行列式的计算方法总结算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-24 03:28 标签： 行列式计算基本公式
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几种不同类型行列式的计算
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几种不同类型行列式的计算
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3秒自动关闭窗口计算一个四阶行列式：第一行|a,1,0,0|，第二行|-1,b,1,0|，第三行，|0,-1,c,1|第四行|0,0,-1,d|。请教详细解题过程个借题思路。谢谢！
解：
|a`````1`````0`````0|
|-1````b`````1`````0|
|0````-1`````c`````1|
|0`````0````-1`````d|
上式=(r1+ar2)=
|0````1+ab````a`````0|
|-1`````b`````1`````0|
|0`````-1`````c`````1|
|0``````0````-1`````d|
=[r1+(ab+1)r3]=
|0```````0```c(ab+1)+a``ab+1|
|-1``````b```````1`````````0|
|0``````-1```````c`````````1|
|0```````0``````-1`````````d|
=[r1+(abc+a+c)r4]=
|0```````0```````0```ab+1+d(abc+a+c)|
|-1``````b```````1``````````0```````|
|0``````-1```````c``````````1```````|
|0``````...
解：
|a`````1`````0`````0|
|-1````b`````1`````0|
|0````-1`````c`````1|
|0`````0````-1`````d|
上式=(r1+ar2)=
|0````1+ab````a`````0|
|-1`````b`````1`````0|
|0`````-1`````c`````1|
|0``````0````-1`````d|
=[r1+(ab+1)r3]=
|0```````0```c(ab+1)+a``ab+1|
|-1``````b```````1`````````0|
|0``````-1```````c`````````1|
|0```````0``````-1`````````d|
=[r1+(abc+a+c)r4]=
|0```````0```````0```ab+1+d(abc+a+c)|
|-1``````b```````1``````````0```````|
|0``````-1```````c``````````1```````|
|0```````0``````-1``````````d```````|
=按(1,4)元展开, 得
ab相关信息+ad+cd+ab+1
其他答案（共2个回答）
+cd+ab+ad+1,
方法一：由行列式展开定理，按2*2分块，前两列只有选1，2行并对应后两列选3，4行，以及前两列选1，3行并对应后两列选2，4行，其余余子式积都是零。结果得 a*d +（ab+1)*(cd+1) = abcd+ab+cd+ad+1，注意代数符号。
方法二：代入Mathematica验证，Det[{{a,1,0,0},{-1,b,1,0},{0,-1,c,1},{0,0,-1,d}}] = abcd + ab + cd　+1，结果一致。
|10 5 2 0|
1 1 7|,第1，3行减去第4行的2倍，得
|4 -1 0 -10|
图片实在太大了，所以显示的文字很小，需要用鼠标点击以后才可能看得清：
计算器上没有直接计算行列式的按钮。
要计算行列式的值，一定要记住二阶、三阶的计算公式，必须死记。
三阶的计算有一定规律。
三阶以上就没有必要记忆了，它是迭代计算...
很显然A*A的转置
第一行a^2+b^2+c^2+d^2，0，0，0.
第二行0，a^2+b^2+c^2+d^2，0，0.
第三行0，0，a^2+b^2+c^2...
第一个问题可以通过加行列的方法来求解，如你多加一列1，就构造出一个范德蒙德行列式，然后计算这个行列式，选取与原来行列式对应相同相的和，就是答案
答: 图呢？
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
答: 数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
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这个不是我熟悉的地区三阶行列式 的计算公式_百度知道
三阶行列式 的计算公式
最好加上附图
有多少写多少
我有更好的答案
c3结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了） 或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)
a href="http://zhidao.html看这里是否对你有用.baidu.com/question/.com/question/.baidu.html" target="_blank">http://zhidao
.. a1n.这是三阶行列式的标准计算公式..，其它形式的公式都是由它推导出来的。一般地，n阶行列式的计算公式是：a11 a12 ...... ann=a11M11-a12M12+....an1 an2 .......
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吕淑君【摘要】行列式作为高等代数的一个基本概念，它的计算是高等代数中的难点、重点，行列式的计算方法多种多样，特别是高阶行列式的计算，学生在学习过程中，普遍存在很多困难，难于掌握.行列式的几种常见计算方法有：定义法、化三角形法、升阶法、降阶法、数学归纳法、递推法等，可根据不同的行列式选取适当的方法求解.【关键词】行列式；若干；计算方法一、定义法适用于任何类型行列式的计算，但当阶数较多、数字较大时，计算量大，有一定的局限性.例1计算行列式D=4000.解析这是一个4阶行列式，在其展开式中应有4！=24项，但由于有许多零元素，所以不等于零的项只有a14a23a32a41 这一项，而τ（4321）=6，所以小结本文主要介绍了行列式计算的几种常见方法，还有一些特殊行列式的计算技巧，计算行列式时，我们应当针对具体问题，把握行列式的特点，灵活选用方法，学习中多练习，多总结，才能更好地掌握行列式的计算.【参考文献】[1]北大数学系代数小组.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社，.[2]刘仲奎，等.高等代数[M].北京：高等教育出版社，.[3]钱吉林.高等代数题解精粹[M].北京：中央民族大学出版社，.[4]张禾瑞，郝新.高等代数[M].北京：高等教育出版社，.[5]徐安德.行列式的两种计算方法探究[J].科技信息，2011（33）：288-335.
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2016年22期
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