3,1+√3/3)2)AP=AC',计算AP长度表示成m的表达式,AP=2|√3/3m+2|=2+2√3,解得
A(-2√3, 0), B(0, 2)P(p, √3p/3 + 2)(i) AP = AE(p + 2√3)² + (√3p/3 + 2)² = (2 + 2√3)²p² + 4√3p² - 6√3 = 0p = 3 - √3或p = -3(√3 + 1)P( 3 -
（1）二次函数y=16（x+23）2的图象的顶点A（-23，0），与y轴的交点B（0，2），设直线AB的表达式为y=kx+b（k≠0），可求得&k=33，b=2．所以直线AB的表达式为y=33x+2．可得∠BAO=30°，∵∠BAC=60°，∴∠CAO=90°．在Rt△BAO中，由勾股定理得：AB=4．∴AC
（1）在y=12x+2中，令y=0，解得x=-4，令x=0，解得y=2，因而A（-4，0），B（0，2），∴在Rt△AOB中，AB＝OA2+OB2＝42+22＝25；（2）证明：由∠ADH+∠DAH=90°，∠BAO+∠DAH=90°，∴∠BAO=∠ADH，又∵∠AOB=∠DHA=90°，∴△ADH∽△BAO；（3）∵
B(0,2),A(1,0),D(3,1),y = 3/xC(2,3)左移1个单位,C'（1,3）在y=3/x
你的图虽然画错了,不过也还是可以解的,k=-2,则直线y=-2x+2,上图正确∵C点是垂直于AB直线,且距离B点为AB长的点,且B(0,2),AB=√5∴x^2+(y-2)^2=5(点的距离公式)且CB的斜率=(y-2)/x=1/2(k*k'=-1,且k=-2,k'=1/2)综上得C(2,3)(-2,1)(1)已知C∈
看不到图∵A,B分别在x轴,y轴上,分别设A B坐标为(x,0) B(0,y)代入y=-2x+2中,得x= 1 y=2∴点A坐标(1,0) 点B坐标为(0,2) 可得OA=1 OB=2∵ABCD是正方形∴AD=AB过点D作DE⊥X轴=>ΔADE≌BAO∴ DE=OA=1 AE=OB=2OE=OA+AE=3∵D在第一象限
ab为对角线时最小吧.是ABCD.还是这四个点都可以.
设BC中点为E,过E作EG⊥X轴于G,过C作CF⊥Y轴于F,由已知OA=1,OB=2,易得：ΔCFB≌ΔBOA,∴CF=OB=2,BF=OA=1,∴OF=1,∴C(2,1),又E为BC的中点,∴OG=1/2CF=1,EH=1/2BF=1/2,∴EG=3/2∴E(1,3/2),当X=1时,Y=3/X=3≠3/2,∴E不在拒绝访问 | www.gkstk.com | 百度云加速
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