两堆火柴，一堆有100根，一堆有90根，两人轮流拿，每次最多拿10根最少拿1根，问获胜的办法？_百度知道
两堆火柴，一堆有100根，一堆有90根，两人轮流拿，每次最多拿10根最少拿1根，问获胜的办法？
我有更好的答案
最后一根肯定是A拿，双方共拿99根。方法：设先拿者为A。先拿者会输。A拿X根，B拿11-X根。9回合后，后拿者为B你说的是有100根，然后拿到最后一根的人输吧
两个人可以拿不一样个数的火柴
知道，X不等于11-X啊。
问题1：有两堆火柴 一堆有100根 一堆有90根 总共有190根
2：为什么B一定要拿11-x根呢？
3：能解释的让我听懂吗？
不过还是谢谢啦！！
因为11是唯一一个可以控制的数字，无论A拿几根，B都可以凑到11。
怎么算获胜，都没说
问获胜的办法呦！！！
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。22.5°．（2）如图2，若只能摆放5根小棒，则θ的范围是15°≤θ＜18°．
分析：（1）根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质，即可推出∠A4A3C=4∠A，从而求解；（2）本题需先根据已知条件，列出不等式，解出θ的取值范围，即可得出正确答案．解答：解：（1）根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠1=2∠θ，则∠2=3∠θ，∠3=4∠θ，因为∠A4A3A=90°，则∠θ=90°÷4=22.5°．（2）由题意得：，解得15°≤θ＜18°．故答案为：22.5°；15°≤θ＜18°．点评：本题需先根据已知条件，列出不等式，解出θ的取值范围，即可得出正确答案．解答：本题主要考查解一元一次不等式、等腰三角形的性质等知识点，解题的关键在于找到等量关系，求相关角的度数等．
练习册系列答案
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法：∵＜＜，设=3+k（0＜k＜1）．∴2=(3+k)2．∴13=9+6k+k2．∴13≈9+6k．解得&k≈．∴≈3+≈3.67．问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，则≈a+（用含a、b的代数式表示）；（3）请用（2）中的结论估算的近似值．
科目：初中数学
某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：能．（填“能”或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=22.5度；&②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，），求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．
科目：初中数学
（;宁德）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；小敏继续旋转三角板，在探究中得出当45°＜α＜135°且α≠90°时，等量关系BD2+CE2=DE2仍然成立，先请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4）等量关系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
科目：初中数学
某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：．（填“能“或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=度；②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ1=，θ2=，θ3=（用含θ的式子表示）； （4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
科目：初中数学
（;锡山区一模）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，则θ=22.5°．（2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是15°≤θ＜18°．
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某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：&.(填“能”或“不能”)（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.①=　&度；②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，1=　&，2=　&，3=　&；（用含的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-湖南临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟（七）数学试题
分析与解答
习题“某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点...”的分析与解答如下所示：
解: （１）能．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………………1分（２）① 22.5°.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………………2分②方法一∵A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3，∴A1A3=，AA3=.又∵A2A3⊥A3A4 ，∴A1A2∥A3A4.同理：A3A4∥A5A6，∴∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A5，∴AA3=A3A4，AA5=A5A6∴a2=A3A4=AA3=，&&&&&&&&&&&&………………3分a3=AA3+ A3A5=a2+ A3A5.&&&&&&&&&&∵A3A5=a2，∴a3=A5A6=AA5=.&………………4分方法二∵A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3，∴A1A3=，AA3=.又∵A2A3⊥A3A4 ，∴A1A2∥A3A4.同理：A3A4∥A5A6.∴∠A2A3A4=∠A4A5A6=90°，∠A2A4A3=∠A4A6A5，∴△A2A3A4∽△A4A5A6，∴，∴a3=.&&&………………4分………………5分（３）………………6分………………7分………………8分（４）由题意得:∴.&&&&&&&&&&&&&&&&&………………10分（1）本题需先根据已知条件∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒两端分别落在两射线上，从而判断出能继续摆下去．（2）①本题需先根据已知条件AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3，得出A2A3和AA3的值，判断出A1A2∥A3A4、A3A4∥A5A6，即可求出∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A，②从而此时a2，a3的值和出an．（３）利用三角形的外角求得（4）由题意得4&90°,590°,列不等式求得的范围.
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某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与...
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经过分析，习题“某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点...”主要考察你对“全等三角形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质
（1）性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 ②全等三角形的周长相等，面积相等 ③平移、翻折、旋转前后的图形全等（2）关于全等三角形的性质应注意①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．
与“某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点...”相似的题目：
[2014o淮安o中考]如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为&&&&°．
[2013o柳州o中考]如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=&&&&．
[2012o柳州o中考]如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）POPQMOMQ
“某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：...”的最新评论
该知识点好题
1如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB为（　　）
2如图，△ABC≌△DBF，∠ABD=30°，则∠CBF的度数为（　　）
3如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（　　）
该知识点易错题
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如图，设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1．（1）小棒能无限摆下去吗？答：______．（填“能”或“不能”）（2）若已经摆放了3根小棒，则θ1=______，θ2=______，θ3=______；（用含θ的式子表示）（3）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
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（1）小棒不能无限摆下去；（2）∵小木棒长度都相等，∴∠BAC=∠AA2A1，∠A2A1A3=∠A2A3A1，∠A3A2A4=∠A3A4A2，由三角形外角性质，θ1=2θ，θ2=3θ，θ3=4θ；（3）∵只能摆放4根小木棒，∴，解得18°≤θ＜22.5°．故答案为：不能；2θ，3θ，4θ．
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（1）由于小棒的长度一定，依此即可求解；（2）根据等边对等角可得∠BAC=∠AA2A1，∠A2A1A3=∠A2A3A1，∠A3A2A4=∠A3A4A2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（3）求出第三根小木棒构成的三角形，然后根据三角形的内角和定理和外角性质列出不等式组求解即可．
本题考点：
等腰三角形的性质．
考点点评：
本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，（3）列出不等式组是解题的关键．
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