为什么有些函数展开成指数函数的幂级数展开n要从1开始？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-28 04:53 标签： 指数函数的幂级数展开
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幂级数的展开时候经常出现：n=0与n=1如何判断确定?
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就看n＝0时级数的第一项有没有意义了,比如∑x^n/n,n从1到∞.逐项求导后是∑x^(n-1),n还是从1到∞,再求导,∑(n-1)x^(n-2),n必须从2开始取值.逐项求导后需要留意n的取值再有,合并两个级数时,常需要改变n的取值,比如∑x^n/2^n＋∑x^(n+1)/2^n,n都从0开始,第一个级数比第二个级数多常数项,所以第一个级数可改写为1＋∑x^n/2^n,n从1开始.第二个级数也可改写为∑x^n/2^(n-1),n从1开始.这样两个级数就可以相加了
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幂级数的展开不是从0开始的么？为什么此处从1展开的时候不要加上n为0的情况？请大神看看最后一张图哪里出错了，为什么两种方式得到的结果不一样？
我有更好的答案
n＝0时，x的0次方为1
幂级数的和为1/x＋1,是从n为0的的情况算起，当n为0的时候x为1,现在从n=1展开不应该要减去1么？
我知道了，谢谢
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3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数2、第一类换元积分法原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2&#47，dx=2tdt原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数3、分部积分法原式=∫2xd[√(x-1)]=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx=2x√(x-1)-(4&#471、第二类换元积分法令t=√(x-1)，则x=t^2+1;3)*(x-1)^(3/3)*(x-1)^(3&#47
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注意Σ(n=0,∞) x^n = 1/(1 - x)，|x|&1只有这个几何级数正确，变形也可以
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