设椭圆c x2 a2y2 b2 1的方程为(x－2)平方＋y平方＝9，若点(3，1)是弦AB的中点，则AB的弦长为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-19 05:05 标签： 已知圆c x2 y a 2 4
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过点P（1，2）的直线交圆（x-2）2+y2=9于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是
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点P（1，2）在圆C（x-2）2+y2=9的内部，∵点P是弦AB的中点，∴CP⊥AB，∴弦AB的斜率 k=CP==，∴弦AB所在直线的方程是 y-2=（x-1），即：x-2y+3=0，故答案为：x-2y+3=0．
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利用圆心和弦的中点的连线与弦垂直，可求出弦AB的斜率，用点斜式写出弦AB所在直线的方程，并化为一般式．
本题考点：
直线与圆相交的性质．
考点点评：
本题考查直线和圆相交的性质，求直线方程，利用圆心和弦的中点的连线与弦垂直来确定弦的斜率．
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若P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是(&&& )A.x-y-3=0 &&&&&&&&&&&B.2x+y-3=0&&&&&&&&&&& C.x+y-1=0&&&&&&&& &&D.2x-y-5=0
解析：由(x-1)2+y2=25知圆心为(1，0).据kOP·kAB=-1,∴kAB= (其中kOP=).∴AB的方程为y=(x-2)-1=x-3,即x-y-3=0.答案：A
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%点P是圆上的一个动点，过点P作PD垂直于轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。（1）求点Q的轨迹方程。（2）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程。 爱问通
点P是圆上的一个动点，过点P作PD垂直于轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。（1）求点Q的轨迹方程。（2）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程。
来源：网络收集 & 发布时间： &
试题难度：难度：偏易
试题类型：解答题
试题内容：点P是圆上的一个动点，过点P作PD垂直于轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。（1）求点Q的轨迹方程。（2）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程。
试题答案：（1）；（2）
本文地址：https://www.artkaoshi.com/6119.html
点P是圆上的一个动点,过点P作PD垂直于轴,垂足为D,Q为线段... ……试题答案:(1);(2)?……
点P是圆x 2 +y 2 =16上的一个动点,过点P作PD垂直于x轴,垂足为... ……2 +y 2 =16上的一个动点,过点P作PD垂直于x轴,垂足为D,Q为线段PD的中点 ∴s=x,t=2y,又点P是圆x 2 +y 2 =16上的一个动点 ∴x 2 +4y 2 =16,即为点Q的轨迹方程 (2)由(1)点Q的...……
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的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为
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经过点P（2，-3）作圆
的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为
经过点P（2，-3）作圆
的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为
我有更好的答案
分析：点P为弦AB的中点，可知直线AB与过圆心和点P的直线垂直，可求AB 的斜率，然后求出AB的直线方程．解：点P为弦AB的中点，可知直线AB与过圆心和点P的直线垂直，所以，圆心和点P的连线的斜率为：-1，直线AB 的斜率为1，所以直线AB 的方程：y+3=x-2，即x-y-5=0故选A．
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已知圆O的方程为X的平方＋Y的平方＝9,求过点A（1,2）,所作圆的弦的中点P的轨迹方程?
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