已知f x lnx a 1 x（x）=a^x+x^2-xlna a大于0且a不等于1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-11 12:48 标签： 已知函数f x lnx a x
已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（2）若函数y_百度知道
已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（2）若函数y
（3）若x1，x2∈[-1已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（2）若函数y=f（x）-t有零点，求t的最小值
我有更好的答案
1px solid black">2t=（-1）2≥0（当t=1时取等号），∴g（t）=t--2ln t在t∈（0，+∞）上单调递增，而g（1）=0，∴当t＞1时，g（t）＞0；当0＜t＜1时，g（t）＜0，也就是当a＞1时，f（1）＞f（-1）；当0＜a＜1时，f（1）＜f（-1）①当a＞1时，由f（1）-f（0）≥e-1，a-lna≥e-1，a≥e．②当0＜a＜1时，由f（-1）-f（0）≥e-1+lna≥e-1，0＜a≤，综上知，所求a的取值范围为（0，]∪[e，+∞）．，g′（x）=2+ax（lna）2＞0，则f（x）在R上单调递增，+∞）
&nbsp，∴当x∈[-1：当a＞0，a≠1时:wordWwordSpacing，lna与ax-1同号，（f（x））mi n=f（0）=1，（f（x））max={f（-1），f（1）}max:1px"><td style="border-bottom，而f（1）-f（-1）=（a+1-ln a）-（+1+ln a）=a--2ln t（t＞0），∵g′（t）=1+2--2ln a，+∞）上单调递增．（2）解，1]时，在[0:normal">1<td style="padding-top：
&nbsp，∴f′（x）=axlna+2x-lna=（ax-1）lna+2x，∵0＜a＜1或a＞1，记g（t）=t-
采纳率：67%
为您推荐：
其他类似问题
函数的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)
(a大于0且不等1）在【0，正无穷】递增 求a的范围_百度知道
f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)
(a大于0且不等1）在【0，正无穷】递增 求a的范围
则有y=t(t-3a&#178;-(3a&#178;+1)-ln2即x≥[ln(3a&#178;+1)/2即xlna≥ln(3a&#178;4当t≥(3a&#178;+1)/2,f(x)单调递增;4=[t-(3a&#178;a&1时;+1)-ln2]/lna≤0当a&-1)=[t&#178,+∞)∴[ln(3a&#178;+1)&#178;/3≤a≤√3/3(略去)当0&lt，解得-√3/2]&#178;-(3a&#178;+1)t+(3a&#178解：设a^x=t;+1)&#178;/3∴√3/3≤a&+1)&#178;/4]-(3a&#178;1综上所述。即a^x≥(3a&#178;+1)-ln2]/lna∵x∈[0;1时，lna&+1≥2，解得a≤-√3/3(略去)或a≥√3/0即有3a&#178;+1≤2，lna&0即有3a&#178;+1)&#47
采纳率：52%
为您推荐：
其他类似问题
正无穷的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna(a＞0且a不等于1)一当a＞1时,求证：函数f(x)在(0,+∞)上单调递增二若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值三若存在X1,X2∈[-1,1],使得|f(X1)-f(X2)|≧e-1,试求a 的取值范围(a为自然对数的底数)
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
第三问,由(2)得F(X)min=f(0)=1,F(1)=a+1-ina,F(-1)=1/a +ina+1,下面以a为主元,F(1)-F(0)=a-ina>e-1解之得a≥e或0＜a≤b(设一常量）,F(-1)-F(0)=1/a +ina≥e-1解之得0＜a≤1/e,或a≥C（设一常量）将a=1/e带入F(1)得F(1)=1/e +1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
京ICP证号&&
京网文[3号&&
Copyright (C) 2017 Baidu若函数f(x)=a^x - x - a (a&0且a≠1) 有两个零点,则实数a的取值范围是________。_百度知道
若函数f(x)=a^x - x - a (a&0且a≠1) 有两个零点,则实数a的取值范围是________。
&#39;(x)=a^xlna-1若a&1，则lna&0，从而f&#39;(x)&1令f&#39;(x)≥0x≥ln(1/lna所以f(x)在(-∞;lna)/lna=-lnlna&#47,-lnlna/lna]单调递减,[-lnlna/lna,+∞)单调递增.令f(-lnlna&#47,从而在x=-lnlna/lna处取得最小值;lna)&0，f(x)=0就有两个0点f(-lnlna/lna)=a^log[a](1/lna)+lnlna/lna-a=1/lna+lnlna/lna-a&0&=& alna&0，即f(x)单调递减,故不可能有两个0点所以a&gt
采纳率：68%
为您推荐：
其他类似问题
取值范围的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

我要回帖

更多关于 已知函数f x lnx a x 的文章

 

随机推荐