用分解质因数和短除法求两个数的用递归法求最大公因数数和最小公倍数的理由是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-10 13:06 标签： 用递归法求最大公因数
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用短除法求两个数的最小公倍数
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＞＞＞两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．______．（判断对..
两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．______．（判断对错）
题型：解答题难度：中档来源：不详
因为求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同 例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．故判断：×．
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据魔方格专家权威分析，试题“两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．______．（判断对..”主要考查你对&&最大公因数（最大公约数），最小公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
最大公因数（最大公约数），最小公倍数
最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；最小公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
发现相似题
与“两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．______．（判断对..”考查相似的试题有：
961926987968106969110734411664067415当前位置：
＞＞＞两个数的最大公因数是42，最小公倍数是2940，两个数的和是714，这..
两个数的最大公因数是42，最小公倍数是2940，两个数的和是714，这两个数各是多少？
题型：解答题难度：偏难来源：同步题
二数互质的质因数之积是：，70=1×70=2×35=5×14=7×10， 714÷42=17=7+10所以二个数分别是：7×42=294和10×42= 420。
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据魔方格专家权威分析，试题“两个数的最大公因数是42，最小公倍数是2940，两个数的和是714，这..”主要考查你对&&最大公因数（最大公约数），最小公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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最大公因数（最大公约数），最小公倍数
最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；最小公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
发现相似题
与“两个数的最大公因数是42，最小公倍数是2940，两个数的和是714，这..”考查相似的试题有：
9869121025957102525510490443747575630用分解质因数法与短除法 求三个数的最小公倍数 1、分解质因数法例：求14、6、18的最小公倍数。 14=2×7 6=2×3 30=2×3×5 二数公有的质因数某数自 己的质 所以，14、6、18的最小公倍数是 因数2×3×5×7=210三数公有的质因数某数自 己的质 1、分解质因数法 练：求20、30、42的最小公倍数。20=2 × 5×2 30=2×3×5 42=2×3×7 一定要全 部分解成 质因数所以，20、30、42的最小公倍数是 2×3×5×2×7=420 2、短除法 例：求6、30、45的最小公倍数。356230104515用三个数公有的质因数3去除用二个数公有的质因数5去除212133用二个数公有的质因数2去除最后三个商一定要互质所以，6、30、45的最小公倍数是3×5×2×1×1×3＝90 2、短除法 练：求6、9、12的最小公倍数。326293124用三个数公有的质因数3去除用二个数公有的质因数2去除12最后三个商一定要互质所以，6、9、12的最小公倍数是3×2×1×3×2＝36 同 学 们 ， 明 白 了 吗 上传我的文档
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