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武大同班同学赴清华读研 一个寝室走出3位院士
  从武汉大学本科毕业后同赴清华大学读研,住在同一寝室的三位同龄人6年内相继当选为院士,引发关注。昨晚,三人的同班同学张小峰教授透露,倪晋仁几个月前出现在中国科学院院士候选人名单上时,同学们就预测,同一宿舍走出三位院士,这将会“创纪录”。
  “叫板”数学成绩最好者
  张小峰与三位院士校友均生于1962年。他们1978年就读于原武汉水利水电大学治河专业。
  “当时班上一共76个人,分成两个小班,除少数几门课外,大家平时都在一起上课。”现为武大水利水电学院教授的张小峰,与今年当选为中科院院士的倪晋仁住在同一间宿舍。
  当年班上数学成绩最好的学生是张小峰,而有“较真”精神的倪晋仁总喜欢拿最难的数学题和他“探讨”。
  张小峰回忆,倪晋仁学习很刻苦,晚上熄灯后,还用干电池接个小灯泡继续看书。
  研究生寝室命名为“三虎居”
  1982年本科毕业时,班上共有10余人读研,张小峰去了河海大学,王光谦、胡春宏、倪晋仁等人同时选择了到清华读研。张小峰回忆,他们3人中最初也有人希望能出国读研,但最后达成了共识,年轻人还是呆在国内。
  在清华读研期间,王光谦、胡春宏、倪晋仁一起住进了清华大学2号楼474寝室。张小峰回忆,曾听说三人在清华“三虎居”的故事。爱好写“空心字”(双钩书法)的倪晋仁,曾经画了一幅画,是三只老虎,画贴在寝室房间的门上,题名为“三虎居”。
  在清华读研期间,三人无论是专业上的学术交流,还是生活中的聊天说地,都无话不谈;他们一起踢球、一起下围棋,一起打桥牌,甚至还会在宿舍里一起以班里同学为原型编写章回小说。
  老师一句话点燃对专业的热爱
  2011年,王光谦获评武大第六届杰出校友。他说,入学前自己对武大“治河系”所学所用一无所知,而初入大学,老师的一句话“中华民族的历史就是一部治河史”,瞬间点燃了其对治河专业的热爱。
  “我最难忘的是,每天晚上10:30熄灯后,校园的路灯下、宿舍走廊里都有很多学生用功苦读的身影。”王光谦回忆,在武大读本科时,学习资料少得可怜, 当时的专业教材都是老师自己动手刻蜡板、手工油印的。“实习时老师还带着我们学生参观葛洲坝和三门峡水利工程,给了我们第一次深刻的专业教育,引导我迈出 人生事业的第一步。”
  “一屋三院士”成就最牛学术寝室
  2009年,王光谦当选为中国科学院院士;2013年,胡春宏当选中国工程院院士;2015年,倪晋仁当选为中国科学院院士。“一屋三院士”,王光谦、胡春宏、倪晋仁的传奇,昨日也被一些学子称为“最牛学术寝室”。
  2015年院士增选结果正式公布后,张小峰还没有来得及向新当选的院士、自己的室友倪晋仁表示祝贺。他说,同一年、同一届且同一个宿舍能有3人相继当选为院士,确实很少见,这与他们每个人的刻苦与努力分不开。
  王光谦
  中国科学院院士
  现任青海大学校长。研究成果为解决黄河治理及长江三峡工程泥沙问题发挥了作用。
  胡春宏
  中国工程院院士
  现任中国水利水电科学研究院副院长。在长江三峡工程、黄河小浪底工程、三门峡工程等项目中的泥沙治理方面取得了多项国际先进水平的科研成果。
  倪晋仁
  中国科学院院士
  现任北京大学环境工程研究所所长。主要致力于水沙两相流理论及其在水环境模拟、河流动力地貌的拓展研究,同时开展水体污染控制理论与治理技术方面的探索。
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>>>同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送..
同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有(  )A.6种B.9种C.11种D.23种
题型:单选题难度:中档来源:不详
法一:设四人分别为a、b、c、d,写的卡片分别为A、B、C、D,由于每个人都要拿别人写的,即不能拿自己写的,故a有三种拿法,不妨设a拿了B,则b可以拿剩下三张中的任一张,也有三种拿法,c和d只能有一种拿法,所以共有3×3×1×1=9种分配方式,法二:根据题意,列举出所有的结果,1、甲乙互换,丙丁互换;2、甲丙互换,乙丁互换;3、甲丁互换,乙丙互换;4、甲要乙的 乙要丙的 丙要丁的 丁要甲的;5、甲要乙的 乙要丁的 丙要甲的 丁要丙的;6、甲要丙的 丙要乙的 乙要丁的 丁要甲的;7、甲要丙的 丙要丁的 乙要丁的 丁要甲的;8、甲要丁的 丁要乙的 乙要丙的 丙要甲的;9、甲要丁的 丁要丙的 乙要甲的 丙要乙的.通过列举可以得到共有9种结果.故选B.
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据魔方格专家权威分析,试题“同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送..”主要考查你对&&排列与组合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
排列与组合
1、排列的概念:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 2、全排列:把n个不同元素全部取出的一个排列,叫做这n个元素的一个全排列。 3、排列数的概念:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号表示。 4、阶乘:自然数1到n的连乘积,用n!=1×2×3×…×n表示。 规定:0!=1 5、排列数公式:=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)=。
1、组合的概念:从n个不同元素中取出m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 2、组合数的概念:从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数用符号表示。 3、组合数公式:; 4、组合数性质:(1);(2)。 5、排列数与组合数的关系:。 &排列与组合的联系与区别:
从排列与组合的定义可以知道,两者都是从n个不同元素中取出m个(m≤n,n,m∈N)元素,这是排列与组合的共同点。它们的不同点是:排列是把取出的元素再按顺序排列成一列,它与元素的顺序有关系,而组合只要把元素取出来就可以,取出的元素与顺序无关.只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的排列,否则就不相同;而对于组合,只要两个组合的元素相同,不论元素的顺序如何,都是相同的组合,如a,b与b,a是两个不同的排列,但却是同一个组合。排列应用题的最基本的解法有:
(1)直接法:以元素为考察对象,先满足特殊元素的要求,再考虑一般元素,称为元素分析法,或以位置为考察对象,先满足特殊位置的要求,再考虑一般位置,称为位置分析法;(2)间接法:先不考虑附加条件,计算出总排列数,再减去不符合要求的排列数。
排列的定义的理解:
①排列的定义中包含两个基本内容,一是取出元素;二是按照一定的顺序排列;②只有元素完全相同,并且元素的排列顺序也完全相同时,两个排列才是同一个排列,元素完全相同,但排列顺序不一样或元素不完全相同,排列顺序相同的排列,都不是同一个排列;③定义中规定了m≤n,如果m&n,称为选排列;如果m=n,称为全排列;④定义中“一定的顺序”,就是说排列与位置有关,在实际问题中,要由具体问题的性质和条件进行判断,这一点要特别注意;⑤可以根据排列的定义来判断一个问题是不是排列问题,只有符合排列定义的说法,才是排列问题。
排列的判断:
判断一个问题是否为排列问题的依据是是否与顺序有关,与顺序有关且是从n个不同的元素中任取m个(m≤n)不同元素的问题就是排列问题,否则就不是排列的问题,而检验一个问题是否与顺序有关的依据就是变换不同元素的位置,看其结果是否有变化,若有变化就与顺序有关,就是排列问题;若没有变化,就与顺序无关,就不是排列问题.
写出一个问题中的所有排列的基本方法:
写出一个问题中的所有排列的基本方法是字典排序法或树形图法或框图法。
组合规律总结:
①组合要求n个元素是不同的,被取出的m个元素也是不同的,即从n个不同元素中进行m次不放回的抽取;②组合取出的m个元素不讲究顺序,也就是说元素没有位置的要求,无序性是组合的本质属性;③根据组合的定义,只要两个组合中的元素完全相同,那么不论元素的顺序如何,都是相同的组合,而只有两个组合中的元素不完全相同,才是不同的组合.
排列组合应用问题的解题策略:
1.捆绑法:把相邻的若干特殊元素“捆绑”成一个“大元素”,然后再与其余“普通元素”全排列,而后“松绑”,将特殊元素在这些位置上全排列,这就是所谓相邻问题“捆绑法”.2.插空法:对于不相邻问题用插空法,先排其他没有要求的元素,让不相邻的元素插产生的空.3.优先排列法:某些元素(或位置)的排法受到限制,列式求解时,应优先考虑这些元素,叫元素分析法,也可优先考虑被优待的位置,叫位置分析法.4.排除法:这种方法经常用来解决某些元素不在某些位置的问题,先总体考虑,后排除不符合条件的。5.特殊元素优先考虑,特殊位置优先安排的策略;6.合理分类和准确分步的策略;7.排列、组合混合问题先选后排的策略;8.正难则反,等价转化的策略;9相邻问题捆绑处理的策略;10.不相邻问题插空处理的策略;11.定序问题除法处理的策略;12.分排问题直接处理的策略;13.构造模型的策略,
&排列的应用:
(1)-般问题的应用:求解排列问题时,正确地理解题意是最关键的一步,要善于把题目中的文字语言翻译成排列的相关术语;正确运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理也是十分重要的;还要注意分类时不重不漏,分步时只有依次做完各个步骤,事情才算完成,解决排列应用题的基本思想是:&解简单的排列应用问题,首先必须认真分析题意,看能否把问题归结为排列问题,即是否有顺序,如果是,再进一步分析n个不同的元素是指什么以及从n个不同的元素中任取m个元素的每一种排列对应着什么事情,最后再运用排列数公式求解.(2)有限制条件的排列问题:在解有限制条件的排列应用题时,要从分析人手,先分析限制条件有哪些,哪些是特殊元素,哪些是特殊位置,识别是哪种基本类型,在限制条件较多时,要抓住关键条件(主要矛盾),通过正确地分类、分步,把复杂问题转化为基本问题,解有限制条件的排列问题的常用方法是:&常见类型有:①在与不在:在的先排、不在的可以排在别的位置,也可以采用间接相减法;②邻与不邻:邻的用”,不邻的用”;③间隔排列:有要求的后排(插空).
组合应用题:
解决组合应用题的基本思想是“化归”,即由实际问题建立组合模型,再由组合数公式来计算其结果,从而得出实际问题的解.(1)建立组合模型的第一步是分析该实际问题有无顺序,有顺序便不是组合问题.(2)解组合应用题的基本方法仍然是“直接法”和“间接法”.(3)在具体计算组合数时,要注意灵活选择组合数的两个公式以及性质的运用.
排列、组合的综合问题:
(1)应遵循的原则:先分类后分步;先选后排;先组合后排列,有限制条件的优先;限制条件多的优先;避免重复和遗漏.(2)具体途径:在解决一个实际问题的过程中,常常遇到排列、组合的综合性问题.而解决问题的关键是审题,只有认真审题,才能把握问题的实质,分清是排列问题,还是组合问题,还是综合问题,分清分类与分步的标准和方式,并且要遵循两个原则:①按元素的性质进行分类;②按事情发生的过程进行分析.(3)解排列、组合的综合问题时要注意以下几点:①分清分类计数原理与分步计数原理:主要看是,还是分步完成;②分清排列问题与组合问题:主要看是否与序;③分清是否有限制条件:被限制的元素称为特殊元素,被限制的位置称为特殊位置。解这类问题通常从以下三种途径考虑:a.以元素为主考虑,即先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素;b.以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置;c.先不考虑限制条件,计算出排列或组合数,再减去不合要求的排列或组合数.前两种叫直接解法,后一种叫间接解法,不论哪种,都应“特殊元素(位置)优先考虑”.④要特别注意既不要重复,也不要遗漏.
(4)排列、组合应用问题的解题策略:①特殊元素优先考虑,特殊位置优先安排的策略;②合理分类和准确分步的策略;③排列、组合混合问题先选后排的策略;④正难则反,等价转化的策略;⑤相邻问题捆绑处理的策略;⑥不相邻问题插空处理的策略;⑦定序问题除法处理的策略;⑧分排问题直接处理的策略;⑨;⑩构造模型的策略,
发现相似题
与“同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送..”考查相似的试题有:
850996888868466829404090626216756413

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