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0位同学学习过此题,做题成功率0%
实验与探究:(1)在图1,2,3中,已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出图1,2,3中的第四个顶点C的坐标,已求出图1中顶点C的坐标是(5,2),图2,3中顶点C的坐标分别是&, &;(2)在图4中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出顶点C的坐标(C点坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示);归纳与发现:(3)通过对图1,2,3,4的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如图4)时,则四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为 &;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为 &(不必证明);运用与推广:(4)在同一直角坐标系中有抛物线y=x2-(5c-3)x-c和三个点,,H(2c,0)(其中c>0).问当c为何值时,该抛物线上存在点P,使得以G,S,H,P为顶点的四边形是平行四边形?并求出所有符合条件的P点坐标.&
本题难度:一般
题型:解答题&|&来源:2009-江西省上饶市四中九年级(下)第一次月考数学试卷
分析与解答
习题“实验与探究:(1)在图1,2,3中,已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出图1,2,3中的第四个顶点C的坐标,已求出图1中顶点C的坐标是(5,2),图2,3中顶点C的坐标分别是___...”的分析与解答如下所示:
(1)(e+c,d),(c+e-a,d).(2分)(2)分别过点A,B,C,D作x轴的垂线,垂足分别为A1,B1,C1,D1,分别过A,D作AE⊥BB1于E,DF⊥CC1于点F.在平行四边形ABCD中,CD=BA,又∵BB1∥CC1,∴∠EBA+∠ABC+∠BCF=∠ABC+∠BCF+∠FCD=180度.∴∠EBA=∠FCD.又∵∠BEA=∠CFD=90&,∴△BEA≌△CFD.(5分)∴AE=DF=a-c,BE=CF=d-b.设C(x,y).由e-x=a-c,得x=e+c-a.由y-f=d-b,得y=f+d-b.∴C(e+c-a,f+d-b).(6分)(此问解法多种,可参照评分)(3)m=c+e-a,n=d+f-b.或m+a=c+e,n+b=d+f.(10分)(4)若GS为平行四边形的对角线,由(3)可得P1(-2c,7c).要使P1在抛物线上,则有7c=4c2-(5c-3)&(-2c)-c,即c2-c=0.∴c1=0(舍去),c2=1.此时P1(-2,7).(11分)若SH为平行四边形的对角线,由(3)可得P2(3c,2c),同理可得c=1,此时P2(3,2).(12分)若GH为平行四边形的对角线,由(3)可得(c,-2c),同理可得c=1,此时P3(1,-2).(13分)综上所述,当c=1时,抛物线上存在点P,使得以G,S,H,P为顶点的四边形是平行四边形.符合条件的点有P1(-2,7),P2(3,2),P3(1,-2).(14分)
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实验与探究:(1)在图1,2,3中,已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出图1,2,3中的第四个顶点C的坐标,已求出图1中顶点C的坐标是(5,2),图2,3中顶点C的坐标分...
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经过分析,习题“实验与探究:(1)在图1,2,3中,已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出图1,2,3中的第四个顶点C的坐标,已求出图1中顶点C的坐标是(5,2),图2,3中顶点C的坐标分别是___...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
二次函数综合题
(1)二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时,先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号,然后判断新的函数关系式中系数的符号,再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征,则符合所有特征的图象即为正确选项.(2)二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起.这类试题一般难度较大.解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题,善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识,并注意挖掘题目中的一些隐含条件.(3)二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系,建立二次函数模型.关键在于观察、分析、创建,建立直角坐标系下的二次函数图象,然后数形结合解决问题,需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义.
与“实验与探究:(1)在图1,2,3中,已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出图1,2,3中的第四个顶点C的坐标,已求出图1中顶点C的坐标是(5,2),图2,3中顶点C的坐标分别是___...”相似的题目:
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25.12?3.14?2=4(cm)S=4x4x3.14x2+25.12x6=251.2(平方厘米)V=4x4x3.14x6=301.44(立方厘米)
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