博弈论（Game theory）有时也称为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科…阅读全文关注话题分享阅读全文34K1,630 条评论分享收藏感谢阅读全文27K1,270 条评论分享收藏感谢阅读全文12K970 条评论分享收藏感谢阅读全文11K245 条评论分享收藏感谢阅读全文8.8K509 条评论分享收藏感谢1,703,085您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
博弈论考试试题以及答案.doc 6页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：100 &&
博弈论考试试题以及答案
你可能关注的文档：
··········
··········
《博弈分析》试卷
院 系 专 业
学年第2学期
《博弈分析》公选课期末考试试卷
开课学院：经济管理学院，
考试形式：开卷
考试时间： 2012 年
所需时间：
考生姓名：_____学号：
专业： ______
题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
写在前面的话：
1、由于信息不对称，成绩取决于您所传递的学识与才能，而不是您实际所拥有的真实状况。因此，希望您至少在某些题目上有出色的表现。
2、要求您独立完成所有题目，您的答案（主要指论述题）与其他同学如有明显雷同，纯属相互抄袭，绝非巧合。
3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能，希望您能够尽可能完成所有的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为天之骄子的盛誉。
4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：您竭尽全力并出色地完成了所有的题目，迫使老师不得不给您一个高分。
6、请把你学号的尾数除以3，把余数填在封面相应的位置。
1、第一题（20分）：要求首先用文字阐述你所经历的事例，然后用抽象成博弈论模型并进行分析。
（3）学号尾数除以3余2的同学分析：举一个你所经历的斗鸡博弈的实例，在实际博弈中你采取什么行动让你是成为“勇士”的；
答：1996年长虹集团与海尔集团价格战。
在实际的博弈中，我或者虚张声势给别人以心理上的打击从而击溃别人的心理防线，迫使对手做出让步。从而成为勇士.
2、第二题（20分）：
请举例说明下列说法是否正确，构造博弈模型具体说明，阐述原因。
学号尾数除以3余2的同学判断分析“知道的越多越好”
达尔文的生物进化论说明，人生活在世界上实际上就是和别人竞争。物竞天择适者生存。在竞争激烈的社会中，机会只垂青有准备的人，知道得越多，以后遇见问题解决问题的能力也就越强，机会也就越多，收益也越大。在以下构造的博弈论模型中可以反映出来。
多 5，5 10,0
少 0,10 0，0
对于甲而言，知道的少收益为零，因此甲选择知道多，对于乙也同样。根据占优策略均衡，甲乙将同时选择知道得多从而（5，5）达到纳什平衡。
因此对于甲乙而言，知道得多的，将收益越大，“知道得越多越好”。
3、第三题（20分）：
（3）学号尾数除以3余2的同学做：
以下是皇帝与功臣博弈的战略表达式，分析三种不同情况的均衡结果，结合有关历史事实对其中的区别进行讨论。
如果功臣的类型（实力强弱）是私人信息，那么作为功臣如何通过传递自己是弱的信号避免杀身之祸？
杯酒释兵权故事中，大臣们托病，请求皇帝收回兵权，失去兵权之后的大臣就是实力比较弱了，从而达到不使皇帝怀疑的目的避免杀身之祸保全性命。
在历史故事中，功臣选择了解去兵权，就没有了造反的资本，就是向皇帝表明了自己不会造反，由以下的皇帝与功臣战略表达是可知，无论功臣实力强弱，皇帝杀死功臣都会收益-1，而不杀功臣收益为1，由此皇帝不会杀掉功臣，功臣得以保全性命。
因为皇帝的不同类型（如正统与非正统，实力强与实力弱）也会对博弈的均衡结果产生影响，那么皇帝如何通过传递自己是强的信号降低功臣造反的概率？
刘邦当了皇帝之后，因战功所封的异姓诸侯王酂侯萧何平阳侯曹参绛侯周勃留张良舞阳侯樊哙成了强化皇权，巩固中央集权制的障碍汉高帝先是贬韩信为淮阴侯，将韩信诱至长乐宫钟室杀之，并夷灭宗族
功臣（实力强）
造反 不造反
皇帝 杀 0，0 -1，-2
不杀 -2，2 1，1
功臣（实力中）
造反 不造反
皇帝 杀 0，-1 -1，-2
不杀 -2，0 1，1
功臣（实力弱）
造反 不造反
皇帝 杀 0，-3 -1，-2
不杀 -2，0 1，1
4 、第四题：（20分）
（3）学号尾数除以3余2的同学做：
高考填报志愿就相当于一场招投标，考生以自己的分数作为出价，标的物是大学入学资格，分高者中标，考生们实际在进行一场不完全信息的静态博弈。但大学开学后，总有一些考生放弃入学资格而未报到，或有一些考生入学后入学后对学校不是这不满意就是那不满意，学习兴趣阑珊从而沉湎于游戏中。请你用博弈论知识分析出现这种状况的原因，并提出改进大学录取办法的建议。
一些考生在不知道别人
正在加载中，请稍后...欢迎光临建类文库，如需获取更多资料请使用搜索功能。
博弈论习题
博弈论习题一、判断题1、纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。 2、若一博弈有两个纯战略纳什均衡则一定还存在一个混合战略纳什均衡。 3、博弈中混合策略纳什均衡一定存在，纯策略的不一定存在。 4、后行为的博弈方可以先观察到对方行为后再做选择，因此总是有利的。 5、如果扩展式博弈的一个策略组合不仅在均衡路径上是纳什均衡，而且在 非均衡路径上也是纳什均衡，就是该扩展式博弈的一个子博弈精炼纳什均衡。 6、逆向归纳法并不能排除所有不可置信的威胁。 7、如果阶段博弈有唯一的纳什均衡，对于一个有限次重复博弈来说，重复 阶段博弈中的纳什均衡是完善纳什均衡路线的唯一的子博弈精炼纳什均衡。 8、无限次重复博弈的均衡解一定优于原博弈均衡解的收益。 9、所有博弈方都有关于收益的信息，至少部分博弈方缺乏博弈进程信息的 扩展式博弈，称为完全但不完美信息扩展式博弈。 10、不完美信息扩展式博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的。 11、子博弈可以从一个多节点信息集开始。 12、不完美信息是指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 13、 在贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型都设定行 为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他交易方，从 而可以获得对自己更有利的均衡。 14、 古玩市场的交易中买卖双方的后悔都来自于自己对古玩价值判断的失误， 若预先对价值的判断是正确的，那么交易者肯定不会后悔。 15、 只要消息的发送者和接手者的利益不是对立的，那么肯定能传递一些信 息。 16、 教育程度在劳动力市场招聘员工时受到重视的理由是，经济学已经证明 教育对于提高劳动力素质有不可替代的作用。 17、引入“自然”这个虚拟参与者后，不完全信息博弈与不完美信息博弈基 本上是相同的。 18、因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 19、 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。 20、 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。二、计算分析题1、试给出下述策略式博弈的纳什均衡参与者 B L 参与者 A U D 1,3 4,1 R 2,5 6,22、上述策略式博弈的收益值如何修改，能够使博弈具有混合策略？3、求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡4、可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变 或者提高价格（策略） ；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益） ； 利 润的大小取决于双方的策略组合 （收益函数） ； 博弈有四种策略组合， 其结局是： （1）双方都不涨价，各得利润 10 单位； （2） 可口可乐不涨价， 百事可乐涨价， 可口可乐利润 100， 百事可乐利润-30； （3） 可口可乐涨价， 百事可乐不涨价， 可口可乐利润-20， 百事可乐利润 30； （4）双方都涨价，可口可乐利润 140，百事可乐利润 35； 画出两企业的损益矩阵，并求纳什均衡。5、求出下列博弈的所有纯策略纳什均衡。 参与人 2 甲 参 与 人 1 A B C D 2,3 4,4 3,1 3,1 乙 3,2 5,2 4,1 4,1 丙 3,4 0,1 1,4 -1,2 丁 0,3 1,2 10,2 10,16、某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的 20 倍， 市场需 求函 数为 Q=200-P。 求： （1）若两个厂商同时决定产量，产量分别是多少？ （2）若两个厂商达成协议垄断市场，共同安排产量，则各自的利润情况如 何？ （3）用该案例解释囚徒困境。 7、考虑下面一个扩展式博弈：首先，在一个市场上潜在的进入者选择是否 进入，然后市场上的已有企业（在位者）选择是否与新企业展开竞争。在位者可 能有两种类型，温柔型（左图）和残酷型（右图） ，回答下面问题。在位者 进入 进入者 不进入 默许（20， 30）在位者 进入默许（10， 20）斗争斗争（-10，0） 进入者不进入（-10，25） （0，100）右图：残酷型（0，100）. 左图：温柔型（1）找出给定在位者的两种类型所分别对应的纳什均衡，以及子博弈精炼 纳什均衡 （2）已有企业为温柔型的概率至少多少时，新企业才愿意进入？8、一小偷欲偷窃，有一守卫看守仓库，如果小偷偷窃时看守在睡觉，则小 偷就能得手，偷得价值为 V 的赃物；如果小偷偷窃时守卫没有睡觉，则小偷就会 被抓。 设小偷被抓住后要坐牢， 负效用为-P， 守卫睡觉而未遭偷窃有 S 的正效用， 因睡觉被窃要被解雇，其负效用为-D。而如果小偷不偷，则它们既无得也无失， 守卫不睡意味着出一份力挣一分钱，他也没有得失。 写出此博弈的博弈矩阵， 并分析加重对小偷和守卫的处罚能否对防止偷盗起到效果。9、试给出下述信号博弈的纯战略均衡中的混同均衡和分离均衡10、三家建设公司 A、B、C 按照惯例竞标政府的铁路建设工程。政府规定 竞标定价必须以 100 为单位增加， 竞标价最低的公司赢标， 然而一旦竞标价格超 过 2000，政府将不考虑这份标书。如果两家或者更多家公司提交的竞标，那么 每家公司都有相同的机会得到此项工程。假设一个公司执行合同要花费 1000， 而这家公司以 b 的出价竞标成功的，他的收益为 b-1000.在这场无限次重复博弈 中，一家公司的收益就是其收益所创造的现值。 （1）为这个阶段博弈寻找一个对称的纳什均衡 （2） 假设准备竞标的公司以交替竞标的方式相互勾结。 A 公司在阶段 1,4,7， … 以 2000 的价格赢标，公司 B 在阶段 2,5,8，…，以 2000 的价格赢标，公司 C 在阶 段 3,6,9，…，以 2000 的价格赢标。假设任何违背此项相互串通协议的行为都将 使公司永远的回复到一个对称的阶段博弈的纳什均衡状态。 为这个策略所产生的 收益指定成立条件以便得到一个子博弈精炼纳什均衡。分享到：
PPT制作技巧博弈论复习题及答案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
博弈论复习题及答案
总评分4.3|
浏览量38362
用知识赚钱
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩20页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢导读：博弈论，（√）子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡，若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈，（）博弈中知道越多的一方越有利，在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡，（×）在一个博弈中博弈方可以有很多个，在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡，（√）在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果，在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少，因为零和博弈中博
论 判断题（每小题1分，共15分） 囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√ ） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（× ） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（
） 博弈中知道越多的一方越有利。（
纳什均衡一定是上策均衡。 （× ） 上策均衡一定是纳什均衡。 （√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。 （×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。 （√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。 （√ ） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。 （× ） 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。 （× ） 上策均衡是帕累托最优的均衡。 （×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×） 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
（×） 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√ ） 不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（√ ） 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√ ） 如果阶段博弈G={A1, A2,?,An; u1, u2,?,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t<T，在t阶段的结局并不是G的Nash均衡。（√ ）（或：如果阶段博弈G={A1, A2,?,An; u1, u2,?,un)具有多重Nash均衡，那么该重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，对于任意的t<T，在t阶段的结局一定是G的Nash均衡。） 零和博弈的无限次重复博弈中，所有阶段都不可能发生合作，局中人会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡。（√ ）（或：零和博弈的无限次重复博弈中，可能发生合作，局中人不一定会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡。（×）） 原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合，符合各局中人最大利益：采用原博弈的纯战略纳什均衡本身是各局中人能实现的最好结果，符合所有局中人的利益，因此，不管是重复有限次还是无限次，不会和一次性博弈有区别。（√ ） 原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合，符合各局中人最大利益，但惟一的纳什均衡不是效率最高的战略组合，存在潜在合作利益的囚徒困境博弈。（√ ）（或：原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合，符合各局中人最大利益，不存在潜在合作利益的囚徒困境博弈。（×）） 根据参与人行动的先后顺序，博弈可以划分为静态博弈(static game)和动态博弈(dynamic game)。 如果阶段博弈G有唯一的Nash均衡，那么对任意有限次T，重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美结局：在每一阶段取G的Nash均衡策略。（√ ）
四、名词解释（每小题3分，共15分） 参与人(player) 指的是博弈中选择行动以最大化自己效用(收益)的决策主体，参与人有时也称局中人，可以是个人，也可以是企业、国家等团体； 策略(strategy) 是参与人选择行动的规则，如“以牙还牙”是一种策略； 信息(information) 是指参与人在博弈中的知识，尤其是有关其他参与人的特征和行动的知识； 支付(payoff)函数 是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人策略或行动的函数，是每个参与人很关心的东西； 结果(outcome) 是指博弈分析者感兴趣的要素的集合，常用支付矩阵或收益矩阵来表示； 均衡(equilibrium) 是所有参与人的最优策略或行动的组合。 静态博弈 指参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取什么样的行动； 动态博弈 指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。 博弈 就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 零和博弈： 也称“严格竞争博弈”。博弈方之间利益始终对立，偏好通常不同 变和博弈： 零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。合作利益存在，博弈效率问题的重要性。 完全信息静态博弈 即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。 上策： 不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略 上策均衡： 一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果 严格下策： 不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略 合作博弈 非合作博弈 零和博弈 常和博弈 变和博弈 上策均衡 纳什均衡 G?{S1,?Sn;u1,?un}中，如果由各个博弈方的各一个纳什均衡：在博弈
*(si*,?sn)中，任一博弈方
的策略，都是对其余博策略组成的某个策略组合
****弈方策略的组合
(si,?si?1,si?1,...sn)**ui(si*,?si*?1,si*,si*?1,...sn)?ui(si*,?si*?1,sij,si*?1,...sn)的最佳对策，也即
*(si*,?sn)都成立，则称
的一个纳什均衡 （或纳什均衡是指这样一种策略组合，这种策略组合由所有参与人的最优策略组成，即给定别人策略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他策略，从而没有任何参与人有积极性打破这种均衡。） 完全信息博弈 G?{S1,?Sn;u1,?un}混合策略：在博弈
中，博弈方 i 的策略空间Si?{si1,?sik}pi?(pi1,?pik)为
，则博弈方
以概率分布
随机在其 k 个可选策略中选择的“策略”，称为一个“混合策略”，其中
pi1???pik?10?pij?1
j?1,?,k都成立，且
帕累托上策均衡 风险上策均衡 聚点均衡 重复博弈 指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。 阶段博弈 重复博弈中的每次博弈称为“阶段博弈”。 贴现因子 下一期的一单位支付在这一期的价值。 触发战略（Trigger Strategy） 首先试探合作，一旦发现对方不合作，则也用不合作相报复的战略。 子博弈精炼纳什均衡
（夫妻博弈） 一对新婚夫妻为晚上看什么电视节目争执不下，丈夫（记为I方）要看足球比赛节目，而妻子（记为Ⅱ方）要看戏曲节目.他们新婚燕尔，相亲相爱，所以若这方面的行动不一致，则是很伤感情的.因此，这对夫妻间的争执是一次非零和对策。
二、计算与分析题（每小题15分，共45分）
1、无限次重复博弈与有限重复博弈的区别： a. 无限次重复博弈没有结束重复的确定时间。在有限次重复博弈中，存在最后一次重复正是破坏重复博弈中局中人利益和行为的相互制约关系，使重复博弈无法实现更高效率均衡的关键问题。 b. 无限次重复博弈不能忽视不同时间得益的价值差异和贴现问题，必须考虑后一期得益的贴现系数，对局中人和博弈均衡的分析必须以平均得益或总得益的现值为根据。 c. 无限次重复博弈与有限次重复博弈的共同点：试图“合作”和惩罚“不合作”是实现理想均衡的关键，是构造高效率均衡战略的核心构件。 2、 可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）； 利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）； 博弈有四种策略组合，其结局是： （1）如果双方都不涨价，各得利润10单位； （2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30； （3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30； （4）如果双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35； 求纳什均衡。 博弈的稳定状态有两个：都不涨价或者都涨价（均衡），均衡称为博弈的解。 3、猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（每格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）：
4，4 等待 9，-1
求纳什均衡。
在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。
4、根据两人博弈的支付矩阵回答问题：
a b A 2,3 0,0 B 0,0 4,2 (1)写出两人各自的全部策略，并用等价的博弈树来重新表示这个博弈（6分） (2)找出该博弈的全部纯策略纳什均衡，并判断均衡的结果是否是Pareto有效。 (3)求出该博弈的混合策略纳什均衡。（7分） (1)策略 甲：Ａ Ｂ 乙：ａ ｂ 博弈树 （草图如下：
(2)Pure NE
(A, a); (B, b) 都是Pareto有效，仅(B, b)是Ｋ－Ｈ有效。 (3)Mixed NE ((2/5, 3/5); (2/3, 1/3))
5、用反应函数法求出下列博弈的所有纯战略纳什均衡。
C 3,1 4,1 1,4 10,2
a 2,3 4,4 参与人2 b 3,2 5,2
d 0,3 1,2 包含总结汇报、党团工作、专业文献、办公文档、IT计算机、旅游景点、外语学习、行业论文、文档下载、计划方案、教程攻略以及博弈论复习题及答案等内容。本文共6页
相关内容搜索