设f x 可导 则lim（x）在（-∞，+∞）上有定义，且对任意的xy有f（x+y）=f（x）f（y）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-08 09:05 标签： 设f x 在
当前位置：
＞＞＞设定义域为R+的函数f（x），对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f..
设定义域为R+的函数f（x），对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时有f（x）＞0．①求f（1）的值；②判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．③若f（1a）=-1，求满足不等式f（1-x-2x2）≤1的x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
①令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0．②f（x）在（0，+∞）上的是增函数，设x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，则x1x2＞1，∴f（x1x2）＞0，∴f(x1)-f(x2)=f(x2?x1x2)-f(x2)=f(x2)+f(x1x2)-f(x2)=f(x1x2)＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上的是增函数．③∵f（xy）=f（x）+f（y），∴令y=1x，则f（1）=f（x）+f（1x）=0，又f（1a）=-1，∴f（a）=1，由②知，f（x）在（0，+∞）上的是增函数．∴不等式f（1-x-2x2）≤1等价为f（1-x-2x2）≤f（a），则1-x-2x2＞0，(1)1-x-2x2≤a，(2)由不等式（1）得-1＜x＜12，∵不等式（2）可化为：2x2+x+a-1≥0，10当△=9-8a≤0，即a≥98时，不等式（2）恒成立，此时，所求解集为x∈(-1，12)．20当△=9-8a＞0时，又∵a＞0，∴0＜a＜98．此时，不等式（2）的解为x≤-1-9-8a4或x≥-1+9-8a4．又∵0＜a＜98，∴0＜9-8a＜9，∴-1＜-1-9-8a4＜-1+9-8a4＜12．∴此时所求解集为：x∈(-1，-1-9-8a4]∪[-1+9-8a4，12)．综上，当a≥98时，所求解集为x∈(-1，12)当0＜a＜98时，所求解集为：x∈(-1，-1-9-8a4]∪[-1+9-8a4，12)．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设定义域为R+的函数f（x），对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“设定义域为R+的函数f（x），对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f..”考查相似的试题有：
777376554571851706244094774483262628扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
设函数f（x)是定义在（0,+∞）上的增函数,对于x,y∈（0,+∞）满足f(xy)=f(x)+f(y) 求证f(x/y)=f(x)-f(y)设函数f（x)是定义在（0,+∞）上的增函数,对于x,y∈（0,+∞）满足f(xy)=f(x)+f(y)求证f(x/y)=f(x)-f(y).
o#'9MMHb':'-,o,
.oH":HH$' "' ' -*R&o,
dMMM*""'`'
"HLbd< ?&H\
&MMMMMMMMMH:
MMMMMMMMMMMM.
*MMMMMMMMMP.
''-.oo,oo.-''
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
函数f（x)是定义在（0,+∞）上的增函数,x,y∈（0,+∞）f(x/y*y)=f(x/y)+f(y) x/y*y=xf(x)=f(x/y)+f(y) f(x/y)=f(x)-f(y)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设f (x)在(0,+∞)内有定义,f′(1)=2,又对于任意的x,y∈(0,+∞)恒有f(xy)=yf(x)+xf(y).求f(x).
分类：数学
令x=y = 1得f(1) = 0令 y = 1/x得 0 = f(x) / x + x f(1/x) 所以 f(1/x) = -f(x) / x^2对x求导得yf'(xy) = yf'(x) + f(y)令y = 1/x得f'(1)/x = f'(x)/x + f(1/x) = f'(x)/x - f(x) / x^2代入f'(1) = 2得f'(x) - f(x) / x = 2解这个微分方程得f(x) = 2xlnx + Cxf'(x) = 2lnx + 2 + C令x=1得C = 0所以f(x) = 2 x lnx
已知f（√x＋1）＝x＋2√x,试确定函数解析式f（x）为什么后面换元的数可以直接转换成x?
这两个x是不一样的这个x和函数里面的x是不一样的,这个x=√x＋1,先看看化简：令a=√x＋1 x=（a-1）^2所以 f（a）＝（a-1）^2＋2（a-1)的绝对值其实函数是这个,其中 a=√x＋1注意哈 注意为了方便同学们的习惯 所以将其中的 a 直接换成 x明白了吧!
x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),当x属于（-1,0）时,-x属于（0,1）f(-x)=log0.5(1+x)又f(x)是偶函数则 f(x)=log0.5(1+x)当 x属于（1,2）时,x-2属于（-1,0）f(x-2)=log0.5(1+x-2)=log0.5(x-1)周期是2故 f(x)＝log0.5(x-1)它在(1,2)上是减函数（因为底数小于1）1
=2恒成立,求正实数a的取值范围">已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 1.当a=-1时,求函数f(x)的定义域,值域及单调区间 2.对于x属于[1,2],不2.对于x属于[1,2],不等式(1/2)^f(x)-3x>=2恒成立,求正实数a的取值范围
∵4x＞0，∴16-4x＜16，∴x＜ 4故答案为：[0，4）
(-2/13+8/15)+(2/13-7/15)=(-2/13+2/13)+(8/15-7/15)=0+1/15=1/15
用MATLAB表达一个式子已知信号x(t) 在区间[0,20]的值为x(t)= [2
2 && t6 && t14 && t10 && t">t=0:0.1:20;x=(t>2 && t6 && t14 && t10 && t
其他相关问题设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（_百度知道
设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（
设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．（1）求 f(
) 的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（2）一个各项均为正数的数...
我有更好的答案
font-size:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
)=-1 （2分）y=f（x）在（0，+∞）上单调递增．下面证明：任取0＜x 1 ＜x 2 ，则
，得 f(<table style="display:inline-vertical-font-font-size，即证．（4分）（2）当n≥2时:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom:1padding-bottom，+∞）上单调递增，∴2S n =a n （a n +1）（6分）∴2S n+1 =a n+1 （a n+1 +1）两式相减得： 2
，即（a n+1 +a n ）（a n+1 -a n -1）=0∵a n ＞0，∴a n+1 -a n =1∴数列{a n }从第二项起，是以1为公差的等差数列…（7分）又在2S n =a n （a n +1）中令n=2可得：a 2 =3综上，
．（8分）（3）n=1时， 2×3≥M?
（9分）n≥2时，
?3?3?4…(n+1)≥M
?5?5?7…(2n+1) ∴ M≤
?3?3?4…(n+1)
?5?5?7…(2n+1)
?3?3?4…(n+1)
?5?5?7…(2n+1)
＞1 ∴{b n }是递增数列∴ M≤
，得f（1）=0，∵f（S n ）=f（a n ）+f（a n +1）-1∴f（S n ）+1=f（a n ）+f（a n +1），即f（2S n ）=f（a n （a n +1））∵y=f（x）在（0:90%">
)＞0 :90%">
＞1 ，∵当x＞1时:inline-vertical-align:90%"> 1
:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
)＞0 在已知式中令 x=
采纳率：62%
为您推荐：
其他类似问题
恒成立的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)≤2成立的取值范围
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x2-3x)f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)=2因为单调递增,所以x2-3x
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 设f x 在 的文章

 

随机推荐