这道题怎么因式分解？_百度知道
这道题怎么因式分解？
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解：x&#178;-9y&#178;=(x-3y)(x+3y)
(x-3y)(x+3y)
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如何用因式分解做这道题
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展开 x^2 + 2x + 1 + 8x + 8 + 16
= 0合并同类项 x^2 + 10x + 25 = 0因式分解 (x + 5)^2 = 0解得 x1 = x2 = -5
原式=[(x+1)+4]&#178;
=（x+5)&#178;
((x+1)+4)的二次方
就是（x+5）的二次方
设t=x+1，代入，化简就是（t+4）平方=0，解t=-4，x=t-1=-5
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因式分解的换元法是什么?能给我出几道题吗!我不太会!谢谢大家!
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加油!因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下：1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析：1 -3 7 2 2-21=-19 7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解.例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解.例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来.例7、分解因式2x -x -6x -x+2 2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ ,x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 令y= x +2x -5x-6 作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解.例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列 a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式.例11、分解因式x +9x +23x+15 令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解.例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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20道初二因式分解题目,急!
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1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式,则m＝ 2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6.因式分解a4－9a2b2＝ 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝ 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10.因式分解a2－a－b2－b＝ 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1,求n＝ .15.利用平方差公式,求标准分解式4891＝ .16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式?答：.17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式,则m＝ 18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 .19.若x＋2是x2＋kx－8的因式,求k＝ .20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ .21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式,请因式分解4x2＋8x＋3＝ .22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分） 23.因式分解下列各式：(1)abc＋ab－4a＝ .(2)16x2－81＝ .(3)9x2－30x＋25＝ .(4)x2－7x－30＝ .24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2),其中a、b均为整数,则ab＝ .25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2.26.因式分解下列各式：(1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝ 27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3),且a,b为整数,则2a＋b＝ 28.利用乘法公式展开99982－4＝ .29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 .30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b),且a,b为整数,则a＋b＝ .31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2,且n为正整数,则m＋n＝ .32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b),则a－b＝ .33.＝ 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ .35.因式分解x2－25＝ .36.因式分解x2－20x＋100＝ .37.因式分解x2＋4x＋3＝ .38.因式分解4x2－12x＋5＝ .39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝ .(2)x(x＋2)－x＝ .(3)x2－4x－ax＋4a＝ .(4)25x2－49＝ .(5)36x2－60x＋25＝ .(6)4x2＋12x＋9＝ .(7)x2－9x＋18＝ .(8)2x2－5x－3＝ .(9)12x2－50x＋8＝ .40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ .41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ .42.因式分解9x2－66x＋121＝ .43.因式分解8－2x2＝ .44.因式分解x2－x＋14 ＝ .45.因式分解9x2－30x＋25＝ .46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ .47.因式分解12x2－29x＋15＝ .48.因式分解36x2＋39x＋9＝ .49.因式分解21x2－31x－22＝ .50.因式分解9x4－35x2－4＝ .51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ .52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ .53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ .54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ .55.因式分解9x2－66x＋121＝ .56.因式分解8－2x2＝ .57.因式分解x4－1＝ .58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ .59.因式分解4x2－12x＋5＝ .60.因式分解21x2－31x－22＝ .61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ .62.因式分解9x5－35x3－4x＝ .63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝ .(2)49x2－25＝ .(3)6x2－13x＋5＝ .(4)x2＋2－3x＝ .(5)12x2－23x－24＝ .(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ .(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ .(8)9x2＋42x＋49＝ .64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2,则k＝ a＝ .65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3),m、n皆为整数,则m＝ n＝ .66.求下列各式的和或差或积或商.(1)(6512 )2－(3412 )2＝ .(2)(×7913 ×23 ＋49 ＝ .(3)－798×0.48－798×0.52＋＝ .67.因式分解下列各式：(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ .(2)36x2＋39x＋9＝ .(3)2x2＋ax－6x－3a＝ .(4)22x2－31x－21＝ .68.利用平方差,和的平方或差的平方公式,填填看 (1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ） (5) －66x＋121＝（ －11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ,x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70.因式分解3ax2－6ax＝ .71.因式分解(x＋1)x－5x＝ .72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ .
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因式分解20道题带答案
学生困惑：
14-08-25 18:14提问
数学老师杨柳的解答
难&&易&&度：中等
因式分解主要利用提取公因式,平方差公式和完全平方公式来计算.
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二十二年教学经验，中考成绩曾多次获得全市名列前茅，获得领导好评，得到学生的认可。
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