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　　1.由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
　　2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
　　（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
　　（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
　　（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
　　（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
　　注意：⑴运用代入法时，将一个方程变形后，必须代入另一个方程，否则就会得出&0＝0&的形式，求不出未知数的值.
　　⑵当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或－1时，用代入法较简便.
　　3.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
　　用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是&消元&.
　　4.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
　　第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.
　　第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.
　　第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.
　　注意：⑴当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便.
　　⑵如果所给（列）方程组较复杂，不易观察，就先变形（去分母、去括号、移项、合并等），再判断用哪种方法消元好.
　　5.列方程组解简单的实际问题．解实际问题的关键在于理解题意,找出数量之间的相等关系,这里的相等关系应是两个或三个,正确的列出一个(或几个)方程,再组成方程组．
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解方程组：2x-y=3(1)3x+y=7(2)
题型：解答题难度：中档来源：丽水
解法1：（1）+（2），得5x=10，∴x=2，（3分）把x=2代入（1），得4-y=3，∴y=1，（2分）∴方程组的解是x=2y=1．（1分）解法2：由（1），得y=2x-3，③（1分）把③代入（2），得3x+2x-3=7，∴x=2，（2分）把x=2代入③，得y=1，（2分）∴方程组的解是x=2y=1．（1分）
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据魔方格专家权威分析，试题“解方程组：2x-y=3(1)3x+y=7(2)-数学-魔方格”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
发现相似题
与“解方程组：2x-y=3(1)3x+y=7(2)-数学-魔方格”考查相似的试题有：
538847419074222974300272315668188141项目简介：说到数学题，相信大家都不陌生，从小学到大学都跟数学打交道。 其中初中的方程组，高中的二次曲线，大学的微积分最为头疼，今天我们将使用python 来解决方程组问题，微积分问题，矩阵化简。本项目由发布在实验楼，完整教程及在线练习地址：（更多项目请查看）一、课程知识点所需知识python基础知识将学到的知识如何用SymPy库解线性方程组如何用SymPy库解微积分相关习题（极限与积分）如何用SymPy库解微分方程如何用SymPy库化简矩阵二、实验环境操作系统 ： Ubuntu 14.04所需Python包 ：SymPy三、实验原理简单介绍一下要用到SymPy库。SymPy是符号数学的Python库。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。 SymPy完全是用Python写的，并不需要外部的库。大家可能还是不太明白，我稍微解释一下，单纯用语言内置的运算与变量解决的是，由值求结果。如：#仅用于说明，不要直接运行
print x + y
上式中的x与y在这条语句执行前你肯定得赋值的，否则就会出错。而符号计算不同，你可以在之前将其设为符号。#仅用于说明，不要直接运行
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
print x + y
上述代码是可以的。因为Sympy库将x与y转换成了符号（概念上）。 经过介绍，你应该稍微懂了一点，经过下面的介绍，你会更加明白。四、实验步骤SymPy库的安装实验楼环境中默认没有SymPy库。 使用sudo pip install sympy
安装即可。如果没有用sudo会导致权限不足问题。解二元一次方程功能实现解方程的功能主要是使用Sympy中solve函数实现。示例题目是： 符号表示方程中的符号from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
或者from sympy import *
x, y = symbols('x y')
第二个用空格隔开，下面代码中用x，y。括号里面的其实可以随意定义，因为是显示用。 比如：x = Symbol('x1')
但考虑到易读性还是相同比较好。方程表示代码表示与手写还是有区别的，下面列出常用的：加号 +减号 -除号 /乘号 *指数 **对数 log()e的指数次幂 exp()对于长的表达式，如果不确定，就加小括号题目中表达式可表示为：2 * x - y - 3 = 0
3 * x + y - 7 = 0
由于需要将表达式都转化成右端等于0,这里把常数3和7移到等式左边。利用solve函数解方程在解决例子之前，我们先解决一个一元一次的方程。x * 2 - 4 = 0
虽然很容易口算出来，我们还是要用solve函数print solve(x * 2 - 4, x)
solve：第一个参数为要解的方程，要求右端等于0，第二个参数为要解的未知数。还有一些 其他的参数，想了解的可以去看官方文档。下面进行例题求解：solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])
完整代码为：from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
print solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])
结果如下：麻麻，我跟正确答案一样哦~总结上文简单介绍了SymPy库，和用SymPy库解决了初中的数学题——线性方程组，接下来可以去学习如何解决更难的数学题——微积分及矩阵化简相关习题，为本教程提供了免费的在线练习环境：实验2
解微积分相关习题实现实验3
解微分方程与矩阵化简的实现更多经典的编程练手项目：微信关注公众号[实验楼]，手机查看海量项目教程。13610 条评论分享收藏文章被以下专栏收录解（数学上的“解”）_百度百科
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?数学上的“解”
（数学上的“解”）
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解，是数学上的“解”，使得方程中两边相等的未知数的值叫做方程的解。只含一个未知数的的解，又称为方程的。
解方程的“解”
一般表示为“x=a”的形式。其中x表示，a是一个。
不是所有的方程都有解，或者只有唯一解。有一些方程在的范围内没有解，称为；有一些方程有唯一的解；有一些方程有两个或者更多特定数量的解；也有一些方程有无穷个解。
解题“解”
一般的数学解答题，在解题过程中，都要先写上“解：”。我们称这个过程为题解。
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