2016届高考物理复习系列(真题+模拟)专题重组考点：实验专题+阶段滚动练+综合训练(共255页)
&&&&课时考点 35 实验一探究单摆的运动， 用单摆测定重力加速度实验二 测定玻璃的折射率 实验三 用双缝干涉测量光的波长1．(2014· 安徽理综，14)在科学研究中，科学家常将未知现象同已 知现象进行比较， 找出其共同点， 进一步推测未知现象的特性和规律。 法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤&&&&的振动 周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关 系。已知单摆摆长为 l，引力常量为 g，地球质量为 m，摆球到地心 的距离为 r，则单摆振动周期 t 与距离 r 的关系式为( a．t＝2π r 2π c．t＝ r gm l gm l b．t＝2π r d．t＝2π l l gm r gm )2．(2014· 大纲全国卷，17)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长 为 589 nm 的光，在距双缝 1.00 m 的屏上形成干涉图样。图样上相邻 两明纹中心间距为 0.350 cm，则双缝的间距为( a．2.06×10－7 m b．2.06×10－4 m c．1.68×10－4 m d．1.68×10－3 m 3．[2014· 江苏单科，12b(1)]某同学用单色光进行双缝干涉实验， 在屏上观察到题(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到 的条纹如题(乙)图所示。他改变的实验条件可能是( ) )a．减小光源到单缝的距离 b．减小双缝之间的距离 c．减小双缝到光屏之间的距离 d．换用频率更高的单色光源 4．(2015· 北京理综，21)图1 (1)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′ 和 bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面， 如图 1 所示。 在玻璃砖的一侧 插上两枚大头针 p1 和 p2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一 侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 p3 和 p4。在插 p3 和 p4 时，应 使( ) a．p3 只挡住 p1 的像 b．p4 只挡住 p2 的像 c．p3 同时挡住 p1、p2 的像 (2)用单摆测定重力加速度的实验装置如图 2 所示。图2 ①组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字 母)。 a．长度为 1 m 左右的细线 b．长度为 30 cm 左右的细线 c．直径为 1.8 cm 的塑料球 d．直径为 1.8 cm 的铁球 ②测出悬点 o 到小球球心的距离(摆长)l 及单摆完成 n 次全振动 所用的时间 t，则重力加速度 g＝________(用 l、n、t 表示)。 ③下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理。 组次 摆长 l/cm 50 次全振动时间 t/s 振动周期 t/s 重力加速度 g/(m· s －2 ) 1 80.00 90.0 1.80 9.74 2 90.00 95.5 1.91 9.73 3 100.00 100.5请计算出第 3 组实验中的 t＝________s，g＝________m/s2。 ④用多组实验数据做出 t2－l 图象，也可以求出重力加速度 g。 已知三位同学做出的 t2－l 图线的示意图如图 3 中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重 力加速度的值。则相对于图线 b，下列分析正确的是( )图3 a．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆 长l b．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次 c．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值 ⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单 摆，如图 4 所示，由于家里只有一根量程为 30cm 的刻度尺，于是他 在细线上的 a 点做了一个标记， 使得悬点 o 到 a 点间的细线长度小于 刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 o、a 间细 线长度以改变摆长。实验中，当 o、a 间细线的长度分别为 l1、l2 时， 测得相应单摆的周期为 t1、t2。由此可得重力加速度 g＝________(用 l1、l2、t1、t2 表示)。图4 5．[2015· 天津理综，9(2)]某同学利用单摆测量重力加速度。 ①(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( )a．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 b．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 c．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 d．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 ②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约 1 m 的单摆。实验时， 由于仅有量程为 20 cm、精度为 1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆 球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一 标记点，测出单摆的周期 t1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩 短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记 点，并测出单摆的周期 t2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记 点之间的距离δ l。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式 g＝ ________。 6．(2013· 安徽理综，21ⅰ)根据单摆周期公式 t＝2π l g，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在 铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。(1) 用 游 标 卡 尺 测 量 小 钢 球 直 径 ， 示 数 如 图 乙 所 示 ， 读 数 为 ________mm。 (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。 a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆 线相距平衡位置有较大的角度 d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于 5° ，在释放摆球的同时 开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔δ t 即为单 摆周期 t e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5°，释放摆球，当摆 球振动稳定后， 从平衡位置开始计时， 记下摆球做 50 次全振动所用的 δt 时间δ t，则单摆周期 t＝ 50 7．[2014· 江苏单科，12b(2)]在“探究单摆的周期与摆长的关系” 实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个 很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位 置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不 妥之处，请对其中两处加以改正。1．(2015· 嘉兴期末)在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字 母依次填写在题后的横线上。 a．长 1 m 左右的细线 b．长 30 cm 左右的细线 c．直径 2 cm 的铅球 d．直径 2 cm 的铝球 e．秒表 f．时钟 g．最小刻度是厘米的直尺 h．最小刻度是毫米的直尺 所选用的器材是________。 (2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是__________。 2． (2015· 滁州市五校联考)某同学在做“用单摆测重力加速度”实 验中，先测得摆线长为 101.00 cm，摆球直径为 2.00 cm，然后用秒表 记录了单摆振动 50 次所用的时间为 101.5 s。则 (1)他测得的重力加速度 g＝________ m/s2。 (2)他测得的 g 值偏小， 可能的原因是________。 (填选项前面的字 母) a．测摆线长时摆线拉得过紧 b．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 c．开始计时，秒表过迟按下 d．实验中误将 49.5 次全振动数为 50 次 3．(2014· 松江区期中)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时， 4π 2l 用摆长 l 和周期 t 计算重力加速度的公式是 g＝ t2 。(1)如果已知摆球直径为 2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬 点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是________m，如果 测定了 40 次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是 ________s，单摆的振动周期是________s。 (2)如果测得的 g 值偏小，可能的原因是________(填写代号)。 a．测摆长时，忘记了摆球的半径 b．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 c．开始计时时，秒表过早按下 d．实验中误将 39 次全振动次数记为 40 次 (3)某同学在实验中，测量 6 种不同摆长情况下单摆的振动周期， 记录表格如下： l/m t/s 0.4 0.5 0.8 0.9 1.0 1.21.26 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20t2/s2 1.59 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 以 l 为横坐标、t2 为纵坐标，作出 t2－l 图线，并利用此图线求重 力加速度 g。4．(2014· 新沂市期末)某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测 液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心 o 作两条相 互垂直的直径 bc、ef。在半径 oa 上，垂直盘面插上两枚大头针 p1、 p2 并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中， 而且总使得液面与直径 bc 相平，ef 作为界面的法线，而后在图中右 上方区域观察 p1、p2，在圆周 ec 部分插上 p3，使 p3 挡住 p1、p2 的 像。同学们通过计算，预先在圆周 ec 部分刻好了折射率的值，这样 只要根据 p3 所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。(1)若∠aof＝30°， op3 与 oc 之间的夹角为 30°， 则 p3 处刻的 折射率的值为________。 (2)图中 p3、p4 两处，对应折射率大的是________。 (3)做 ao 的延长线交圆周于 k，k 处对应的折射率为________。 5．(2014· 宁波期中)在做“测定玻璃折射率 n”的实验时： (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面 ab 和 cd 时不慎碰了 玻璃砖使它向 ab 方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确。 但画光路图时， 将折射点确定在 ab 和 cd 上， 则测出的 n 值将________。(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面， 画出的 a′b′和 c′d′都比实际界 面向外侧平移了一些，如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时 将入射点和折射点都确定在 a′b′和 c′d′上， 则所测出的 n 值将________。 (3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界面明 显不平行。这时测出的 n 值将________。 6．(2014· 太原模拟)(1)如图所示，在“用双缝干涉测光的波长” 实验中，光具座上放置的光学元件依次为 ①光源、②________ 、 ③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为 增加相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取________或________的方法。(2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(填数字代号)。 (3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第 1 条亮条纹，读 下手轮的读数如图甲所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第 10 条亮条纹，读下手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间距是 ________mm。(4)如果已经量得双缝的间距是 0.30 mm、双缝和光屏之间的距离 是 900 mm，则待测光的波长是________m。(取三位有效数字)。 7．(2015· 湖北八校联考)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中， 请按照题目要求回答下列问题。 (1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是 ________。 (2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝 干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。元件代号 元件名称a 光b 双缝c 白光光d 单缝e 透红光的滤 光片屏源将白光光源 c 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________。(填写元件代号) (3)已知该装置中双缝间距 d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离 l＝ 0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图甲所示，分划板在图中 a 位置 时游标卡尺如图乙所示，则其示数为________mm；在 b 位置时游标 卡尺如图丙所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光 的波长为________m。8． (2015· 厦门联考)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中， 实验 装置如图所示。(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实 验现象后，总结出以下几点： a．灯丝与单缝和双缝必须平行放置 b．干涉条纹与双缝垂直 c．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 d．干涉条纹的间距与光的波长有关 以上几点中，你认为正确的是________。 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上， 如图乙所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距δ x 时，测量值 ________实际值。(填“大于”“小于”或“等于”)课时考点 36 动量定理动量守恒定律及其应用1．(2015· 重庆理综，3)高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高 空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下 落的距离为 h(可视为自由落体运动)。 此后经历时间 t 安全带达到最大 伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人 的平均作用力大小为( m 2gh a. t ＋mg m gh c. t ＋mg 2．[2015· 福建理综，30(2)] ) b. m 2gh t －mg m gh t －mgd.如图，两滑块 a、b 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 a 的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 b 的质量为 2m，速度 大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( a．a 和 b 都向左运动 b．a 和 b 都向右运动 c．a 静止，b 向右运动 d．a 向左运动，b 向右运动 3．(2014· 大纲全国卷，21)一中子与一质量数为 a(a&1)的原子核 发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之 比为( ) )a＋1 a－1 （a＋1）2 4a a. b. c. d. a－1 a＋1 （a＋1）2 （a－1）2 4．(2014· 重庆理综，4)一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水 平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 3∶1。不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s2，则下列图中两块弹 片飞行的轨迹可能正确的是( )5．[2015· 天津理综，9(1)]如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，a 球在水平面 上静止放置，b 球向左运动与 a 球发生正碰，b 球碰撞前、后的速率 之比为 3∶1，a 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生 第二次碰撞，a、b 两球的质量之比为________，a、b 碰撞前、后两 球总动能之比为________。 6．[2015· 海南单科，17(2)]运动的原子核a z x 放出α 粒子后变成静 止的原子核 y。已知 x、y 和α 粒子的质量分别是 m、m1 和 m2，真空 中的光速为 c，α 粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动 能之差以及α 粒子的动能。7．(2015· 安徽理综，22)一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 a 点，距离 a 点 5 m 的位置 b 处是一面墙，如图所示。物块以 v0＝9 m/s 的初速度从 a 点 沿 ab 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止。g 取 10 m/s2。 (1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的 大小 f； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 w。8．[2015· 新课标全国卷ⅰ，35(2)]如图，在足够长的光滑水平面 上，物体 a、b、c 位于同一直线上，a 位于 b、c 之间。a 的质量为 m，b、c 的质量都为 m，三者均处于静止状态。现使 a 以某一速度向 右运动，求 m 和 m 之间应满足什么条件，才能使 a 只与 b、c 各发生 一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。9．[2015· 山东理综，39(2)]如图，三个质量相同的滑块 a、b、c，间隔相等地静置于同一水 平直轨道上。 现给滑块 a 向右的初速度 v0， 一段时间后 a 与 b 发生碰 1 3 撞，碰后 a、b 分别以8v0、4v0 的速度向右运动，b 再与 c 发生碰撞， 碰后 b、c 粘在一起向右运动。滑块 a、b 与轨道间的动摩擦因数为同 一恒定值。两次碰撞时间均极短。求 b、c 碰后瞬间共同速度的大小。10．(2015· 广东理综，36)如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水 平固定， 圆轨道竖直， 底端分别与两侧的直轨道相切， 半径 r＝0.5 m， 物块 a 以 v0＝6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 q，再沿圆轨道 滑出后，与直轨上 p 处静止的物块 b 碰撞，碰后粘在一起运动，p 点 左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 l＝0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 μ＝0.1，a、b 的质量 均为 m＝1 kg(重力加速度 g 取 10 m/s2；a、b 视为质点，碰撞时间极 短)。(1)求 a 滑过 q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 f； (2)若碰后 ab 最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值； (3)求碰后 ab 滑至第 n 个(n＜k)光滑段上的速度 vn 与 n 的关系式。11．[2014· 新课标全国卷ⅰ，35(2)]如图，质量分别为 ma、mb 的 两个弹性小球 a、b 静止在地面上方，b 球距地面的高度 h＝0.8 m，a 球在 b 球的正上方。先将 b 球释放，经过一段时间后再将 a 球释放。 当 a 球下落 t＝0.3 s 时，刚好与 b 球在地面上方的 p 点处相碰，碰撞 时间极短，碰后瞬间 a 球的速度恰为零。已知 mb＝3ma，重力加速度 大小 g＝10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求 (1)b 球第一次到达地面时的速度； (2)p 点距离地面的高度。12．[2014· 新课标全国卷ⅱ，35(2)]现利用图(a)所示的装置验证动 量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有 a、b 两个滑块，滑块 a 右侧 带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 b 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出) 可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块 a 的质量 m1＝0.310 kg，滑块 b 的质量 m2＝0.108 kg，遮光片的宽度 d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f＝50.0 hz。 将光电门固定在滑块 b 的右侧，启动打点计时器，给滑块 a 一向 右的初速度， 使它与 b 相碰． 碰后光电计时器显示的时间为δ tb＝3.500 ms，碰撞前、后打出的纸带如图(b)所示。若实验允许的相对误差绝对值 (|碰撞前后总动量之差 | × 100%) 最 碰前总动量大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律写出运算 过程。一、选择题(本题共 6 小题，在每小题给出的选项中，只有一项符 合题目要求。) 1． (2015· 漳州质检)质量为 2 kg 的小车以 2 m/s 的速度沿光滑的水 平面向右运动，若将质量为 0.5 kg 的砂袋以 3 m/s 的水平速度迎面扔 上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是( a．1.0 m/s，向右 b．1.0 m/s，向左 c．2.2 m/s，向右 d．2.2 m/s，向左 2． (2015· 福建泉州质检)甲、 乙两物体在光滑水平面上沿同一直线 相向运动，甲、乙物体的速度大小 3 m/s 和 1 m/s；碰撞后甲、乙两物 体都反向运动， 速度大小均为 2 m/s。 则甲、 乙两物体质量之比为( ) )a．2∶3 b．2∶5 c．3∶5 d．5∶33．(2015· 福建福州一模)如图所示，光滑的水平面上，小球 a 以 速度 v0 向右运动时与静止的小球 b 发生对心正碰， 碰后 a 球的速率为 v0 v0 ， b 球的速率为 3 2 ，a、b 两球的质量之比为( a．3∶8 b．3∶5 c．2∶3 d．4∶3 4． (2015· 福建厦门质检)古时有“守株待兔”的寓言。 假设兔子质 量约为 2 kg，以 15 m/s 的速度奔跑，撞树后反弹的速度为 1 m/s，则 )兔子受到撞击力的冲量大小为( a．28 n·s b．29 n·s c．31 n·s d．32 n·s)5．(2015· 山东莱阳市高三月考)如图所示，现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相同的 速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生碰撞。已知碰撞后，甲滑块静 止不动，则( )a．碰撞前总动量是 4mv b．碰撞过程动量不守恒 c．碰撞后乙的速度大小为 2v d．碰撞属于非弹性碰撞6． (2015· 北京丰台一模)如图所示， 两质量分别为 m1 和 m2 的弹性 小球叠放在一起，从高度为 h 处自由落下，且 h 远大于两小球半径， 所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知 m2＝3m1， 则小球 m1 反弹后能达到的高度为( a．h b．2h c．3h d．4h 二、实验题(本题共 1 小题。按题目要求作答。) )7． (2015· 北京朝阳区测试)在实验室里为了验证动量守恒定律， 一 般采用如图甲、乙所示的两种装置：(1)若入射小球质量为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2，半径 为 r2，则( )a．m1&m2 , r1&r2 b．m1&m2, r1&r2 c．m1&m2，r1＝r2 d．m1&m2 , r1＝r2 (2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需 的是________。 a．直尺 b．游标卡尺 c．天平 d．弹簧测力计 e．秒表(3)设入射小球的质量为 m1，被碰小球的质量为 m2，则在用图甲 所示装置进行实验时(p 为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验 证动量守恒定律”的结论为____________(用装置图中的字母表示) 三、计算题(本题共 5 小题。解答时应写出必要的文字说明、方程 式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题， 答案中必须写出数值和单位。) 8．(2015· 新余市期末)如图所示，在倾角θ ＝30°、足够长的斜面上分别固定着相距 l＝0.2 m 的 a、b 两个物体，它们的质量为 ma＝1 kg，mb＝3 kg，与斜 3 3 面间动摩擦因数分别为 μa＝ 6 和 μb＝ 3 。在 t＝0 时刻同时撤去固定 两物体的外力后，a 物体沿斜面向下运动，并与 b 物体发生弹性碰撞 (g＝10 m/s2)。求：a 与 b 第一次碰后瞬时 b 的速率9．(2015· 景德镇市二检)如图所示，光滑平台上有两个刚性小球 a 和 b，质量分别为 2m 和 3m，小球 a 以速度 v0 向右运动并与静止的小 球 b 发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球 b 飞出平台后经时间 t 刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为 m，速 度为 2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：(1)碰撞后小球 a 和小球 b 的速度； (2)小球 b 掉入小车后的速度。10．(2015· 邯郸质检)如图，质量分别为 m1＝1.0 kg 和 m2＝2.0 kg 的弹性小球 a、b，用 轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度 v0＝0.10 m/s 沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断 开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间 t＝5.0 s，测得两球相距 s ＝4.5 m，求： (1)刚分离时 a、b 两小球的速度大小 v1、v2； (2)两球分开过程中释放的弹性势能 ep。11．(2014· 陕西五校一模)如图所示，光滑水平面上有一质量 m＝ 4.0 kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长 l＝1.5 m 的粗 糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径 r＝0.25 m 的四分之一光滑圆弧 轨道，圆弧轨道与水平轨道在 o′点相切。现将一质量 m＝1.0 kg 的小 物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度 v0 滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧 轨道的最高点 a。取 g＝10 m/s2，求：(1)小物块滑上平板车的初速度 v0 的大小； (2)小物块与车最终相对静止时，它距 o′点的距离。12．(2014· 云南名校统考)一轻质弹簧竖直固定在地面上， 上面连接一个质量为 m1＝1 kg 的 物体，平衡时物体离地面 0.9 m，弹簧所具有的弹性势能为 0.5 j。现 在在距物体 m1 正上方高为 0.3 m 处有一个质量为 m2＝1 kg 的物体自 由下落后与弹簧上物体 m1 碰撞立即合为一体， 一起向下压缩弹簧。 当 弹簧压缩量最大时，弹簧长为 0.6 m。求(g 取 10 m/s2)： (1)碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少 (2)弹簧长为 0.6 m 时弹簧的弹性势能大小课时考点 37 近代物理初步1．(2015· 天津理综，1)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是 建立在对事实观察的基础上。下列说法正确的是( a．天然放射现象说明原子核内部是有结构的 b．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构 c．α 粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的 d．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的 2．[2015· 福建理综，30(1)]下列有关原子结构和原子核的认识， 其中正确的是( ) )a．γ 射线是高速运动的电子流 b．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 c．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 d.21083bi 的半衰期是 5 天，100 克21083bi 经过 10 天后还剩下 50 克 3．(2015· 北京理综，17)实验观察到，静止在匀强磁场中 a 点的原子核发生β 衰变，衰变 产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则()a．轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 b．轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 c．轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 d．轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 4． (2015· 北京理综， 14)下列核反应方程中， 属于α 衰变的是(4 17 1 234 4 a.14 b.238 7n＋2he→ 8o＋1h 92u→ 90th＋2he 2 4 1 234 0 c.1 h＋3 d.234 1h→2he＋0n 90th→ 91pa＋－1e)5．(2015· 广东理综，18)(多选)科学家使用核反应获取氚，再利用3 氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：x＋y→4 2he＋1h＋4.9 3 4 mev 和2 1h＋1h→2he＋x＋17.6 mev，下列表述正确的有()a．x 是中子 b．y 的质子数是 3，中子数是 6 c．两个核反应都没有质量亏损 d．氘和氚的核反应是核聚变反应 6．[2015· 山东理综，39(1)](多选)14c 发生放射性衰变成为14n，半衰期约 5700 年。 已知植物存活期间， 其体内 14c 与 12c 的比例不变； 生命活动结束后，14c 的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样 品中 14c 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确 的是( )a．该古木的年代距今约 5700 年 b．12c、13c、14c 具有相同的中子数c．14c 衰变为 14n 的过程中放出β 射线 d．增加样品测量环境的压强将加速 14c 的衰变 7．[2015· 新课标全国卷ⅱ，35(1)](多选)实物粒子和光都具有波粒 二象性。下列事实中突出体现波动性的是( )a．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 b．β 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 c．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 d．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 e．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关， 与入射光的强度无关 8．[2014· 新课标全国卷ⅱ，35(1)](多选)在人类对微观世界进行探 索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事 实的是( )a．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值 b．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原 子核 c．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(po)和镭(ra)两种新元素 d．卢瑟福通过α 粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子 e．汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴 极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷 9．[2014· 新课标全国卷ⅰ，35(1)](多选)关于天然放射性，下列说 法正确的是( )a．所有元素都可能发生衰变 b．放射性元素的半衰期与外界的温度无关 c．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 d．α 、β 和 γ 三种射线中，γ 射线的穿透能力最强 e．一个原子核在一次衰变中可同时放出 α、β 和 γ 三种射线 10．(2014· 广东理综，18)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν 的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( a．增大入射光的强度，光电流增大 b．减小入射光的强度，光电效应现象消失 c．改用频率小于 ν 的光照射，一定不发生光电效应 d．改用频率大于 ν 的光照射，光电子的最大初动能变大 11 ． [2014· 江 苏 单 科 ， 12c(1)] 已 知 钙 和 钾 的 截 止 频率 分 别 为 7.73×1014hz 和 5.44×1014hz，在某种单色光的照射下两种金属均发 生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出 的光电子具有较大的( ) )a．波长 b．频率 c．能量 d．动量12．[2014· 山东理综，39(1)](多选)氢原子能级如图，当氢原子从 n＝3 跃迁到 n＝2 的能级时，辐射光的波长为 656 nm。以下判断正确 的是( )a． 氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝1 的能级时， 辐射光的波长大于 656nm b．用波长为 325 nm 的光照射，可使氢原子从 n＝1 跃迁到 n＝2 的能级 c．一群处于 n＝3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 3 种 谱线 d．用波长为 633 nm 的光照射，不能使氢原子从 n＝2 跃迁到 n ＝3 的能级 13．(2014· 北京理综，14)质子、中子和氘核的质量分别为 m1、 m2 和 m3。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表 示真空中的光速)( )a．(m1＋m2－m3)c b．(m1－m2－m3)c c．(m1＋m2－m3)c2 d．(m1－m2－m3)c2 14．(2014· 重庆理综，1)碘 131 的半衰期约为 8 天。若某药物含有 质量为 m 的碘 131，经过 32 天后，该药物中碘 131 的含量大约还有 ( ) m m m m a. 4 b. 8 c.16 d.32 15．[2013· 新课标全国卷ⅱ，35(1)](多选)关于原子核的结合能， 下列说法正确的是( )a．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能 量 b．一重原子核衰变成α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能 之和一定大于原来重核的结合能208 c．铯原子核(133 55cs)的结合能小于铅原子核( 82pb)的结合能d．比结合能越大，原子核越不稳定 e．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原 子核的结合能16．(2013· 北京理综，20)以往我们认识的光电效应是单光子光电 效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸 出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金 属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为 可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。 光电效应实验装置示意如图。用频率为 ν 的普通光源照射阴 极 k，没有发生光电效应。换用同样频率 ν 的强激光照射阴极 k，则 发生了光电效应； 此时， 若加上反向电压 u， 即将阴极 k 接电源正极， 阳极 a 接电源负极，在 ka 之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐 增大 u，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电 压 u 可能是下列的(其中 w 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电 量)( ) 2hν w hν w a．u＝ e － e b．u＝ e － e 5hν w c．u＝2hν－w d．u＝ 2e － e17．(2013· 天津理综，1)下列说法正确的是()a．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 b．α 射线、β 射线、γ 射线都是高速运动的带电粒子流 c．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 d．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 18．[2015· 新课标全国卷ⅰ，35(1)]在某次光电效应实验中，得到的遏止电压 uc 与入射光的频率 ν 的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为 k 和 b，电子电荷量 的绝对值为 e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功 可表示为________。 19． (2015· 江苏单科， 12c)(多选)(1)波粒二象性是微观世界的基本 特征，以下说法正确的有( )a．光电效应现象揭示了光的粒子性 b．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 c．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 d．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 (2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，235 92u 是235 144 89 核电站常用的核燃料。 92u 受一个中子轰击后裂变成 56ba 和36kr 两部分，并产生________个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要 ________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积。(3)取质子的质量 mp＝1.672 6×10－27kg，中子的质量 mn＝1.674 9×10－27 kg，α 粒子的质量 mα ＝6.646 7×10－27 kg，光速 c＝3.0×108 m/s。请计算α 粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)一、选择题(本题共 10 小题，在每小题给出的选项中，第 1～5 题 只有一项符合题目要求，第 6～10 题有多项符合题目要求。) 1．(2015· 北京丰台区一模)已知天然放射现象放出α 、β、γ 三种 射线。下列说法正确的是( )a．α 、β、γ 三种射线分别是氦原子核、电子和中子 b．三种射线中α 射线速度最快、β 射线电离作用最强、γ 射线穿 透能力最强4 c．α 射线轰击氮原子核可以产生质子，核反应方程为2 he＋14 7n 1 →17 8o＋1hd．英国物理学家 j.j.汤姆孙最早用α 射线完成著名的“α 粒子散 射实验”并提出核式结构的原子模型 2． (2015· 重庆名校联考)太阳内部持续不断地发生着 4 个质子(1 1h)1 4 聚变为 1 个氦核(4 2he)的热核反应，核反应方程是 41h→2he＋2x，这个核反应释放出大量核能。 已知质子、 氦核、x 的质量分别为 m1、 m2、 m3，真空中的光速为 c。下列说法中正确的是(1 a．方程中的 x 表示中子(0 n) 0 b．方程中的 x 表示正电子(1 e))c．这个核反应中质量亏损δ m＝4m1－m2 d．这个核反应中释放的核能δ e＝(4m1－m2－m3)c23．(2015· 湖北孝感市高三质检)下列说法正确的是()a．根据δ e＝δ mc2 可知，在核裂变过程中减少的质量转化成了 能量 b．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变 c．卢瑟福首先发现了铀和含铀矿物的天然放射现象 d．由氢原子能级示意图知，处于基态的氢原子至少要吸收 13.60 ev 的能量才能发生电离 4． (2014· 广东江门一模)典型的铀核裂变是生成钡和氪， 同时放出 x 个中子：235 1 144 89 1 92u＋0n→ 56ba＋36kr＋x0n，铀235 质量为 m1，中子质量为 m2， )钡 144 质量为 m3，氪 89 的质量为 m4。下列说法正确的是( a．该核反应类型属于人工转变 b．该反应放出能量(m1－xm2－m3－m4)c2 c．x 的值是 3 d．该核反应比聚变反应对环境的污染较少 5．(2014· 南通一模)某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单 色光照射光电管的阴极 k 时，会发生光电效应现象。闭合开关 s，在 阳极 a 和阴极 k 之间加上反向电压， 通过调节滑动变阻器的滑片逐渐 增大电压，直至电流计中的电流恰好为零，此时电压表的电压值 u 称 为反向截止电压，根据反向截止电压可以计算出光电子的最大初动能 ekm。现分别用频率为 ν1 和 ν2 的单色光照射阴极 k，测量到反向截止 电压分别为 u1 和 u2，设电子的质量为 m，带电荷量为 e，则下列关系 式中不正确的是( ) 2eu1 ma．频率为 ν1 的光照射时光电子的最大初速度 v＝ b．阴极 k 金属的逸出功 w0＝hν1－eu1 u2ν 1－u1ν c．阴极 k 金属的极限频率 ν0＝ u1－u2 e（u1－u2） d．普朗克常量 h＝ ν1－ν2 6．(2015· 广东梅州一模)下列说法正确的是(222 4 a.226 88ra→ 86rn＋2he 是 α 衰变 2 4 1 b.1 h＋3 1h→2he＋0n 是聚变 1 140 94 1 c.235 92u＋0n→ 54xe＋38sr＋20n 是衰变 24 0 d.24 11 na→12mg＋－1e 是裂变 2)7． (2015· 陕西五校一模)以下有关近代物理内容的若干叙述， 正确 的是( )a．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大 紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 b．质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量 c．有 10 个放射性元素的原子核，当有 5 个原子核发生衰变所需 的时间就是该放射性元素的半衰期 d．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一 定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大 8． (2015· 新余市期末)在光电效应实验中， 两个实验小组分别在各 自的实验室，约定用相同频率的单色光，分别照射锌和银的表面，结 果都能发生光电效应，如图甲，并记录相关数据。对于这两组实验， 下列判断正确的是( )a．饱和光电流一定不同 b．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压 uc 不同 c．光电子的最大初动能不同 d．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同 e．分别用不同频率的光照射之后绘制 uc～ν 图象(ν 为照射光频 率，图乙为其中一小组绘制的图象)，图象的斜率可能不同 9．(2015· 景德镇市二检)下列说法正确的是( )a．卢瑟福通过α 粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 b．结合能越大，原子核结构一定越稳定c．如果使用某种频率的光不能使某金属发生光电效应，则需增 大入射光的光照强度才行 d．发生β 衰变时，元素原子核的质量数不变，电荷数增加 1 e．在相同速率情况下，利用质子流比利用电子流制造的显微镜 将有更高的分辨率 10 ． (2015· 贵州七校联考 ) 下列几幅图的有关说法中正确的是 ( )a．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径不是任 意的 b．发现少数α 粒子发生了较大偏转，因为原子的质量绝大部分 集中在很小空间范围内 c．光电效应实验和康普顿效应实验说明了光具有粒子性 d．射线甲由α 粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷 e．链式反应属于重核的裂变 二、非选择题(本题共 2 小题。解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤， 只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。) 11． (2014· 洛阳重点中学联考)两个动能均为 1 mev 的氘核发生正2 3 1 面碰撞，引起如下反应：1 h＋2 1h→1h＋1h。已知氘核的质量为 2.013 6u，氚核的质量为 3.015 6 u，氕核的质量为 1.007 3 u，1 原子质量单位 (u)相当于 931.5 mev。 (1)此核反应中放出的能量δ e 为多少兆电子伏特 (2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氕核所具有的 动能为多少兆电子伏特12．(2014· 山西康杰中学高三二模)玻尔在卢瑟福的原子核式结构学说的基础上， 提出具有量子特征的氢原子模型， 其能级图如图所示。 有一个发光管里装有大量处于第四能级的氢原子，利用这个发光管的 光线照射金属钠的表面。已知金属钠的极限频率是 5.53×1014 hz，普 朗克常量 h＝6.63×10－34 j·s，1 ev＝1.6×10－19 j。(1)发光管可能发射几种不同能量的光子 (2)发光管能使金属钠发生光电效应吗(通过计算回答) (3)求出发光管照射金属钠所发射的光电子的最大初动能。滚动提升练(这是单页眉，请据需要手工删加) 滚动提升练(九)一、选择题(本题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，第 1～ 4 题只有一项符合题目要求，第 5～8 题有多项符合题目要求。) 1． (2015· 陕西五校一模)下列有关物理学思想方法的说法中不正确 的是( )a．建立“质点”、“点电荷”概念用的是理想模型法 b．建立“速度”、“加速度”、“电场强度”、“磁感应强度” 概念用的是比值定义法 c．建立交变电流电压、电流的“有效值”概念用的是微元法 d．探究“加速度与力、质量的关系”用的是控制变量法 2．(2015· 湖北六校调考)如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意 图，a、b 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为 r。在放音结束时，磁 带全部绕到了 b 轮上，磁带的外缘半径为 r，且 r＝3r。现在进行倒 带，使磁带绕到 a 轮上。倒带时 a 轮是主动轮，其角速度是恒定的， b 轮是从动轮。 经测定磁带全部绕到 a 轮上需要的时间为 t。 则从开始 倒带到 a、b 两轮的角速度相等所需要的时间( )5－1 t a.2 b. 2 tc.6－1 7－1 t d. 2 2 t3．(2015· 山西四校联考)如图所示，竖直固定的管道内有一个小球，球的直径比管道的内 径稍小，管内内壁是粗糙的，管内外壁是光滑的，管道的半径为 r，r 远大于管道的内径，小球在管道的最低点，现给小球一个向右的初速 度，使小球在管道里运动，为了使小球能在管道里越过最高点一直运 动下去，小球在最低点的初速度至少为(重力加速度为 g)( a. 2gr b. 3gr c. 4gr d. 5gr 4．(2015· 陕西八校联考)2014 年春晚中开心麻花团队打造的创意 形体秀 《魔幻三兄弟》 给观众留下了很深的印象， 该剧采用了“斜躺” 的表演方式，三位演员躺在倾角为 30°的斜面上完成一系列动作，摄 像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉。演 员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在 “空中”。已知演员甲的质量 m＝60 kg，该过程中观众看到演员甲上 升的“高度”为 0.8 m。设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度 g＝10 m/s2，不计空气阻力，则该过程中，下列说 法不正确的是( ) )a．演员甲被抛出的初速度为 4 m/sb．演员甲运动的时间为 0.4 s c．演员甲的重力势能增加了 480 j d．演员乙和演员丙对甲做的功为 480 j 5． (2015· 金华十校模拟)如图所示， 电阻不计的正方形导线框 abcd 处于匀强磁场中。线框绕中心轴 oo′匀速转动时，产生的电动势 e＝ 100 2cos(100π t)v。线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈 连接着一只“20 v、8 w”的灯泡，且灯泡能正常发光，电路中熔断 器熔断电流为 0.5 2 a，熔断器与输电导线的电阻忽略不计。下列判 断正确的是( )a．位于图示位置的线框中磁通量变化率为零 b．理想变压器原、副线圈匝数之比为 10∶1 c．副线圈两端并联“20 v、8 w”的灯泡最多不能超过 8 只 d．若线框转速减半，产生的电动势为 e＝50 2cos(50π t)v 6．(2015· 日照校际联考)探月工程三期飞行试验器于 2014 年 10 月 24 日 2 时在中国西昌卫星发射中心发射升空， 飞行试验器飞抵距月 球 6 万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终 进入距月球表面 h＝200 km 的圆形工作轨道。设月球半径为 r，月球 表面的重力加速度为 g，万有引力常量为 g，则下列说法正确的是 ( )a．飞行试验器绕月球运行的周期为 2πr gr 2 b．在飞行试验器的工作轨道处的重力加速度为( )g r＋h c．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为 g（r＋h） 3g d．由题目条件可知月球的平均密度为 4π gr 7． (2015· 浙江宁波勤州适应考)如图所示， 在真空中有两个等量异 种点电荷， 关于它们连线的中垂线对称的有六个位置 a、 b、c、d、e、 f，这六个位置构成一个正六边形 abcdef。下列说法正确的是( )a．b 点和 c 点的电场强度相同 b．c 点和 e 点的电势相同 c．由于 ad 间存在电势差，若在 ad 间放上导体电阻，则导体有 持续电流 d．质子沿着 bcde 的路径移动过程中，电势能先减小后增大 8．(2015· 湖北六校调考)如图，xoy 平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应 强度 b＝1 t 的匀强磁场，on 为处于 y 轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为 9 m，m 点为 x 轴正方向上一点，om＝3 m。现有一个比荷大 q 小为m＝1.0 c/kg 可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端 n 处 小孔以不同的速度向 x 轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率 弹回， 且碰撞时间不计， 碰撞时电荷量不变， 小球最后都能经过 m 点， 则小球射入的速度大小可能是( a．3 m/s b．3.75 m/s c．4.5 m/s d．5 m/s 二、实验题(本题共 2 小题。按题目要求作答。) 9． (2015· 南昌调研)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之 间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示，打点计时器固定在斜面上。 滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下。图乙是打出纸带的一 段。 )(1)图乙中，纸带上打出相邻两计数点的时间间隔为 0.04 s，那么 滑块下滑的加速度 a＝________ m/s2。(计算结果保留两位有效数字) (2)为测量动摩擦因数， 下列物理量中还应测量的有________。 (填 入所选物理量前的字母) a．木板的长度 lb．木板的末端被垫起的高度 h c．木板的质量 m1 d．滑块的质量 m2 e．滑块运动的时间 t 10．(2015· 抚顺期末)某中学的物理兴趣小组到实验室测量某电池 的电动势 e 和内阻 r，发现实验室没有电流表，于是设计了如图甲所 示的实物图。已知定值电阻 r0＝10 ω 。电压表 的内阻很大，可视为 理想电压表。 (1)在下面的方框中根据实物图作出实验电路图。 ｋ (2)实验中，该学习小组的同学移动滑动变阻器的滑片，并读得多 组电压表 与 的示数 u1 和 u2，最后将读得数据标在坐标图上，如图 乙所示。请根据图象中各点表示的数据描绘出 u2－u1 图线。 (3)由(2)可求得该电源的电动势 e＝________v， 内阻 r＝________ ω 。(保留三位有效数字)三、计算题(本题共 5 小题。解答时应写出必要的文字说明、方程 式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题， 答案中必须写出数值和单位。)11．(2015· 云南名校统考)如图所示，半径 r＝0.5 m 的光滑圆弧面 cdm 分别与光滑斜面体 abc 和斜面 mn 相切于 c、m 点，斜面倾角 分别如图所示。o 为圆弧圆心，d 为圆弧最低点，c、m 在同一水平 高度。斜面体 abc 固定在地面上，顶端 b 安装一定滑轮，一轻质软细 绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块 p、q(两边细绳分别与 对应斜面平行)，并保持 p、q 两物块静止。若 pc 间距为 l1＝0.25 m， 1 斜面 mn 足够长， 物块 p 质量 m1＝3 kg， 与 mn 间的动摩擦因数 μ＝3， 重力加速度 g＝10 m/s2 求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)小物块 q 的质量 m2； (2)烧断细绳后，物块 p 第一次到达 d 点时对轨道的压力大小； (3)物块 p 在 mn 斜面上滑行的总路程。12．(2015· 景德镇市二检)如图甲所示，两平行金属板间接有如图 乙所示的随时间 t 变化的交流电压 u，且当 u 大于零时，上极板电势 比下极板高。金属板板长 l＝0.2 m，板间距离 d＝0.2 m。在金属板右 侧，紧挨着金属板边缘有一个足够长的匀强磁场区域，其边界为直线 mn 和 pq， mn、 pq 均与两板中线 oo′垂直， 磁感应强度 b＝1.25×10－2t，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线 oo′连续射入电场中，已知每个粒子的速度大小 v0＝105 m/s，比荷 q/m＝108 c/kg，重力忽略不计。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场 可视为恒定不变，不考虑因电场变化对带电粒子运动产生的影响，不 考虑电荷间的相互影响。求：(1)能够进入磁场区域的粒子的最大动能与最小动能的比值； (2)要让穿过 mn 进入磁场的粒子都能从磁场中返回到 mn，磁场 区域的最小宽度； (3)u 满足什么范围，穿过 mn 进入磁场的粒子能重新返回进入电 场13． 【物理—选修 3—3】 (2014· 湖北武昌调研)(1)下列说法正确的是________。 (填入正确选 项前的字母。) a．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，自由漂浮的水滴 呈球形，这是液体表面张力作用的结果 b．布朗运动指的是悬浮在液体里的花粉中的分子的运动 c．对气体而言，尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小， 但分子的速率是按一定的规律分布的 d．一定质量的理想气体，在等温膨胀的过程中，对外界做功， 但内能不变 e．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 (2)如图，导热性能极好的气缸，高为 l＝1 m，开口向上固定在水平 面上，气缸中有横截面积为 s＝100 cm2、质量为 m＝10 kg 的光滑活 塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。当外界温度为 t ＝ 27 ℃、大气压为 p0＝1×105 pa 时，柱高度为 l＝0.9 m，汽缸和活塞 的厚度均可忽略不计，取 g＝10 m/s2。求： ①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸顶端，在顶端处 竖直拉力 f 的大小； ②如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至汽缸顶端，求外界温度 为多少摄氏度14． 【物理—选修 3—4】 (2015· 陕西八校联考)(1)下列说法中正确的是________。 (填入正确 选项前的字母。) a．人耳能听见的声波比超声波更易发生明显衍射 b．离开地球的高速火箭里的人认为地球上时钟变快 c．无论什么波，只要振幅足够大就可以产生明显的衍射现象 d．透过平行于日光灯的窄缝观察正常发光的日光灯时能看到彩色的条纹，这是光的衍射现象 e．光纤通信的工作原理是全反射，光纤通信具有容量大、抗干 扰性强等优点 (2)如图所示，一玻璃球体的半径为 r，o 为球心，ab 为直径，来 自 b 点的光线 bm 在 m 点射出，出射光线平行于 ab，另一光线 bn 恰好在 n 点发生全反射，已知∠abm＝30°，求：①玻璃的折射率； ②球心 o 到 bn 的距离。15． 【物理—选修 3—5】 (2015· 陕西八校联考)(1)下列说法正确的是________。 (填入正确选 项前的字母。) a．康普顿效应和电子的衍射现象说明光和电子都具有波动性 b．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理 论 c．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减少 d．平均结合能越大的原子核越稳定 1 14 e．骸骨中14 6c 的含量为活着的生物体中 6c 含量的 ， 6c 的半衰 4 期为 5 730 年，则该生物死亡时距今 11 460 年 (2)如图甲所示，物体 a、b 的质量分别是 4 kg 和 8 kg，由轻质弹 簧连接，放在光滑的水平面上，物体 b 左侧与竖直墙壁相接触，另有 一个物体 c 水平向左运动，在 t＝5 s 时与物体 a 相碰，并立即与 a 有 相同的速度，一起向左运动。物体 c 的速度一时间图象如图乙所示。甲 ①求物体 c 的质量； ②求弹簧压缩具有的最大弹性势能；乙③求在 5 s 到 15 s 的时间内，墙壁对物体 b 的作用力的冲量。方法技巧练(这是单页眉，请据需要手工删加) 专练(一) 力学选择题——方法练方法一 直接判断法 【技法阐释】 解答时通过阅读和观察， 利用题干所描述的物理现 象和设臵的条件，界定试题考查的范围和意图，选准看问题的视角， 抓住主要因素，忽略次要因素，根据所学的知识和规律直接判断，得 出正确的答案。这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简 单题目，这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度， 属常识性题目。 1．(2015· 河北石家市质检)如图所示，a、 b 两物块叠放在一起， 在粗糙的水平面上保持相对静止地向右 做匀减速直线运动，运动过程中 b 受到的摩擦力( )a．方向向左，大小不变 b．方向向右，逐渐减小 c．方向向右，大小不变 d．方向向右，逐渐减小 2． (2015· 泉州市模拟)如图所示， 杂技演员站在一块被他踩成斜面 的木板上处于静止状态，关于斜面对演员的作用力，下面说法正确的 是( )a．木板对人可能有摩擦力作用，也可能没有摩擦力作用 b．木板对人一定有摩擦 c．木板对人的弹力方向一定竖直向上 d．木板对人的作用力方向垂直板斜向上 3．(辽宁省锦州市 2015 届高三上学期期末考试)在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移－时间图象分别为图中 直线 a 和曲线 b，由图可知( a．b 车运动方向始终不变 b．在 t1 时刻 a 车的位移大于 b 车 c．t1 到 t2 时间内某时刻两车的速度相同 d．t1 到 t2 时间内 a 车的平均速度小于 b 车 4．(2014· 北京市西城区二模) )如图所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红 一号”运动轨道为椭圆轨道，其近地点 m 和远地点 n 的高度分别为 439 km 和 2 384 km， “东方红一号”卫星( a．在 m 点的速度小于在 n 点的速度 )b．在 m 点的加速度小于在 n 点的加速度 c．在 m 点受到的地球引力小于在 n 点受到的地球引力 d．从 m 点运动到 n 点的过程中动能逐渐减小 方法二 整体法和隔离法 【技法阐释】 分析多对象问题时， 当题干所要分析和求解的物理 量不涉及系统内部各物体间的相互作用时，可把多个物体所构成的系 统作为一个整体进行研究，称为整体性，这是一种有效的解题思路。 整体法与隔离法是相互依存、相互补充的，一般要采取先整体后隔离 的方法，这两种方法配合起来使用，常能更有效地解决问题。 5．(2015· 浙江大联考二联)(多选)如图所示，质量分别为 m、m 的两个木块 a、b 通过劲度系数为 k 的轻弹簧连接，木块 a 放在水平桌面上，力 f 通过跨过定滑轮的轻 绳作用于木块 b，a、b 整体处于静止状态，左侧轻绳与水平方向成 α 角。不计滑轮与绳间的摩擦。则下列说法正确的是( a．木块 a 对桌面的压力为 n＝mg＋mg－fsin α b．轻弹簧处于拉伸状态，其伸长量为 f2－2fmgsin α ＋m2g2 k )c．木块 a 对桌面的摩擦力大小为 f＝fcos α ，方向向左 d．木块 a 对桌面的摩擦力大小为 f＝fsin α ，方向向右 6．(2014· 西安市质检)(多选)如图， 一滑块正在足够长的粗糙斜面上匀速下滑， 斜面静止在水 平地面上。下列说法正确的是( )a．如果要使滑块静止，可在滑块上叠放一重物 b．如果要使滑块静止，可对滑块施一垂直于斜面向上的力 c．滑块在斜面上匀速下滑时，斜面与水平地面间无摩擦力 d．滑块在斜面上匀速下滑时，对滑块施加一沿斜面向上的力， 可以使其静止，但静止前，斜面与水平地面间仍无摩擦力 7．(山东省济南市 2015 届高三下学期第一次模拟考试)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平 风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为 30°，如图所示。设 每个灯笼的质量均为 m。则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力 大小为( ) 2 3 b. 3 mga．2 3mg8 3 c. 3 mg d．8 mg8.(2015· 北京海淀模拟)(多选)如图所示，置于足够长斜面上的盒子 a 内放有光滑球 b，b 恰与 a 前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上。一轻质弹簧的一端 与固定在斜面上的木板 p 拴接，另一端与 a 相连，整个装置处于静止 状态。今用外力沿斜面向下推 a 使弹簧处于压缩状态，然后由静止释 放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )a．弹簧弹性势能的减少量等于 a 和 b 的机械能的增加量 b．弹簧的弹性势能一直减小直至为零 c．a 所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于 a 的动能的增加量 d．a 对 b 做的功等于 b 的机械能的增加量 方法三 筛选排除法 【技法阐释】 在读懂题意的基础上，根据题目的要求，灵活运用 物理知识，经分析、推理先将明显的错误或不合理的备选答案一个一 个地排除掉，最后只剩下正确的答案。 9．(2015· 湖北孝感高三调研)如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体 与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下图 中 v、a、f 和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和 路程。下图中正确的是( )10．(2015· 浙江温州十校期中)如图甲所示，a、b 两物体叠放在一 起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时 间的关系如图乙所示，a、b 始终相对静止，设向右为正方向，则关于 a 物体运动的加速度 a，速度 v，b 对 a 的摩擦力 ff，及运动的位移 x 随时间变化的关系图象正确的是( )11．(2015· 广州市模拟)(多选)某位溜冰爱好者在岸上从 o 点由静 止开始匀加速助跑，2 s 后到达岸边 a 处，接着进入冰面(冰面与岸边 基本相平)开始滑行，又经 3 s 停在了冰上的 b 点，如图所示，若该过 程中，他的位移是 x，速度是 v，受的合外力是 f，机械能是 e，则对 以上各量随时间变化规律的描述，正确的是( )12．(2015· 珠海联考)如图所示，表面处处同样粗糙的楔形木块 abc 固定在水平地面上， ab 面和 bc 面与地面的夹角分别为 α 和 β，且 α&β。一初速度为 v0 的小物块沿斜 面 ab 向上运动，经时间 t0 后到达顶点 b 时，速度刚好为零；然后让 小物块立即从静止开始沿斜面 bc 下滑。 在小物块从 a 运动到 c 的过程 中，可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图象是( )方法四 逆向思维法 【技法阐释】 正向思维法在解题中运用较多， 在运用时要根据物 体所经物理过程的先后顺序，弄清物理过程，作出相应的受力分析，列方程解决问题。而有时利用正向思维解题比较烦琐，这时我们可以 考虑利用逆向思维法解题。逆向思维法应用的基本思路：①分析确定 研究问题的类型是否能用逆向思维法解决，②确定逆向思维问题的类 型。(a.由果索因；b.变换研究对象；c.过程倒推等)，③通过转换运动 过程、研究对象等确定求解思路。13.(2015· 广东省六校联考)(多选)如图所示，有一位冒险家希望有一天能站在世界上最高的楼顶， 他设想把这样一座楼建在赤道上，假设这座楼施工完成，高度为 h， 站在楼顶时，他恰好感到自己“飘浮”起来。设这位冒险家的质量为 m，地球的半径为 r，地球表面的重力加速度为 g，地球自转的角速度 为 ω，则冒险家在楼顶受到的万有引力的大小为( mr2g a．0 b. （r＋h）2 3 3 c．m r2gω 4 d. r2gω 4 14．(2015· 沈阳高三质量监测)如图所示， )将一篮球从地面上方 b 点斜向上抛出， 刚好垂直击中篮板上 a 点， 不计空气阻力。若抛射点 b 向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的 篮球垂直击中 a 点，则可行的是( )a．增大抛射速度 v0，同时减小抛射角 θ b．减小抛射速度 v0, 同时减小抛射角 θ c．增大抛射角 θ，同时减小抛射速度 v0 d．增大抛射角 θ，同时增大抛射速度 v015．(2015· 辽宁本溪联考)一颗子弹垂直穿过三块紧靠在一起的木 板后，速度刚好为零，设子弹在木板中所受阻力不变，若三块木板厚 度相同，则子弹穿过三块木板的时间之比为( a．( 3－ 2)∶( 2－1)∶1 b．1∶( 2－1)∶( 3－ 2) c. 3∶ 2∶1 d．1∶ 2∶ 3 16．(2014· 江西省南昌模拟) )如图所示， 在水平地面上的 a 点以与地面成 θ 角的速度 v1 射出一 弹丸，弹丸恰好以速度 v2 垂直穿入竖直墙壁上的小孔 b，下列说法正 确的是(不计空气阻力)( )a．在小孔 b 以跟 v2 大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它不 一定落在地面上的 a 点 b．在小孔 b 以跟 v1 大小相等、跟 v2 方向相反的速度射出弹丸， 它必定落在地面上的 a 点 c．在小孔 b 以跟 v1 大小相等、跟 v2 方向相反的速度射出弹丸， 它必定落在地面上 a 点的左侧 d．在小孔 b 以跟 v1 大小相等、跟 v2 方向相反的速度射出弹丸， 它必定落在地面上 a 点的右侧 方法五 图象思维法【技法阐释】 图象思维法是根据各物理量间的数量关系， 作出表 示物理量之间的函数关系的图线，然后再利用图线的交点、图线的斜 率、图线的截距、图线与坐标轴所围几何图形的“面积”等对问题进 行分析、推理、判断或计算，其本质是利用图象本身的数学特征所反 映的物理意义解决问题，或者说根据物理图象判断物理过程、物理状 态、物理量之间的函数关系和求解某些物理量。 17．(2015· 四川名校检测)(多选)如图所示，平直木板 ab 倾斜放置，板上的 p 点距 a 端较近，小 物块与木板间的动摩擦因数由 a 到 b 逐渐减小。 先让物块从 a 由静止 开始滑到 b。然后，将 a 着地，抬高 b，使木板的倾角与前一过程相 同，再让物块从 b 由静止开始滑到 a。上述两过程相比较，下列说法 中一定正确的有( )a．物块经过 p 点的动能，前一过程较小 b．物块从顶端滑到 p 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程 较少 c．物块滑到底端的速度，前一过程较大 d．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 18．(2015· 高考冲刺卷一)甲、乙同时从 a 处由静止出发，沿直线 ab 运动，甲先以加速度 a1 做匀加速运动，经一段时间后，改以加速 度 a2 做匀加速运动， 到达 b 的速度为 v0， 乙一直以加速度 a 做匀加速运动，到达 b 的速度也为 v0。已知 a1&a，则( a．a2＝a b．a2&a)c．经过 ab 中间任一点时，甲的速度一定大于乙的速度 d．经过 ab 中间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度 19．(2015· 镇江高三模拟)一个小球以 v0＝20 m/s 的初速度竖直向 上抛出，然后每隔时间δ t＝1 s，以同样速度竖直上抛一个小球，不计 空气阻力，g 取 10 m/s2，且小球在升降过程中不发生碰撞，试求第一 个小球在空中能与几个小球相遇( a．2 b．3 c．4 d．5 20．(2015· 浙江大联考一联)用铁锤将一铁钉钉入木块，设木块对 铁钉的阻力与铁钉钉入木块的深度成正比，在铁锤击打第一次时，能 把铁钉打入木块内 1 cm，问打第二次时能打入的深度为：(设铁锤每 次做功都相等)( ) )a．1 cm b．0.5 cm 2 c. 2 cm d．( 2－1)cm 方法六 对称思维法 【技法阐释】 对称思维法常见的应用有：(1)时间对称，如竖直 上抛运动和对应的自由落体运动的时间是对称的。(2)空间对称，如均 匀带电的圆环，在其圆心产生的场强为零等。利用对称思维法分析解 决物理问题，可以避免复杂的数学运算，从而直接抓住问题的实质， 快速简便地求解问题。21．(2015· 湖北省武汉市模拟)(多选)从地面竖直上抛物体 a，同 时在某高度有一物体 b 自由下落，两物体在空间相遇(并非相碰)的速 率都是 v，则下列叙述正确的是( )a．物体 a 上抛的初速度大小是相遇时速率的 2 倍 b．相遇时物体 a 上升的高度和物体 b 下落的高度相同 c．物体 a 和 b 的落地时间相同 d．物体 a 和 b 的落地速度相等 22．(2015· 山东菏泽模拟)如图所示，相对的两个斜面(足够长)倾角分别为 37°和 53°，在顶点把两个 小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面 上。若不计空气阻力，则 a、b 两球在空中运动的时间之比为( a．1∶1 b．4∶3 c．16∶9 d．9∶16 23．(2015· 济南市模拟)如图所示， )阴影区域是质量为 m、半径为 r 的球体挖去一个小圆球后的剩余 r 部分。所挖去的小圆球的球心 o′和大球体球心 o 间的距离是 2 。则球 体剩余部分对球体外离球心 o 距离为 2r、质量为 m 的质点 p 的引力为() 4gmm 23gmm a. 50r2 b. 100r2 gmm gmm c. 4r2 d. 50r2 24．(2014· 安徽六校联考)已知地球半径为 r，地球表面处的重力加速度为 g，地球自转周期为 t，某颗地球同步卫星正下方的地球表 面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星。若不 考虑大气对光的折射，春分那天(太阳光直射赤道，白昼与黑夜等长)， 在日落 12 小时内该观察者看不到此卫星的时间为( 4π 2r 1 4π 2r 1 t t a. arccos( gt2 )3 b. arcsin( gt2 )3 2π 2π 4 π 2r 1 4 π 2r 1 t t c. arccos( gt2 )3 d. arcsin( gt2 )3 π π 方法七 临界与极限思维法 【技法阐释】 (1)临界法解题的一般思路：找出发生临界问题的 原因→找准临界状态→找到临界条件→分析求解。 审题关键：①有些题目中有“刚好” 、 “恰好” 、 “正好”等字眼， 表明题述的过程中存在着临界点； ②若题目中有“取值范围” 、 “多长时间” 、 “多大距离”等词语， 表明题述的过程中存在着“起止点”， 而这些起止点往往就是临界点； ③若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼， 表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往对应着临界状态。 (2)极限法常用于快速解答选择题，或者在解答某些大题时，用极 )限法来确定“解题方向”。应用极限思维法时，要注意所选取的某段 物理过程研究的物理量的变化是否为单调变化。若为单调变化，可假 设某种变化的极端情况，从而得出结论或作出判断。 25．(2015· 长春市模拟)(多选)如图所示，水平屋顶高 h＝5 m，围墙高 h＝3.2 m，围墙到房子 的水平距离 l＝3 m，围墙外马路宽 x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞 出落在围墙外的马路上，则小球离开屋顶时的速度 v 的大小的可能值 为(g 取 10 m/s2)( )a．8 m/s b．12 m/s c．6 m/s d．2 m/s 26．(2015· 浙江高考联盟联考)如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端悬挂质量为 m1、m2、 m3 的物体 a、b、c。若滑轮有一定大小，质量为 m 且分布均匀，滑 轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对 a 和 b 的拉力大小分别为 t1 和 t2。已知下列四个关于 t1 的表达式中 有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断 正确的表达式是( )（m＋2m2＋2m3）m1g a．t1＝ m＋2（m1＋m2＋m3） （m＋2m1）（m2＋m3）g b．t1＝ m＋4（m1＋m2＋m3） （m＋4m2＋4m3）m1g c．t1＝ m＋2（m1＋m2＋m3） （m＋4m1）（m2＋m3）g d．t1＝ m＋4（m1＋m2＋m3） 27．(2014· 石家庄质量检测)如图所示，a 是半径为 r 的圆形光滑轨道，固定在木板 b 上，竖 直放置；b 的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右 运动，小球 c 静止放在轨道最低点，a、b、c 的质量相等。现给小球 一水平向右的初速度 v0，使小球在圆形轨道的内侧做圆周运动，为保 证小球能通过轨道的最高点，且不会使 b 离开地面，初速度 v0 必须满 足(重力加速度为 g)( )a．最小值为 3gr b．最大值为 6gr c．最小值为 4gr d．最大值为 7gr专练(二) 力学大题—— 题型练题型一 匀变速直线运动与牛顿运动定律的综合应用 1．(2015· 江西南昌市高三质检)如图所示，在倾角 θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量 m＝1.0 kg 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.25。现用轻细线 将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力 f＝10.0 n，方向平行于斜面向 上。经 t＝4.0 s 绳子突然断了，g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37° ＝0.80。求： (1)物体沿斜面所能上升的最大高度； (2)物体再返回到斜面底端时所用的时间。2．(2015· 湖北省部分重点高中高三联考)有一段长为 l 与水平面夹角为 θ 的斜坡路面，一质量为 m 的木箱放在斜坡底端，质量为 4m 的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设人与路面之间的动摩擦因数为 μ(计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 g)，人 是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的。求： (1)假设木箱与路面间无摩擦力，人推着木箱一起以加速度 a 向上 运动，人受到路面的摩擦力多大 (2)若木箱与路面间的动摩擦因数也为 μ，则人推木箱一起能获得 的最大加速度大小是多少 (3)若木箱与路面间的动摩擦因数也为 μ，要将木箱由坡底运送到 坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少题型二 直线运动与运动图象的综合应用 3．(2015· 河南省周口市高三一模)飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱开始从太空 向地球表面按预定轨道返回，在离地 10 km 的高度打开阻力降落伞减 速下降，这一过程中若返回舱所受阻力与速度的二次方成正比，比例 系数(空气阻力系数)为 k，设返回舱总质量 m＝3 000 kg，所受空气浮 力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动 v －t 图象如图中的 ad 曲线所示，图中 ab 是曲线在 a 点的切线，切线交横轴于一点 b 的坐标为(8，0)，cd 是平行横轴的直线，交纵轴于 c 点，c 点的坐标为(0，8)。g＝10 m/s2，请解决下列问题： (1)在初始时刻 v0＝160 m/s 时，它的加速度多大 (2)推证空气阻力系数 k 的数值； (3)返回舱在距离地面高度 h＝1 m 时，飞船底部的 4 个反推力小 火箭点火工作，使其速度由 8 m/s 迅速减至 1 m/s 后落在地面上，若忽 略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此阶段速度变化而 引起空气阻力的变化， 试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位 有效数字)。4.(2015· 山西省大同市高三一模)质量为 m 的物体， 以初速度 v0 沿倾角为θ 的斜面向上滑行， 它沿 斜面向上滑行的最大距离 s 与斜面倾角 θ 的关系如图所示。取 g＝10 m/s2，求： (1)物体的初速度； (2)物体与斜面的动摩擦因数； (3)滑行距离的最小值及对应的斜面倾角。题型三 传送带、物块和滑板问题 5．(2015· 河北省保定市高三一模)如图所示，水平传送带 ab 长 l1＝22.5 m，可以以不同的恒定速 度向右运动， 右端平滑连接一长度 l2＝5 m、 倾角 θ＝37°的斜面 bc。 一质量为 m＝10 kg 的工件，相对地面静止地从传送带左端点 a 处放 上传送带。工件与传送带、斜面间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，取 g＝ 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)若工件传动到右端 b 点时，恰好与传送带相对静止。传送带的速度是多大 (2)工件能否到达斜面的上端 c 点。若能，则传送带的速度是多 大 (3)在第(2)问的情况下，工件从 a 点运动到 b 点的时间。6．(2015· 山东省师范大学附中高三一模)如图所示，在水平长直的轨道上，有一长度为 l 的平板车在外力 控制下始终保持速度 v0 做匀速直线运动。 某时刻将一质量为 m 的小滑 块轻放到车的中间，滑块与车面间的动摩擦因数为 μ。 (1)已知滑块与车面间动摩擦因数 μ＝0.3，滑块质量 m＝2 kg，车 长 l＝4 m，车速 v0＝6 m/s，取 g＝10 m/s2，当滑块放到车面中间的同 时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力 f，要保证滑块不能从 车的左端掉下，恒力 f 大小应该满足什么条件 (2)在(1)的情况下，力 f 取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力 f 的作用时间应该在什么范围内题型四 直线运动与平抛运动结合的问题 7．(2015· 山东省临沂市高三一模)如图所示，质量为 m＝0.1 kg 的 小球置于平台末端 a 点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在 斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然 长度为 x0＝0.3 m，斜面体底端 c 点距挡板的水平距离为 d2＝1 m，斜 面体的倾角为 θ＝45°，斜面体的高度 h＝0.5 m。现给小球一大小为 v0＝2 m/s 的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶 端 b 点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过 c 点后再沿粗糙水平 面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被 压缩了δ x＝0.1 m。已知小球与水平地面间的动摩擦因数 μ＝0.5，设 小球经过 c 点时无能量损失，重力加速度 g＝10 m/s2，求：(1)平台与斜面体间的水平距离 d1； (2) 小球在斜面上的运动时间 t1； (3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能 ep。8．(2015· 江苏省徐州市高三质检)如图所示，长为 l、内壁光滑的 直管与水平面成 30°角固定放置，将一质量为 m 的小球固定在管底， 用一轻质光滑细线将小球与质量为 m＝km 的小物块相连， 小物块悬挂 于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止，小球继续向 上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率 不变。(重力加速度为 g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； 2 (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于 2 l。题型五 直线运动与圆周运动相结合的问题 9．(2015· 安徽省黄山市高三质检)如图所示，水平面 apb 的 ap 段光滑、pb 段粗糙。弹簧的原长点在 ap 段，水平面 apb 与竖直面 内的半圆形导轨在 b 点相切，圆形导轨的半径为 r，一个质量为 m 的 静止物块将弹簧压缩至 a 处。由静止释放后，物块在弹力的作用下获 得某一向右速度，当它经过 b 点进入圆形导轨后的瞬间对导轨的压力 为其重力的 8 倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达 c 点。若物 块与粗糙接触面间的动摩擦因数均为 μ，求：(1)物块进入圆形轨道 b 点时速度的大小； (2)物块从 b 至 c 克服阻力做的功； (3)开始时弹簧的弹性势能为 ep， 物块在粗糙水平面上的运动时间 为多少10．(2015· 广东省湛江市高三模拟)如图所示，水平桌面上有一轻 弹簧，左端固定在 a 点，自然状态时其右端位于 b 点。水平桌面右侧 有一竖直放置的光滑轨道 mnp，其形状为半径 r＝0.8 m 的圆环剪去 了左上角 135°的圆弧，mn 为其竖直直径，p 点到桌面的竖直距离也 是 r，用质量 m1＝0.4 kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 c 点，释放后弹簧 恢复原长时物块恰停止在 b 点。用同种材料、质量为 m2＝0.2 kg 的物 块将弹簧缓慢压缩到 c 点释放， 物块过 b 点后其位移与时间的关系为 x＝6t－2t2， 物块飞离桌面后由 p 点沿切线落入圆轨道。 取 g＝10 m/s2， 求：(1)bp 间的水平距离； (2)判断 m2 能否沿圆轨道到达 m 点； (3)释放后 m2 运动过程中克服摩擦力做的功。11．(2015· 河北省衡水中学高三检测)如图所示，半径 r＝0.5 m 的 光滑半圆轨道竖直固定在高 h＝0.8 m 的光滑水平台上并与平台平滑 连接，平台 cd 长 l＝1.2 m。平台上有一用水平轻质细线拴接的完全 相同的物块 m1 和 m2 组成的装置 q，q 处于静止状态。装置 q 中两物 块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧(物块与弹簧不拴接)。某时刻 装置 q 中细线断开，待弹簧恢复原长后，m1、m2 两物块同时获得大小 相等、方向相反的水平速度，m1 经半圆轨道的最高点 a 后，落在水平 地面上的 m 点，m2 落在水平地面上的 p 点。已知 m1＝m2＝0.2 kg，不 计空气阻力，g 取 10 m/s2。若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性 势能为 7.2 j，求：(1)物块 m1 到达 c 点时对半圆轨道的压力大小； (2)物块 m1 通过半圆轨道的最高点 a 时的速度大小； (3)物块 m1 和 m2 相继落到水平地面时 p、 m 两点之间的水平间距。专练(三) 电学选择题——方法练方法一 比较排除法 【技法阐释】 通过分析、推理和计算，将不符合题意的选项一一 排除，最终留下的就是符合题意的选项。如果选项是完全肯定或否定 的判断，可通过举反例的方式排除；如果选项中有相互矛盾或者是相 互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可 能两者都错，但绝不可能两者都正确。 1．(2015· 乌鲁木齐一诊)如图所示，电路中灯泡 a、b 均正常发光。忽然灯泡 b 比原来变 暗了些，而灯泡 a 比原来变亮了些。电路中出现的故障可能是( a．r2 发生断路 b．r3 发生断路 c．r1、r2 同时发生断路 d．r1、r3 同时发生断路 2．(2015· 徐州期中) )如图所示电路中，r1＝4 ω ，r2＝6 ω ，电源内阻不可忽略，闭 合开关 s1，当开关 s2 闭合时，电流表 a 的示数为 3 a，则当 s2 断开 时，电流表示数可能为( a．3.2 a b．2.1 a c．1.2 a d．0.8 a 3． (2015· 保定一模)半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定 放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定 放置的平行金属板 p、q 连接，如图甲所示。有一变化的磁场垂直于 纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示。能正确反映两块金属板 间的电压 upq 随时间 t 变化规律的应该是( ) )4．(2014· 潍坊模拟)如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强 度的大小为 b，磁场在 y 轴方向足够宽，在 x 轴方向宽度为 a。一直角 三角形导线框 abc(bc 边的长度为 a)从图示位置向右匀速穿过磁场区 域，以逆时针方向为电流的正方向，在图中感应电流 i、bc 两端的电压 ubc 与线框移动的距离 x 的关系图象正确的是()5． (2014· 山西运城模拟)如图所示， 平行于纸面水平向右的匀强磁 场，磁感应强度 b1＝1 t，位于纸面内的细直导线，长 l＝1 m，通有 i＝1 a 的恒定电流。当导线与 b1 成 60°夹角时，发现其受到的安培 力为零， 则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度 b2 的不可能 ．．． 值是( )1 3 a.2 t b. 2 t c．1 t d. 3 t 方法二 逆向思维法 【技法阐释】 很多物理过程具有可逆性， 在沿着正向过程或思维 (由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆 向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，常常可以化难为易、出 奇制胜。 6．(2015· 淮北一模)如图所示，q 是单匝金属线圈，mn 是一个螺线管，它的绕线方 式没有画出，q 的输出端 a、b 和 mn 的输入端 c、d 之间用导线相连， p 是在 mn 正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在 q 所 处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在 t1 至 t2 时间段内弹簧线 圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能为图中的 ( )7．(2015· 河南安阳模拟)如图所示，水平放置的金属板间有匀强电场，一带正电的粒子以水平速度 v0 从 m 点射入匀强电场，穿过电场后，从 n 点以速度 v 射出，不计粒 子的重力，则以下判断正确的是( )a．如果让粒子从 m 点以速率 v 沿水平方向射入，则粒子从 n 点 射出时的速率为 v0 b．如果让粒子从 n 点以速度－v 射入，则粒子从 m 点射出时的 速度为－v0 c．如果让粒子从 m 点以速率 v 沿水平方向射入，则粒子能到达 n点d．如果让粒子从 n 点以速率 v0 沿－v 方向射入，则粒子从 m 点 射出时的速率为 v 沿－v0 方向 方法三 对称分析法 【技法阐释】 对称情况存在于各种物理现象和物理规律中， 应用 这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算 和推导，快速解题。 1 8．(2015· 上海二模)下列选项中的各4圆环大小相同，所带电荷量 1 已在图中标出，且电荷均匀分布，各4圆环间彼此绝缘。坐标原点 o 处电场强度最大的是( )9．(2015· 江苏四市调研)如图所示，无限长导线，均通以恒定电流 i。直线部分和坐标轴 接近重合，弯曲部分是以坐标原点 o 为圆心的相同半径的一段圆弧， 已知直线部分在原点 o 处不形成磁场， 则下图中各选项 o 处磁感应强 度和图甲中 o 处磁感应强度相同的是( )方法四 图象分析法【技法阐释】 根据题目的内容画出图象或示意图， 再利用图象分 析寻找答案。图象分析法具有形象、直观的特点，便于了解各物理量 之间的关系，能够避免烦琐的计算，迅速简便地找出正确选项。 10．(2015· 杭州西湖月考)如图 (a)所示，两平行正对的金属板 a、 b 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被 固定在两板的正中间 p 处。若在 t0 时刻释放该粒子，粒子会时而向 a 板运动，时而向 b 板运动，并最终打在 a 板上。则 t0 可能属于的时间 段是( )t t 3t a．0&t0&4 b.2&t0& 4 3t 9t c. 4 &t0&t d．t&t0& 8 11．(2015· 成都模拟)(多选)在如图所示的电路中，灯泡 l 的电阻 大于电源的内阻 r，闭合电键 s，将滑动变阻器的滑片 p 向左移动一 段距离后，下列结论正确的是( )a．灯泡 l 变亮 b．电流表读数变小，电压表读数变大c．电源的输出功率变小 d．电容器 c 上所带的电荷量减少 方法五 思维转换法 【技法阐释】 所谓思维转换法是指变换角度，从不同层次、不同 角度去思考和探索问题的方法。这种方法往往通过转换研究对象、空 间角度、物理规律、物理模型、思维角度、物理过程等达到化繁为简， 化难为易的效果。 12．(2015· 淮安市测试)如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝 缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示 方向的电流时，可以判断出( )a．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小 b．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小 c．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大 d．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大 13．(2015· 蚌埠市模拟)(多选)如图所示，电源的内阻可以忽略不 计，电压表(内阻不能忽略)和可变电阻 r 串联在电路中，如果可变电 1 阻 r 的阻值减为原来的3，电压表的读数由 u0 增加到 2u0，则下列说 法正确的是( )a．流过可变电阻 r 的电流增大为原来的 2 倍 b．可变电阻 r 消耗的电功率增大为原来的 4 倍 2 c．可变电阻两端的电压减小为原来的3 d．若可变电阻 r 的阻值减小到零，那么电压表的示数变为 4u0 方法六 二级结论法 【技法阐释】 “二级结论”是由基本规律和基本公式导出的推 论。熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化，节约解题时 间。非常实用的二级结论有：(1) 不同质量和电荷量的同性带电粒子 由静止相继经过同一加速电场和偏转电场，轨迹重合； (2) 直流电路 中动态分析的“串反并同”结论； (3) 平行通电导线同向相吸，异向 相斥； (4) 带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离不影响极 板间匀强电场的强度等。 14．(2015· 临沂期末)如图，通电导线 mn 与单匝矩形线圈 abcd 共面，位置靠近 ab 且 相互绝缘。当 mn 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向 ( ) a．向左 b．向右c．垂直纸面向外 d．垂直纸面向里 15．(2014· 重庆渝中期末)在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿 过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过 c 点的 导线所受安培力的方向( )a．与 ab 边平行，竖直向上 b．与 ab 边平行，竖直向下 c．与 ab 边垂直，指向左边 d．与 ab 边垂直，指向右边 方法七 类比分析法 【技法阐释】 所谓类比分析法，就是将两个(或两类)研究对象进 行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律， 然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其 他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法。在处理一些物理 背景很新颖的题目时，可以尝试着使用这种方法。 16．(2015· 湖北黄梅适应训练)两质量均为 m 的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为 mn，o 为两星体 连线的中点， 如图所示， 一质量为 m 的小物体从 o 点沿着 om 方向运动，则它受到的万有引力大小的变化情况是( a．一直增大 b．一直减小 c．先增大后减小 d．先减小后增大)17．(2015· 河北唐山月考)(多选)如图所示，一带负电的离子只受 某一正点电荷 q 的电场力作用，从 a 点运动到 b 点再到 c 点，点电 荷 q 未在图中画出。离子运动轨迹关于水平轴线 mn 对称，b 点位于 轨迹的最右端。以下说法中正确的是( )a．正点电荷 q 一定在 b 点左侧 b．离子在 b 点的加速度一定最大 c．离子在 b 点的动能可能最小 d．离子在 b 点的电势能可能最小 方法八 补偿思维法 【技法阐释】当解题所需的条件不足或没有条件而造成直接求解 困难或不能求解时，我们给其补偿上另外一个条件，使其成为一个我 们所熟悉的物理模型，这样就能够通过补偿的条件把较困难的问题转 变为较容易的问题，从而达到最终解题的目的。 18．(2015· 内蒙包钢适应考)如图所示的空间存在一有界的匀强磁场，其方向为垂直于纸面向里，磁场的右边界为 mn， 左侧范围足够大， 在 mn 右侧有一矩形金属线圈 abcd， ab 边与 mn 重合。现使线圈以 ab 边为轴按图示方向匀速转动，将 a、 b 两端连到示波器的输入端，若电流从 a 到 b 为正，从 cd 边进入磁场 开始计时，则从示波器观察到的 ab 中电流随时间变化的规律是( )19．(2014· 甘肃一诊)已知电荷量为 q 的正电荷均匀分布在半球面 ab 上，球面半径为 r，cd 为通过半球顶点与球心 o 的轴线，如图所 示，m 是位于 cd 轴线上球面外侧的点，n 是位于 cd 轴线上球面内 侧的点，且 om＝on＝l＝2r。已知 m 点的场强为 e，则 n 点的场强 为( )kq a．e b. l2 kq kq c.l2 －e d.2r2－e 方法九 反证举例法 【技法阐释】 有些选择题的选项中，带有“可能”、“可以”等 不确定词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选项是正确的；有些选择题的选项中，带有“一定”、“不可能”等 肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选 项。20．(2014· 东北三省一模)关于静电场，下列说法正确的是( a．电势等于零的物体一定不带电 b．电场强度为零的点，电势一定为零 c．同一电场线上的各点，电势一定相等 d．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 方法十 单位判断法)【技法阐释】 从物理量的单位出发筛选出正确答案。 如果等式两 边单位不一致，或所列选项的单位与题干要求量不统一，则肯定有错 误。 21．(2014· 莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示， 导电介质的电阻率为 ρ， 制成内外半径分别为 a 和 b 的半球壳层形状(图 中阴影部分)，半径为 a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心 成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金 属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为 r。下面给出 r 的四个表 达式中只有一个是合理的，你可能不会求解 r，但是你可以通过一定 的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，r 的 合理表达式应为( )a．r＝ρ （b＋a） ρ（b－a） b．r＝ 2π ab 2π abρ ab ρ ab c．r＝ d．r＝ 2π （b－a） 2π （b＋a）专练(四) 电磁学大题——题型练题型一 带电粒子在电场中的应用 【题型分析】 主要考查带电粒子在电场中的加速、 偏转及电场力 做功、电势能变化等，审题时要结合电场的性质进行正确的受力分析 和运动情况分析，再根据类平抛运动的规律和功能关系、几何关系等 列方程，问题则不难求解。 1．(2015· 福州八县联考)如图所示，真空中水平放置的两个相同极板 y 和 y′长为 l，相距 为 d， 足够大的竖直屏与两板右侧相距 b。 在两板间加上可调偏转电压 uyy′，一束质量为 m、电荷量为＋q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点 a 以初速度 v0 沿水平方向射入电场且能穿出。 (1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的 中心 o 点； (2)求两板间所加偏转电压 uyy′的范围； (3)求粒子可能到达屏上区域的长度。2．(2015· 河南八市联考)如图所示，在水平地面上有一条足够长直轨道，只有 ab 段粗糙， ab 段长为 3l，其余部分均光滑，以 b 点为分界线，b 点左侧存在方 向水平向右的匀强电场，每个小物块所受的电场力为本身重力的 0.25 倍。有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿水平靠在一起， 总长为 l，总质量为 m，但不粘接。每个小方块质量都相等，都带有 等量的正电荷(各小方块