证明可微是不是证明全微分和偏导数的关系在(0,0)处连续

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-12 03:01 标签： 全微分和偏导数的关系
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问答题设试证f(x，y)的两个一阶偏导数f’x(x，y)和f’y(x，y)在(0，0)点处都不连续，但f(x，y)在(0，0)点可微． [证明] [*]
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本题考点：
多元函数连续、可导、可微的关系．
考点点评：
此题考查二元函数偏导数的定义和偏导数函数的计算以及二元函数的极限求法，另外，还有二元函数微分的定义，综合性较强！
扫描下载二维码证明偏导数存在但不可微分的题_百度知道
证明偏导数存在但不可微分的题
我有更好的答案
只需要证明对x和y的偏导分别存在，但是对xy与对yx的二阶偏导不相等（也就是函数在该点不连续），就可以了。
可以写一下过程吗
采纳率：83%
用（△z -偏x -偏y ）/√（△x 方+△y 方）不趋于零，不可全微分
1条折叠回答
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