三角函数公式_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
三角函数公式
是数学中属于中的的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在中定义的。其为整个域。另一种定义是在中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的和的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
三角函数公式定义式
锐角三角函数任意角三角函数图形
直角三角形
任意角三角函数
（tan或tg）
（cot或ctg）
表格参考资料来源：
三角函数公式函数关系
倒数关系：①
商数关系：①
平方关系：①
三角函数公式诱导公式
公式一：设
为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
公式二：设
为任意角，
的三角函数值之间的关系：
公式三：任意角
的三角函数值之间的关系：
的三角函数值之间的关系：
的三角函数值之间的关系：
的三角函数值之间的关系：
记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；　　(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：　　
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．　　
以诱导公式二为例：
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．　　以诱导公式四为例：　　
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：　　
特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
三角函数公式基本公式
三角函数公式和差角公式
二角和差公式
证明如图：负号的情况只需要用-β代替β即可．cot(α+β)推导只需把角α对边设为1，过程与tan(α+β)相同．
证明正切的和差角公式
证明正弦、余弦的和差角公式
三角和公式
三角函数公式和差化积公式
口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦．
三角函数公式积化和差公式
三角函数公式倍角公式
二倍角公式
三倍角公式
=sin(a+2a)
=sin^2a·cosa+cos^2a·sina
=2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina
=3sina-4sin^3a
=cos(2a+a)
=cos^2acosa-sin^2asina
=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa
=4cos^3a-3cosa
=3sina-4sin^3a
=4sina(3/4-sin^2a)
=4sina[(√3/2)-sina][(√3/2)+sina]
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[60°+a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
=4cos^3a-3cosa
=4cosa(cos^2a-3/4)
=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]
=4cosa(cosa-cos30°)(cosa+cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得：
tan3a=tana·tan(60°-a)·tan(60°+a)
四倍角公式
sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sin^2a-1)]
cos4a=1+(-8*cos^2a+8*cos^4a)
tan4a=(4*tana-4*tan^3a)/(1-6*tan^2a+tan^4a)
五倍角公式
上式用于求n倍角的三角函数时，可变形为：
其中，Re表示取实数部分，Im表示取虚数部分．而
n倍角的三角函数
三角函数公式半角公式
所在的象限决定）
三角函数公式万能公式
三角函数公式辅助角公式
三角函数公式其他公式
三角函数公式正弦定理
详见词条：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形的半径为R．则有
正弦定理变形可得：
三角函数公式余弦定理
详见词条：
对于如图所示的边长为a、b、c而相应角为α、β、γ的△ABC，有：
也可表示为：
三角函数公式降幂公式
sin?α=[1-cos(2α)]/2
cos?α=[1+cos(2α)]/2
tan?α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]
三角函数公式三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
三角函数公式幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
它们的各项都是幂的, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数， 这种级数称为幂级数。
三角函数公式泰勒展开式
泰勒展开式又叫幂级数展开法
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…
实用幂级数：
ex= 1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!+…,x∈R
ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-…+(-1)k-1xk/k, x∈(-1,1)
sin x = x-x3/3!+x5/5!-…+(-1)k-1x2k-1/(2k-1)!+…, x∈R
cos x = 1-x2/2!+x4/4!-…+(-1)kx2k/(2k)!+…, x∈R
arcsin x = x + x3/(2*3) + (1*3)x5/(2*4*5) + (1*3*5)x7/(2*4*6*7)…+(2k+1)!!*x2k+1/(2k!!*(2k+1))+…, x∈(-1,1)（!!表示双阶乘）[4]
arccos x = π/2 -[x + x3/(2*3) + (1*3)x5/(2*4*5) + (1*3*5)x7/(2*4*6*7)……], x∈(-1,1)
arctan x = x - x3/3 + x5/5 -…, x∈(-∞,1)
sinh x = x+x3/3!+x^/5!+…+x2k-1/(2k-1)!+…, x∈R
cosh x = 1+x2/2!+x^4/4!+…+x2k/(2k)!+…, x∈R
arcsinh x =x - x3/(2*3) + (1*3)x5/(2*4*5) -(1*3*5)x7/(2*4*6*7)…, x∈(-1,1)
arctanh x = x + x3/3 + x5/5 + …, x∈(-1,1)
在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数、面积等等。
三角函数公式傅里叶级数
傅里叶级数
又称三角级数
f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)
a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx
bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx
中国社会科学院语言研究所词典编辑室．现代汉语词典（第六版）．北京：商务印书馆，2012：
．人民教育出版社课程教材研究所[引用日期]
人民教育出版社．初三数学下．北京：人民教育出版社，2012
清除历史记录关闭三角函数表
trigonometric table
英语词汇-数学词汇--词汇/语法-英语六级-英语-... ... trigonometric ratio三角比 trigonometric table三角函数表 trigonometry三角学；三角 ...
基于110个网页-
table of trigonometric function
教育学科行业专业英语第1057页 ... 三角函数 circular function 三角函数表 table of trigonometric functions 三角函数的正交性 orthogonality of trigonometric function ...
基于46个网页-
table of trigonometric functions
trigonometric table
table of trigonometric function
&2,447,543篇论文数据，部分数据来源于
并使用三角函数查表法减少了展开过程的运算量。
And trigonometrical function table checking method is referenced to reduce large arithmetic amount in the unwrapping process.
本文利用曲线的弧弦差推导出一系列比较简便、易记的铁路曲线计算公式，不需三角函数表及各种铁路曲线表，仅以简单的运算即可求得常用的各种曲线要素。
By utilizing the difference between curves arc and chord, a series of more convenient and easily rememberable calculating formulas for railway curves are derived.
本文介绍了一种在微处理器中用二进制定点运算和查表相结合的方法简单实现三角函数和反三角函数运算的方法。
This paper introduces a computation method of trigonometric functions and inverse trigonometric functions in microprocessor by usr of combination binary fixed point operation with look-up table.
$firstVoiceSent
- 来自原声例句
请问您想要如何调整此模块？
感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！
请问您想要如何调整此模块？
感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！三角函数值表_百度知道
三角函数值表
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=47ae82184ced2e73fcbc8e2ab7318db3/fdd43ff640fc6e7b1ed21b0ff43b44.jpg" esrc="http://b.hiphotos.baidu.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/fdd43ff640fc6e7b1ed21b0ff43b44.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://b.hiphotos://b<a href="http
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。拒绝访问 | www.ggdoc.com | 百度云加速
请打开cookies.
此网站 (www.ggdoc.com) 的管理员禁止了您的访问。原因是您的访问包含了非浏览器特征(4046cde2fe654388-ua98).
重新安装浏览器，或使用别的浏览器老师们给我一个
三角函数 从0 到 360度的数值表吧。。?
和 三角函数在哪个象限上是正负？？
见下面的图片
对正弦是一二正，三四负
对余弦一四正，二三负
对正切一三正，二四负
答: 万的破绽在哪
答: 学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。
先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...
答: 这叫什么啊，没题目
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
大家还关注
Copyright &
Corporation, All Rights Reserved
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415