从一到九0到9组成的所有三位数任意九位数都是三的倍数判断对错

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-22 12:16 标签： 三位数组成含义
& 用6、3、9这三个数字只可以摆成3个不同的三位数．．（判断对
本题难度：0.68&&题型：判断题
用6、3、9这三个数字只可以摆成3个不同的三位数．&&&&．（判断对错）
来源：学年新人教版三年级（下）期末数学复习卷（13） | 【考点】排列组合．
用3、4、5、6这四个数可以组成的所有三位数中，有（　　）个是3的倍数．
A、6B、9C、12D、15
把0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9这九个数填在方格里，使每一行、每一列、每条对角线上三个数的和都相等（每个数只能用一次）
玛丽和老师做游戏，两人轮流在如图所示的正方形网格中任意一格内填数，所填的数只能是1、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数．每个数只能用一次．全部填完后，一、三两行数的和为玛丽的得分，一、三两列数的和为老师的得分，得分高的人获胜．玛丽首先填数，要想一定取胜的话，最初要在哪一方格中填哪个数？请说明理由．
（2010o锦江区校级自主招生）用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成5个数，每个数字只能用一次，使这5个数满足：第二个数是第一个数的3倍，第三个数是第一个数5倍，第四个数是第一个数的7倍，第五个数是第一个数的9倍．那么第一个数是&&&&．
填空：（1）太阳的直径约一百三十九万二千千米，写作&&&&千米，写成以“万”作单位的数是&&&&万千米．（2）120平方分米=&&&&平方米&&&3.5吨=&&&&千克（3）=2：5=&&&&÷60=&&&&%（4）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的&&&&，每段长&&&&米．（5）在、0.16和这三个数中，最大的数是&&&&，最小的数是&&&&．（6）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的&&&&%．（7）把0.5：化成最简整数比是&&&&：&&&&，比值是&&&&．（8）比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是&&&&，当a=2.4时，这个式子的值是&&&&．（9）甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是&&&&．（10）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“用6、3、9这三个数字只可以摆成3个不同的三位数．．（判断对错）”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】有三种情况：以3在百位上在百位上在百位上936963所以3、6、9三个数字能组成6个不同的三位数．
【解答】解：3、6、9这三个数字组成不同的三位数是：936963共有6个而不是3个不同的三位数．故答案为：×．
【考点】排列组合．
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知识点讲解
经过分析，习题“用6、3、9这三个数字只可以摆成3个不同的三位数．．（判断对”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
1、排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。2、排列的定义及排列的公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1)3、组合的定义及组合的公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)
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为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数
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如果一个数的各位数字之和能被3整除,那么这个数是3的倍数.设中间一个数为x 所以另两个数是x-1 x+1组合出的三位数各位数字之和=x+x-1+x+1=3x是三的倍数所以组合出的三位数也是3的倍数
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设在1到9中任意取三个相连的数为：a-1，a，a+1容易知道这三个数的和为：3a，恒能被3整除而“三位数一定是三的倍数”就是要求所有位数之和能不能被3整除。所以原题得证。
答首先 满足三的倍数，说明这个三位数 三个数位上的数加起来 能被三整除。1至9九个自然数中,任意三个连续自然数，可以表示为 n,n+1,n+2（n为正整数 1≤n≤7）那么 他们组成的三位数 是 100n+10(n+1)+n+2各个数位上的数的和是 n+n+1+n+2=3n+3 是三的倍数 所以 1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一...
对。如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数是3的倍数。设中间一个数为x
所以另两个数是x-1
x+1组合出的三位数各位数字之和=x+x-1+x+1=3x是三的倍数所以组合出的三位数也是3的倍数
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用数字1,2,3组成的所有三位数都是3的倍数对还是错
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是对的!因为1+2+3=6是3的倍数
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