在等腰三角形求底边公式中 ,有一条线连接顶点和底边,没有表明是什么线,那么这条线是不是高?

若经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形.那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形.简称生成三角形.(1)如图.已知等腰直角三角形ABC.∠A=90°.求证:△ABC是生成三角形,(2)若等腰△DEF有一个内角等于36°.那么请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线.标注出图中等腰三角形的顶角.底角 题目和参考答案——精英家教网——
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若经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.(1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°.求证:△ABC是生成三角形;(2)若等腰△DEF有一个内角等于36°,那么请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)
考点:等腰三角形的判定与性质
分析:(1)根据等腰直角三角形的性质,可得△ABD、△ACD的形状,可得证明结论;(2)根据顶角是36°,可画底角的角平分线,可得答案,根据顶角是108°的等腰三角形,把顶角分成,可得答案.
解答:证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D.∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°,∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD.∴△ABD和△ACD是等腰三角形,∴△ABC是生成三角形;(2)如图,△DEG与△EFG都是等腰三角形,△DEF是生成三角形.
点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质,等角对等边是判定等腰三角形的方法.
练习册系列答案
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在以线段ab为底边的所有等腰三角形中,它们另一个顶点的位置有什么共同特征
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AB的垂直平分线,AB中点除外:等腰三角形顶点所在位置:AB的垂直平分线,轨迹点的轨迹问题
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以线段AB为底边的所有等腰三角形的顶点有什么关系?图形所示
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