正弦定理的相关题目题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-15 09:57 标签： 正弦定理应用题
正弦定理题_百度知道
正弦定理题
1.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c且满足（2a-c）cosB=bcosC。
（1）求角B大小。
（2）设m=（sinA，cos2A），n=（4K，1）（k&1），m•n的最大值为5，求k值。
2.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角正弦值，判断...
（2a-c）cosB=bcosC(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-(sinCcosB+sinBcosC)=02sinAcosB-sin(C+B)=02sin(C+B)cosB-sin(C+B)=0sin(C+B)(2cosB-1)=0sin(C+B)不等于02cosB-1=0cosB=1/2B=60m•n=4KsinA+cos2A=-2sin^2A+4KsinA+1=-2(sinA-K)^2+2K^2+1m•n的最大值为5，2K^2+1=5,k&1K=根号2
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> 《正弦定理》答辩题目及解析
《正弦定理》答辩题目及解析
来源：&&&时间： 16:43:24
《正弦定理》答辩题目及解析
第一题：正弦定理的推论是什么?如何推导?
【参考答案】
第二题：正弦定理在应用过程中要注意哪些问题?
【参考答案】
正弦定理的实际应用分为两种情况一个是已知两角一边求边，一个是已知两边一角求角，当已知两角一边时，那么最终结果只有一种;若已知两边一角时，已知角是较大的边所对应的角，最终结果只有一个，注意取舍，若已知角是较小的边所对应的角，最终结果有两个。
第三题：在正弦定理推导的过程教学中，应该注意哪些问题?
【参考答案】
在学生分小组讨论过程中注意问题的引导，分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三种情况讨论，比如，我在教学过程中是，在大家一起探究了直角三角形中正弦定理是成立的条件下设计如下问题①当三角形为锐角三角形时，结论是否成立?②断交三角形呢?通过通过这样一个问题，不仅让学生知道数学问题需要分类讨论所有可能出现的情况，真正培养学生分析问题的能力。最后教师设问，请同学自己归纳正弦定理内容。分析其结构特点和方程观点。这样问题的设置可以培养学生的逻辑思维能力，同时能更好的理解正弦定理的内容与特点。
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正弦定理练习题
正弦定理自测题自测目标：记住并用活如下定理1 1 2 2 a b c = = = 2R 2、正弦定理及其变式 sin A sin B sin C1、三角形面积公式 sDABC = ab sin C = ac sin B = bc sin A1 2a = 2R sin A,b = 2R sin B,c = 2R sin C3、在 DABC 中 A & B ? a b ? sin A sin B一、选择题. 1. 在△ ABC 中，b = 8，c = 8 3 ，S△ ABC = 16 3 ，则∠A 等于( A. 30 ? B. 60? C. 30?或 150? ) D. )D. 60?或 120?2. 在△ ABC 中，若 3 a = 2b sin A，则∠B 为( A.π 3B.π 6C.π 5π 或 6 6π 2π 或 3 33. △ ABC 中，下述表达式：①sin(A + B)+ sinC；②cos(B + C)+ cosA； ③ cos(A+B C ) - sin ，其中表示常数的是( 2 2B. ①和③) C. ②和③ ) D. ①②③A. ①和②4. 在△ ABC 中， “A = B”是“sin A = sin B”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 5. 若△ ABC 满足下列条件： ① a = 4，b ? 10，?A ? 30?； ② a ? 6，b ? 10，?A ? 30?； ③ a ? 6，b ? 10，?A ? 150?； ④ a ? 12，b ? 10，?A ? 30?； 则△ ABC 存在且恰有一个的是( A. ①④ B. ③④ ) C. ④B. 必要不充分条件 D. 即不充分又不必要条件D. ②④ ) D. 等腰三角形6. △ ABC 中，若 sin(A + B)sin(A - B)= sin2 C，则△ ABC 是( A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形二、填空题.1 7. 在△ ABC 中，如果 sin A : sin B : sin C = 5 : 3 : 4，那么 cos C 等于 8. 若△ ABC 的三内角?A，?B，?C 满足 sin A ? 2sinCcos B，则△ ABC 为 9.已知 DABC 中， sin A:sin B :sinC =1:2:3 ，则 a :b :c =__________. 三角形.10. 一船以每小时 15 km 的速度向东航行，船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60? 处；行驶 4 h 后， 船到达 C 处，看到这个灯塔在北偏东 15? 处. 这时船与灯塔的距离为 三、解答题. 11. 如图△ ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 BD = 2，DC = 1，∠B = 60° ，∠ADC = 150° ，求△ ABC 的面积. km.12. 在△ ABC 中，A = 45° ，B : C = 4 : 5，最大边长为 10，求角 B，C，△ ABC 外接圆半径 R 及面积 S.13. 海中有一小岛， 周围 3.8 海里内有暗礁. 一军舰从 A 地出发由西向东航行， 望见小岛 B 正好在北偏东 75° 的位置；航行 8 海里到达 C 处，望见小岛 B 在北偏东 60° 的位置. 若此舰不改变舰行的方向继续前进，此舰有没 有触礁的危险？2
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