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&>&近5年高考数学答题出现的37种&致命错误&! 2018高考务必避开！
近5年高考数学答题出现的37种&致命错误&! 2018高考务必避开！
来源：阳光高考
1.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B＝&时也满足B&A.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况．2.忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求．3.混淆命题的否定与否命题命题的&否定&与命题的&否命题&是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而&否命题&是对&若p，则q&形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论．4.充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，如果A&rAB成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B&rAA成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A&hAB，则A，B互为充分必要条件．解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断．5.&或&&且&&非&理解不准致误命题p&q真&hAp真或q真，命题p&q假&hAp假且q假(概括为一真即真)；命题p&q真&hAp真且q真，命题p&q假&hAp假或q假(概括为一假即假)；p真&hAp假，p假&hAp真(概括为一真一假)．求参数取值范围的题目，也可以把&或&&且&&非&与集合的&并&&交&&补&对应起来进行理解，通过集合的运算求解．6.函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到&函数的图像&，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法．对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可．7.判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数．8.函数零点定理使用不当致误如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)＞0时，不能否定函数y＝f(x)在(a，b)内有零点．函数的零点有&变号零点&和&不变号零点&，对于&不变号零点&函数的零点定理是&无能为力&的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题．9.导数的几何意义不明致误函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率．但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点坐标，根据导数的几何意义写出切线方程．然后根据题目中给出的其他条件列方程(组)求解．因此解题中要分清是&在某点处的切线&，还是&过某点的切线&10.导数与极值关系不清致误f&(x0)＝0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件，即必须有这个条件，但只有这个条件还不够，还要考虑是否满足f&(x)在x0两侧异号．另外，已知极值点求参数时要进行检验．11.三角函数的单调性判断致误对于函数y＝Asin(&x＋&)的单调性，当&＞0时，由于内层函数u＝&x＋&是单调递增的，所以该函数的单调性和y＝sin x的单调性相同，故可完全按照函数y＝sin x的单调区间解决；但当&＜0时，内层函数u＝&x＋&是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y＝sin x的单调性相反，就不能再按照函数y＝sin x的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决．对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断．12.图像变换方向把握不准致误函数y＝Asin(&x＋&)(其中A＞0，&＞0，x&R)的图像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲线上的所有点向左(当&＞0时)或向右(当&＜0时)平行移动|&|个单位长度；(2)再把所得各点横坐标缩短(当&＞1时)或伸长(当0＜&＜1时)到原来的1&倍(纵坐标不变)；(3)再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)．即先作相位变换，再作周期变换，最后作振幅变换．若先作周期变换，再作相位变换，应左(右)平移|&|&个单位．另外注意根据&的符号判定平移的方向13.忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线．它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视．14.向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题．试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a&b＜0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意&＝&的情况．15.an与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n&2.这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n＝1和n&2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其&分段&的特点．16.对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论&若数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn＋c(a，b，c&R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c＝0&；在等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m(m&N*)是等差数列．17.数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题．数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n＝1和n&2分开讨论，再看能不能统一．在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定．18.错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和．基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n－1项和为主的求和问题．这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理．19.不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误．20.忽视基本不等式应用条件致误利用基本不等式a＋b&2ab以及变式ab&a＋b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a＋b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件．对形如y＝ax＋bx(a，b＞0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到．21.解含参数的不等式分类不当解形如ax2＋bx＋c＞0的不等式时，首先要考虑对x2的系数进行分类讨论．当a＝0时，这个不等式是一次不等式，解的时候还要对b，c进一步分类讨论；当a&0且&D＞0时，不等式可化为a(x－x1)(x－x2)＞0，其中x1，x2(x1＜x2)是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，如果a＞0，则不等式的解集是(－&，x1)&(x2，＋&)，如果a＜0，则不等式的解集是(x1，x2)．22.不等式恒成立问题致误解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法．通过最值产生结论．应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x&[a，b]都有f(x)&g(x)成立，即f(x)－g(x)&0的恒成立问题，但对存在x&[a，b]，使f(x)&g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min&g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系.23.忽视三视图中的实、虚线致误三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照&长对正，高平齐，宽相等&的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽．24.面积体积计算转化不灵活致误面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型．因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法．(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用．(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积．(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解．25.随意推广平面几何中结论致误平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立．例如&过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直&&垂直于同一条直线的两条直线平行&等性质在空间中就不成立．26.对折叠与展开问题认识不清致误折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化．27.点、线、面位置关系不清致误关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断；二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致．28.忽视斜率不存在致误在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2&hAk1＝k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在．如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解．这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行的必要条件是A1B2－A2B1＝0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案．对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况．利用l1&l2&hAk1&k2＝－1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在．利用直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是A1A2＋B1B2＝0，就可以避免讨论．29.忽视零截距致误解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况；二是要明确截距为零的直线不能写成截距式．因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况．30.忽视圆锥曲线定义中条件致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件．如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a＜|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支．31.误判直线与圆锥曲线位置关系32.两个计数原理不清致误33.排列、组合不分致误34.混淆项系数与二项式系数致误35.循环结束判断不准致误36.条件结构对条件判断不准致误37.复数的概念不清致误
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集合S中的元素为正整数,且满足&若x属于S,则6-x属于S”（1）试写出只有一个元素的集合S；（2）试写出全部的只有两个元素的集合S；（3）满足上述条件的集合S总共有多少个?
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可以采用穷举法,因为x 和6-x都属于S,而且S中的元素又都是正整数,所以S中的元素不外乎1,2,3,4,5这五个数字答案如下：（1）｛3｝（2）｛1,5｝、｛2,4｝（3）一共有六个：｛3｝、｛1,5｝、｛2,4｝、｛1,3,5｝｛2,3,4｝、｛1,2,3,4,5｝
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用数组算，菜鸟球叫你
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//C语言实现：#include&stdio.h&void main(){char b[]=&ABCDEF&;long int n,x;int i,a[40];printf(&\n Please input n=&);scanf(&%ld&,&n);x=n;i=0;while(x&0){a[i]=x%16; x=x/16; i++;}while(i&0){printf(&%c&,b[a[i-1]]); i--;}printf(&\n&);} 对于大数转换可以用如下程序：#include &Stdio.h&#include &Conio.h&char result[100];void change(int *num);int main(void){
char str[100];
int num[100];
int bin[300]={0};
int quot[100],residue=0;
int i,j,k=0,suffix=0,index=0;
puts(&Input a decimal number:&);
gets(str);
for(i=0;i&strlen(str);num[i]=str[i]-48,i++);
while(j&=0)
num[j]%2?(bin[k++]=1):(bin[k++]=0);
while(index&=j)
residue+=num[index];
if(residue&=2)
quot[suffix++]=residue/2;
else if(index)
quot[suffix++]=0;
residue=(num[index]%2)*10;
for(i=0;i&num[i]=quot[i],i++);
j=suffix-1;
residue=suffix=index=0;
for(i=0;i&k;change(bin+i),i+=4);
for(i=pos-1;i&=0;printf(&%c&,result[i]),i--);
return 0;}void change(int *num){
if(num[3]==0&&num[2]==0&&num[1]==0&&num[0]==0)
sprintf(result+pos,&%c&,'0');
if(num[3]==0&&num[2]==0&&num[1]==0&&num[0]==1)
sprintf(result+pos,&%c&,'1');
if(num[3]==0&&num[2]==0&&num[1]==1&&num[0]==0)
sprintf(result+pos,&%c&,'2');
if(num[3]==0&&num[2]==0&&num[1]==1&&num[0]==1)
sprintf(result+pos,&%c&,'3');
if(num[3]==0&&num[2]==1&&num[1]==0&&num[0]==0)
sprintf(result+pos,&%c&,'4');
if(num[3]==0&&num[2]==1&&num[1]==0&&num[0]==1)
sprintf(result+pos,&%c&,'5');
if(num[3]==0&&num[2]==1&&num[1]==1&&num[0]==0)
sprintf(result+pos,&%c&,'6');
if(num[3]==0&&num[2]==1&&num[1]==1&&num[0]==1)
sprintf(result+pos,&%c&,'7');
if(num[3]==1&&num[2]==0&&num[1]==0&&num[0]==0)
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if(num[3]==1&&num[2]==0&&num[1]==0&&num[0]==1)
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if(num[3]==1&&num[2]==0&&num[1]==1&&num[0]==0)
sprintf(result+pos,&%c&,'A');
if(num[3]==1&&num[2]==0&&num[1]==1&&num[0]==1)
sprintf(result+pos,&%c&,'B');
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if(num[3]==1&&num[2]==1&&num[1]==0&&num[0]==1)
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if(num[3]==1&&num[2]==1&&num[1]==1&&num[0]==0)
sprintf(result+pos,&%c&,'E');
if(num[3]==1&&num[2]==1&&num[1]==1&&num[0]==1)
sprintf(result+pos,&%c&,'F');
采纳率：54%
create function hex(@cardno int )
returns varchar(100)asbegindeclare @temp_mod int declare @i int declare @result varchar(100)declare @temp_x intdeclare @result_values intset @result=''set @i=1set @temp_x=0while @cardno&0 begin
set @temp_mod=@cardno%16
set @cardno=@cardno/16
set @result=(case @temp_mod when 10 then 'A'
when 11 then 'B'
when 12 then 'C'
when 13 then 'D'
when 14 then 'E'
when 15 then 'F'
when 16 then 'G'
when 17 then 'H'
when 18 then 'I' else ltrim(str(@temp_mod)) end )+@resultend--以上是把十进制转成十六进制if len(@result)&=6
set @result=right(@result,6)while len(@result)-@i&=0begin
set @temp_x=(case len(@result)-@i when 1 then 16
when 2 then 16*16
when 3 then 16*16*16
when 4 then 16*16*16*16
when 5 then 16*16*16*16*16
when 6 then 16*16*16*16*16*16
when 7 then 16*16*16*16*16*16*16
when 8 then 16*16*16*16*16*16*16*16 else 1 end )
set @result_values=@result_values+(case substring(@result,@i,1) when 'A' then 10
when 'B' then 11
when 'C' then 12
when 'D' then 13
when 'E' then 14
when 'F' then 15
when 'G' then 16
when 'H' then 17
when 'I' then 18
else substring(@result,@i,1) end)*@temp_x
set @i=@i+1end--以上是把十六进制转成十进制
public class Convert{
public static void main(String[] args){
System.out.println(toHex(12345));
public static String toHex(int x){
String result=&&;
while(x&0){
result=(char)(x%16&9?x%16+55:x%16+48)+
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2，练习八第1、2、3题。【教学目标】1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。2．能正确地进行分数除以整数的计算。3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。【教学重点】分数除以整数的计算方法。【教学难点】一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。【教学过程】一、复习引入1. 口算练习：600)this.style.width='600px';" border="0" />×600)this.style.width='600px';" border="0" />=
600)this.style.width='600px';" border="0" />×600)this.style.width='600px';" border="0" />=
600)this.style.width='600px';" border="0" />×600)this.style.width='600px';" border="0" />=
600)this.style.width='600px';" border="0" />×600)this.style.width='600px';" border="0" />= 2. 根据算式30×25＝750写出两道除法算式。
750÷30=25
750÷25=303. 回忆一下整数除法的意义是什么？4. 在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。二、理解意义，发现算法。1．分数除法的意义。（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？
板书：300÷3=100（g）
300÷100=3（盒）（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。（4）引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。2．探索分数除以整数的计算方法。（1）出示例2：把一张纸的600)this.style.width='600px';" border="0" />平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。预设学生两种折纸方法与相应的算法：①600)this.style.width='600px';" border="0" /> 把600)this.style.width='600px';" border="0" />平均分成2份，就是把4个600)this.style.width='600px';" border="0" />平均分成2份，每份就是2个600)this.style.width='600px';" border="0" />，就是600)this.style.width='600px';" border="0" />。② 600)this.style.width='600px';" border="0" />÷2=600)this.style.width='600px';" border="0" />×600)this.style.width='600px';" border="0" />=600)this.style.width='600px';" border="0" /> 把600)this.style.width='600px';" border="0" />平均分成2份，每份就是600)this.style.width='600px';" border="0" />的600)this.style.width='600px';" border="0" />，也就是600)this.style.width='600px';" border="0" />×600)this.style.width='600px';" border="0" />。（4）如果把这张纸的600)this.style.width='600px';" border="0" />平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把600)this.style.width='600px';" border="0" />平均分成3份，每份就是600)this.style.width='600px';" border="0" />的600)this.style.width='600px';" border="0" />，也就是600)this.style.width='600px';" border="0" />×600)this.style.width='600px';" border="0" />。600)this.style.width='600px';" border="0" />÷3=600)this.style.width='600px';" border="0" />×600)this.style.width='600px';" border="0" />=600)this.style.width='600px';" border="0" />（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。（7）齐读法则，质疑。三、巩固练习1．口算。600)this.style.width='600px';" border="0" />÷2=
600)this.style.width='600px';" border="0" />÷3=
600)this.style.width='600px';" border="0" />÷6=
600)this.style.width='600px';" border="0" />÷15=2．完成课本第32页1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。3．看谁算的又对又快。600)this.style.width='600px';" border="0" />÷3=
600)this.style.width='600px';" border="0" />÷5=
600)this.style.width='600px';" border="0" />÷7=
600)this.style.width='600px';" border="0" />÷12=四、师生共同小结 1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？五、课堂作业（略） &分数除以整数&教学设计。
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