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151119期节目中数学概率求解答收藏
题目:三个牛仔参加一场决斗,他们在同一时间开枪射击,假设每个牛仔随机选择射击另两个牛仔当中的一个,并且百分之百能够击中。请问:这三个牛仔,至少有一个能够毫发无损的概率是多少?
快来人啊?学霸呢?
这题怎么解答?记得高中不用这么麻烦计算的,可是忘记了怎么解答,有谁会?
三个牛仔参加一场决斗,他们在同一时间开枪射击,假设每个牛仔随机选择射击另两个牛仔当中的一个,并且百分之百能够击中。请问:这三个牛仔,至少有一个能够毫发无损的概率是多少?
三个牛仔参加一场决斗,他们在同一时间开枪射击,假设每个牛仔随机选择射击另两个牛仔当中的一个,并且百分之百能够击中。请问:这三个牛仔,至少有一个能够毫发无损的概率是多少?
我觉得是四分之三
学生党节目还没看,看这一楼好像很有意思的样子
三个牛仔参加一场决斗,他们在同一时间开枪射击,假设每个牛仔随机选择射击另两个牛仔当中的一个,并且百分之百能够击中。请问:这三个牛仔,至少有一个能够毫发无损的概率是多少?
哎呦喂呀。。。高中数学都白学了。。。
詹姆斯不是节目里解答过了吗
理清思路后很简单
你要抓住至少一个不伤这个点……
这个是初三题……列那种树枝图,一共八种情况,其中只有一个是左左左,一个是右右右,在这种情况下三个人都会死,六除八等于百分之七十五
(C31×C21)/(C21×C21×C21)。首先分母,3个人每个人有2个选择,因为没有人会自残。分子,实际上整个事件有2种情况1是每个人都受伤,2是有一个人没有受伤。1前面的朋友已经将清楚了,2的话我可以这样想首先选择1个人不受伤就是C31,为保证选的不受伤,剩下2人的就必须对选所以概率为C11×c11(公式上我省略了),然后选出的人有2个选择就是C21。所以求的以上公式
高二狗表示高考要是考这个真是做梦都要笑醒……显然就是求相反事件的概率,三人形成连环套,即a杀b.b杀c.c杀a,或a杀c,c杀b,b杀a.每人选择杀死另外两人中一人的概率为1/2,所以以上事件的概率为1/2*1/2*1/2*2=1/4.相反事件即3/4根本不必用排列组合做,就是口算题罢了
也可以直接求解。三人中要有一人活着,就意味着有两个人互杀,而第三人任意选择上面两人中的一个。如ab互杀,c杀了a,则这种情况为1/2*1/2*1/2=1/8,同理c杀b的情况也为1/8。总的就是1/4,而活下来的可以是b或a因此要乘3,得3/4。要是天朝数学十有八九还会让三个人的命中率各不相同,情况简直复杂百倍
首先纠正一下7楼的误解,甲乙可以同时选择对丙开枪,也就是说存在一人中多枪的情况,而且可以默认不会选择自杀(这是反人类的思想)。题目条件是:1所有人同时开枪,不存在某人被击中而不开枪的情况;2每一枪必中且中枪必死。现在将题目扩展为m个人同时随机击毙一人,求最终至少n个人ok的概率。这里取值很明显有n&=m-2(简单想法就是甲射乙,乙射第三人或者射甲,其他人都选择乙或者乙的目标存活最多)且m&=3(m=1没意义m=2两败俱伤)。简单思考就是m颗子弹击中m人次,有n个人ok意味着m-n个人总计中了m枪。至少n人ok问题简化为n个人抱团攻击其他的m-n人,而其他的m-n人互相射击。m个人中选n个的方法数用Cmn表示(原谅我输入法不会切换数学符号),其中Cmn=m!/[n!(m-n)!]其中m!表示m的阶乘,/表示除法。那么至少n个人ok的方法数为:(m-n)^n(m-n-1)^(m-n)Cmn,其中m^n表示m的n次方,而总的射击方法数为:(m-1)^m。故最终答案为[(m-n)^n(m-n-1)^(m-n)Cmn]/(m-1)^m。将m=3,n=1带入就是(2^1*1^2*3)/2^3=3/4。由于m=3,n=1是最简情况也可以用节目中的穷举法,答案一样
网络不好回复老是出错啊。按照我上面给的公式请楼主计算4人最终至少2人无伤的概率,并且用穷举进行验证,算是给你的课后习题。验证的时候用图解法,圈表示人箭头表示攻击选择,可以一目了然。
这是哪期啊?
这个对于理科生来说真的超级简单高一就学了好像
为什么不是百分之五十?
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初一数学难题求解答若ab是互为相反数,那ab分之a+b再加a分之b的和是多少?要求有过程,方法,答案
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因为ab是互为相反数,所以b=-a,且a+b=0则(a+b)/ab+b/a=0+(-1)=-1
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