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坐标系与参数方程 |AB|=|t1-t2|还是|t2-t1|阿?
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|t1-t2|= |t2-t1|
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|AB|=|t1-t2|
t1—t2根据韦达定理求解就可以
不是有个绝对值嘛
扫描下载二维码& 简单曲线的极坐标方程知识点 & “（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1...”习题详情
228位同学学习过此题，做题成功率64.9%
（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1：y=1x绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；&&&&（II）若矩阵M2=20031依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：{x=-1+cosθy=sinθ（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．（3）（选修4-5：不等式选讲）将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1：y=1/x绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；（II）若矩阵M2=又20/031依次经过矩阵M1，M...”的分析与解答如下所示：
（1）（I）因为把曲线C1逆时针旋转θ角，得到曲线C2，则旋转变换矩阵为M1=cos45°-sin45°sin45°cos45°1，M2对应的变换T1，T2对应的矩阵，再设曲线C1上任一点经过变换后的对应点坐标，用变换后的坐标表示变换前的坐标，再代入变换前曲线满足的方程，化简即得变换后的曲线方程．（2）先由直线l的极坐标方程求出直角坐标方程，设出曲线C上任意一点P坐标，用点到直线的距离公式求出点P到直线l的距离，再借助基本正弦函数的最值求出点P到直线l的最小距离．（3）（I）因为长方体的体积为abc，而a+b+c=12，应用不等式abc≤(a+b+c33，就可求出体积的最大值．（II）先把三个正三角形的面积和用S=√34(l2+m2+n2)表示，因为l+m+n=4，而（l2+m2+n2）（12+12+12）≥（l+m+n）2，所以只需让S乘3再除3即可变形成公式的形式，求出最值．
解：（1）（I）∵曲线C1：y=1x绕原点逆时针旋转45°后得到曲线C2：y2-x2=2，∴旋转变换矩阵M1=cos45°&-sin45°sin45°cos45°√22-√22√22√22；（II）设依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2对应的矩阵M=M2M1√21：y=1x上的一点P（x，y），它在变换TM作用下变成点P′（x′，y′），则有x′y′=Mxy′√2′√2√2y=√2又因为点P在C1：y=1x上，得到y′182-x′82=1即y182-x82=1．（2）∵直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0，∴直角坐标方程是x+y-1=0设所求的点为P（-1+cosθ，sinθ），则P到直线l的距离d=√2=|sin(θ+√2|当θ+π4=2kπ+π2，k∈Z时，即θ=2kπ+π4，k∈Z，d的最小值为√2-1此时P(-1+√22，√22)（3）（I）由已知得，a+b+c=12，∴V=abc≤(a+b+c3)3=64；当且仅当a=b=c=4时，等号成立．（II）设三个正三角形的边长分别为l，m，n，则l+m+n=4∴这三个正三角形面积和为S=√34(l2+m2+n2)∴3S=√34(l2+m2+n2)(12+12+12)≥√34(l+m+n)2√3√33当且仅当a=b=c=1时，等号成立．
本题（1）主要考查了曲线的旋转变换矩阵的求法以及根据旋转变换求曲线方程，（2）考查了极坐标方程与直角坐标方程的互换，（3）考查了均值不等式和柯西不等式的应用．
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（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1：y=1/x绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；（II）若矩阵M2=又20/031依次经过矩...
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经过分析，习题“（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1：y=1/x绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；（II）若矩阵M2=又20/031依次经过矩阵M1，M...”主要考察你对“简单曲线的极坐标方程”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
简单曲线的极坐标方程
与“（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1：y=1/x绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；（II）若矩阵M2=又20/031依次经过矩阵M1，M...”相似的题目：
已知直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，设点是曲线C上的任意一点，求到直线的距离的最大值．&&&&
已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是&&&&ρ=1ρ=cosθ
在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则△AOB（其中O为极点）的面积为&&&&．
“（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1...”的最新评论
该知识点好题
1已知曲线C1的参数方程是{x=cosθy=2sinθ（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点M1、M2的极坐标分别是（1，π）、（2，π2），直线M1M2与曲线C2相交于P、Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求1丨OA丨2+1丨OB丨2的值．
2在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos（θ+π4)=√22，C2：ρ=1（0≤θ≤π），C3：1ρ2=cos2θ3+sin2θ，设C1与C2交于点M（I）求点M的极坐标；（II）若动直线l过点M，且与曲线C3交于两个不同的点A，B，求|MA|o|MB||AB|的最小值．
3已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4√2ρcos（θ-π4）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
该知识点易错题
1（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1：y=1x绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；&&&&（II）若矩阵M2=20031依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：{x=-1+cosθy=sinθ（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．（3）（选修4-5：不等式选讲）将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．
2已知曲线C1的参数方程是{x=cosθy=2sinθ（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点M1、M2的极坐标分别是（1，π）、（2，π2），直线M1M2与曲线C2相交于P、Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求1丨OA丨2+1丨OB丨2的值．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1：y=1/x绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；（II）若矩阵M2=又20/031依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：方程组{x=-1+cosθ,y=sinθ} （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．（3）（选修4-5：不等式选讲）将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）选修4-4：矩阵与变换已知曲线C1：y=1/x绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，（I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；（II）若矩阵M2=又20/031依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：方程组{x=-1+cosθ,y=sinθ} （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．（3）（选修4-5：不等式选讲）将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．”相似的习题。扫二维码下载作业帮
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极坐标与参数方程直线l与曲线c相交于mn两点 为什么MN=t1-t2的绝对值 直线为参数方程 带t的曲线为一直直角坐标系方程这个mn=t1-t2绝对值是定理么 在哪里能找到,
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设直线l的参数方程为： x=x0+tcosay=y0+tsina 其中(x0,y0)是直线l上的已知的定点、角a是直线l的倾斜角,t为参数. 若直线l与曲线C交于两点M、N. 设M(x0+t1cosa,y0+t1sina)、N(x0+t2cosa,y0+t2sina). |NM|=√{[(x0+t1cosa)-(x0+t2cosa)]^2+[(y0+t1sina)-(y0+t2sina)]^2}
=√[(t1-t2)^2(cosa)^2+(t1-f2)^2(sina)^2]
=√{(t1-t2)^2[(cosa)^2+(sina)^2]}
=√(t1-t2)^2
=|t1-t2| 以上就是在参数方程中的弦长公式及推导过程,如有问题,再追问.
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高中数学新课标，选修4-4极坐标与参数方程中，什么时候是t1-t2,什么时候是t1+t2什么时候是t1t2？
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怎么题跟你发的不一样
这是两个问题，我分开提问了，结果第一个问题的图忘撤销了。
文字的问题能给我解决下吗？
直线参数方程中，|t|的几何意义，是该直线点到直线上动点的距离。（前提是：参数方程中，两个t前系数的平方和必须为一，如果不为1那么需要改写）弦长|AB| =|t1-t2|
|PB|x|PA|=|t1 x t2||PB|+|PA|=|t1|+|t2|;
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