在判断导数函数的极值与导数时，怎样快速确定f'（x）的正负

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-11 23:17 标签： 二阶导数怎么判断极值
高中数学的问题
已知函数f（x）=x?+ax?+bx+1在x=-1与x=2处均有极值
（1）求函数f(x)的解析式（2）求f（x）在【-2，3】的最值
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怎样判断导数在某区间的极值
解不等式，得出的解即为在此区域间是单调递增的，其补集是单调递减区域有两种方法：1.对其求一阶导数。若一阶导数在此区域内无零点，则在此区域内无极值；若有零点，然后在坐标轴上画出草图，则函数在x0处取极小值，则此函数在x0处取极大值，若二阶导数在x0处大于零，即可看出极值点。2，且存在x0使其一阶导数等于零。若二阶导数在x0处小于零.其导数在此区间存在二阶导数，可令一阶导数大于零
采纳率：31%
X就是极大值；如果左边小于零，右边大于零，X就是极小值。再判断极值点两边的导函数的符号先让导数等于零，求出来的X就是极值点，右边小于零，如果左边大于零；如果左右两边的符号相同
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一个函数可否代入正负无穷?如写成的格式为f(+无穷大）,如果函数这个不能这样写,为什么积分中的上下限可写为正负无穷的?
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简答:可以.只是我们已经接受了一套事先的规定,并且有似是而非的解释：1、无穷大不是一个很大的数,而是一个无止境的越来越大的过程,所以,如果是一个具体的数,我们就可以写成f(2)、f(3)、f(4)等等.2、广义积分∫g(t)dt,(x.→ ∞).是积分积出后,代入一个N,然后令N趋向于∞,取极限而得到结果.所以,如果写成会误解成：∞是一个值,它对应的函数值是f(∞).说穿了,只是习惯而已,f(x)可以是一个积分函数,对应于上限或下限,那么f(∞)自然而然对应于x取无穷大极限后的结果.只是我们不这样写而已!但是,遗憾的是很多很多教了一辈子书的教师,一生辛辛苦苦,一生糊里糊涂,这样的教师太多太多了,他们会振振有词讲上一大串,结果只能证明他们只会死记硬背,囫囵吞枣.楼主有这样严格考察概念的精神,不人云亦云,能找到问题是做学问的第一步,难能可贵.加油!
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你所说的那个意思就是自变量x趋向于无穷的意思，也是函数在无穷远处的取值，积分上下限是被积函数在那无穷区间上的积分值。你将函数中的自变量x全部换成无穷，比如F(无穷)=无穷²+2无穷+1
，这样还不如直接用x表示方便，完了后可以让x趋向于无穷。 我觉得这些问题意思不大...
这些符号都是人为定义，只是满足人们的习惯。比如高数中 没有f(+∞)这种写法的定义。但在复变函数，实变函数中却有f(∞)积分中的上下限写成无穷的形式，说明他是一广义积分。是有定义的∫(a到+∞)意思是 lim∫(a到t)都是人为的定义，习惯问题。...
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