篇一：霍尔效应实验报告 大 学
本(专)科实验报告
课程名称：
指导教师：
日 （实验报告目录）
一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要实验仪器
四、实验内容及实验数据记录 五、实验数据处理与分析 六、质疑、建议 霍尔效应实验
一．实验目的和要求：
1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.
2、测绘霍尔元件的vh?is，vh?im曲线了解霍尔电势差vh与霍尔元件控制（工作）电流is、励磁电流im之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度b及磁场分布。 4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
二．实验原理：
1、霍尔效应
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如右图（1）所示，磁场b位于z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正向通以电流is（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（n型
半导体材料），它沿着与电流is相反的x负向运动。
由于洛伦兹力fl的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的b侧偏转，并使b侧形成电子积累，而相对的a侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力fe的作用。随着电荷积累量的增加，fe增大，当两力大小相等（方向相反）时，fl=-fe，则电子积累便达到动态平衡。这时在a、b两端面之间建立的电场称为霍尔电场eh，相应的电势差称为霍尔电压vh。
设电子按均一速度向图示的x负方向运动，在磁场b作用下，所受洛伦兹力为
式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，b为磁感应强度。
同时，电场作用于电子的力为
fe??eeh??evh/l
式中eh为霍尔电场强度，vh为霍尔电压，l为霍尔元件宽度
当达到动态平衡时，fl??fe
设霍尔元件宽度为l，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为
由（1），（2）两式可得
即霍尔电压vh（a、b间电压）与is、b的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数rh?
称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导ne
率σ=neμ的关系，还可以得到：
rh??/???? （4）
式中?为材料的电阻率、μ为载流子的迁移率，即 单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用n型半导体材料。
当霍尔元件的材料和厚度确定时，设kh?rh/d?1/ned
将式（5）代入式（3）中得
式中kh称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是[mv/ma?t]，一般要求kh愈大愈好。
若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有
将(2)式、(5)式、(7)式联立求得??kh?
其中vi为垂直于is方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，ei为由vi产生的电场强度，l、l分别为霍尔元件长度和宽度。
由于金属的电子浓度n很高，所以它的rh或kh都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度d愈薄，kh愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。
应当注意，当磁感应强度b和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量bcos?，此时
vh?khisbcos?
所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使vh达到最大，即θ=0，
vh=khisbcos??khisb
由式（9）可知，当控制（工作）电流is或磁感应强度b，两者之一改变方向时，霍尔
电压vh的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压vh极性不变。
霍尔元件测量磁场的基本电路如图3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度b垂直，在其控制端输入恒定的工作电流is，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势vh的值。
三．主要实验仪器：
1、 zky-hs霍尔效应实验仪
包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。 2、 ky-hc霍尔效应测试仪
四．实验内容：
1、研究霍尔效应及霍尔元件特性
① 测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n（选做）。 ② 测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
③ 判定霍尔元件半导体类型（p型或n型）或者反推磁感应强度b的方向。
④ 研究vh与励磁电流im、工作（控制）电流is之间的关系。 2、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小以及分布
① 测量一定im条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度b的大小。
② 测量电磁铁气隙中磁感应强度b的分布。
五．实验步骤与实验数据记录：
1、仪器的连接与预热
将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。
2、研究霍尔效应与霍尔元件特性
① 测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n。（可选做）。
a. 调节励磁电流im为0.8a，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度b的大小。 b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调节is=2.00??、10.00ma（数据采集间隔1.00ma），记录对应的霍尔电压vh填入
表（1），描绘is―vh关系曲线，求得斜率k1(k1=vh/is)。 d. 据式（6）可求得kh，据式（5）可计算载流子浓度n。 ② 测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
a. 调节is=2.00??、10.00ma（间隔为1.00ma），记录对应的输入电压降vi填入表4，
描绘is―vi关系曲线，求得斜率k2（k2=is/vi）。 b. 若已知kh、l、l，据（8）式可以求得载流子迁移率μ。
c. 判定霍尔元件半导体类型（p型或n型）或者反推磁感应强度b的方向
? 根据电磁铁线包绕向及励磁电流im的流向，可以判定气隙中磁感应强度b的
? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪is输出端引线，可以判定is在霍尔元
件中的流向。
? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪vh输入端引线，可以得出vh的正负与
霍尔片上正负电荷积累的对应关系
由b的方向、is流向以及vh的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半
导体的类型（p型或n型）。反之，若已知is流向、vh的正负以及霍尔元件半导体的类型，可以判定磁感应强度b的方向。 ③ 测量霍尔电压vh与励磁电流im的关系
霍尔元件仍位于气隙中心，调节is=10.00ma，调节im=100、200??1000ma（间隔为100ma），分别测量霍尔电压vh值填入表（2），并绘出im-vh曲线，验证线性关系的范围，分析当im达到一定值以后，im-vh直线斜率变化的原因。
3、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小及分布情况 ① 测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小
a. 调节励磁电流im为0―1000ma范围内的某一数值。 b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调节is=2.00??、10.00ma（数据采集间隔1.00ma），记录对应的霍尔电压vh填入表（1），描绘is―vh关系曲线，求得斜率k1(k1=vh/is)。
d. 将给定的霍尔灵敏度kh及斜率k1代入式（6）可求得磁感应强度b的大小。 （若实验室配备有特斯拉计，可以实测气隙中心b的大小，与计算的b值比较。）
② 考察气隙中磁感应强度b的分布情况
a. 将霍尔元件置于电磁铁气隙中心，调节im=1000ma，is=10.00ma，测量相应的vh。 b. 将霍尔元件从中心向边缘移动每隔5mm选一个点测出相应的vh，填入表3。 c. 由以上所测vh值，由式（6）计算出各点的磁感应强度，并绘出b-x图，显示出气
隙内b的分布状态。
为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差，一般按±im，±is的四种组合测量求其绝对值的平均值。 五．实验数据处理与分析：
1、测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n。
根据上表，描绘出is―
vh关系曲线如右图。
求得斜率k1，k1=9.9 据式（6）可求出k1，
本例中取铭牌上标注的kh=47,取实验指导说明书第3页上的d=2μm
据式（5）可计算载流子浓度n。。。。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小
取im=800ma ，则可由b=k1/kh求出磁感应强度b的大小
3、 考察气隙中磁感应强度b的分布情况
根据上表，描绘出b-x关系曲线如右图，可看出气隙内b的分布状态。
4、测定霍尔元件的载流子迁移率μ
根据上表，描绘出is―vi关系曲线如右
求得斜率k2
已知kh、l、l（从实验指导说明书上可查出），据（8）式可以求得载流子迁移率μ。
5、测量霍尔电压vh与励磁电流im的关系 表2
根据上表，描绘出im-vh关系曲线如右图, 由此图可验证线性关系的范围。
分析当im达到一定值以后，im-vh
直线斜率变化的原因。
。。。。。。 6、实验系统误差分析
测量霍尔电势vh时，不可避免地会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：
（1）不等位电势v0
由于制作时，两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧（图5a）、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良（图5b）都可能造成a、b两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但a、b间存在电势差v0，此称不等位电势，v0?isv，v是两等位面间的电阻，由此可见，在v确定的情况下，v0与is的大小成正比，且其正负随is的方向而改变。
（2）爱廷豪森效应
当元件的x方向通以工作电流is，z方向加磁场b时，由于霍尔片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在达到动态平衡时，
在磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下，沿y轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成y方向上的两侧的温差（ta-tb）。
正电子运动平均速度
因为霍尔电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在a、b间产生温差电动势ve，ve∝ib
这一效应称爱廷豪森效应，ve的大小与正负符号与i、b的大小和方向有关，跟vh与i、b的关系相同，所以不能在测量中消除。
（3）伦斯脱效应
由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同
的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流）q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在y方向上产生附加的电势差vh且
vn∝qb这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知vh的符号只与b的方向有关。
（4）里纪―勒杜克效应
如（3）所述霍尔元件在x方向有温度梯度
，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电 dx
流q通过元件，在此过程中载流子受z方向的磁场b作用下，在y方向引起类似爱廷豪森效应的温差ta-tb，由此产生的电势差vh∝qb，其符号与b的的方向有关，与is的方向无关。
为了减少和消除以上效应引起的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件控制（工作）电流is，磁场b（既相应的励磁电流im）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量。
当?im，?is时
vab1?vh?v0?ve?vn?vr
当?im，?is时
vab2??vh?v0?ve?vn?vr
当?im，?is时
vab3??vh?v0?ve?vn?vr
当?im，?is时
vab4??vh?v0?ve?vn?vr
对以上四式作如下运算则得：
(vab1?vab2?vab3?vab4)?vh?ve 4
可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因爱廷豪森效应所产生的电势差ve的符号和霍尔电势vh的符号，与is及b的方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，vh&&ve,因而ve可以忽略不计, vh≈vh?ve
v1?v2?v3?v4
一般情况下，当vh较大时，vab1与vab3同号，vab2与vab4同号，而两组数据反号，故
(vab1?vab2?vab3?vab4)/4?(|vab1|?|vab2|?|vab3|?vab4|)/4 即用四次测量值的绝对值之和求平均值即可。
六、质疑、建议
篇二：霍尔效应实验报告 (1) 霍尔效应实验基于MATLAB的霍尔效应实验数据处理pdf下载_爱问共享资料
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变温霍尔效应实验
1879年，霍尔（E.H.Hall）研究通有电流的导体在磁场中受力时，发现一种电磁效应:在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势。这个效应被称为“霍尔效应”。研究表明，在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，人们对半导体材料进行了大量的深入研究。
霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的作用。直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机理（本征导电和杂质导电）、散射机理（晶格散射和杂质散射），并可以确定半导体的一些基本参数，如：半导体材料的导电类型、载流子浓度、迁移率大小、禁带宽度、杂质电离能等。霍尔效应的研究技术也越来越复杂，出现了变温霍尔、高场霍尔、微分霍尔、全计算机控制的自动霍尔谱测量分析等等。
利用霍尔效应制成的元件，称为霍尔元件，已经广泛地用于测试仪器和自动控制系统中磁场、位移、速度、结构、缺陷、存储信息的测量等。
1.了解半导体中霍尔效应的产生原理、霍尔系数计算公式的推导、测量过程中副效应的产生和消除。
2.掌握霍尔效应的测量方法。通过测量数据处理判别样品的导电类型，计算霍尔系数、载流子浓度、电导率、霍尔迁移率等，并求出材料的禁带宽度。&&&&&&&&&&&&&
3.在对原理了解的基础上对霍尔效应的应用有更深刻的认识。
由北京东方晨景公司提供的CVM200型变温霍尔效应测试系统。由变温恒温器、控温仪、可换向永磁磁铁、霍尔效应测试仪等组成，可将磁、光、电等条件有机地结合在实验中， 是高性价比教学实验、科学研究设备。（东方晨景公司联系方式：010-，邮箱：）
实验的前期准备工作
一个完整的材料科学研究过程由五个方面组成：科学问题的提出、解决方案、样品的制备、物性测量、分析并写出总结报告。
本实验限于教学时间的要求，只完成最后两个项目。其实样品的制备对于科学研究非常重要的。样品电极位置的对称性、电极接触电阻的大小以及对称性等都直接 影响到测量结果。通过观察和测量实践，让学生对科学研究中的霍尔效应测量有较好的认识。下面对样品的测试前准备做一点简单介绍：
变温可能的研究对象很广：单晶、薄膜、块材、线材、小颗粒、纳米材料等等。单晶需要在X 射线衍射仪上定向后切片，块材也要切成厚1毫米左右的薄片。其它样品也要做相应的技术处理，使其便于焊电极，并能与恒温器的变温冷指很好地热接触。
能否测试的关键在于：1、制备欧姆接触很好的高度对称测量电极； 2、测量系统的总输入阻抗比样品电极之间的电阻大一万倍以上（否则，漏电会产生较大的实验误差）。
装电测样品时，关键是形成很好的欧姆接触，常见的方法有蒸镀金、铅、铟电极点、压铟后焊接、导电银胶粘接等方法，需要认真、耐心和经验，也需要有一些精细的自制专用小工具。样品与恒温块应有很好的热接触，但又必须是电绝缘的。经常用的方法是先在恒温铜块上刷一层GE低温清漆或缩醛胶（培夫胶）做底胶，等底胶干后，将样品放上，边缘点一点胶，粘住样品，换样品时可以用少量的酒精溶开样品。也可以用导热很好的双面胶纸把样品贴在恒温块上。&&& 所谓的压铟法是指把半个芝麻粒大小的铟粒放在要焊电极的地方，用一个头部圆润的小棒状工具反复压碾，使铟镶入样品表面的微孔或粘附在表面，供焊接引线用。&&& 装完样品，焊好引线后，应认真检查电路，进行室温下的试测。符合要求后，即可进行变温测量。
本仪器中的两块样品均为范德堡法样品，其电阻率较低。
1号样品（S1）：美国Lakeshore公司HGT-2100高灵敏霍尔探头，工作电流＜10mA。
2号样品（S2）：厚 &&&&&mm，&&&&&&&&&&&& ，最大电流&& mA
仪器使用与实验方法
1．磁场的标定：&&&&
系统中的S1为已在室温下标定过的霍尔探头，在室温下用开关选择样品S1，并使恒温器位于可换向永磁磁铁的中心，恒温器真空抽口垂直于商标面。开机后快速将恒流源输出调到&&&&& mA，此时CVM-200的微伏表伏读数即为磁场的特斯拉数。霍尔探头最大电流为10mA！
2．室温下的霍尔测量：
将19芯电缆与恒温器连接好，样品开关选择样品S2，调整样品电流到50.00mA，开机预热半小时。测量时，将恒温器放置在磁场正中心，按下开关VH，测霍尔电压VH1，如果电压较小，改到200mV或20mV档；按电流换向开关，测VH2；将黑色的永磁磁体转180°后再测VH3；电流换向，测VH4；将恒温器水平左移，使样品处的磁场为0，按VM开关，测VM1；按电流换向开关，测VM2。按VN开关，测VN1；按电流换向开关，测VN2。样品最大电流
3．变温测量：
取出恒温器中心杆，注入液氮（依测量点的多少决定加液氮量），其余依SV-12低温恒温器使用说明书。如不想从80K低温测起，可先将控温设定在270K，再加液氮并及时插入中心杆，进行较高温度的控温实验。控温时顺时针转动中心杆至最低位置，再回旋约180°～720°即可通过控温仪设定控温了。等温度控制稳定后，重复测量过程2，测得此温度点的各项霍尔参数。改变设定温度，测另一个温度点的霍尔参数。
中心杆旋高则冷量增大，适于快速降温和较低温度的实验。控温精度与PID参数有关，请适当调整中心杆高度，以提高不同温区的控温精度。
4．安全注意事项：
（1）经常检查并保证仪器电接地正常。
（2）湿手不能触及过冷表面、液氮漏斗，防止皮肤冻粘在深冷表面上，造成严重冻伤！灌液氮时应带厚棉手套。如果发生冻伤，请立即用大量自来水冲洗，并按烫伤处理伤口。
（3）实验完毕，一定要拧松、提起中心杆，防止热膨胀胀坏恒温器。
实验内容与实验步骤
1.&&&&&& 查看样品（由于出厂时样品已经放好，故不需装入样品）：拧开真空开关，打开卡箍，即可小心地取下恒温器的细尾部，观看恒温器的结构、样品的电极焊接。查看完后，安上恒温器的细尾部并用卡箍卡紧。即可开始实验。
2.&&&&&& 对恒温器抽真空到2 Pa。
3. 按照接线图接好线。
4. 检查，确定接线正确后。打开控温仪的电源开关，设定恒温器温度。
5. 取出恒温器的中心杆，分3次向杜瓦里加灌液氮，插入恒温器的中心杆，拧到底再回转一圈。
6. 打开CVM－200霍尔效应测试仪的电源开关，等待样品温度稳定时，开始测量并记录数据：将恒温器插入可换向永磁磁体中心，在磁场正反向，电流正反向的情况下分 别测量并记录下4个VH ； 将插入可换向永磁磁体中的恒温器顺着滑槽移到一边， 使样品位于磁场之外，在电流正反向的情况下分别测量并记录下 VM 、VN。
7. 改变设定温度，等待温度稳定后，重复步骤6；从液氮温度到室温之间选定十个实验点，测量并记录下数据。
8. 样品尺寸在出厂时已给定，将上述数据代入相应的公式即可得出所需测量样品的电阻、电阻率、霍尔系数、霍尔迁移率、载流子浓度等随温度变化的特性。
实验数据处理
1.&&&&&&&& 霍尔系数和载流子浓度：
霍尔电压的方向与电流方向、磁场方面和载流子类型有关，具体详见教科书。本系统所提供的碲镉汞单晶样品在室温下为n型载流子导电，在液氮温度为p型载流子导电。请于实验前用指南针确定电磁铁磁极性与电流方向的关系，供实验判断载流子类型用。
进行霍尔测量时，由于存在热电势、电阻压降等副效应，故要在不同电流方向和磁场方面下进行四次霍尔电压测量，得到四个值：VH1、VH2、VH3、VH4。最后，霍尔电压：&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&& （1）
霍尔系数： &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）
式中：VH是霍尔电压，单位为伏特；t是样品厚度，单位为米；
&&&&&&&&&&&&&& I是通过样品的电流，单位为安培； B是磁通密度，单位为韦伯/米2；
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 霍尔系数的单位是：米3/ 库仑
&&&&&&& 对于单一载流子导电的情况：
载流子浓度为：&&&&&&&& &&&&&&&&&&&（3）
2．电阻率：
&&&&&&&& 标准样品的电阻率：
&&&&&&&&& &&&&&&&&&（4）
其中： 为电导电压（正反向电流后测得的平均值），单位为伏特；t是样品厚度，单位为米；w是样品宽度，单位为米；L是样品电位引线N和C之间的距离，单位为米；而I是通过样品的电流，单位为安培。
对范德堡样品：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （5）
其中：I为通过样品的电流（假设在测量过程中使用了同样的样品电流），f为形状因子。对于对称的样品引线分布，
3．霍尔迁移率：
霍尔迁移率：&& &&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（6）
对于混合导电的情况，按照上式计算出来的结果无明确的物理意义。它们既不代表电子的迁移率，也不代表空穴的迁移率。
说明：还可以用此测量系统测量磁场，即在室温下调节恒流源电流使微伏表上显示的数字和已标定的磁场数字相一致时，样品杆和测量系统即可用作室温下的高斯计。
1、& 如何确定霍尔电场的方向？
2、& 霍尔系数测量中有哪些负效应？通过什麽方式消除它们？哪种负效应不易消除？
3、& 如何把爱廷豪森效应从霍尔测量结果中分离出来？
4、& 霍尔系数是如何定义的？在什麽物质中（导体还是半导体）―霍尔系数强烈地依赖于温度？
5、& 霍尔系数的测量结果是否与样品的几何形状有关？是否与样品性质的均匀有关？
6、& 磁阻效应对霍尔系数测量结果有什麽影响？如何减小该影响？
7、& 试估计霍尔系数测量的精度。
（1） 黄昆，谢希德，半导体物理学&&&&&& 科学出版社，1959。
（2） E.H.Putley，The Hall effect and related phenomena, London Butter-worths,1960。
（3） 中国科学院半导体所 理化测试中心，半导体检测与分析 科学出版社，1984。
（4） L. J. Van der Pauw, Philips Technical Review, 20, 220()。