高数求助_百度知道
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(1).证明：不管预先给定的正数ε怎么小，由∣(1/n)sin(nπ/2)-0∣≦1/n&ε，得n&1/ε;可知存在正整数N=[1/ε]，当n≧N时恒有∣(1/n)sin(nπ/2)-0∣&ε，故极限等式成立。(2).证明：不管预先给定的正数ε怎么小，由∣[√(n²+a²)]/n-1∣≦∣[√(n²+a²)]/n∣=√(1+a²/n²)&ε,即1+(a²/n²)&ε²,
a²/n²&∣ε²-1∣=1-ε²(0&ε&1);
得n&√[a²/(1-ε²)];可知存在正整数N=[√(a²/(1-ε²))],当n≧N时不等式∣[√(n²+a²)]/n-1∣≦ε恒成立。故极限等式成立。
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本人目前在读专升本，女，高数因大学未开这门课，所以一点底也没有，拿起书，貌似没有题会做的，比较急，想在这寻找高数相对较懂的人，平时碰到不懂的可以咨询，探讨，助本人一臂之力，万分感谢，需要报酬也可，有爱心者可加本人QQ，，谢谢！[ 本帖最后由 kh31696 于
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高数求助——多元函数微分
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就是这个题，见了两次了，基本一样
题干只给了它有全微分，就是说它可微（这么理解对吗？）
偏导连续——&可微，可微——&偏导存在&&或&&函数连续，均不可逆推
答案解答是用二阶偏导连续，故二阶偏导相等，这是不是& &偏导连续——&可微的逆用了？
我是哪里理解错了
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660不要勉强。。。
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海豚GG 发表于
660不要勉强。。。
弄不懂了再说吧···
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是这个问题考虑角度不同，是全微分构成全微分方程。
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某[1]一函数u(x,y)的全微分的充要条件是,在G内恒成立.
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tynanking 发表于
是这个问题考虑角度不同，是全微分构成全微分方程。
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域, ...
你一说我咋感觉要完蛋了···听着全微分求积定理很陌生啊
而且第二行后面有些看不懂···
能不能再解释一下，麻烦了
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我想到曲线积分与路径无关。。。。。然后套公式就好
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dddtttzk 发表于
我想到曲线积分与路径无关。。。。。然后套公式就好
咋积分也出来了
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把dx,dy前面的两个多项式分别记为P(x,y)与Q(x,y)，Pdx+Qdy是f(x,y)的全微分，则P,Q分别是f对x,y的偏导数，又P,Q是多项式，其偏导数连续，所以αP/αy=αQ/αx(因为这两个偏导数是f对x,y的二阶混合偏导数，混合偏导数若连续则相等)。
同样做法，还可换个角度：
若Pi+Qj是f(x,y)的梯度，则a=？b=？再进一步还可以求出函数f。
若∫Pdx+Qdy在整个xoy面内与路径无关，则a=？b=？
若Pdx+Qdy=0是全微分方程，则a=？b=？
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是一个函数的全微分，说明它有原函数，既曲线积分与路径无关。进而可以转化到曲线积分与路径无关的另一个成立条件，αP/αy=αQ/αx，解出对应系数的方程组，即可得到答案：a=3，b=-2
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Mengxuer 发表于
把dx,dy前面的两个多项式分别记为P(x,y)与Q(x,y)，Pdx+Qdy是f(x,y)的全微分，则P,Q分别是f对x,y的偏导数， ...
“又P,Q是多项式，其偏导数连续”，我就是这里没明白，现在知道P(X),Q(y）分别是原函数对x，y的偏导，也就是只知道偏导存在，为什么可以得到这两个偏导是连续的呢？
另外我今年是考数二，梯度那些不在我们考试范围，所以梯度那些也都不懂。。。
还有一个问题，LS，LX都提到积分与路径无关，百度了下，那好像是第二类曲面积分的知识，是只限在第二类曲面积分才用得到那个知识吗？
刚翻书看了下，有一个和和这个题同类型的选择题，出处是某一年数一的真题，我想着是你说的第一个方法如果是在用数二范围内的知识可以解决的话，我就一定弄懂这个题了。
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高数求助啊。。
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(3)letu=y/x^4du/dx = (1/x^4). dy/dx -
4y/x^5dy/dx = x^4.[ du/dx + (4/x)u]---------dy/dx - (4/x)y = x√yx^4.[ du/dx + (4/x)u] -
(4/x^3)u = x^3.√ux^4. du/dx =x^3.√ux.du/dx =√u∫ du/√u =
∫ dx/x2√u = ln|x| +C'2√y/x^2 = ln|x| +C'y = (1/4) x^4 . ( ln|Cx| )^2 (6)f(x) - ∫(0-&x) (x-u) f(u) du = x+3f(x) -x ∫(0-&x) f(u) du +∫(0-&x) uf(u) du = x+3两边取导数f'(x) -∫(0-&x) f(u) du - xf(x) +xf(x)
= 1f'(x) -∫(0-&x) f(u) du
= 1两边取导数f''(x) - f(x) =0The aux. equation p^2 -1 =0p=1 or -1letf(x)= Ae^x +Be^(-x)f(0) =3A+B=3
(1)f'(0)=1A-B = 1
(2)(1)+(2)A= 2from (1)B= 1ief(x) = 2e^x +e^(-x)
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