至少数等于减数加1，鸽巢问题教学设计。对不对？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-02 14:21 标签： 鸽巢问题课件
作品名称：《鸽巢问题》
参赛作者：苏宝诚
参赛学校：珠海市香洲区第一小学
地区：广东省珠海市香洲区
作品时长：41:1
作品简介：
《鸽巢问题》又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，是由狄利克雷提出来的，对于小学生来说理解起来有些困难。在教学中，我充分发挥智慧教室系统的优势，激发学生探究的兴趣，让学生参与整个探究过程，优化探究方法，渗透建模思想。在教学中我首先引导学生用枚举法探究出&把4支笔都放进一个笔筒里，总有一个笔筒放进2支笔&。再引导学生用假设法得出&假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支无论放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔&。不断改变数据，从而推导出鸽巢问题的一般原理：把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。然后讨论m个物体放进n个抽屉里如何处理？通过小组合作学习，探究出抽屉问题一般公式：物体数&抽屉数＝商&&余数，至少数=商＋1。本节课达到了进行枚举法和假设法数学方法训练的目的，渗透了数形结合和数学建模的数学思想。人教版六年级下册数学课时练5.1第1课时鸽巢问题（一）答案
人教版六年级下册数学课时练5.1第1课时鸽巢问题（一）答案
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【探究交流】
1、5 & 1 & 2 & 1 & 1
【课堂达标】
2 & 5 & 2 & 2 &
【课后练习】
1、（1）2 & （2）7 &（3）4
2、（1）B & （2）C
3、210&41=5&&5
& & &答：总有一人至少得到6只纸鹤。
4、37&12=3&&1 & 所以在任意的37人中，至少有4人的属相相同。
5、学生参加课外学习班的情况共11种：（不参加），（绘画），（书法），（舞蹈），（小提琴），（绘画，书法），（绘画，舞蹈），（绘画，小提琴），（书法，舞蹈），（书法，小提琴），（舞蹈，小提琴）。
48&11=4&&4
答：每名学生有11种选择。至少有5名学生参加课外学习班的情况完全相同。> 问题详情
人教版六年级下册数学课时练5.1第1课时鸽巢问题（一）答案
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六年级下册《鸽巢问题》学案
(编辑：佚名 日期：)
六年级下册《鸽巢问题》学案
一、目标1.通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。三、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。（二）探索新知1．教学例1。（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现了什么？引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。（4）练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2．教学例2。（1）课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？先小组讨论，再汇报。引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？教师根据学生的回答板书：7÷3=2……1&&&&& 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；8÷3=2……2&&&&& 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；10÷3=3……1&&&& 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；11÷3=3……2&&&& 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；16÷3=5……1&&&& 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。（三）巩固练习1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？（四）课堂小结教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。&&& 复习抽屉原理一、教学目标1.通过练习让学生理解抽屉原理，学会简单的原理分析方法。2.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解抽屉原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。三、教学过程1、教师出示练习题，学生完成。2、学生完成后，集体订正。（1）．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？　　（2）．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？　　（3）．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同 　　（4）．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运动员积分相同。　　（5）．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？　　（6）某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少人？　　（7）有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。　　（8）一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？　　（9）从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。　　（10）．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。　　（11）．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有多少人得分相同？　　（12）2006名营员去游览长城，颐和园，天坛。规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全相同?　　（13）．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有多少人植树的株数相同？&三、教师讲解易错的题目、总结备课内容
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