n（n+1）=210

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-25 08:12 标签： sin180°
c中 （int i,n;）
i&=n和i&(n+1)哪个效率更高一点？ - 知乎57被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答github.com/llvm-mirror/llvm/blob/ec582fec571dbf0ecc7bd944afb3/lib/Transforms/InstCombine/InstCombineCompares.cpp#L2924// icmp sgt (X + 1), Y -& icmp sge X, Y321 条评论分享收藏感谢收起3419 条评论分享收藏感谢收起拒绝访问 | www.wangchao.net.cn | 百度云加速
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器如何证明n！大于((n+1)/e)^n？ - 知乎38被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答7813 条评论分享收藏感谢收起3310 条评论分享收藏感谢收起扫二维码下载作业帮
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证明limn→无穷[(1/n2+n+1)+(2/n2+n+2)+……+(n/n2+n+n)]＝&#189;
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当n→无穷,1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+...+n/(n^2+n+n)≤1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+1)+...+n/(n^2+n+1)=(1+2+...+n)/(n^2+n+1)=(1/2)(n+1)n/(n^2+n+1)-> 1/21/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+...+n/(n^2+n+n)≥1/(n^2+n+n)+2/(n^2+n+n)+...+n/(n^2+n+n)= (1+2+...+n)/[(n^2)+2n] = (1/2)(n+1)n/[(n^2)+2n] -> 1/2 所以,当n→无穷,1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+...+n/(n^2+n+n)=1/2
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用夹逼定理。该等式肯定小于1+2+......+n/n2+n+1。分母变小了。即把所有分母换成第一项的分母，分子不变。同时肯定大于1+2+......+n/n2+n+n.分母变大了。即把所有分母换成最后一项的分母，分子不变。但是二者的极限都是1/2.所以最后结果为1/2。...
扫描下载二维码约瑟夫环 数学解法 f(n,k)=(f(n-1,k)+k)%n 公式讲解 - Dark_Flame_Master - 博客园
问题:有n个人站成环 从1开始报数,报k的人去死,之后下一个人报1,问当你是第几个的时候可以活下来?
这篇文章主要是讲解&&f(n,k)=(f(n-1,k)+k)%n 这个公式是什么意思为什么是对的
虽然公式是使用数学解法 但开始时我会手动的模拟过程 其是有意义的 十分有助于理解&
首先我们看样一个问题
我们首先使用人力来数 a b a 很好 a死
接下来在试一遍 n=2 k=4
人力:a b a b 很好b死
人力 a b a b a 很好a死
n=2 k=9999999
对于 & a b 数到k死 其实用k%2就可以很快的知道谁会死了
设k=9 ab一共有两个 &所以 9%2=1 &意思就是abab的数,数完最后一次完整的循环后又数了1个(数到了a) &这正是取模%的意义 &
现在我们还是用手动模拟 n=11 k=3
这次不用字母而是用数字编号以直接返回生存者的编号(剧透 注意分别 第几个和编号的不同)
1 2 &3 4 5 6 7 &8 9 10 11
第1个死去的 k%n 即 3%11=3 第三个死去 因为我们从死去的下一个开始重新数1 也就是说 死去的下个(编号4)是新的环的开始&死去的上个(编号3)是新的环的结束
4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 (这就是新的环)
规则就是这样 下面我会直接写到生存者出现
当当最后的幸存者是7
------完结撒花------
f(n,k)=(f(n-1,k)+k)%n这个公式到底描述的是什么呢?(怎么用?)
将上面表格的每一行看成数组 这个公式描述的是下一轮幸存者在这一轮的下标位置
f(n,k)求得值是 有n个人 数k死最后幸存的人的下标位置是几
这很明显是个递归的式子 需要从底到上的运算&
最底端是 f(1,k) f(1,k)=0 就是说只有一个人的时候幸存者的下标是0(废话--) 编号是7&
f(2,k) =(f(1,k)+k)%n &在n=11 k=3是 f(2,3)=(f(1,3)+3)%2=3%2=1
在只剩两个人时 幸存者在这一轮数组中的下标位置是1 &(看看上面的表格 下标位置为1 编号是7 )
f(3,3)=(f(2,3)+3)%3=4%3=1
在只剩三个人时 幸存者在这一轮数组中的下标位置是1 &(看看上面的表格 下标位置为1 编号是7 )
f(4,3)=(f(3,3)+3)%4=4%4=0
在只剩三个人时 幸存者在这一轮数组中的下标位置是0 &(看看上面的表格 下标位置为0 编号是7 )
f(11,3)=(f(10,3)+3)%11=6%11=6 &(看看上面的表格第一行 下标位置为6 编号是7 )
我们很容易可以根据式子写
1 int p=0;//结果
2 for(int i=2;i&=n;i++)
p=(p+k)%i;
p就是我们要求的第一轮的生存者的下标 &
而在第一轮中没有人死去(泪目..) 编号与下标的关系是编号=下标+1(数组从0开始存储)
所以完整的函数代码是
int cir(int n,int k)
for(int i=2;i&=n;i++)
p=(p+k)%i;
return p+1;
那么这个公式为什么是正确的呢?
当我们杀死一个一个人 并形成一个新环时 实质上是掉这个人并把整个环向前移动k位
&　　第一轮去掉3
们从死去的下一个开始重新数1 也就是说 死去的下个(编号4)是新的环的开始&死去的上个(编号3)是新的环的结束 就是把编号4前移k(3)格使他成为新环开始
让我们在重申一遍f(n,k)=(f(n-1,k)+k)%n描述的是下标位置的变化&
编号1的下标位置是0 0前移3格 下标位置变成-3 -3+11=8 所以在n轮下标位置为0的编号1在n-1轮中的下标位置变成了8
如果也有一个公式的话大概就是 f(n-1,k)=f(n,k)-k&=0?f(n,k)-k:f(n,k)-k+n;&
那么从n-1轮的下标位置推算第n轮的下标位置就很清楚了 f(n,k)=f(n-1,k)+k&=n?f(n-1,k)+k%n:f(n-1,k)+k &(%n &使得f(n,k)取得的下标在n的范围之内)
f(n,k)=(f(n-1,k)+k)%n
重点在于f(n,k)描述的是下标位置的变化

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