x+x*0.1485=90 求x

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X(x+1)=90 求过程
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展开得到:x+x=90
则x+x-90=0
方程左边因式分解得到: (x+10)(x-9)=0
得到: x+10=0 或者 x-9=0
得到:x1=-10 x2=9
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哪里得的10?
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方法一、配方法:x^2-x-90=0(x-1/2)^2-90-1/4=0(x-1/2)^2=90+1/4(x-1/2)^2=361/4x-1/2=±19/2x1=1/2+19/2=10x2=1/2-19/2=-9方法二、十字相乘法:x^2-x-90=0(x-10)(x+9)=0x=10或x=-6
x²-x-90=0(x+9)(x-10)=0x+9=0或x-10=0x=-9或x=10
X^2-2*0.5X+0.25=90+0.25(X-0.5)^2=90.25X-0.5=+-9.5X1=10,X2=-9
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X+Y=90 求X Y 分别为多少?
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X+Y=90 这是二元一次方程有无数个解
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如图①,直线l:y=mx+n(m>0,n<0)与x,y轴分别相交于A,B两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,过点A,B,D的抛物线P叫做l的关联抛物线,而l叫做P的关联直线.(1)若l:y=﹣2x+2,则P表示的函数解析式为 &&& ;若P:y=﹣x2﹣3x+4,则l表示的函数解析式为 &&&& .(2)求P的对称轴(用含m,n的代数式表示);(3)如图②,若l:y=﹣2x+4,P的对称轴与CD相交于点E,点F在l上,点Q在P的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;(4)如图③,若l:y=mx﹣4m,G为AB中点,H为CD中点,连接GH,M为GH中点,连接OM.若OM=,直接写出l,P表示的函数解析式.
答案(1)y=﹣x2﹣x+2;y=﹣4x+4.(2)P的对称轴为x=﹣.(3)点Q坐标为Q1(﹣1,)、Q2(﹣1,).(4)l表示的函数解析式为:y=﹣2x+4;P:y=﹣x2﹣x+8.
解析试题分析:(1)若l:y=﹣2x+2,求出点A、B、D的坐标,利用待定系数法求出P表示的函数解析式;若P:y=﹣x2﹣3x+4,求出点D、A、B的坐标,再利用待定系数法求出l表示的函数解析式;(2)根据已知求得抛物线与x轴交点的坐标,从而求得对称轴;(3)以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,则有FQ∥CE,且FQ=CE.以此为基础,列方程求出点Q的坐标.注意:点Q的坐标有两个,如答图1所示,不要漏解;(4)如答图2所示,作辅助线,构造等腰直角三角形OGH,求出OG的长度,进而由AB=2OG求出AB的长度,再利用勾股定理求出y=mx﹣4m中m的值,最后分别求出l,P表示的函数解析式.试题解析:(1)若l:y=﹣2x+2,则A(1,0),B(0,2).∵将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,∴D(﹣2,0).设P表示的函数解析式为:y=ax2+bx+c,将点A、B、D坐标代入得:,解得,∴P表示的函数解析式为:y=﹣x2﹣x+2;若P:y=﹣x2﹣3x+4=﹣(x+4)(x﹣1),则D(﹣4,0),A(1,0).∴B(0,4).设l表示的函数解析式为:y=kx+b,将点A、B坐标代入得:,解得,∴l表示的函数解析式为:y=﹣4x+4.(2)直线l:y=mx+n(m>0,n<0),令y=0,即mx+n=0,得x=﹣;令x=0,得y=n.∴A(﹣,0)、B(0,n),∴D(﹣n,0).设抛物线对称轴与x轴的交点为N(x,0),∵DN=AN,∴﹣﹣x=x﹣(﹣n),∴2x=﹣n﹣,∴P的对称轴为x=﹣.(3)若l:y=﹣2x+4,则A(2,0)、B(0,4),∴C(0,2)、D(﹣4,0).可求得直线CD的解析式为:y=x+2.由(2)可知,P的对称轴为x=﹣1.∵以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形,∴FQ∥CE,且FQ=CE.设直线FQ的解析式为:y=x+b.∵点E、点C的横坐标相差1,∴点F、点Q的横坐标也是相差1.则|xF﹣(﹣1)|=|xF+1|=1,解得xF=0或xF=﹣2.∵点F在直线l:y=﹣2x+4上,∴点F坐标为(0,4)或(﹣2,8).若F(0,4),则直线FQ的解析式为:y=x+4,当x=﹣1时,y=,∴Q1(﹣1,);若F(﹣2,8),则直线FQ的解析式为:y=x+9,当x=﹣1时,y=,∴Q2(﹣1,).∴满足条件的点Q有2个,如答图1所示,点Q坐标为Q1(﹣1,)、Q2(﹣1,).(4)如答图2所示,连接OG、OH.∵点G、H为斜边中点,∴OG=AB,OH=CD.由旋转性质可知,AB=CD,OG⊥OH,∴△OGH为等腰直角三角形.∵点G为GH中点,∴△OMG为等腰直角三角形,∴OG=OM=o=2,∴AB=2OG=4.∵l:y=mx﹣4m,∴A(4,0),B(0,﹣4m).在Rt△AOB中,由勾股定理得:OA2+OB2=AB2,即:42+(﹣4m)2=(4)2,解得:m=﹣2或m=2,∵点B在y轴正半轴,∴m=2舍去,∴m=﹣2.∴l表示的函数解析式为:y=﹣2x+4;∴B(0,8),D(﹣8,0).又A(4,0),利用待定系数法求得P:y=﹣x2﹣x+8.考点:1、二次函数的图象与性质;2、待定系数法;3、旋转变换;4、平行四边形

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