计算行列式的方法式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-17 06:31 标签： 计算行列式的例题
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线性代数-N阶行列式的计算
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行列式的计算(一)
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线性代数 第一章行列式 ? §1. 行列式 1.二.三阶行列式 (1)
个数排成两行两列 (2)
个数排成3行3列 称为三阶行列式
注:1.二,三阶行列式是一个具体的数.
2.三阶行列式是通过二阶行列式来计算的 (1)定义1.
个数排成n行n 列 称为一个 n 阶行列式. 2.n阶行列式 注:1.n阶行列式是一个具体的数 2.n阶行列式可以通过n-1阶行列式来计算 而且 其中Aij=(?1)i+jMij aij的代数余子式 Mij aij的余子式 其中
为：在n阶行列式中,将元素
所在的i行 第j列划去后剩下的元素按原来的顺序排列得到的n-1 阶行列式 Mij 例1.求4阶行列式中元素
的余子式和代数余子式
是n阶行列式的第i行第j列的元素 i----行标,
j----列标 4. n 阶行列式也可以简记为 例1. 计算三阶行列式 解： D= 还可看出 + 0 = 84 ?12 =72 +36 = ?24 +60 =72 定义2. （P4.定理1.1） 例2. 计算 解法1：直接用展开式 或 晕….. 3.性质： 性质1（P6.性质1） D=
为 D 的转置行列式, 定义为 该性质表明行列式对行成立的性质对列照样成立 定义2. （P4.定理1.1） n阶行列式展开式(计算公式) 性质2. （P7性质2） 行列式中交换某两行或两列，行列式仅
改变符号. 即 性质3.（ P9性质7） 行列式任意一行(或列)的元素与另一行(或列)的代数余子式之积的和为零. 性质4.(提取公因子)（P8性质 4） 性质5.（P8性质5） 例.计算 0 2 0 0 =0(行列式某两行对应成比例,行列式为0) ? 行列式某两行相等.
? 行列式某行全为0.
行列式为0. 则行列式为0. 性质6.（P8性质4推论） 性质7. （P8性质6）行列式的某行(或某列)加上另一行(或另一列)的k倍,行列式的值不变 如： 0 -24 18 -19 例2. 计算 解法1：直接用展开式 或 解法2：利用性质(特别是性质7) 1 -1 0 0 5 -11 0 -5 =40. 例3
计算行列式 解
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行列式的计算方法
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