已知联合密度求边缘，求条件密度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-09 10:48 标签： 已知概率密度求期望
已解决问题
已知二维随机变量（X,Y）的联合概率密度，求（X,Y）的联合概率密度？
这是李永乐全书上第448页的题，请问老师：1，为何在X大于0，Y大于0，这个范围上要分四部分讨论？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2，在D2,D3部分的积分区间为什么如图上所写？谢谢老师~辛苦了
提问时间： 17:31:32提问者：
我还想问，D2，D3，的上下积分限是怎么确定的？
&这是因为分布函数的定义，根据分布函数定义知：下面红色阴影分别是积分区域
回答时间： 21:31:37
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京公安备110-1081940知道边缘密度函数怎么求联合密度函数_百度知道
知道边缘密度函数怎么求联合密度函数
我有更好的答案
如果两随机变量相互独立，则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积，即f(x,y)=f(x)f(y)。如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。边缘密度函数是指边缘分布函数，定义是：如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。联合密度函数是指联合分布函数，定义：随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X&=x) 交 (Y&=y)} =& P(X&=x, Y&=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
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知道边缘密度函数f(x), f(y)怎么求联合密度函数 f(x,y)?答：如果独立，f(x,y)=f(x)f(y). 否则，无法求。这和以下问题一样。只知 P(A)，P(B)，无法求出 P(AB)。
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知道x和y各自的密度函数,怎么求x和y的联合密度函数?如题,我刚刚学习概率论,
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当相互独立时,联合密度=各自密度乘积f（x,y）=fx（x）fy（y）若不独立,必须知道条件密度f（x,y）=fx（x）fy（y|x）
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