在等差数列a1怎么求中，2( a1＋a4＋a7)＋3 (a9＋a11)＝23。求 s11

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-04 13:25 标签： e5 a4 a7
等差数列{an}中.2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24.则其前13项和为( )A．13B．26C．52D．156 题目和参考答案——精英家教网——
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等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为（ ）A．13B．26C．52D．156
【答案】分析：由已知，根据通项公式，能求出a7=2，S13运用求和公式能得出S13=13a7，问题解决．解答：解：∵2（a1+a1+3d+a1+6d）+3（a1+8d+a1+10d）=2（3a1+9d）+3（2a1+18d）=12a1+72d=24，∴a1+6d=2，即a7=2S13===2&13=26故选B点评：本题考查等差数列的通项公式，前项和公式，注意简单性质的灵活运用．
练习册系列答案
科目：高中数学
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；（2）在等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求a1及q．
科目：高中数学
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）A．10B．100C．500D．550
科目：高中数学
已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）A．3B．4C．1D．2
科目：高中数学
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）A．4B．3C．5D．2
科目：高中数学
已知等差数列{an&}中，an≠0，且&an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）A．10B．19C．20D．38
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数列难题 四：强化练习：1.若等差数列中(1)若a4=6,a7=9,a11=多少?（2）若a1+a2+a3=5,a3+a4+a5=10,a7+a8+a9=多少?(3) 若a6=8,S11=多少?2.在等差数列{an}中,S11=22则a6=多少?3.已知等差数列满足a1+a2+a3+……+a101=0则有（）A.a1+a101>0 B.a1+a100
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1）（1）因为 a4 ,a7 ,a11 成等差数列,因此 a11=2a7-a4=13 .（2）因为 a1+a2+a3 ,a3+a4+a5 ,a5+a6+a7,a7+a8+a9 成等差数列 ,由于首项为 5 ,公差为 10-5=5 ,因此第四项为 5+3*5=20 ,即 a7+a8+a9=(a1+a2+a3)+3[(a3+a4+a5)-(a1+a2+a3)]=5+3*5=20 .（3）S11=11a6=88 .2）由 S11=11a6 得 a6=S11/11=22/11=2 .3）S101=101*a51=0 ,所以 a51=0 ,而 a3+a99=2a51=0 ,所以选 C .4）由已知得 3a2= -24 ,a2= -8 ,3a19=78 ,a19=26 ,所以 d=(a19-a2)/(19-2)=34/17=2 ,所以 a1=a2-d= -10 ,则 S20=20*a1+20*19*d/2=-200+20*19=180 ,选 B .
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1、列关于a1和d的二元一次方程组，求出a1和d a2=5/3,a4=10/3,同1、，求出a1和d，再求a8,a7+a8+a9=3a8 S11=11（a1+a11)/2=11a6=882、a6=s11/11=23、101（a1+a101)/2=0101a51=0a51=0a1+a101=a3+a99故选择C4、a2=-8,a19=2620（a1+a20)/2=10（a2+a19)=180
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2018年高考数学一轮复习《6.2等差数列及其求和》讲练测(江苏版有答案)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM 专题6.2 等差数列及其求和一、填空题1．(;黄冈质检)在等差数列{an}中，如果a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，那么a7＋a8＝_______【解析】由等差数列的性质可知，a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6，a7＋a8构成新的等差数列，于是a7＋a8＝(a1＋a2)＋(4－1)[(a3＋a4)－(a1＋a2)]＝40＋3×20＝100.2．(;东北三校联考)已知数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b2＝12，则a8＝_______【解析】设等差数列{bn}的公差为d，则d＝b3－b2＝－14，因为an＋1－an＝bn，所以a8－a1＝b1＋b2＋…＋b7＝7b1＋b7&#[(b2－d)＋(b2＋5d)]＝－112，又a1＝3，则a8＝－109.3．在等差数列{an}中，a3＋a5＋a11＋a17＝4，且其前n项和为Sn，则S17为_______【解析】由a3＋a5＋a11＋a17＝4，得2(a4＋a14)＝4，即a4＋a14＝2，则a1＋a17＝2，故S17＝17a1＋a17&#.4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，a3＋a10＞0，a6a7＜0，则满足Sn＞0的最大自然数n的值为_______【解析】∵a1＞0，a6a7＜0，∴a6＞0，a7＜0，等差数列的公差小于零．又∵a3＋a10＝a1＋a12＞0，a1＋a13＝2a7＜0，∴S12＞0，S13＜0，∴满足Sn＞0的最大自然数n的值为12.5．设数列{an}的前n项和为Sn，若SnS2n为常数，则称数列{an}为“吉祥数列”．已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为0，若数列{bn}为“吉祥数列”，则数列{bn}的通项公式为_______&6．设等差数列{an}满足a1＝1，an&0(n∈N*)，其前n项和为Sn，若数列{Sn}也为等差数列，则Sn＋10a2n的最大值是_______【解析】设数列{an}的公差为d，依题意得2S2＝S1＋S3，因为a1＝1，所以22a1＋d＝a1＋3a1＋3d，化简可得d＝2a1＝2，所以an＝1＋(n－1)×2＝2n－1，Sn＝n＋nn－1&#＝n2，所以Sn＋10a2n＝n＋10Ǡ2n－12＝n＋102n－12＝122n－1＋2122n－12＝141＋212n－12≤121.即Sn＋10a2n的最大值为121.7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差d是________．【解析】由S33－S22＝1得a1＋a2＋a33－a1＋a22＝a1＋d－2a1＋d2＝d2＝1，所以d＝2.8．若等差数列{an}的前17项和S17＝51，则a5－a7＋a9－a11＋a13等于________．【解析】因为S17＝a1＋a172×17＝17a9＝51，所以a9＝3.根据等差数列的性质知a5＋a13＝a7＋a11，所以a5－a7＋a9－a11＋a13＝a9＝3.9．在等差数列{an}中，a9＝12a12＋6，则数列{an}的前11项和S11等于________．&10．在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前 n项和为Sn ，当且仅当n＝8 时Sn 取得最大值，则d 的取值范围为________．【解析】由题意，当且仅当n＝8时Sn有最大值，可得d&0，a8&0，a9&0，即d&0，7＋7d&0，7＋8d&0，解得－1&d&－78.二、解答题11．已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－12an－1＋1(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝1an(n∈N*)．(1)求证：数列{bn}为等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．解：(1)证明：∵bn＝1an，且an＝an－12an－1＋1，∴bn＋1＝1an＋1＝1an2an＋1＝2an＋1an，∴bn＋1－bn＝2an＋1an－1an＝2.又∵b1＝1a1＝1，∴数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列．(2)由(1)知数列{bn}的通项公式为bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1，又bn＝1an，∴an＝1bn＝12n－1.∴数列{an}的通项公式为an＝12n－1.12．已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n项和为Sn，且a3＝10，S6＝72，若bn＝12an－30，设数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值． 文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在等差数列中，已知该数列前11项的和S11=66，求第6项
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