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北师大版五年级下册数学全册表格式教案(最新)[1]
课 题一 分数乘法 分数乘法（一）学 校设 计 者教 学 目 标知识目标：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算整数 乘以分数。 能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数 。 【教学难点】培养学习数学的良好兴趣。 自主探究 合作交流 主题图贴纸，涂一涂算一算贴纸。 教 师 活 动 一、结合操作活动和图形语言，探索 并理解分数乘法的意义。 1、揭题导入 学 生 活 动 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教同学们，新的学期开始了，有一 位小朋友正在为墙报剪花边呢。我们 一起去看看。 出示主题图--学生认真看图并思考学一个占整张纸的 1/5， 3 个占整张 纸的几分之几？ 2、结合操作活动和图形语言，探索并 理解分数乘法的意义 你是怎样得出这个 3/5 的呢？你 能用算式来表示你的思考过程吗？ 1/5+1/5+1/5过程1/5x3 这里的 1/5 表示什么？3 呢？ 这两种思考方法有什么共同的地方 吗？ 你能迅速地说出 1/5+1/5+1/5 的 计算结果吗？你是怎样计算的？ 同分母分数的加法我们已经学习 过了，这节课我们一起来探索分数同桌、小组同学 思考并交流自己 的意见，全班汇报梳理自己总结的知识点教 师 活 动 乘法的意义和计算方法。 板书课题：分数乘法（一）学 生 活 动二 次 备 课二、探索分数乘整数的计算方法。 1、探索分数乘整数的计算方法 问题呈现： 教 你能根据 1/5x3 的意义，写出 1/5x3 的计算过程吗？ 方法 1 学 1/5x3=1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=1x3/5= 3/5 那么，你能计算出 3 x 1/5 =？ 吗？为什么？ 过 2、结合操作活动和图形语言，进一步 探索并理解分数乘法的意义及计算方 法 （1）完成涂一涂，算一算和练一练 1 交流 （2）完成试一试 12 交流 3、 在多个活动的基础上总结计算方法 各小组交流，全班交流 同学们，通过刚才的学习，你 能总结分数与整数相乘的计算方法 吗？ 学生试算，选出有 代表性的做法交流动脑做题程板 书 设 计分数乘法（一） 1/5+1/5+1/5=3/5 1/5x3=1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=1x3/5=3/5 分数与整数相乘的计算方法：分子和整数相乘，分母不变课 题分数乘法（一）学 校设 计 者教 学 目 标知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计 算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。 能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算分数乘 法的能力。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数 。 【教学难点】发展初步的计算能力。 自主探究 合作交流 多媒体课件 教 师 活 动 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算 下列分数加减运算题。 1 4× 5 学 生 活 动 课时 2教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教教师： 来回巡视学生的做题情况， 并提问学生说说自己如何计算的？ 教师提问学生回答问题。 （先通 分，再进行分子与分子相加减；分母 不变。 ） 并注意更正学生的错误和表扬 回答问题的同学。学生寻找完毕，纷纷 举手准备回答问题。学全班汇报 过 二、讲授新课 同学们我们学习一种新的运算： 分数乘法，让学生想一想什么是分数 乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问。 教师板书例题，让学生想一想如何计 算？ 学生回答问题程教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课1 学生列出算式 3× =，学生同桌 7 之间相互讨论，如何计算整数乘以分 数？ 教师提问学生说一说自己是怎样 计算的？ 教 教师和学生总结整数乘以分数的 计算方法，整数乘以分数，只把整数 乘以分子，分母不变。 ） 三、巩固练习： 1、做课本 2 页涂一涂，算一算，2 个 3 的和是多少？ 7 让学生熟练计算，教师及时纠正 学生错误的计算方法。 2、做课本试一试 1、2 题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些 知？（提问学生回答）同桌讨论小组总结方法学过涂一涂 做一做程思考总结， 小组交流板 书 设 计 分数乘法（一） 1 4× = 5 1 3× = 7分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。课 题分数乘法（二）学 校设 计 者教 学 目 标知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是 多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。 能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的 能力。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 【教学难点】分数乘法的实际应用。 讲授法 自主探究 多媒体课件 教 师 活 动 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算 下列分数乘法运算题。 学 生 活 动 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教学教师： 来回巡视学生的做题情况， 并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手 准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （整数乘 以分数，整数乘以分子，分母不变。 注意两种约分方式。 ）过二、讲授新课 教师出示课本例题：小红有 6 个 苹果， 淘气的苹果是小红的 ； 笑笑的 苹果是小红的 ， 淘气和笑笑各有几个 苹果？ 教师让学生思考这个例题，并对 学生进行提问。 学生自己动手填完课本例题上的 方格。 教师提问学生说一说自己是怎样 计算的？ 全班汇报 （学生 1：6×1/5 = ；学 生 2：6×1/5 = ??）程学生思考老师的问题，并 回答教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课教师和学生对比这两个题目的区 别和联系。学生初步理解整数乘以分 数的数学意义。三、巩固练习： 教 做课本 5 页试一试， 36 的 和 分 别是多少？ 注意让学生体验求一个整数的几 分之几是多少的数学意义。动脑做题学过四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些 知识？（提问学生回答） 同桌或小组之 间进行总结程板 书 设 计分数乘法（二） 1 6× 2 = 1 6× 3 =整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？课 题分数乘法（二）学 校设 计 者教 学 目 标知识目标：让学生能够计算整数的几分之几是多少。 能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的 能力。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点】学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 【教学难点】师生共同归纳和推理。 练习法 交流法 多媒体课件 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 2教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算 下列分数加减运算题。 教 4×1/5 12×1/5 =学生自主做题， 并找学生板演学 教师： 来回巡视学生的做题情况， 并提问学生说说每一道算式的意义。 过 教师提问学生回答问题，并注意 更正学生的错误和表扬回答问题的同 学。 二、课堂练习 学生做第 1 题，教师注意让学生 对比好门和小明的高度，并注意进行 长度单位的换算。 动脑思考，做题 学生寻找完毕， 纷纷举手准备 回答问题。程教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课学生做第 2 题，教师注意提醒学 生及时约分化成最简分数。并同桌之 间相互说说每个算式的数学意义。 同桌合作 相互交流教学生做第 3 题，教师巡视学生做 题情况，并及时对有困难得学生进行 帮助。 学生做第 4 题，教师注意让学生能够 区分最少和最多这个数字范围，并提 问学生说说自己的答案。学过四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些 知识？（提问）学生回答程板 书 设 计分数乘法（二） 3 480× =180（千克） 8 5 180× =150（千克） 6课 题分数乘法（三）学 校设 计 者教 学 目 标1、继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其 计算法则,能够比较熟练地进行计算。 2、对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获 得对数学的认知与感悟。 重点：分数和分数相乘的意义及计算法则。 难点：求一个分数的几分之几是多少,用什么计算,如何计算。 自主探究 小组合作交流 卡片、小黑板、及实物投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课一、复习。 1/12 × 3 7/12 × 6 12× 5/18 问： 整数乘分数所表示的意义是什么， 说出下面算式表示 如何计算？引入新课。 的意义及计算方法，并口 二、导入新课 算出得数。 教学 出示上图 :庄子这段话 , 说的是什 么意思?为什么? 每天截一半，这里的一半，是指 什么？如果用分数来表示，一半怎么 表示？教师在黑板上板演。 三、自主性学习，教师引导。 一张长方形纸条，第一次剪去它的 1/2，第二次剪去剩余部分的 1/2。此 时，剩余的部分占这张纸条的几分之 几？如果第三次再剪去剩余部分的 1/2， 那么剩下的部分占这张纸条的几 分之几？ 引导学生分析，问：从图上看，一张 长方形纸条，第一次剪去它的 1／2，第二次也剪剩余部分的 1／2 ， 从这句话中，你能得到哪些有用的数 学信息？ 学生分析，学生尝试用乘 法式子，表示出庄子说的 这段话的意思。过程看投影示意图，学生 读题。学生折一折，回答。教 师 活 动 如果从这句话引申出数学问题， 你觉得，应该怎么列出算式？ 引导学生列出如下式子：学 生 活 动二 次 备 课学生分析师生一起讨论. 你还有什么问题吗？ 四、实践尝试、概括讨论。 1、 教想一想，方框中该怎 么填数？ 学生分析： 如果第三 次再剪去余下部分的 ， 那么余下部分占这张纸 的几分之几呢？ 学生质疑。引导学生用如下的方式操作： 学 在涂抹的过程中，让学生思考， 这一次，我折的分数是多少呢？ 学生折一折，并且边折边 2、第 7 页中间的讨论。 思考。 3、 你能总结分数乘法的计算法则吗？ 六、学生实践活动： 教材第 8 页第 2 题 七、试一试：课堂板演， P8，第 3、4 两题。板演后让学生 尝试分析出现的问题。 八、数学实践故事分析： 看教材第 9 页最下面的图，听故事， 八、课堂讨论活动： 1、你认为这里分数与分数、整数相乘 的的计算过程里，哪些部分可以省 略？ 他们的计算方法有什么相同与不同的 地方吗？ 九、作业： P95、6、7 部分。 分析讨论，说说结果。 折一折，涂一涂。 学生尝试分析黑板上所 列的计算式子，得出计算 方法。尽可能运用他们自 己的言语。 边做左边习题，边思 考这样一个问题：分数乘 以分数，得到的积一定比 原来的分数大吗？还是 小呢？你能发现了什么 规律？ 试分析：这是怎么一回事 呢？ 说出不同和相同过程板 书 设分数乘法（三）3/4×1/4=3×1/4×4=3/16课 题练习一学 校设 计 者教 学 目 标1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。 2、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 重点：掌握分数乘法的计算方法。 难点：理解分数乘法的意义。 总结法 练习法 小组合作 小黑板、及实物投影仪 教 师 活 动 一、复习 1、分数乘整数的意义和法则2、分数乘分数的意义和法则教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备课时1学 生 活 动二 次 备 课学生说一说教二、完成练习 1、完成练习第一题 让学生正确理解题意，明确要分 别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含 量。学1、学生理解题意，明确 题目要求； 2、列式计算 1000× = 1000× = 3、反馈2、完成练习第二题 过 引导学生通过计算对本市空气质 量加以分析，从而渗透环保意识。 程 3、完成练习第 3 题 要求看清数字，准确计算，注意 约分的问题 1、 学生独立完成计算。 2、 说说这些分数计算的 意义和计算方法。 3 、并能说一说你计算是 怎么做的，根据是什么？ 4、集体交流反馈。 1、学生读题 2、分析题意 3、列式计算 4、集体订正教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课4、完成练习。 10 页第 4、5、6、7 题。 1） 这些题目都是分数乘法在具体中的 应用。 1、学生仔细读题 2、分析题目 2）在解决问题过程中，鼓励学生说一 说所列算式的含义。 3、先独立列式解决问题 4、全班交流教三、全课小结 学 通过本节课的练习，你有了什么 新的收获？ 过 四、作业 在生活中找一找分数乘法的实际 应用。全班交流程板 书 设 计 分数乘整数的意义和法则 分数乘分数的意义和法则练习一 练习板书：课 题练习一学 校设 计 者教 学 目 标1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。 2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题。 重点：掌握分数乘法的计算方法。 难点：理解分数乘法的意义。 总结法 练习法 小组合作 小黑板、及实物投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 2教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教学过一、复习 1、分数乘整数的意义和法则 2、分数乘分数的意义和法则 二、完成练习 1、完成练习第 8 题。（出示图表） 教师要先引导学生说一说“七 折”、“八折”的意思，并用分数来 表示。 如：原价：50 元 七折：50×7/10=35 元 原价：20 元 八折：20×0.8=16 元 或 20×8/10=16（元） 如果有时间，可以把剩下用品的 现价全部算出来。学生说一说1、学生观察图文。 2 、明确“七折”、“八 折”的意思 3、交流 4、先用分数表示 5、再进行计算程 2、完成练习第 10 题。 1、复习单位换算。 2、读题，理解题意。 注意：“吨”和“千克”的换算。 3、列式计算。 4、全班交流。3、完成练习第 11 题。教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课引导学生先算，再验证结果的合 理性 通过练习巩固分数乘法的意义和 计算法则。 3、 教科书第 12 页 教 第 12、13、14 题。 三、拓展练习 教科书第 11 页第 9 题。 要求：每人提出三个问题，并尝 试解决。1、学生先估算。 2、进行精确计算。 3、 比较方法， 交流反馈。同桌互相讨论完成， 集体讲评。 看懂题意，每人提三 个问题后尝试解决。同桌 交流。有异议提出来让全 班评议。学四、尝试练习 过 教科书第 12 页“你知道吗？” 你能设法求出小石块排成一行的 长度吗？ 鼓励学生回家查找 资料，把问题求出来。比 一比，谁完成得最好。程 五、总结提升 通过今天的练习，你有哪些新收 获？ 学生说一说板 书 设 计 原价：50 元 七折：50×7/10=35 元练习一 原价：20 元 八折：20×0.8=16 元 或 20×8/10=16（元）课 题二 长方体（一） 长方体的认识学 校设 计 者教 学 目 标1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方 体、正方体各部分名称。 2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正 方体的特点解决一些简单问题。 3、通过具体的操作活动，发展空间观念。 经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体 的特点解决一些简单问题。 合作探究 课件，准备一些长方体和正方体的纸盒。 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课一、认识长方体和正方体 1、说一说。 师：请同学们仔细观察 13 页的情境 图，辨认一下哪些物体的形状是长方 体或正方体？（出示课件） 师：你还见过哪些物体的形状是长方 体或正方体？ 1 、同桌讨论，指名学生 回答，集体讲评。教学生思考后回答学 2、认一认。 学生自学后，指名回答。 师： 认识一下长方体和正方体的顶点、 面和棱。 过 二、长方体、正方体的特点 师：现在我们来研究长方体和正方体 各有哪些特点。 教师组织学生交流。 我们可以从点、面、棱 三个角度进行研究。下面 拿出你们带来的纸盒，以 4 人小组为单位开展研 究，可以先分工研究，再 共同讨论。 （学生开展研究，教师同 时参与多个小组的研究 和讨论。 ） 组织学生交流。程师：下面请各小组的代表来说说你们 发现了哪些特点？是怎样发现的？教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课师：刚才大家通过研究发现了长方体 和正方体的很多特点，下面我们一起 整理一下，把刚才研究的结果填入 14 页的表格中。学生填 14 页的表格中。教三、长方体与正方体的关系 小组讨论 （1）师：请同学量一量正方体的长、 正方体是特殊的长方体 宽、高，你发现了什么？学（2） 师：长方体和正方体之间有什么 关系？ 四、练一练 1、教科书第 17 页“练一练”第 1 题。 2、教科书第 17 页“练一练”第 2 题。学生交流过学生独立完成 集体汇报交流程五、课堂总结学生总结板 书 设 计 长方体 正方体二、长方体 1.长方体的认识 顶点 面 8 8 6 6棱 12 12 正方体是特殊的长方体课 题展开与折叠学 校设 计 者教 学 目 标1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。 2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备自主探究 1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。 2、把附页 1 中的图形剪下来。 教 师 活 动 学 生 活 动 二 次 备 课课时1教一、动手操作，知道长方体、正方体 的展开图。 1、正方体的展开图。 （1） 师：请同学们拿出你们带来的正 方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得 到什么样的展开图。学1、学生动手操作 （ 1 ）通过剪盒子，认识 正方体的展开图。 学生在剪、拆盒子的过程 中，采用多种方法。 由于剪法不同，展开图的 形状也是不同的。学生剪 好后，展示不同形状的展 开图。 （ 2 ）发现展开图必须由 六个大小、形状相同的正 方形组成。 2、学生完成做一做过（2）师：通过刚才的操作，你发现什 么样的展开图可以折成正方体了吗？程2、正方体的折叠。 教科书第 16 页“做一做”第 1 题 引导学生理解题目要求。 3、长方体的展开图 教师指导操作， 师：请观察自己手中的展开图， 和正 方体的展开图比较，看看有什么相同 点，有什么不同点。3、学生动手操作 再组织学生交流 指名让同学回答教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课4、长方体的折叠 投影出示教材 17 页第二题 5、体会展开图与长方体、 正方体的联 系。利用附页 1 中的图形进行 操作，独立地想一想哪些 图形符合题目的要求。 再组织学生交流。教学二、练一练 1、教科书第 17 页“练一练”第 1 题。 1 、先让学生看展开图进 行思考，并把结果写下 来，然后再利用附页中的 图试一试。 2、教科书第 17 页“练一练”第 2 题。 2 、先让学生按展开图说 说哪两个面是相对的面， 再联系长方体说说展开 图中的各个长方形对应 的是长方体中的哪个面。过程三、教师指导学生总结 学生总结板 书 设 计展开与折叠课 题长方体的表面积学 校设 计 者1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并 教 学 目 标 能正确计算。 2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。 教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备 建立表面积的概念，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。引导探究实物演示 课时 学 生 活 动 1电脑课件、长方体纸盒、长方体展开图 教 师 活 动 一、寻找联系、引入新知 图形的世界中我们认识了很多好 朋友，一起看大屏幕（出示长方形）, 认识吗？你知道长方形面积怎么计算 吗？（指名说，师板书）再来看（出 示长方体） ，这是新认识的长方体，你 还记得长方体的面、顶点、棱的特征 吗？（重点板书：长方体 6 个面） （前 ―后，左―右，上―下） （出示相关数 据）关于这个长方体，你能获取哪些 信息？（引导学生读出长方体的长、 宽、 高， 并发现相对的面， 颜色相同。 ） 同学们手中也有一个相同的长方体， 你能像老师这样摆放，并标出上下左 右前后六个面吗？ 上节课， 我们学习 了展开与折叠，谁能说一说将这样一 个长方体纸盒展开后，将得到一个什 么样的图形？还知道由于剪的方法不 同，得到的长方体的展开图也是不一 样的。下面，老师就将这个长方体展 开，得到一个像这样的展开图（出示 展开图） 。 二、动手实践、探索新知 1、揭示长方体表面积概念 同学们很善于观察，找出了长方体与 其展开图之间的联系，那么你想不想 通过自己的本领知道我们做这样一个 纸盒需要多少纸板吗？其实就是求什 么？二 次 备 课认真看图 动脑思考 举手回答 看长方体 回答特征教学获取信息 有所发现 试一试，指一指 动手标记过程将得到一个六个面相连 接的平面图形，即长方体 展开图，仔细观察这个长 方体以及它的展开图，分 辨长方体六个面对应的 部分，将合适的数据填在 方框中。适时思考得出 就是求所有面的面积之 和教 师 活 动 长方体六个面的总面积 , 叫做它的表 面积。 引导感受长方体的表面积 2、估计长方体纸盒表面积 谁能先来估计一下这个长方体纸 盒的表面积是多少？ 3、交流计算如何求长方体的表 面积 结合这个长方体及它的展开图想 一想，你准备如何计算它的表面积？ 四人小组内介绍一下你的方法。用你 喜欢的方法计算，并让其他同学给予 相应的评价。 4、 概括计算长方体表面积的方法 方法一：6 个面面积相加 方法二：计算 3 个面的面积×2，依据 相对的面的面积相等的特点。 方法三：计算三对面的面积再相加 谁能说一说，这三种方法之间有什么 联系？有什么相同之处？请同学们开 动脑筋， 灵活的计算长方体的表面积。 要想求长方体的表面积，需要知道什 么？知道了长宽高，应该怎样计算？ 5、知识推广 求正方体表面积，需要知道什么？ 三、巩固练习 1、基本练习 计算下面图形的表面积（课本第 19 页练一练第一题） 。 2、拓展练习 一个长方体的饮料盒，它的长、 宽、高分别是 6.5cm、3.8cm、10.5cm 如果围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴） ， 四总结：这节课学习了什么？学 生 活 动 拿出手中的长方体，摸一 摸它的 6 个面，体验一下 它的表面之和。 说出估计的过程与方法二 次 备 课全班交流与汇报 板书汇报自己的方法教仔细观察这三种方法 说出它们之间的异同学过需要知道长宽高 按照刚才所说三种方法 灵活进行计算程看课本第 18 页试一试 动脑思考进行解答 独立完成 集体纠正说出喜欢的方法板 书 设 计长方体的表面积 S=长×宽+长×宽+长×高+长×高+ 长×高+宽×高+宽×高 S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=（长×宽+长×高+宽×高）×2课 题长方体的表面积学 校设 计 者教 学 目 标1、进一步理解丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。 2、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题实践探究法 课件、火柴盒 教 师 活 动 一、创设情境 一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方 体,棱长为 5 分米,制作这个鱼缸至少 需要多大面积的玻璃 ? 你们能帮淘气 解决这个问题吗？我们是运用长方体 的表面积知识来解决的，对吗？ 二、回忆长方体表面积的知识 如何来求出长方体的表面积？必 须知道什么呢？这节课我们就来综合 运用长方体表面积的知识解决生活中 的实际问题。 三、综合运用长方体表面积的知 识解决实际问题 选择题（课件出示） 1. 下图长方体的表面积是 ① (6 × 3+3 × 15) × 2 ② (6 × 15+3 × 15) ×2 ③ (6 × 15+3 × 15+6 ×3) ×2 2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是 边长 2 分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆 面积有多大 ? ① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2 ② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4 根据要求，说解答方法。 学 生 活 动 课时 2二 次 备 课运用上节课所学知识 独立解答 指名板演教学回忆思考 举手回答求长方体 表面积的方法过举手回答 说明选择的理由程认真读题 仔细思考 灵活选择 小组交流 通过观察 灵活应用教 师 活 动 （1） 制作一个长方体的鱼缸所需的 用料。 （2）求粉刷教室的面积。 (3)火柴盒的用料。 (提供实物,火柴盒壁厚不计)这道题有 点难 , 同学们可以共同研究一下解决 的办法。 （4） 游泳池贴瓷砖要贴哪些部分？ 四、课堂练习 1、教科书第 19 页“练一练”第 2 题。 让学生先说商标纸的面积纸哪些 面的面积之和，再计算。 2、教科书第 19 页“练一练”第 3 题。 先让学生结合实际想一想，一个 电视机布罩要做几个面，哪个面是不 需要做的，再让学生尝试计算。 3、教科书第 19 页“练一练”第 5 题。 如果学生列综合算式有困难，允 许分步计算。 4、教科书第 19 页“练一练”第 6 题。 让学生综合运用知识解决实际问 题。 五、全课总结 本节课有何收获？学 生 活 动二 次 备 课长方体表面积的意和 计算方法解题，使学生 在研究、讨论、探索的 过程中发展智能。体会 生活中长方体表面积是 变化的。仔细读题 同桌之间说一说 再动笔计算教学想一想 尝试计算 独立完成 指名板演 列式计算 纠错 独立思考 全班交流 运用长方体表面积的知 识解决实际问题过程板 书 设 计长方体的表面积 根据要求，说解答方法。 （1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。 （2）求粉刷教室的面积。 （3）火柴盒的用料。 （4）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分？课 题露在外面的面学 校设 计 者1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的 教 学 目 标 问题，发展空间观念。 2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备 能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。归纳 推理 电脑课件、长方体、正方体 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 1二 次 备 课教一、创设情境，导入新课 同学们， 请你们观察老 师手中的这个长方体，你能看到这个 长方体的几个面？看来，我们最多能 看到三个面。那么我们可不可以说这 个长方体只有三个面露在外面？ 对， 我们虽然看不到其他几个面， 但我们可以想象得到这个物体有六个 面露在外面。这节课，我们就要发挥 空间想象力去解决新问题。 二、探索交流，解决问题明确不可以，这个长方体 有六个面露在外面，另外 几个面虽然我们看不到， 但我们可以想象得到。认真倾听 明确学习任务学过 1、探索露在外面的面 （教具演 示）注意引导学生有序观察实物 程 （1）把一个棱长是 50 厘米的正方 体纸箱放在墙角处，有几个面露在外 面，哪几个面？ （2） 露在外面的面积是多少？ 猜 猜在墙角堆放了几个正方体箱子？为 什么？ （3） 那么露在外面的面一共有几个 呢？你是怎么想的？ （4）试一试 同桌一起摆一摆 仔细看教具演示 有序观察 动脑思考 动笔填写书上 全班交流教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课这四个纸箱如果换一种方式放在 墙角处，露在外面的面积是否会有变 化呢？这些都是由四个小正方体摆出 来的，你发现了什么？ (5)小结 这里答案是多样的，不同的堆放 方式，摆的方式不一样，露在外面的 面个数也不相同，露在外面的面积可 能会发生相应的变化。 2．找规律 刚才，我们是随意摆放，如果是 有规律的摆，你们又会发现什么呢？ 学 ① 引导学生发现堆放的正方体 个数与露在外面的面数的变化规律。 过 ② 每增加 1 个， 露在外面的面就 增加 3 个。 ③ 每增加 1 个小正方体， 露在外 面的面就增加 4 个。 程 三、巩固应用 内化提高 1、 书 21 页第三题 2、 如果是奇数个的正方体 竖着摆放，露在外面的正方形面数变 化又有什么规律呢？ 四、回顾整理 反思提升 学了这节课，你有什么收获？ 露在外面的面 板 书 设 计 统计： 露在外面的面有 挂图数一数 小组交流认真倾听 明确道理教进行思考 ① 露在外面的面有多 少个？ ② 讨论：外面的面的 变化有什么规律？ ③ 推断 “6 个小正方体 有几个面露在外面” ④ 组织学生讨论，得 出结果。独立完成 交流想法畅所欲言 谈收获个每个面的面积 总面积课 题练习二学 校设 计 者教 学 目 标1.使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活中 的简单问题。 2.通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。 长方体、正方体知识的实际运用。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备自主学习 小组合作探究 自制的长方体正方体盒 教 师 活 动 一．复习导入： 1．引导学生说一说： 教师分别出示长 方体、正方体。 1．长方体和正方体有什 么特点？ 2．它们的相同点以及不 同点。 学 生 活 动 课时 1二 次 备 课教2．提问：棱长分别是它们的什么？ （在长方体中：棱长分为三组：长、 宽、高） 二．课堂练习 （一）练一练第 1 题学过请学生拿出长方体，说一说它的长、 宽、高以及每个面的算法。 （二）练一练第 2 题1． 对长方体进行测量。 进行反馈。 2． 想一想 说一说 3． 学生到黑板计算。 1．学生独立尝试解答。 2．全班进行交流。程1．指导学生读懂题意。 2．强调 5 个面的面积和。 （三）练一练第 3 题 1．教师知道学生读懂题目要求。 2．让学生注意涂的面有几个。1.学生认真审题，理解题 意，尝试解决。 2.学生交流算法。教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课（四）练一练第 6 题 1.学生尝试解决。 1．指导学生认真审题。 2．关注学困生的辅导。 积减去没有的面积即可。 教 （五）实践活动 搭出不同的长方体和正方体，看谁 搭得最多。 学 教师巡视并指导。 用学具小棒摆出不同的 长方体和正方体。 2.学生交流算法，用表面过三．课堂小结 这节练习课，你有什么收获？学生汇报学习的收获 提出不懂得问题程板 书 设 计练习二 长方体的长、宽、高各是多少？ 正方体铁盒有五个面，6×6×5课 题练习二学 校设 计 者教 学 目 标1.使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识 ，并能用于解决实际生活 中的简单的简单问题。 2.通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。 长方体、正方体知识的实际运用。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备自主学习 小组合作探究 自制的长方体正方体盒 教 师 活 动 一．复习导入 1．长方体和正方体有什么特点？ 2．怎样求它们的面积? 学 生 活 动 学生回答：长方体的表面 积=（长×宽+长×高+高 ×宽）×2 正方体的表面积=边长× 边长×6 课时 2二 次 备 课教二、课堂练习： (一)练一练第 4 题学1．小组合作学习。 1．拿出 3 个正方体摆一摆。 2．组织学生交流。 2．完成第 4 题。过(二）练一练第 5 题 1．教师指导学生读懂题目要求。 1．学生上讲台演示过 2．让学生观察物体的变化。程程，说明道理。 3．交流时主要关注学生的思考过程 2．观察思考 教师让学生用正方体拼成一个长方 体，长方体的表面积与正方体的表面 积之和是否相等？ 4.计算它们的表面积。 说说自己的想法3．计算长方体的表面积 并进行交流。教 师 活 动 （三）练一练第 7 题 1.让学生运用长方体“棱”的特点来 解决实际问题。 2、教师先让学生同桌之间交流， 再进 行集中订对答案。 教 (四)练一练第 8 题 1．让学生用正方体按照课本上的符 学 号，找一找相对的面。 2.允许学生借助动手操作等手段思考 问题。 过 三、课堂小结： 同学们， 这一节课你学到了哪些知 程 识？（提问学生回答）学 生 活 动二 次 备 课学生进行实践活动 理解题意。 组织学生交流汇报。以小组为单位合作学习。 全班交流。整理知识内容 学生汇报板 书 设 计练习二 用两个完全一样的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积与两个正方体的表面积之和是否相等？课 题三 分数除法 倒数学 校设 计 者教 学 目 标⒈使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数 的倒数。 ⒉在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。 理解倒数的意义和会求一个数的倒数。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备自主探究与小组合作 课件 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 1二 次 备 课教学过程一、课前谈话 师： 今天老师很高兴和大家一起上课， 所以老师想和大家互相成为好朋友。 二、游戏导入 请同学们结合语文的学习猜几个字， 如果把“杏”上下颠倒，变成什么字 了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞） 师：数学王国里的一些数也有这样的 特性。如：倒过来是 2/3。1/5 倒过 来是 5。你们能根据这些数的特性给 他们起个名字吗？ 师： 今天我们就一起来研究倒数。 （板 书：倒数） 三、探索倒数的意义 ⒈师：看到“倒数”这个新名词，你 们想到了哪些问题？（根据学生的回 答，教师整理后出示） ⒉师：下面，我们就带着这些问题来 学习。先来看两组口算题。 小黑板（或课件）出示： 师：观察这些算式你有什么发现？ 师：那么，你们能根据自己的理解说 说什么是倒数吗？（师指名回答） 师：像这样乘积是 1 的两个数互为倒 数。 师：为什么乘积是 1 的两个数不直接与老师互动生：倒数。 讨论： ⑴什么是倒数？ ⑵ 倒数是指一个数吗？ ⑶怎样求一个数的倒 数？ ⑷是不是所有的数都有 倒数？ 归纳 1：每个算式的积都是 1。 2 ：两个乘数的分子、分 母互相颠倒。 生 1： 互为是互相的意思。教 师 活 动 说是倒数，而要说成互为倒数呢？互 为是什么意思呢？ 师：同学们说的很好，倒数是表示两 个数之间的关系， 它们是相互依存的， 所以必须说清一个数是另一个数的倒 数， 而不能孤立地说某一个数是倒数。 师：像这样互为倒数的两个数你能再 说出几组吗？（指名回答） 小结：刚才我们认识了倒数的意义， 知道乘积是 1 的两个数互为倒数，而 且倒数不能单独存在， 是相互依存的。 四、探索求一个数倒数的方法 ⒈师：你会求一个数的倒数吗？会求 一个数的倒数吗？怎么求的？能举例 说明吗？ ⒉讨论求“1”和“0”的倒数。 ⒊反馈练习 ①完成 24 页试一试。（学生练习前， 教师强调一下书写格式） ②完成 24 页练一练。 五、拓展延伸 ⒈师：你们会求带分数的倒数吗？ ⒉讨论如何求小数的倒数。 ⒊反馈练习。 ⒋总结求一个数倒数的方法。 六、总结全课学 生 活 动 生 2：互为说明这两个数 的关系是相互依存的。二 次 备 课说说自己求倒数的方法教学过程小组讨论“1”和“0”的 倒数是多少？ 小组汇报。 出示：求 0.2 的倒数。 学生会想出两种求法。第 一种：把小数化成分数 再颠倒分子分母的位置 继而求出倒数。 第二种：根据倒数的意 义，用 1 除以这个小数。板 书 设 计倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数。 2 的倒数是 1/2，1/2 的倒数是 2，2 和 1/2 互为倒数。 1 的倒数是 1。 0 没有倒数。课 题分数除法（一）学 校设 计 者教 学 目 标知识与技能:在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。 过程与方法:探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 情感、态度与价值观:培养学生良好的计算习惯。 教学重点：分数除以整数的计算方法 教学难点：分数除以整数的计算方法教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备讲授与自主探索实践与观察 课时 学 生 活 动 1直尺 彩色笔 长方形纸或方格纸 教 师 活 动 一、导入新课。 1． 举例说明整数除法的意义是什么？ 2．根据乘法算式 134×38＝5092，写 出相应的两个除法算式． 3． 举例说明分数乘整数的意义和一个 数乘分数的意义各是什么？ 二、探究新知，总结方法 （一）涂一涂，算一算 出示例题 1、 把一张纸的 4/7 平均分成 2 份， 每 份是这张纸的几分之几？二 次 备 课学生举例 写除法算式 举例说明教学过程2、把一张纸的 4/7 平均分成 3 份，每 份是这张纸的几分之几？1 、学生可以先用画图、 分数的意义等方法解决 这个问题，然后根据除法 的意义列出算式 4/7÷2。 在画图、理解分数的意义 的 基 础 上 ， 生 得 出 4/7÷2=2/7。因此，学生 可能会得到“分母不变， 被除数的分子除以除数 得到商的分子”。 （2）学生探索第 2 题， 联系分数乘法的意义，说 明把 4/7 平均分 3 份，也 就是求 4/7 的 1/3，从而 理解其基本算理。 即用分数乘以除数的倒 数。让学生在第 1 题的基础上来引导学生 发现此时被除数的分子不能被除数整 除，从而总结出分数除以整数的一般 方法，教 师 活 动 （二）填一填，想一想 1、出示 教材 26 页习题： 在方框里填 上得数，在圆圈里填上 “＞” “ ＜”或”＝” 2、提出问题：你发现了什么？学 生 活 动二 次 备 课1、独立完成 反馈答案教3、让学生先列举出分数除法算式，并 利用手中的学具具体地分一分，涂一 涂，借助图形语言进一步理解。 （三）试一试，出示习题 练习分数除以整数的计算方法，沟通 起分数除法与分数乘法的联系。2 、变换探索的角度，学 生实际运用，谈自己的发 现，再次验证：一个分数 除以整数 ( 零除外 ) 等于 乘这个整数的倒数。 3 、列举算式，动手操作 两人互评 全班汇报在书上填写 汇报 订正学 三、巩固练习 1、第 26 页第 2，3 题，让学生独立解 决。 2、第 26 页第 1 题以比赛形式出示。 看看谁做得最准确。 独立解答 汇报 订正 每人一张题纸，计时作答 全班汇报 互批 奖励全 部正确的孩子过程四、全课总结： 1、这节课你学到了什么？ 2、 在计算式有哪些值得注意的地方？ 1 、学生思考回答，相互 补充 2、谈计算中注意的问题。分数除法（一） 板 书 设 计分数除以整数4 ÷ 2 7 2 = 74 ÷ 3 7 4 1 = × 7 3 4 = 21分数除以整数（零除外） 等于乘这个整数的倒数课 题分数除法（二）学 校设 计 者教 学 目 标知识与技能: 借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。 过程与方法: 掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 情感、态度与价值观：培养学生愿意合作，喜欢数学的情感，感受数学来源于生活， 体验操作的快乐。 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 教学难点：理解一个数除以分数的意义和基本算理 讲授与自主探索 直尺 圆纸片 学 生 活 动 计算 ，指名说出计算结 果并评价 实践与观察 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备教 师 活 动 一、创设情境 ， 导入新课。 前一课我们学习了分数除以整数的 计算方法，你们还记得吗？老师考考 你们好吗？看题目。出示 3 道题。 二、引导探索，解决问题。 （一） 、出示分一分 1、有 4 张同样大的饼。 （1）每 2 张一份，可分成多少份？ （2）每 1 张一份，可分成多少份？ 学 （3） 每 1M2 张一份， 可分成多少份？二 次 备 课教（ 1 ）指名回答， 4/2= ？ 并说出列式的依据 (2) 指名回答， 4/1= ？并 说出列式的依据 （ 3 ）用圆片画一画，涂 一涂。在小组内交流讨 论，最后全班交流，指名 回答 （4）和（5）在小组内解 决这两个问题，然后全班 交流 在书上画一画，想一想， 有困难的同学可以和小 组同学研究研究，寻求帮 助。 指名回答 评价 1、独立完成 反馈答案 2 、学生观察、比较、分 析，从而发现问题中蕴含 的规律。过（4） 每 1M3 张一份， 可分成多少份？ (5)每 1M4 张一份， 可分成多少份？程（二）出示画一画： 教材第 27 页画一画， 请同学们动笔画一画，得出结果。 引导学生利用图示分析数量关系， 进 一步体会分数除法的意义和算法。 （三）填一填，想一想。 1、出示教材第 28 页 2、提出问题：你发现了什么？教 师 活 动学 生 活 动 发现：一个数除以一个分 数等于乘这个分数的倒 数。 先计算，再观察题的特 点，思考得出计算方法： 除以一个数（零除外）等 于乘这个数的倒数。 1、独立完成 指名版演 订正 评价 发现：在计算过程中能约 分的可以先约分。 2 、懂得了方法，独立解 答。订正。二 次 备 课（四）试一试 两道题，其中一道除数是分数， 另 一道题除数是整数。 教 三、巩固练习： 1、练一练第 1 题： 运用计算方法进行练习 学 2、练一练第 2 题： 提问：针对第二题如何解方程？ 过3、练一练第 3 题： 思考解答，订正，说解题 利用分数除法知识解决实际问题。 思路。 学生方法可能会不同，教师给予适当 的鼓励。 4、练一练第 4 题： 引导学生用自己的语言交流，当除 数分别小于、等于、大于 1 时，商与 被除数有怎样的关系。 四、总结： 通过这节课的学习，你有了什么收 获？ 计算、观察， 总结： 小于 1 时， 商大于被除数。 等于 1 时， 商等于被除数。 大于 1 时， 商小于被除数。 生回顾全课，谈收获。程分数除法（二）一个数除以分数板 书 设 计 = =8 8÷ ×6 7 6 73 285 ÷ 12 5 = ÷ 12 5 = × 12 5 = 363 31 3除以一个数（零除外） 等于乘这个数的倒数课 题分数除法（二） （练习课）学 校设 计 者教 学 目 标知识与技能:培养学生动脑、动手能力，以及计算能力。 过程与方法:体验一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 情感、态度与价值观：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操， 感受数学来源于生活，体验成功的快乐。 一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备练习法 题卡 习题纸 教 师 活 动 小黑板 学 生 活 动 课时 2二 次 备 课一、 复习一个数除以分数的计算方法。 提问：同学们，还记得一个数除以分 数的计算方法吗？请你说一说。 教 二、出示准备题。 写出下面各数的倒数。 1M9 11 13M5 1 三、基本练习。 1、计算： 6÷1M4 过 4M9÷ 2M3 2÷1M2 程 8M3 ÷ 4M3 7M12÷7M8 2M3 ÷ 1M5 每组一号同学到前面版 演 集体订正 评价 回忆，思考 指名回答2M3在练习本上完成 指名汇报，订正学2、解方程：小黑板出示 指名说说第小题的解法， 3 X=6 M 5 5 M 6 X=25 1 M 2 X=10 其余题目独立完成。 4 M 3 X=5 M 6 全班订正 提问：解方程时需要注意什么？ 有关书写方面，计算方 面，学生各抒己见。教 师 活 动 四、综合练习。 1、商的大小与除数的关系。 在 O 里填上“&” “&”或“=” 。学 生 活 动二 次 备 课填一填，说一说商的大小 6÷3M5 O 6 6÷ 1 O6 6÷5M2 O 6 教 2、 看谁做得又对又快。 在 O 里填上 “&” “&”或“=” 。 在打印好的题卡上完成 20×4M5 O20 学 20×3M2O 20 20×2M2O 20 过 五、小测试： 1、计算： 在题纸上完成 程 6÷1M3 4M5 ÷8M15 7M15÷21M40 2、解方程： 4X =2 M 7 12X =3 M 4 3M4 ÷6M7 4M7÷8M9 8M15÷4M25 独立完成 上交题纸 20 ÷ 3M2O 20 20 ÷ 2M2O 20 20 ÷ 4M5O 20 集体反馈 ，订正 6÷ 3M4 O 6 与除数的关系。 6÷3M2 O 65 M 6X =20 3 M 4X=9 M 20 六、全课总结： 赞赏学生的课堂表现，提出希望体验成功的喜悦板 书 设 计 分数除法（二）练习课一个数除以分数等于乘这个分数的倒数课 题分数除法（三）学 校设 计 者教 学 目 标1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重 要模型。 2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。 3、培养学生分析、推理能力，以及解决实际问题的能力。 1、理解并应用数量之间的关系列方程，能正确解方程； 2、也可以用分数除法解决此类实际问题，但不作基本要求。 独立探究与合作交流 大屏幕 教 师 活 动 一、导入新课。 同学们，我们数学是从生活中得 出的经验和结晶，又服务于生活，那 么我们的分数除法能解决什么问题 呢，这节课我们就学习分数除法的应 用。 二、探究新知。 1、教学例题。 （1）出示情境图，引导观察：有哪些 活动？你会提出哪些问题？ （2） 出示例题， 如果告诉你跳绳的人 数和参加活动的总人数的数量关系， 你能求出总人数吗？怎样求？ 鼓励自主探究 （3）反馈结果： 鼓励用方程解，强调说一说方程 如何解设， 找等量关系， 怎样解方程。 如果用算术方法解，引领学生做 好分析，借助线段图理清思路。 三、巩固练习 1、教材 29 页试一试的第 1 题（1） 小题 （1） 读题， 找出题中最关键的一句话， 列出等量关系，用方程解。 （2）学生板演，集体订正，说说为什 么会做错，怎样思考的。 学 生 活 动 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课认识到数学与生活联 系紧密教认真观察 大胆提问 读题，明确题意学过独立探究，尝试解答 说出解决策略 学习怎样列方程，解 方程 算术方法不作基本要 求，依个人能力来掌 握。程审题，说说等量关系 再列方程 板演订正 找出错因教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课2、教材 29 页试一试的第 1 题（2）小 题 独立完成，小组内交流， 全班探讨，小结方法 3、试一试第 2 题 独立完成 教 说说算法独立列式后组内交流算 法说说这两道小题有什么 区别和联系。说说自己是怎么思考的， 怎样列等量关系。学四、课时小结 这节课学习了哪些知识，你有哪 些收获？个人汇报过程板 书 设 计分数除法（三） 解法一： 解法二： 解：设操场上有Ⅹ人参加活动。 2/9Ⅹ =6 2/9Ⅹ÷2/9 =6÷2/9 6÷2/9=6×9/2=27（人） Ⅹ=6×9/2 Ⅹ=27 答：操场上有 27 人参加活动。课 题分数除法（三） （练习课）学 校设 计 者教 学 目 标1、继续学习列方程解决实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型。 2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。 3、培养学生分析、推理能力，以及解决实际问题的能力。 1、理解并应用数量之间的关系列方程，能正确解方程； 2、提高计算的准确性。 独立探究与合作交流 投影 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 2教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教一、提出学习任务 同学们，我们上节课学习了列方 程解决实际问题，也可以用算术方法 解，同时巩固了分数除法的计算，这 节课我们继续学习。 二、基础练习 1、练一练第 1 题 指两名同学板演 1、 2 小题，其他 同学做练习，做完后全班订正，重点 让同学检查板演中的错误，并找出错 误的原因。回忆所学，体会到数学 与生活联系紧密 明确学习目标学板演 独立计算 全班订正 改正错误过 2、列式计算 （1）一个数的 3/4 是 120，这个 数是多少？ (2)一个数的 2/5 正好等于 150 的 1/5，求这个数。 （3）120 的 3/4 是多少？ （4）一个数的 2/3 是 60，这个数 的 1/5 是多少？ 师问： （1 ） （3）题有什么区别， 你是怎样想的？程鼓励列方程解决 也可以用算术方法 独立列式 集体订正讨论交流，积累解题经验教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课3、练一练第 2 题 审题后说说一律八折是什么意 思，题中告诉了什么，求的是什么自由发言 认真审题，明确题意 独立完成，同桌订正如果此题改为已知原价而求现 价，那么该用什么方法列式？为什 么？ 教 三、综合能力 学 1、练一练第 3 题 指名读题，独立解答。 组内交流说出列式的依据。此处容易混淆，集体讨 论，总结方法，懂得分数 应用题认真审题，明确题 意，弄清数量关系很重 要。认真审题，找出等量关系 再列方程 组内交流，订正错误过程2、练一练第 4 题 师提示：认真审题，关键是找出数量 之间的关系。 独立完成，独立完成 集体订正四、课堂总结评价学生汇报板 书 设 计分数除法（三）的练习课 解方程 打八折：现价是原价的 8/10 应用题：数量÷对应分率=单位一 现价÷ 8/10=原价课 题练习三学 校设 计 者教 学 目 标1、继续学习列方程解决实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型。 2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法，提高计算的速度和准确性。 3、培养学生分析、推理能力，以及解决实际问题的能力。 1、理解并应用数量之间的关系列方程，能正确解方程； 2、提高计算的速度和准确性。 独立探究与合作交流 投影 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教一、提出学习任务 这节课主要是练习分数除法的计 算，目的是提高计算速度和正确率， 还要解决生活中的实际问题，提高解 决实际问题的能力。 二、快乐计算 1、火眼金睛辨对错 （1）1÷3/4=3/4 （ ） (2) 一个数的 1/2 是 5/8，求这个 数，列式为 5/8÷1/2 。 ( ) (3)1/8 的倒数是 1/8 的 64 倍. （ ） (4)0 的倒数是 0,1 的倒数是 1。 （ ） （5）如果 A 和 B 互为倒数，则 1÷ A=B。 （ ） 强调说出判断理由 2、练习三第 1 题 指名说出倒数的概念，然后说出 这几个数的倒数。其他同学评议。 3、练习三第 2 题 回忆分数乘法和分数除法的计算方 法，然后独立计算， 针对错误，重点讲解。明确学习目标独立判断，学集体订正过说出判断理由程说一说 集体订正 说出计算方法 独立计算， 全班订正教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课4、练习三第 3 题。 用做游戏的方法，将学生分成两 组，进行对抗赛，看那个小组作的又 对又快，老师计算时间，看学生的速 度和准确率。 三、灵活解题，提高能力 1、练习三第 4 题。 独立解题，教师评价。 教 2、练习三第 5 题。 方法同第四题。 学 四、课堂总结评价分组做游戏 明确错因 改正错误列出算式，说出结果。 同桌判定 独立解题， 同桌判定说收获，问疑难。过程板 书 设 计 倒数 分数除法 解方程练习三课 题练习三学 校设 计 者教 学 目 标1、继续学习列方程解决实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型。 2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法，提高计算的速度和准确性。 3、培养学生分析、推理能力，以及解决实际问题的能力。 1、理解并应用数量之间的关系列方程，能正确解方程； 2、提高计算的速度和准确性。 独立探究与合作交流 投影 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 2教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教一、趣题引入 今天老师用我们班的男女生人数 编了一道有趣的分数应用题，大家愿 意解答吗？ 出示题目： 我班有男生 25 人，女 生是男生的 3/5，男生是全班人数的 5/8 ，求女生有多少人？全班有多少 人？ 指导解题读题 尝试独立解答学 老师根据实际解答情况表扬评价 下面继续用分数知识解决生活中 的实际问题，只要掌握方法，会轻松 完成。 二、快乐解题 1、图书馆里有科技书 120 本，是 故事书本数的 12/17，故事书是小说 的 17/20 ，故事书和小说各有多少 本？ 教师指导学困生 2、练习三第 6、7、8、9 题 采用分组比赛形式，调动学习热 情，做对一题得 25 分，小组学生得分 相加， 总分最高获胜，奖励红旗一面。说说解题的方法和经验， 互相学习，总结方法， 关键：学会动脑，找到数 量间的关系过认真审题 尝试独立解答 然后说解题思路和方法 分组比赛，先做对的老师 选为组长，按评分标准公 平批阅其他组的成员，力 求批阅准确，批后本组组 长组员可以监督核分。程教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课老师制定评分标准并批阅组长 调控监督 三、拓展提高 1、练习三第 10 题。 独立解题，组内交流， 多角度思考，寻找更多的 解题方法 小组交流探讨，互相学习 教 说说你是怎么想怎么做的 集体汇报，积累方法四、课堂总结评价 学说收获。过程板 书 设 计练习三 特点：求单位“1” 。 方法：已知数量÷已知数量的对应分率 列方程课 题整理与复习（一）学 校设 计 者教 学 目 标1、 加深对分数乘法意义的理解，巩固分数乘法的计算。 2、 巩固长方体的认识，熟练计算它的表面积。 3、 培养学生简单整理知识的能力，以及解决实际问题的能力。 熟悉分数乘法的计算。熟练计算长方体的表面积。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备整理归纳法 可以分成两个相同长方体的正方体 教 师 活 动 一、活动一： 1、我们一起来回忆一下， 开学到现在 我们都学习了哪些知识？ 看书回顾归纳发言 学 生 活 动 课时 1二 次 备 课教2 、下面你就自己整理一下“分数乘 法”的知识。 3、学生汇报归纳整理在小组中交流学（1）说出 3／7×4、5×3／4、5／6 ×1／6 的意义 （2） 如何计算分数乘法？在计算中应 注意什么？ （3）计算 3／7×5／9 5×4／151、分数乘法的意义 2、分数乘法的计算方法 指名回答过分子相乘作分子，分母相 乘作分母。能约分的要先 约分 指名板演，其他同学在本 上做，然后统一纠正24×3／4 14／15－4／5程 （4）解决实际问题 1）书 34 页 2 题 1 ）让学生说出题目的条 件和问题，独立计算。算 完之后，指名说出列式的 依据，相互评议。 2 ）指名读题，说出各分 率的单位“1“是什么？ 然后独立做，全班订正。2）书 35 页 7 题教 师 活 动 3) 书 35 页 9 题学 生 活 动 3）学生看清表中的数据， 独立作，全班订正。二 次 备 课二、活动二： 1、长方体这单元你学会了什么？ 2、 学生汇报 教 归纳整理在小组中交流 1 、长方体和正方体的特 点。 2 、长方体和正方体表面 积的计算方法。3、 计算与应用 学 1） 书 34 页 3 题 ①读题，理解题意 ②思考 10 包纸巾的长、 宽、高 ③独立解决，集体订正过 2）书 34 页 4 题 程 ①先想象一下是什么样 的图再亲自动手操作验 证。 ②弄清由一个正方体分 成两个相同的长方体，其 表面积增加两个正方形 的面积。 ③独立解决，集体订正板 书 设 计 分数乘法 分数乘法意义 分数乘法计算方法整理与复习（一） 长方体 长方体和正方体特点 长方体和正方体表面积计算方法课 题整理与复习（一）学 校设 计 者教 学 目 标1、 加深对分数除法意义的理解，巩固分数除法的计算。 2、 整理分数乘法、分数除法的内在联系。 3、培养学生简单整理知识的能力，以及解决实际问题的能力。 熟悉分数乘法的计算。熟练计算长方体的表面积。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备预习法 整理归纳法 小黑板 教 师 活 动 一、谈话导入 1、 第三单元是什么内容？你学会了什 么？ 2 、下面你就自己整理一下“分数除 法”的知识。 学 生 活 动 课时 2二 次 备 课看书回顾归纳发言 归纳整理在小组中交流教3、学生汇报1、倒数 2、分数除以整数的意义 3、分数除法的计算方法 指名回答 举手发言 指名回答 除以一个数（零除外）等 于乘这个数的倒数。 能约分的要约分。 指名板演，其他同学在本 上做，然后统一纠正学二、练一练 1、说出 5／6、7／4、1、5 的倒数 2、0 有倒数吗？为什么？ 3、说出 1／4÷3 5／6÷2 的意义 4、 如何计算分数除法？在计算中应注 意什么？ 5、计算 12÷5／8 2／3÷4／15 6／25÷3／10 7／20÷3／10 1÷2／3 5／12÷3 6、解决实际问题 ①书 34 页 5 题过程②书 34 页 8 题①思考怎样求全电影院 的座位呢？举手回答，然 后独立计算，全班评议。 ②先读题，说出题目的意 思，思考题目中的高有没 有变化？独立做， 同桌 订正。教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课③书 34 页 6 题③学生独立做完，指名说 出这个题目两问的条件 和问题有什么不同，和解 题方法的不同有联系 吗？让学生对乘法应用 题、除法应用题的不同进 行比较。教三、扩展练习 1、一捆铁丝，第一次用去 52 米，第 二次用去全长的 2／5，还剩 38 米， 这捆铁丝长多少米？ ①学生理解题意 ②分析题目中的数量关 系 ③学生独立解题 ，订正 ①引导学生分析题中蕴 涵的信息，选择其中有用 的信息 ②独立解决问题 ③集体反馈学过2、某工程队挖一条水渠， 挖了全长的 1／5，离中点还有 270 米，这条水渠 全长多少米？程 四、回顾与交流： 根据前三单元的知识，你能提出什么 数学问题？学生提出问题 尝试解决并与同伴进行 交流板 书 设 计整理与复习（一） 倒数 分数除以整数的意义 分数除法的计算方法课 题数学与生活粉刷墙壁学 校设 计 者教 学 目 标1、综合应用图形的面积计算等知识解决生活中的问题，增强应用数学的意思。 2、培养学生实际调查，解决问题的能力。 通过粉刷教师这一生活情景，引导学生综合运用有关知识解决问题，在小组讨论、 动手操作、交流汇报等活动中找到解决问题的策略。 自主探究与合作学习相结合。 课件 教 师 活 动 一、创设情境，激题揭趣。 1、谈话：学校要将教室进行粉刷，要 求全班学生自己负责提供粉刷面积， 购买涂料的数据。 问：我们需要做那些事呢？ 2、引入并板书课题。 学 生 活 动 一、 1 、小组讨论，制定活动 方案。 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教2 、齐读课题，明确学习 内容。 二、 1、小组讨论，制表。 2、动手测量，做好记录。 3、小组讨论，计算。 4、小组合作，计算。学过程二、扶放结合，探究新知。 1、要粉刷教室， 我们需要调查哪些数 据？ 2、 请同学们拿出自己准备好的测量工 具开始测量。 3、 我们应当先计算哪些面的面积才能 最终计算出要粉刷的面积？ 4、 你能根据课本提供的涂料的不同规 格的包装，算出需要的涂料量吗？ ①、根据经验，第一遍粉刷时，每平 方米约用涂料 0.5 千克时粉刷教室共 需涂米约 千克。 ②根据经验，第二遍粉刷时，需要涂 料约多少千克？ 5、讨论：怎样购买最省钱？大约需要 多少钱？5、小组讨论，交流订正。教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课三、应用提高： 1、练一练 1 （1）引导学生读题 （2） 启发学生要解决这一问题， 应知 道哪些条件？ （3） 工人师傅在用涂料粉刷墙壁时出 现什么情况？ 教三、 1、 （1）读题，弄清题意 2 （2）房间面积约 62 米 每平方米用涂料 0.5 千 克， （3）1/10 的损耗 以小组为单位讨论如何 计算，及时反馈。学过2、 2、练一练 2 独立解决这一问题 （1）引导学生理解题意 集体反馈： （2）对比哪一种涂料便宜？（大桶） 62×0.5=31（千克） （3）提出：大桶便宜，但都买成大桶 ?房间需的涂料 可以吗？ 31×1/10=3.1（千克） （4） 引导学生用列表的形式计算出不 ?损耗 同方案的价钱， 并选出最省钱的方案。 31+3.1=34.1（千克） （5）全班并流、选出最省钱的方案。 ?实际用的。 小组中反馈、交流。 讨论，交流程 三、总结收获，形成内化。 三、畅所欲言，概括总结 本节学到的知识。板 书 设 计粉刷墙壁 1 测量：教室：长 宽 黑板：长 宽 窗户：长 宽 门 ：长 宽 计算：高 高设 课 题 折 叠 学 校计 者教 目学 标1.经历在想象中折叠与展开的过程，能用自己的语言描述折叠的过程，发展空间观 念。 2.学生积极投入学习活动之中。 3. 培养学生敏锐的观察力和丰富的空间想象力 体会平面展开图与其立体图形之间对应关系, 能描述折叠过程，感悟折叠的方法。教 学 重难点 教 方 教 准 学 法 学 备动手操作法 白纸、剪子 教 师 活 动 一、激发兴趣。 师：同学们，要想学好数学，特别是 学好有关空间与图形方面的知识，敏 锐的观察力和丰富的想象力是必不可 少的 （板书：观察力――想象力） 二、探索新知 1、 这是一个平面展开图， 请想象一下， 如果你在脑子里把它沿虚线折叠成一 个封闭的立体图形，（板书课题：折 叠）它的形状像什么？如果用 1、2、 3、4、5 从上至下表示中间五个长方 形、 6、 7 代表展开图上的左右五边形， 你能具体描述一下你在脑子里折叠的 过程吗？先在小组内交流一下，再汇 报。 2、谁还有不同的折叠方法？ （强调以哪个面为基准面，依次折叠 各面的情况）师：用 1、2、3、4、5、 6、7 代表展开图形的各个面的情况。 （在学生回答的基础上，依次出示前 后、左右、上下各面的颜色） 为什么前后、左右面完全相同，而上 下面却不同？师：你能想象出折叠时 哪几条边会拼接在一起吗？图中给出 的尺寸在拼接过程中相互吻合吗？ 学 生 活 动 课时 1二 次 备 课听老师讲激起学习积极 性。教学学生在脑海里想象、折 叠，学生一定会联系长方 体、正方体表面展开与折 叠的经验，进行转化，建 构新的图象。 学生的回答主要有房子、 屋形包装盒等，追问原因 主要是受两侧的五边形 提示。过程学折叠可能有以下几种 把 4 号作为前面学生描述 的折叠过程主要有三种： 将 4 号面作为前面或后 面，5、6、7 号面分别向 后或前折叠，并与 4 号面 垂直；将 5 号面作为下面 4、6、7 号面向上折，与 5 号面垂直。再看对吗？教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课教学过程3、 你觉得把这个平面图形折叠成房子 还缺点什么？（门、窗）你认为门可 以在平面图的哪个位置？请上来用鼠 标移动。如果要开一扇天窗，它的位 置可能在哪里？你能来用鼠标移一下 吗？ 4、 同学们， 刚才我们是在脑子里想象， 脑子里折叠的，它符合实际吗？我们 需要实际折一折来验证一下，请拿出 剪刀，剪下附页 3 图 1，先画出一扇 门和一扇天窗的位置，再沿虚线 折一折。有几个同学画的门窗折叠后 不见了，这是为什么？师；大家折成 了吗？有一个小仓库的形状，就是你 们叠出来的样子，它各边的实际长度 是上图中相应长度的 100 倍，这仓库 的底面积是多少平方米？ 小结：折叠选定基准面――折叠其余 面――数据要吻合。 三、练一练 1、下面是两个包装盒的平面图（书上 39 第一题的图），这两个包装盒的形 状是（1）------------------， (2)----------------。 2、教师根据学生手势，如果有错的就 让对的同学讲一下，老师在纠正。的 过程 3、 （1）看书第二题图;下面两个平面 展开图折叠后所围成的立体图形分别 与画出的哪个立体图形相对应？ 四、全课总结学生在描述房子各个面 的情况以及与平面图的 对应关系时进行分析、比 较、想象。 在回答上下面的不同时， 学生想象到上面不是一 个平面，上面两个面所夹 的下平面就与下面相同， 想象力会非常丰富。 学生深入探究边与棱的 拼接关系，在具体描述 时，可能不够精确，还需 要加强。 学生在探究门窗所在的 可能位置时，有同学可能 将门移到最上面的长方 形的下边时，适时启发学 生讨论，可能有学生会指 出这是把门安在了天花 板上，要刘翔才能跳进 家。还有学生将门移到最 下面的长方形时，学生可 能提出那是老鼠的家。 学生看图想像，做出自己 的判断。然后听老师口令 一起打手势表示自己的 选择。 动手用白纸照书画图，然 后折一折看看自己判断 的是否正确。板 书 设 计折叠测量--计算--虚线--折叠 选定基准面――折叠其余面――数据要吻合课题折叠 （练习课）学校设计者 1、能力目标：通过设计、折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。 2、知识目标：在学生动手的基础上计算，解决实际问题。 3、情感目标： 培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活， 体验成功的欢乐。 解决实际问题。教 目学 标教 学 重难点 教 方 教 准 学 法 学 备观察法、动手操作法 白纸、课件 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 二 2 次 备 课教一、回忆导入 请同学们用上节课的方法来完成一些 练习。 二、思考练习 1 上节课我们是如何折叠的？ 2、课件出示课本第 40 页第 4 题，让 学生在电脑上用鼠标拖动演示窗户、 烟囱、小鸟的位置。 3、出示，这是正方体展开图，请观 察想象，它折叠后会是哪个小正方 体？ 你能说出看不见的三个面分别是什么 样的吗？为什么？学生独立思考。 想象，解决问题后交流， 演示。学过要求学生思考想象后， 能详细描述折叠的过程， 思考的方法。 重点引导学生说出以 哪个面为基准面，折叠的 过程。程4 根据正方体平面展开图，想象折成 正方体的上面是什么字母？为什么？ 其余三个面呢？ 5、同学们， 我们今天学习的内容有趣 吗？你觉得生活中有哪些类似的活 动？你都体会到了什么？又学会了什 么？充分发挥孩子的想象力， 发展孩子的思维能力。 学生列举出设计各种包 装盒，建筑设计，产品设 计等都需要先设计平面 图，并要将平面图与立体 图相对应。教 师 活 动 三、实践操作 6、现在，请你设计一个纸房子的平面 展开图，看谁的设计最有创意。学生 活 动二次 备 课7、教师巡视指导。 8、组织修改设计稿。 教 9、看谁最先把小房子折叠出来。设计纸房子平面图的练 习开放有挑战性，小组一 起研究设计什么样的房 子好? 学生自己独立设计。 组内评价每个人的设计， 然后修改设计。 把设计好的图纸折叠成 立体房子。 为优胜者加分。学10、引导集体评价，选出最优秀的作 品。 11、你还能设计什么立体图形? 12、自己独立设计并折叠立体图形。 构思新的设计，完成图 纸。 折叠立体图形。 展示评价 优胜者上台领奖。过 13、展示评选最佳设计师，并颁发老 师自己制作的证书。 程四、总结收获板 书 设 计 折 叠想象 ---------- 设计---------折叠课 题四 长方体（二） 体积与容积学 校设 计 者教 学 目 标1 通过具体的实践活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积概念 2 在操作交流中，感受物体体积的大小。 3 发展空间观念。 理解体积的含义，认识常用的体积单位。 理解体积与容积之间的联系与区别。 实验探究法 课件 教 师 活 动 一、建立体积概念 1 、交流昨天回家做实验的结果。 （事先布 一生演示。 置每个学生回家亲自做实验，观察变化，记 交流： 为什么水面会升 录实验结果， 想想为什么会产生这个现象。 ） 高？ 学 生 活 动 课时 1教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备二 次 备 课教 2 土豆和红薯是占有一定空间的， 还有什么 物体也占有一定的空间？ （1）取两个大小相同的量杯，在杯中倒入 同样多的水。 （2）将土豆和红薯分别放在两个量杯中。 两个杯子的水面发生了什么变化？土豆和 红薯哪一个大？学归纳： 物体所占空间的 大小叫做物体的体积。过生举例 说说下面各个物体的 体积是指什么。程木料 沙子 等瓶子 油桶书 纸盒教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课二、容积的概念 上面哪些物体是容器？ 象这样的物体，我们还可以来研究它的容 积。 你 认 为 纸 盒的 体 积 与容积 一 样 吗 ？为 什 么？哪个大？ 师归纳。 “所能容纳”是什么意思？ 三 课堂练习：分析以下问题：看书并讨论： 什么叫做 容积？ 交流。 说说什么是这个瓶子 的容积、纸盒的容积。教学讨论分析： 1、谁搭的长方体体积 大？为什么？书 P42 试一试过程2、一小团橡皮泥，小 明第一次把它捏成长 方形， 第二次把它捏成 球， 捏成的两个物体哪 一个体积大？为什 么？ 3、小明和小红各有一 瓶同样多的饮料， 小明 倒了 3 杯， 而小红倒了 2 杯，你认为有可能 吗？为什么？ P42、4 四 全课小结 通过今天的学习，你知道了什么板 书 设 计体积与容积物体所占空间的大小叫作物体的体积 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积课 题体积单位3 3学 校3设 计 者教 学 目 标1 认识体积容积单位： 米 分米 厘米 升 毫升 3 3 3 2 在交流中感受米 分米 厘米 升 毫升的实际意义。 3 发展空间观念。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备理解体积与容积之间的大小，特别是升的容积大小。 实践探究法 硬纸板 教 师 活 动 学 生 活 动 课时 1二 次 备 课一、复习体积和面积概念 1 、什么是体积和容积？ 2 、 举例说明你对体积与容积的理解。 3、复习有关长度与面积的概念， 。 二、引出课题，并板书：如何来度量 体积与容积的大小呢？用什么单位表 示？ 1 、你知道体积与容积的单位有哪些 吗？ 2、看书并讨论：1 立方厘米，1 立方 分米和 1 立方米的概念大小：回答 请举例说明教学过程三、课堂实践棱长为 1 厘米的正方体，体 3 3 积是 1 厘米 ，记作 1cm 棱长为 1 分米的正方体，体 3 3 积是 1 分米 ，记作 1dm 棱长为 1 米的正方体，体积 3 3 是 1 米 ，记作 1m 1、 用橡皮泥切出一些体积是 3 1 厘米 的正方体。拼一拼， 3 3 3 2 厘米 、5 厘米 、10 厘米 分别有多大。 2、用硬纸板做一个体积是 1 3 分米 的正方体。 3、 用米尺在墙角处搭出一个 3 1 米 的空间。 4、 每 4 个同学一组， 手拉手， 3 围出一个 1 米 的空间。教 师 活 动 四、说一说：学 生 活 动 哪些物体的体积大约是 1 厘 3 3 3 米 、1 分米 、1 米二 次 备 课五、引入生活中的体积单位：升，讨 论分析、概括 1 升的体积大小：教1 升 1 毫升究竟是多少？ 从里面量，棱长 1 分米的正 3 方体盒子的容积是 1 分米 ， 可以容纳 1 升的液体。 3 1 升=1 分米 3 1L=1dm 1 毫升=1 厘米 3 1mL=1cm3学 六、全课小结 通过今天的学习，你知道了什 么？ 过 七、课后作业： 1、 用滴管测量 1 毫升的水大 约有几滴。 2、 一小勺水大约有多少毫升程板 书 设 计体积单位 3 3 棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 厘米 ，记作 1cm 3 3 棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 分米 ，记作 1dm 3 3 棱长为 1 米的正方体，体积是 1 米 ， 记作 1m 3 3 3 3 1 升=1 分米 1L=1dm 1 毫升=1 厘米 1mL=1cm课 题体积单位 （练习课）学 校设 计 者教 学 目 标1 让学生了解生活中一些常见物体的体积。 2 增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。 3 培养学生的空间观念。 学生了解生活中一些常见物体的体积。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备练习法 体积相同的小正方体若干块 教 师 活 动 一、揭示课题 板书课题：体积单位练习 学 生 活 动 课时 2二 次 备 课教 二、进行练习 1、 求图形的体积 请学生看书上 P45 的图然后回答：求 出图形的体积。 学生打开书，观察第 1 题的 三个图形分别是多少小正方 体搭成的？ 学生先独立尝试，再让学生 交流思考的方法。特别是数 法的交流学过程 2、填上适当的体积单位 一个苹果的体积约是 120 一个西瓜的体积约是 8 一台冰箱的容积约是 150― 一盒火柴盒的体积约是 12 一个小墨 水瓶的容积约是 60―― 一个热水瓶的容积约是 2 根据自己的判断填上适当的 单位。 学生先说一说方法， 然后进行反馈矫正。教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课4、解决实际问题 引导学生说一说购买哪种包装的酱油 比较合算 P45 3T。集体订正 学生仔细观察图，理解题意 后，独立完成。 然后进行全班交流。 可以结合实物，算一算。教 三、布置作业 让学生调查生活中一些物体的体积或 容积，记录下来。学与同学进行交流过程板 书 设 计填上适当的体积单位 一个苹果的体积约是 120 一个西瓜的体积约是 8 一台冰箱的容积约是 150 一盒火柴盒的体积约是 12 一个小墨水瓶的容积约是 60 一个热水瓶的容积约是 2课 题长方体的体积学 校设 计 者教 学 目 标1 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确 计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3 大家想探索问题，愿意和同伴进行合作交流，在研究的过程中感受成功的快乐。 引导学生探索长方体体积的计算方法。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备情境探究法 课件，小正方体若干个。 教 师 活 动 一、导入 1、出示长方体 提问：长方形的面积和长和宽有关， 长方体的体积可能与什么有关？ 学 生 活 动 1、引发学生进行思考， 学生通过观察、分析，发 现长方体体积与长、宽高 的关系。 2、学生进行思考。 ①学生体会“长、宽相高 的时候，越高体积会怎 样？” ②体会 “长、 高相等时候， 越宽，体积会怎样？” ③体会“宽、高相等的时 候，越长，体积会有什么 变化？” 学生反馈自己的数据，观 察长方体的体积，与它的 长、宽、高有什么关系？ 把你的发现和小组内同 学说一说。 课时 1二 次 备 课教学过程二、做一做 1、 用相同的小正方体摆出 4 个不同的 长方体，记录它们的长、宽、高并完 成下表（46 页表格略） 2、说一说： 引导学生观察数据，教师带领学生逐 一对数据进行分析 三、说一说 1、引导学生分析数据 2、得出长方体体积公式 长方体的体积=长×宽×高 V = a ×b×h 3、测量自己的文具盒，找出长、宽、 高并计算文具盒的体积 四、迁移推导，再次尝试全班汇报交流 集体进行反馈，说一说 自己的计算方法。教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课教长 6 厘米，宽 6 米，高 6 米，求体积。 是什么立体图形？教师指着长、宽、 高都是 6 厘米的长方体提问：这个图 形有什么特征？你怎样想正方体体积 的计算方法？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 用 字母表示 V=a×a×a = a3 五、算一算 1、求下列图形的体积。(单位：分米)学生说： （是正方体）思 考过程 与同学交流你的想法？ 学生讨论后得出正方体 的体积公式并说明理由： 正方体是特殊的长方体 学生尝试练习运用长方 体体积公式解决新问题。集体进行反馈，说一说 自己的计算方法学过 2、填一填 程 全班汇报交流 填一填并说一说计算方 法六、全课小结 同学们，通过今天的学习，你们有什 么收获？谈一谈板 书 设 计长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V＝a×b×h ＝abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V＝ a×a×a 3 ＝a课 题长方体的体积（练习课）学 校设 计 者教 学 目 标1、巩固长方体，正方体体积的计算。 2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系。 3、大家一起解决问题，愿意和同伴进行合作交流，在学习的过程中感受成功的快乐。 长方体、正方体体积计算 。底面积和高之间的关系。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备练习法 课件，小正方体若干个。 ， 教 师 活 动 一、复习导入 提问：长方体的体积公式、正方体的 体积公式。 二、探究操作练习 你还记得上节课的这道题吗？ 1、 求下列图形的体积。 (单位： 分米) 学 生 活 动 学生独立思考，个别回答 课时 2二 次 备 课教学学生先观察阴影部分的 面积是上面各个图形底 面的面积，称为底面积。 得出公式后再计算： 长、正方体的体积 = 底面 积×高 V=s×h ＝sh过程2、应用公式计算： （1）一个长方体，长 20 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米。 （2）一个正方体，棱长是 6 分米。 （3）一个长方体，底面积 60cm2,高 7cm. （ 4 ）一个长方体，底面是边长为 2 分米的正方形，高 5 分米。学生利用所学公式，对所 学内容进行巩固练习。 学生独立完成，集体反馈 1、学生理解题意。 2、分析题意。 说计算方法教 师 活 动学 生 活 动二 次 备 课3、我说你搭 P48 页 3 教师说 4、 练一练 3 （1）用 1 厘米 的小正方体摆成如下 的图形，它们的体积各是多少？学生进行拼搭 观察得出长方体的长、 宽、高或正方体的棱长， 在应用公式计算 第三个图形可以移动小 正方体后来计算 a 、分析题意，要先求出 这个纸箱的体积和每个 牙膏盒的体积，再用纸箱 的体积除以每个牙膏盒 的体积。 b、学生独立计算 c、集体反馈 学生发现，由于长方体的 高是 3cm，所以正方体的 棱长为 3cm。 学生明白就是求体积，然 后用公式计算 集体反馈教学（2）P49 页 4、5 题 a、指导学生用图示表示 b、通过画图， c、在此基础上学生独立完成。过（3）P49 页 6、7 题 程 （4）P49 页 8 引导学生应用公式计算三、布置作业 实践活动 1～2 题 与同学交流板 书 设 计长方体的体积练习 长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的体积=底面积×高 V ＝ S ×h ＝Sh课 题体积单位的换算学 校设 计 者教 学 目 标1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间 的换算。 2、在观察，操作过程中，发展空间观念。 3、通过动手动脑，激发学生的学习热情，养成认真仔细的好学习习惯。 会进行体积、容积单位之间的换算。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备实验法 观察法 小正方体、量杯、1 分米 3 盒子。 教 师 活 动 一、导入： 1、出示 1dm 的盒子， 提问： 这个盒子可以放多少个体积为 3 1cm 的正方体？ 2、摆一摆 让学生利用手中的教具摆出正方体 引导学生摆设小正方体。 每层可以摆多少排？算一算，每层可 以摆多少个？ 1 排摆 10 个，每层正好摆 10 排， 也就是说，每层可以摆 100 个。高是 1 分米=10 厘米， 盒子里正好摆 10 层。 学生通过摆设，得出： 3 3 1 分米 =1000 厘米 1 升 = 1000 毫升3课时 学 生 活 动1二 次 备 课整理复习 （10×10×10=1000 个） 1 分米=（10）厘米教 学 过 程盒子里可以摆几层？ 3 算一算，1dm 的盒子里可 3 装多少个 1cm 的小正方 体？1m = 1000 dm33二、试一试 1、引导学生完成试一试第 1 题 学生分析长度、面积、体 提问：你是怎样得出来的？用以上方 积之间的关系。 式教学立方米与立方分米之间的进 3 率，即体积为 1 米 的正方体，它的 棱长为 1 米；也可看成是棱长为 10 分米的正方体，它的体积是 10×10× 3 3 3 10=1000 分米 ，1 米 =1000 分米 ，1 3 3 m = 1000 dm 。 2、让学生通过填一填，比一比： 教 师 活 动 学 生 活 动 二 次 备 课教 学 过 程学生计算： 3 10×10×10=1000 分米 3 3 得出：1 米 =1000 分米 了解长度、面积、体积单位之间的 联系与区别。练习三、练一练 1、学生练习 (1) 先让学生独立填一填， 再选几道 让学生说说思考的方法与过程 谈收获 （2）让学生说说思考的方法和过程。 (3) 可以让学生通过计算来分析、 比 较从而解决问题。 （通过计算第三种包装比较合算。 如 果学生有其他的比较方式，只要合 理，教师应给予肯定和鼓励。 ） (4) 先让学生联系生活经验， 对电视 学生独立完成 机包装箱上 “60×50×40” 这个数据 小组内交流 信息进行解释然后再让学生说说自 己的想法并计算。体积是 60×50× 40=120000（立方厘米） (5) 先让学生独立计算， 再说说是怎 么想的， 实际上就是求 1.5 米高的水 的体积。 50×20×1.5=1500 （立方米） 2、反馈 四、总结 学习了这节课，同学们有什么感受 和体会 五、布置作业 家庭作业设计畅所欲言板 书 设 计体积单位的换算 1 分米 =1000 厘米 1 升 = 1000 毫升 3 3 1 米 =1000 分米3 3课 题练习四学 校设 计 者教 学 目 标1、通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容 积的意义。 2、在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。 熟练掌握体积计算方法；理解体积和容积的意义。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备练习法 卡片 教 师 活 动 一、揭示课题 师板书课题 学生打开书，观察第 1 题的两个长方 体和 1 个正方体的长、宽、高分别是 多少？ 学 生 活 动 课时 1二 次 备 课激发学习愿望指名回答，再让学生计算教 二、进行练习 1、求图形的体积 学 2、 用体积单位的进率单位换算知识未 判断。 3、填上适当的体积单位 一块橡皮约 10 （ ） 一本词典约 900（ ） 一个文具盒约 0.35（ ） 一个用品约 0.6 （ ） 4、解决实际问题 引导学生说一说表面积和体积的不 同计算方法。 5、 让学生理解两个图形所占的空间就 是两个图形的体积； 第一个图形：4×3×1=12cm； 第二个图形的体积的策略可以多样 化，可以移下面两个侧面，从而转化 为一个长方体。 教 师 活 动 看书上的图然后回答：如 何计算长方体和正方体 的体积。过独立完成 集体订正程学生仔细观察图，理解题 意后，独立完成。 然后进行全班交流。可以结合实物，指一指。 学 生 活 动 二 次 备 课三、布置作业 让学生独立在课堂本上完成第 2、6、8、9、10 题。 四、延伸课外题 1.一个长方体，长 4 米，宽 3 米，高 2.4 米，它的占地面积最大是多少平 方米 ? 表面积是多少平方米？体积是 多少立方米？ 教 2.有一块棱长是 80 厘米的正方体的 铁块，现在要把它溶铸成一个横截面 积是 20 平方厘米的长方体 ，这个长方 体的长是多少厘米？ 3. 一块正方体的石头，棱长是 5 分 米，每立方米的石头大约重 2.7 千 克，这块石头重有多少千克？ 过 4.学校要砌一道长 20 米，宽 2.4 分 米、高 2 米的墙，每立方米需要砖 525 块，学校需要买多少块砖？ 5.一个长方体的药水箱里装了 60 升 的药水，已知药水箱里面长 5 分米， 宽 3 分米，它的深是多少分米？ 6.一个长方体油箱，长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米。做这个油箱需要多 少平方分米铁皮？每升油重 0.85 千 克，这个油箱可装油多少千克？ 7.80 根方木垛成一个长 2 米，宽 2 米，高 1.5 米的长方体,平均每根方木 的体积是多少立方米? 板 书 设 计 弄清升与分米的关系 独立完成课外延伸题引导学生理 解题意，独立完成。小组内交流后，完成题。学 注意题中是应用你哪个 公式程练习四 ――体积和容积课 题练习四学 校设 计 者教 学 目 标1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。 2、在观察、操作中，发展空间观念。 3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的 相关的实际问题。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。教师引导学生进行比较练习巩固知识。 实物教具。 教 师 活 动 一、导入新课： 同学们这节课我们接着对第四单 元的内容进行练习。 二、教学新知： 1、练习四第 1 题：交流时教师要关注 学生出现的一些问题。 2、练习四第 3 题：让学生应用体积单 位的进率、单位换算等知识来判 断。 3、第 4 题，填上适当的体积单位。 让学生根据自己的判断填上适当 的单位， 进一步感受体积单位的实 学生边交流时边比划。 际意义，发展学生的空间观念。 交 流时，教师可以让学生比画一下。 4、第 5 题： 通过计算可以让学生说说 学生说说计算方法 计算方法， 体会虽然结果相同， 但 结合实物指一指、说一 表面积和体积是两个不同的概念， 说。 并可以结合实物指一指、说一说。 5、第 7 题： 使学生理解两个图形所占 的空间就是这两个图形的体积。 6、 第 8 题： 注意要把 4 厘米化为 0.04 米。 教 师 活 动 答 案 ： 45 × 28 × 0.04=50.4（立方米） 学 生 活 动 二 次 备 课 学 生 活 动 课时 2二 次 备 课教求图形的体积可以让学 生独立计算。学过程50.4÷1.5 = 33.6（车） 考虑实际情况，需要 34 车。 三、课堂小结： 学习了这节课，同学们有什么感 受和体会？有什么提高？ 五、布置作业： 1.一块长方形的铁皮,长 30 厘米,宽 25 厘米,如果从四个角各切掉边长 5 厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒 子的容积有多少毫升? 2.一个水池长 6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池里所储的水是 36 立方米，问现 在水面距池口多少米？ 3.有一种无盖的玻璃鱼缸，长 20 厘 米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这样 一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃， 能装水多少升。 4.一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要 把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥， 粉刷水泥的面积是多少平方米？教家庭作业独立完成。学过程5.挖一个长方体蓄水池，水池长 18 米，比宽多 10 米，深度比宽少 2 米。 现有 24 个工人参加挖池工作，如果平 均每人每天挖 3 立方米，多少天才能 挖完？板 书 设 计 练习四 板演习题课 题有趣的测量学 校设 计 者教 学 目 标1、引导学生通过亲身试验,探索不规则物体的测量方法。 2、在实践探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。 3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系。 探索不规则物体体积的测量方法。教 学 重难点 教 学 方 法 教 学 准 备引导探究法、 实验法 量杯、石块、黄豆、墨水瓶、橡皮泥、 教 师 活 动 一、创设情景 提出问题 1、 师:同学们,本学期我们已经学习 了关于体积和容积的知识 , 并且已经 掌握了长方体和正方体的体积公式 , 现在,老师手里有一块橡皮泥,它的体 积怎样求? 2、出示钢笔水瓶：它(钢笔水瓶)的体 积也能用刚才的方法求出来吗? 3、今天这节课,我们就一起研究像墨 水瓶这样不规则物体体积的测量 ( 板 书课题) 这个墨水瓶的体积我们又该怎样才能 知道?你能想到什么方法?请同学们先 独立思考,再在小组内交流一下。 在同学汇报时 , 请你思考 , 他们的 方案对于你有什么提示 ? 你还有什么 要补充? 能不能用一个等式把你们组的方 案表示出来?(V 物体=V 水溢出) 二、动手实践探索方案 1、明确活动要求 下面我们就根据大家想到的这几种方 案,来设计测量一下这个墨水瓶的体 积究竟是