若2的m²-2>2的2m-3求m取值范围，帮求一下最小正周期，不清楚做法，还有框里的我算的有问题吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-10 11:47 标签： gt750m dota2
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已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示的图形是一个圆（1）当圆面积最大时,求圆的方程.（2）若点P（3,4m²）恒在所给的圆内,求实数m的取值范围
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提示：（1）r=√(D&#178;+E&#178;-4F)/2,求r的最大值即可（2）P点代入方程后左端<0.
求过程对答案
思路在上面，自己算一下吧。
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在竖直平面内存在如图所示的倾角均为37°绝缘轨道BADN，其中AD为平台，A点坐标（2，1.5）B点坐标（-4，-3），N点坐标（4.6，0），一质量为m=0.4kg，带电量为q=+0.4C的小滑块P（可视为质点）在外力作用下压缩至离B点0.5m，此时弹性势能Ep=20.8J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为3m，轨道BA与滑块P间的动摩擦因数μ=0.25，某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长后，在经过2s同时施加电场和磁场，整个区域存在电场，且方向平行于纸面沿y轴正方向，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且磁场仅存在于第二，三象限内，滑块P恰好从D点无碰撞进入光滑斜面DN，在斜面N点处有一固定的轻质弹簧，其上端固定一个质量也为m的滑块Q（可视为质点），弹簧的原长为2m，其弹簧处于压缩锁定状态，此时弹簧长为1m，弹性势能为8.1J，当P与Q碰前瞬间，弹簧解除锁定状态，与此同时电场以及滑块P的电荷均消失，PQ碰撞后以P碰前速度的一半一起压缩弹簧，但二者不粘连．（g=10m/s2）（1）求BA斜面上弹簧完全恢复瞬间，滑块P的速度；（2）求BA斜面上弹簧恢复原长后2s时滑块P所在的位置，以及滑块P在磁场中运动时间（时间取一位小数）；（3）通过计算判断滑块P离开斜面DN后能否到达A点．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在竖直平面内存在如图所示的倾角均为37°绝缘轨道BADN，其中AD为平台，A点坐标（2，1.5）B点坐标（-4，-3），N点坐标（4.6，0），一质量为m=0.4kg，带电量为q=+0.4C的小滑块P（可视为质...”的分析与解答如下所示：
（1）根据能量守恒定律列方程求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；（2）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解判断小滑块所在的位置；施加电场和磁场后，由题中数据知：Eq=mg，则小球做圆周运动到P点，然后做匀速直线运动运动到N（4.6m，0），求出粒子在磁场中运动周期，然后求时间．（3）从碰撞后到弹簧恢复到原长的过程中机械能守恒，两个滑块分离，滑块P上升到D的过程中机械能守恒，根据能量守恒定律列方程即可求出滑块到达D是速度，然后由斜上抛运动的规律，将滑块的运动分解，最后判定滑块是否回到A点．
解：（1）如图所示，弹簧释放到恢复原长经过位移s到达M点，根据能量关系，有：EP=mgsosinθ+μmgsocosθ+12mv21其中s=（3-0.5）m=2.5mOB=√32+42=5msinθ=35cosθ=45代入数据解得：υ1=8.0m/s（2）此后小滑块沿斜面向上做减速运动，由牛顿第二定律得：μmgcosθ+mgsinθ=ma1&&解得小滑块的加速度大小为：a1=8m/s2设小滑块运动到E点的速度为0，上升的位移为s1，则运动时间为：t1=v1a1=8.05s=1.0s上升的位移为：s1=v12ot1=82×1m=4.0m接着小滑块沿斜面下滑，运动时间为：t2=（2.0-1.0）s=1.0s由牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2代入数据解得：a2=4m/s2则下滑的位移为：s2=12a2t22=12×2×1．22m=2.0m滑块向上运动的总位移：x=s1-s2=4.0m-2.0m=2.0m小滑块此时到坐标原点的距离：L=OB-3-2.0=0．即小滑块此时刚好到达坐标原点．施加电场和磁场后，由题中数据知：在Eq=mg时，即小滑块在洛伦兹力作用下，做圆周运动到P点，然后做匀速直线运动到D，然后到达N（4.6m，0）．小滑块进入磁场的速度为：υ2=a2t2=4×1m=4m/s&&由图中几何关系知：∠OEF=∠EOM=37°；△OEF是直角三角形；小滑块做圆周运动的半径为：r=OF=OEotan37°=OMcos37°otan37°=12ONcos37°otan37°=2.30.8×0.75=2.15625m≈2.2m洛伦兹力提供向心力：Bqv2=mv22r 粒子在磁场中运动的周期：T=2πrv2=2π×2.24s=1.1π在磁场中运动的时间为：t3=360°-2×(90°-37°)360°T=0.705Ts≈2.4s（3）由于滑块从O到D的过程中先做匀速圆周运动，后做匀速直线运动，到达D的时候，速度大小不变，仍然是4m/s，PQ碰撞后以P碰前速度的一半一起压缩弹簧，所以碰撞后的速度：v3=12v2=12×4=2m/s碰撞后弹簧的伸长：△L=2-1=1m从碰撞后到弹簧恢复到原长的过程中机械能守恒，得：EP′+12o2mv23=12o2mv24+2mg△Lsin37°代入数据解得：v4=3.5m/s由图可得AD之间的距离：AD=2×(OM-2)=0.6mND之间的距离：ND=OA=√1．52+22=2.5m此后两个滑块分离，滑块P上升到D的过程中机械能守恒：12mv24=12mv25+mg×(ND-2)得：v5=2.5m/s滑块离开D点后做斜上抛运动，该速度在水平方向的分速度：vx=v5ocos37°=2.5×0.8m/s=2m/s在竖直方向的分速度：vy=v5sin37°=2.5×0.5m/s=1.5m/s滑块回到AD所在的水平面的时间：t′=2vyg=2×1.510s=0.3s滑块水平方向的位移：x=vxot′=2×0.3m=0.6m=AD，即滑块离开D点后做斜上抛运动，又能恰好落回到A点．答：（1）弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度为8.0m/s；（2）弹簧原长恢复后2.0s时小滑块所在的位置在坐标原点；小滑块在磁场中的运动的时间为 2.4s．（3）滑块P离开斜面DN后能到达A点．
本题属于粒子在重力场中以及复合场中的运动情况，运动阶段较复杂，弄清研究对象的运动形式并选择相应的规律求解即可．
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在竖直平面内存在如图所示的倾角均为37°绝缘轨道BADN，其中AD为平台，A点坐标（2，1.5）B点坐标（-4，-3），N点坐标（4.6，0），一质量为m=0.4kg，带电量为q=+0.4C的小滑块P...
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由mx&#178;-3（m-1)x+2m-3=0得(mx-2m+3)(x-1)=0且m≠0所以x=2-3/m或x=1且2-3/m≠1,所以m≠3;所以m的取值范围是：m≠0且m≠3的一切实数.
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