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已知椭圆c:x2 a2+y2 b2 =1的离心率为3分之根号6,F为椭圆在x轴正半轴上的焦点,M,N两点在椭圆c上,且向量MF=λ向量FN（λ》0&）,定点A(-4,0）求证当λ=1时向量MN垂直于向量AF;若当λ=1时有向量AM乘于向量AN=106/3,求椭圆c的方程在2的条件下,当M,N,两点在椭圆c运动时,试判断向量AM乘于向量AN乘于tan∠MAN 是否有最大值,若存在求出最大值,并求出这时M,N两点所在直线方程,若不存在,给出理由
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（2014o开封模拟）若椭圆2a2+y2b2＝1的焦点在x轴上，过点（1，&）作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是（　　）A. 29+y24＝1B. 24+y25＝1C. 25+y24＝1D. 29+y25＝1
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设过点（1，&）的圆x2+y2=1的切线为l：y-=k（x-1），即kx-y-k+=0①当直线l与x轴垂直时，k不存在，直线方程为x=1，恰好与圆x2+y2=1相切于点A（1，0）；②当直线l与x轴不垂直时，原点到直线l的距离为：d=2+1=1，解之得k=-，此时直线l的方程为y=-x+，l切圆x2+y2=1相切于点B（，）；因此，直线AB斜率为k1==-2，直线AB方程为y=-2（x-1）∴直线AB交x轴交于点A（1，0），交y轴于点C（0，2）．椭圆2a2+y2b2＝1的右焦点为（0，1），上顶点为（0，2）∴c=1，b=2，可得a2=b2+c2=5，椭圆方程为25+y24＝1故选C
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设过点（1，&）的圆x2+y2=1的切线为l，根据直线的点斜式，结合讨论可得直线l分别切圆x2+y2=1相切于点A（1，0）和B（0，2）．然后求出直线AB的方程，从而得到直线AB与x轴、y轴交点坐标，得到椭圆的右焦点和上顶点，最后根据椭圆的基本概念即可求出椭圆的方程．
本题考点：
椭圆的标准方程．
考点点评：
本题给出过定点直线与单位圆相切于A、B两点，直线AB过椭圆的右焦点和上顶点，求椭圆的方程，着重考查了直线的基本量与基本形式和椭圆的基本概念等知识点，属于基础题．
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＞＞＞已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为23，半焦距为c（c＞0），且..
已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为23，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）当k1=1时，求S△AOB的值；（Ⅲ）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：k1k2为定值．
题型：解答题难度：中档来源：武汉模拟
（Ⅰ）由题意，得ca=23a-c=1解得a=3c=2∴b2=a2-c2=5，故椭圆Γ的方程为x29+y25=1．…（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ），知F（-2，0），∴直线AB的方程为y=x+2，由y=x+2x29+y25=1消去y并整理，得14x2+36x-9=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-187，x1x2=-914，∴|AB|=2|x1-x2|=2o(x1+x2)2-4x1x2=307．设O点到直线AB的距离为d，则d=|0-0+2|2=2．∴S△AOB=12|AB|od=12×307×2=1527．…（8分）（Ⅲ）设C（x3，y3），D（x4，y4），由已知，直线AR的方程为y=y1x1-1（x-1），即x=x1-1y1y+1．由x=x1-1y1y+1x29+y25=1消去x并整理，得5-x1y12y2+x1-1y1y-4=0．则y1y3=-4&y125-x1，∵y1≠0，∴y3=4y1x1-5，∴x3=x1-1y1y3+1=x1-1y1o4y1x1-5+1=5x1-9x1-5．∴C（5x1-9x1-5，4y1x1-5）．同理D（5x2-9x2-5，4y2x2-5）．∴k2=4y1x1-5-4y2x2-55x1-9x1-5-5x2-9x2-5=4y1(x2-5)-4y2(x1-5)(5x1-9)(x2-5)-(5x2-9)(x1-5)=4y1(x2-5)-4y2&(x1-5)16(x2-x1)．∵y1=k1（x1+2），y2=k1（x2+2），∴k2=4k1(x1+2)(x2-5)-4k1(x2+2)(x1-5)16(x2-x1)=7k1(x2-x1)4(x2-x1)=7k14∴k1&k2=47为定值．…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为23，半焦距为c（c＞0），且..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象圆锥曲线综合
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为23，半焦距为c（c＞0），且..”考查相似的试题有：
407760283742268042394736483010277342焦点在x轴的椭圆方程x2/a2+ y2/b2=1 求椭圆的上半部 下半部 左半部 右半部方程_百度知道
焦点在x轴的椭圆方程x2/a2+ y2/b2=1 求椭圆的上半部 下半部 左半部 右半部方程
焦点在x轴的椭圆方程x2/a2+ y2/b2=1 求椭圆的上半部 下半部 左半部 右半部方程感觉应该挺简单 但是我想不起来了 毕竟已经四年没看过数学了…求带纸答案拍照…谢谢
我有更好的答案
下半部分；x = a*√(1-y^2/b^2) ：右半部分、y；x = -a*√(1-y^2/b^2) ：左半部分，取正、负号，y = b*√(1-x^2/a^2) ：上半部分；y = -b*√(1-x^2/a^2) 分别解出 x
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椭圆方程已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F（1,0）求椭圆的方程M为椭圆的上顶点
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你的题目是有误的,只知道一个焦点是求不出原方程的.现在我有如下题目看能否一样?已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上（2）已知直线l过点F,且与椭圆交于A.B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得向量QA·QB=－7/16恒成立.若存在求出Q点坐标.c=1；将点(-1,√2/2)代入椭圆方程得：1/a²+1/(2b²)=1.(1)；a²-b²=1.(2)由(1)得2b²+a²=2a²b²,将a²=b²+1代入得2b²+b²+1=2(b²+1)b²,2b⁴-b²-1=(2b²+1)(b²-1)=0,故得b²=1,a²=2,于是得椭圆方程为x²/2+y²=1.即x²+2y²-2=0.设过右焦点F(1,0)的直线方程为y=k(x-1),代入椭圆方程得x²+2k²(x-1)²-2=0,化简得(1+2k²)x²-4k²x+2k²-2=0；设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)；依维达定理,可知：x₁+x₂=4k²/(1+2k²)；x₁x₂=2(k²-1)/(1+2k²)；y₁y₂=k²(x₁-1)(x₂-1)=k²[x₁x₂-(x₁+x₂)+1]=k²[2(k²-1)/(1+2k²)-4k²/(1+2k²)+1]=-k²/(1+2k²)；设Q(m,0)；那么QA=(x₁-m,y₁)；QB=(x₂-m,y₂)；于是QA•QB=(x₁-m)(x₂-m)+y₁y₂=x₁x₂-m(x₁+x₂)+m²+y₁y₂=2(k²-1)/(1+2k²)-4mk²/(1+2k²)+m²-k²/(1+2k²)=[(2m²-4m+1)k²+m²-2]/(1+2k²).(3)令m²-2=-7/16.(4),得m²=2-7/16=25/16,故得m=5/4；此时2m²-4m+1=50/16-5+1=50/16-4=-14/16.(5)；将(4)和(5)代入(3)式得[(-14/16)k²-7/16]/(1+2k²)=-(7/16)(2k²+1)/(1+2k²)≡-7/16.即x轴上存在一定点Q(5/4,0)使得QA•QB=-7/16【即此时QA•QB的值与直线y=k(x-1)的斜率无关】.
m为椭圆的上顶点
为椭圆上的顶点也是不能求出来的，不知道M的坐标
可是试卷上是这样的啊
你拍个照片上来吧，你打字也累
考完了，算了吧
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只知道c的值是无法求出椭圆方程的，至少还需要一个点坐标。或者a、b、c之间的其他关系
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