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圆周运动中临界问题的归类及解析
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21.【题文】如图，ABC三个木块的质量均为。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。
【解析】试题分析：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 （2分）设C离开弹簧时，A、B的速度大小为，由动量守恒得
（3分）设弹簧的弹性势能为，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有（3分）由①②③式得弹簧所释放的势能为（2分）考点：考查动量与能量点评：本题难度中等，分析清楚物体运动过程，熟练应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题
22.【题文】如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问:(1)若要使小球能从C端出来，初速度v0,多大?(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件?
【答案】（1） (2)①当N=0时,②对管壁有向上的压力,③对管壁有向下的压力,
【解析】试题分析：（1）当球恰好能从C端出来时，速度为零，根据机械能守恒定律求解初速度v0．（2）以小球为研究对象，小球经过C点时速度不同，管壁对球的作用力大小和方向不同，分析讨论：当管壁对球无作用力时，在C点由重力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出在C点的速度，由机械能守恒定律求出初速v0．当初速度大于和小于临界速度时，由向心力知识分析管壁对球的作用力大小和方向．（1）当球恰好能从C端出来时，速度vC=0．根据机械能守恒定律得：，解得，所以要使小球能从C端出来，初速度（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有三种典型情况：（3）①当管壁对球无作用力时，即N=0时，，解得，根据机械能守恒定律得，解得②当管壁对球的作用力方向向下时，球对管壁的压力方向向上，此时③当管壁对球的作用力方向向上时，球对管壁的压力方向向下，此时考点：考查了机械能守恒定律的应用点评：本题难度中等，对于小球在管子里的运动情形与轻杆模型类似，关键抓住临界情况：小球恰好到最高点和在最高点恰好不受管壁作用力两种情况
高考英语全年学习规划讲师：李辉
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旗下成员公司6m/s&m/s；在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为16：5．（2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是v02＞gh．（3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v0应满足的条件是gR＜v0＜2＜v0＜．
科目：高中物理
来源：2014届广东省高一6月月考理科综合物理试卷（解析版）
题型：计算题
如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r&&R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速度各应满足什么条件？&
科目：高中物理
来源：学年广东省湛江一中高一6月月考理科综合物理试卷（带解析）
题型：计算题
如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r&&R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速度各应满足什么条件？
科目：高中物理
（08年石家庄二中12月月考）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r≤R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。关于小球的运动下列叙述正确的是（&&& ）&&&&&& A．若要小球能从C端出来，入射速度&&&&&& B．若小球刚好对C端管壁无压力，需满足条件&&&& & C．若小球对C端下管壁有压力，相应的入射速度为&&&&&& D．若小球对C端上管壁有压力，相应的入射速度为
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请输入手机号6m/s&m/s；在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为16：5．（2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是v02＞gh．（3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v0应满足的条件是gR＜v0＜2＜v0＜．
科目：高中物理
如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R．有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：（1）若要使小球能从C端出来，初速度v0，多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件？
科目：高中物理
来源：2014届广东省高一6月月考理科综合物理试卷（解析版）
题型：计算题
如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r&&R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速度各应满足什么条件？&
科目：高中物理
（08年石家庄二中12月月考）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r≤R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。关于小球的运动下列叙述正确的是（&&& ）&&&&&& A．若要小球能从C端出来，入射速度&&&&&& B．若小球刚好对C端管壁无压力，需满足条件&&&& & C．若小球对C端下管壁有压力，相应的入射速度为&&&&&& D．若小球对C端上管壁有压力，相应的入射速度为
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如图所示，光滑圆管轨道的AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r&R，有一
如图所示，光滑圆管轨道的AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r&R，有一个质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v 0 射入圆管．(1)若要小球能从C端出来，初速度v 0 需多大？(2)在小球从C端出来的瞬间，其对管壁压力有哪...
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d5ad6eaaac6cecb1fb15e3/b58f8c5494eef01fb1b02a77e3feddf.jpg" esrc="http://d.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=964caaecdec451daf6a304ed86cd7e5e/95eef01f3a292df56d679ea7bf315cdf.jpg" esrc="http://f.hiphotos.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b58f8c5494eef01fb1b02a77e3feddf.baidu.baidu://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b0ba61e0f53fa9de59c6.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f4bfb8cc8/b0ba61e0f53fa9de59c6.jpg" esrc="http://h.hiphotos.baidu://a：
，由机械能守恒定律;0://a.jpg" esrc="http.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0ce404cd7bf0f736d8abf/b0ba61e0f53fa9de59c6.jpg" />
(2)小球从C端出来的瞬间.baidu://d://f.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
，联立解得
；②对下管壁有压力，此时应有
，此时相应的入射速度v 0 应满足
③对上管壁有压力，此时应有
，此时相应的入射速度v 0 应满足
，由机械能守恒可知此时需要初速度v 0 满足<a href="http.baidu
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