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1、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两
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内容提示：1、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两
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1、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0
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＞＞＞已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的..
已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点。（1）求线段AP中点的轨迹方程；（2）若∠PBQ=90°，求PQ中点的轨迹方程。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）设AP中点为M（x，y），由中点坐标公式可知，P点坐标为（2x-2，2y）∵P点在圆x2+y2=4上， ∴（2x-2）2+（2y）2=4故线段AP中点的轨迹方程为（x-1）2+y2=1。（2）设PQ的中点为N（x，y），在Rt△PBQ中，|PN|=|BN|，设O为坐标原点，连结ON，则ON⊥PQ，所以|OP|2=|ON|2+|PN|2=|ON|2+|BN|2，所以x2+y2+（x-1）2+（y-1）2=4故PQ中点N的轨迹方程为x2+y2-x-y-1=0。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的标准方程与一般方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
发现相似题
与“已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的..”考查相似的试题有：
792317889488843934626290891550747857& 轨迹方程知识点 & “已知点A（-1，2），B（0，1），动点...”习题详情
215位同学学习过此题，做题成功率67.9%
已知点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=√2|PB|．（Ⅰ）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（Ⅱ）若点Q在直线l1：3x-4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M，求|QM|的最小值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=根号2|PB|．（Ⅰ）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（Ⅱ）若点Q在直线l1：3x-4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M...”的分析与解答如下所示：
1）设P点的坐标为（x，y），利用点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=√2|PB|，建立方程，整理即得点P的轨迹方程；（2）结合题意，|QM|最小时，|CQ|最小，当且仅当圆心C到直线的距离最小，利用勾股定理，求出|QM|就是最小值．
解：（Ⅰ）设P（x，y），则∵点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=√2|PB|，∴√(x+1)2+(y-2)2=√2o√x2+(y-1)2，∴化简（x-1）2+y2=4；（Ⅱ）由题意，|QM|最小时，|CQ|最小，当且仅当圆心C到直线的距离最小，此时d=|3-0+12|√32+(-4)2=3，∴由勾股定理可得|QM|的最小值为√32-4=√5．
本题考查两点间距离公式及圆的性质，着重考查直线与圆的位置关系，勾股定理的应用，考查计算能力，转化思想的应用，属于中档题．
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已知点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=根号2|PB|．（Ⅰ）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（Ⅱ）若点Q在直线l1：3x-4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一...
错误类型：
习题内容残缺不全
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分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
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经过分析，习题“已知点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=根号2|PB|．（Ⅰ）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（Ⅱ）若点Q在直线l1：3x-4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M...”主要考察你对“轨迹方程”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轨迹方程．
与“已知点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=根号2|PB|．（Ⅰ）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（Ⅱ）若点Q在直线l1：3x-4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M...”相似的题目：
动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是&&&&（x+3）2+y2=4（x-3）2+y2=1（2x-3）2+4y2=1（x+3）2+y2=
已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴（如图）．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数．&&&&
已知点B（5，0）和点C（-5，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2：（Ⅰ）如果k1ok2=，求点A的轨迹方程；（Ⅱ）如果k1ok2=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．&&&&
“已知点A（-1，2），B（0，1），动点...”的最新评论
该知识点好题
1过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为（　　）
2（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心C(3，π6)，半径r=6．（1）写出圆C的极坐标方程；（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP=3：2，求动点P的轨迹方程．
3已知点A(-√2，0)，B(√2，0)，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-12．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程，并求出曲线C的离心率的值；（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．
该知识点易错题
1过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为（　　）
2（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心C(3，π6)，半径r=6．（1）写出圆C的极坐标方程；（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP=3：2，求动点P的轨迹方程．
3已知圆M：（x+√5）2+y2=36，定点N（√5，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足NP=2NQ，GQoNP=0．（I）求点G的轨迹C的方程；（II）点F（x，y）在轨迹C上，求2x2+y的最大值与最小值．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=根号2|PB|．（Ⅰ）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（Ⅱ）若点Q在直线l1：3x-4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M，求|QM|的最小值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知点A（-1，2），B（0，1），动点P满足|PA|=根号2|PB|．（Ⅰ）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（Ⅱ）若点Q在直线l1：3x-4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M，求|QM|的最小值．”相似的习题。扫二维码下载作业帮
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已知点A（—2,0）,B(2,0),曲线C上动点P满足向量AP乘以向量BP=—3（1）曲线C的方程.（2）若过定点M（0,-2）的直线L与曲线c有交点,求直线L斜率的取值范围.（3）若动点Q（x,y）在曲线c上,求U=y+2/x 的取值范围.
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1>已知点A(-2,0),B(2,0)设P点=(x,y)所以,向量AP=(x+2,y),向量BP=(x-2,y)故,量AP乘以向量BP=x²+y²-4=-3,即x²+y²=1所以,曲线C的方程：x²+y²=1已知定点M=(0,-2),所以设直线l：y=kx-2,并代入曲线C的方程：x²+y²=1经过化解,得(1+k²)x²-4kx+3=0若直线l与曲线C有交点则△=16k²-12(1+k²)=4K²-12≥0解得,k≥√3或k≤-√3这题你题目应该错了,应该是U=(y+2)/xU=(y+2)/x可转化为点(0,-2)到曲线C上点的斜率根据,可得U≥√3或U≤-√3
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