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MOTOMAN-UP6机器人焊接规划与研究
一一一一一一一一一一一一一鱼塑１ｔ 硕 学 论 丛学ｔ位文摘 要堤是业 人用 大领之 　　　　 器 应 最 的 域 一 而 器 离 编 是 器 学 域 一 造 工机 机 人线程机人邻 中个活跃的 研究方向。Ｍ Ｔ Ｍ ＮＵ ６是一种垂直关节型 ６自 度机器人。 　　　　 －Ｐ ＯＯ Ａ 由 本文针对该 机器人， 根据 Ｄｎ ｉ ａｅ ｅ ｅ ｖ－ ｒ ｂ ｇ法， ａｔ ｔ ｒ Ｈ ｎ 建立各杆件的 坐标系， 对其运动学方程进行了 推导， 求得了 Ｕ ６机器人的 Ｐ 运动学正解和逆解， 论了 并讨 逆解的多值问 题。由 于本文采用符号法， 所 以 其推导结 果可用于其它与Ｕ ６ Ｐ 结构类似的开链机器人。 本文建立了 　　　　 将焊缝分段的 用方 在误 通 法， 差允许的范围内 直线段 焊缝上的 ，以 代替 弧线段。以 弧长为参数，建立焊缝的 参数化方程， 根据焊缝曲 线上的 不同曲 率和误差允 许值， 确定该处插补直线段的长度， 从而确定各个编程点。并以 柱形工件正交 （ 两圆 其 焊缝为典 马 型的 鞍型曲 为 进行了 径规 研究， 件和焊缝进 建 建 线） 例 路 划的 对工 行了 模， 立了 相应的 坐标系，推导了 两者的 方程式。同 时用搜索的 方法获取各编程点处焊炬的无 碰姿态， 并建立优 数， 化函 在整条路 进行 径上 优化， 对空间 姿态规 一 是 焊炬 划的 种新方法。本文解决了 　　　　 一个完整离线编程系统中的 用户接口、 运动学计算、 碰撞检测、 路径规划 部 匕＊　 集 度提 ，切要离编 系本作 Ｃ 系 的 等 分 Ｍ Ｃ 成 的高迫需将线 程 统身 为 Ａ 统 Ａ Ｄ Ｄ一部分，使 Ｃ Ｄ 数据得到共享，正是出于此目的，本系统使用 Ｖ ｕ Ｃ 十 Ａ ｉａ 十 ，基于 ｓ ｌ　Ａｔ Ａ Ｏｊｔ Ｘ二 开 而 。 统 现了 应 运 学问 ， 缝 补 焊 ｕＣ Ｄ　 ｅＡ ｏ ｂｃ Ｒ 次 发 成 系 实 相 的 动 题 焊 插 和 炬姿规等可动成缝程及应置焊的态 态 划 ， 自 生 焊 编 点 相 位 上 炬 姿 挤了关键词：机器人，离线编程，＿． Ｉ北京 滋 大学硕士学位论文ＭＯ Ｏ ＮＵ ６　ｂｔ　ｌＰａｎ ｇ　 Ｒ ｓ ｒｈ Ｔ ＭＡ －Ｐ Ｒ ｏＷｅ ｌ ｉ ａｄ　 ｅ ｃ ｏ ｄ　 ｎ ｎ ｎ ｅ ａＲｂ ｈ ｅ ａ ｉ ｎ　 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子、计 算机、 光学、 信息与自 控制以 动 及人工智能 等为一体的 技术学 综合 科， 它的 研究开始于 加 世纪中 其技 背景是计 和自 化的发 及原 期， 术 算机 动 展以 子能的开 发和利用。由 子能 验室的 环境要 种机 　　　　 实 于原 恶劣 求某 械代替 人处理 放射性 物质， 在这一需 求背 景下， 原子能 美国 委员会的 阿尔贡研究所于 １ ７年开发了 ９ ４ 遥控机械手， 用于搬运放射 性材料。 ９８ １ 年开发了 ４ 机械式的 从 主 机械手。１ ４ ９ 年美国 Ｅ Ｏ ５ 的Ｄ Ｖ Ｃ最早提出了 业 工 机器人的 想， 请了 思 并申 专利， 此，１ ８年美国 Ｃ Ｎ Ｏ ＩＡ Ｅ 基于 ９ ５ 的 Ｏ Ｓ Ｌ ＴＤ公司 作了 Ｄ 制 第一台 机器人。 ９２ １ 年美国Ｕ ＩＡ ＩＮ的 ６ ＮＭ Ｔ Ｏ 第一台Ｕ ＩＡ Ｅ机器 ＮＭ Ｔ 人在美国 汽车 通用 厂投入使用。 锡于 １ ８年和 人工智能实 麦卡 ９ ６ 他在 验室的同 报告了 事 有手、 和耳的 眼 机 器人的开发状况。 这时， 其他国 意识 工业 家也 到了 机器人的 潜力。日 本于 １ ７年引 ９ ６ 进 了 第一台 Ｕ ＥＡ Ｅ机器人， ＮＶ Ｔ Ｉ 并成立了 手研究 于次年开 研制。１ ３ 本产 人 会， 始 ９ 年日 ７ 业用机器人工业 会创立。 １ ０年， 到 ９ ８ 工业机 器人在日 真正 本 普及， 称该 故 年为 “ 机器 人元年”。 据报道， １ ４年底，日 拥有工业机器人 ６， 台，１ ２年达 到 ９ ８ 本已 ７０ ３ ９ ９ ３ ，８台 数 世 首 苏 从 七 年代 始 发 用 人。 ９ 年 制 ４４ ， 量占 界 位。 联 六、 十 开 开 应 机器 １ ３ 研 ９５ ６ 成功第一台 焊接机器人，１ ２年 ９ 研制成功 控式具有传感器的 ７ 监 机器人， 并用于海洋考 察。 此外， 、 德、 英国 西 瑞典、 等都 瑞士 有活跃的 研究机 并 构， 进行了 大量的 研究， 取 得了 很大的 成果。２］ ［ １ Ｐ１ 机器人的发 现状及 望 ． ２ 展 展工 　　　　 ０ 代初问 来， 业机器人自６ 年 世以 经过了３ 多 发 ０ 年的 展，已 应用 个工业 广泛 于各 领域， 成为制 造业生 动 主 机电 化设 产自 化中 要的 一体 备。 工业机 　　　　 最早应用在汽车制 器人 造业， 常用于 焊接、 料和 上下 搬运． 工业机器人 伸 延 和扩大了 人的手足和大脑功能， 它可替代人从事危险、有害、 有毒、 低温和高热等 恶劣． ， １北京 大学硕士学 论文 科技 位环境中的 作； 人完成繁 单调重复劳 提高 动生 工 代替 重、 动， 劳 产率， 保证产品 质量。 工 业机器人与数控加工中心，自 动搬运小车以 及自 动监测系统可组成柔性制造系统（ Ｓ 和 算 集 市 统 （ＩＳ　实 生 动 。４ Ｆ ） 计 机 成 雌系 Ｃ ） 现 产自 化 （ Ｍ Ｍ ， １机器 　　　　 人按用途可分为五 搬运机 类： 器人、 喷涂机器人、 焊接机器 装配机器 人、 人和 专门 途的 器 ［ 。 ， 接 器人 前 用最多 机 人， 分为点 用 机 人［ 其中 焊 机 是目 使 ５ ］ 的 器 又可 焊和 弧焊。 焊机器人负 弧 载小， 度低， 速 现在大多 用 ６自 度机器人。 使 由 弧焊对 机器人的 运 动轨 求较严， 迹要 必须实 连续 现 路径控制，即 在运动轨 每一点 迹的 都必须实 现预定的 位置和姿态要求。国际 　　　　 机器人联合 会于 １ ８ 世界上 人的 情况 ９ 年对 ９ 机器 应用 进行了 研， 调 截止到 １ ７ ９ ９ 年底，历年来世界上共销售工业机器人 ９ ５万台， 现役工业机器人总数为 ７． １ １万台。 １７ ９ 年世界上共装备各种工业机器人 ８００ ９ ５０ 台，比 １ ９ ％年增长６ ％ 销售额为４ 亿 ． ， ５ ８ 美元，比１ ９ ％年减少４ 。 售量上 ％ 销 升而销 额下降 要是由 机 售 ．主 于 器人单价 和美 下降 元 对其它货币 之间的 汇率变化造成的。 预计 １ ７ ２０ ９ ＾ ０２年世界机器人年平均增长 ９０ ９ ０ ／ ， ２０ 年销 ０１ 售量比１ ７ ９ 年增长４％。 械行 景气的 ９ １ 在机 业不 情况下， 机器人能 连续增长， 也显示了 机器人在 工业生 的 性。 产中 重要 问 机器 　　　　 ０世纪 最伟 发明 人是 ２ 人类 大的 之一。 某种意 从 义上讲， 个国 机器人 一 家 技术 水平的高 低反映了 这个国 合技术实 家综 力的高 机器 在工业 得到了 低。 人已 领域 广泛的 应 用， 而且正以 惊人的 速度不断向 军事、 医疗、 服务、 娱乐等非工 业领域扩展。 毋庸质 疑， １ 机器人技术必将得到 ２ 世纪 更大的 展， 各国 发 成为 必争之知识经济制高点。 在计 算机技术 和人工智能科学发 基础上， 展的 产生了 机器 概念。 机 是 智能 人的 智能 器人 具有 感知、思 行动功能 机器， 机构学、自 维和 的 是 动控制、计 算机、 人工智能、 子学、 微电 光学、 通讯技术、 传感技术、 仿生学等多 科和技术的 种学 综合成果。 机器人可获 智能 取、 处理和 识别多 种信息，自 地完成 复 操作 主 较为 杂的 任务，比 般的 业机器人具 一 工 有 更大的灵活性、 机动性和更广泛的 应用领域。 智能机器人作为新一代生产和服务工具， 在制造领域 制造领 和非 域具有更广 更重要的 泛、 位置， 核工 水下、 如 业、 空间、 业、 农 工程机械 （ 和地下） 建 医用、 地上 、 筑、 救灾、 排险、 事、 军 服务、 娱乐等方面， 代 可 替人完成各 种工作。 时， 机器人作为自 同 智能 动化、 化的 信息 装置与设备， 完全可以 进 入网 络世界， 挥更多、 发 更大的 用， 作 这对人 辟新的 类开 产业， 提高生产水 生活 平与 水 平具有十分 现实的 意义。 此， 先进布 的 因 面向 随 工业机器 面向 人和 非制造 先进机 业的 器 人的 研究、 发 应 将 为 ２世纪 能 器 的 个 要 展 。ｌ 开 和 用 成 １ 智 机 人 两 重 发 方向 ｆ ！北京 大学硕士 科技 学位论 文１ 弧焊机器人 ． ３焊接是最大的工业机器人应用领域， 　　　　 在各国工业机器人应用比 例中大约占 总数的２％－ ％。由 ５ －０ ５ 于对许多 构件的 焊接精度和 速度等提出了 越来越高的 要求， 一般工人已 难以 胜任这一工作； 此外， 焊接时的火花及烟雾对人体造成危害， 焊接制造工艺的复杂 性、 劳动强度、产品 质量、 批量等要求， 使得焊接工艺 对于自 动化、 机械化的 要求极为 迫切， 机器人 实现 焊接代替 操作 几代 接人的 想和 人工 成为 焊 理 追求目 １ 标。８ １ 焊接机器人按用途来分有点焊机器人和弧焊机器人两大类， 　　　　 它们适用于汽车制造、电 机制造和其他重型机械制造工业中的弧焊作业。 焊接机器人是焊接自 　　　　 动化的革命性进步， 它突破了 焊接刚性自 动化的 传统方式，开 拓了一种柔性自 动化生产方式。刚性自 动化设备通常都是专用的，只适用于中、大批量 的自 动生产，因而在中、小批量产品的 焊接生产中，手工焊仍然是主要的 焊接方式， 而 焊接机器人使小批量产品自 动化焊接生产成为可能。由 机器人具有示教再现功能， 于 完 成一项焊接任务只需要人给机器人作一次示教， 随后其即 可精确地再现示教的 每一步操 作。 如果要机器人去作另一项工作， 无需改 变任何硬件， 只要对机器人再作一次示教或 编程即 可。因 在一条焊接机器人生产线上， 此， 可同时自 产若千种焊件． 动生焊接机器人的 要 如 Ｂ 　　　　 主 优点 下： ！ １ 　　　　 焊 质 保 其 匀 ）稳定 提高 接 量， 证 均 性； 和 ２ 　　　　 产 一 可２ 小 连 工 ）提高 动生 率， 天 ４ 时 续 作： 劳 ３ 改 工 　　　　 动 件， 在 害 境 工 ） 善 人劳 条 可 有 环 下 作； ４ 降 对工 　　　　 人操作技 要求； ） 低 术的５ 短 品 型 代 准 周 ， 少 应 设 投 ； 　　　　 改 换 的 备 期 减 相 的 备 资 ）缩 产 ６ 　　　　小 量 的 接自 化； ）可实 批 产品 焊 动 现 ７ 能 　　　　间 建 核能 备 修、 水 接 极限 拌下 成 工 进 ） 在空 站 设、 设 维 深 焊 等 条 完 人 难以 行的焊接作业； 　　　　　　　　８ 为 接 　　　　 性生 线 供 术 础。 ） 焊 柔 产 提 技 基 从６年 诞 和 展 现 焊 机 人可 致 为 代：ｌ 　　　　 生 发 到 在， 接 器 大 分 三 ０ 代 第一 指基于示教 现工作方 焊接 器人，由 其具有 简便、 要 　　　　 代是 再 式的 机 于 操作 不需 环 境模型、 示教时 可修正 械结 来的 机 构带 误差的 特点， 在焊接生 得到 量使用； 产中 大 ?第二代是指基于一定传感器信息的离线编程机器人， 　　　　 得益于焊接传感技术和离线编 程技术的不断改进， 这类机器人现已 进入应用研究的 阶段：北京 技大学 学 利 硕士 位论文第三代是 　　　　 装有多 感器， 指 种传 接收作 令后能 据客 业指 根 观环境自 行编程的 适 高度 应 性智能焊接机器人，由 于人工智能 技术的发展相对滞后， 这一代机器人正处于试验研究 阶段。随 着机器人控制技术的不断进步， 使焊接机器人由 单一的示教再现型向多 传感器、智能化方向发展成为科研人员追求的目 标。我国 接机器人的 较晚， ０ 　　　　 焊 起步 ８ 年代以 进步 来 较快。目 前大约有 ６０台 ０ 左右的 焊 接机器人用于实际 产， 着我国以 人为 生 标志 机器 核心的 焊接自 动化技术已 进入实 产 用生 阶段。 它们分布于各大中 城市的 汽车、 摩托车、 工程机械等制造业， 其中５％ ５ 左右为弧 焊机器人， ５ 左右为点 机器人，已 成的 人焊接 ４％ 焊 建 机器 柔性生 产线 ５ 机器 条， 人焊接 工作站 ３０ 这些焊接机器人系统从整体上看基本都属于第一代的 ０ 个。 任务示教再现型， 功能较为单一， 工作前要求操作者通过示教盒控制机器人各关节的 运动， 采用逐点 示教 的方式来实 现焊炬空间 位姿的定 位和记录。由 于焊接路径和焊接参数是根据实际 作业条件预先设定的，在焊接时缺少外部信息传感和实时调整控制的功能，这类焊接机器人对 作业条件的稳定性要求严格，焊接时缺乏 “ 柔性”，表现出明显的 缺点．北京 科技大学硕士学位论文２ 文献综述２ 机器人 线编程技术 ． １ 离２． ．１ １ 机器人 线编程技术 离 概述 早期的 　　　　 机器人主要应用于 批量生 如在汽车自 产线上的 焊和弧焊， 大 产， 动生 点 编程 所花费的时间 相对比 较少， 机器人用示教的方式进行编程可以 满足一定的 要求。随 着机 器人应用到中 批量生产以 小 及所完成的 复 任务 杂程度的 增加， 教方式 程耗费的 用示 编 人力和时间相对较多， 很难满足要求。随着机器人技术及计算机技术的不断发展，目 前已 形成了高度自 动化的生产系统，这些系统和 Ｃ ＤＣ Ｍ 技术的结合己 Ａ ／Ａ 形成了不可避免的 趋势， 这就是 所谓的 Ｃ ＤＣ ＭＲ Ｂ Ｔ Ｓ一体化。 样的 Ｃ ＤＣ Ｍ Ｒ Ｂ － Ａ ／ ／ ＯＩ Ａ Ｏ Ｃ 在这 Ａ ／ ／　 Ｏ Ａ Ｏ ＴＣ ＩＳ一体化系统中，由 于机器人工作环境的复杂性， 对机器人及其工作环境乃至生产 过程的计算机仿真是必不可少的。 机器人仿真系统的 任务， 就是在不接触实际机器人及 其 作 境的 况 通 形 术， 供 个 机 人 行交 作 虚 环 １ 工 环 情 下， 过图 技 提 一 和 器 进 互 用的 拟 境。９ ］ 机器人离 　　　　 程技 是利 算机图 线编 术， 用计 形学的 成果， 立 器人及 建 起机 其工作环 境的 模型， 利用一些 规划算 通过 形的 制和 法， 对图 控 操作在脱离生 产线的 情况下 进行机 器人 的 轨迹规划。 机器人离线编程技术已 被证明 是一个有力的工具， 提高生产效率、降 用以 低成本、 减少机器人不工作时间 和增加安全性等。 ２ 表 ． １为示教编程和离线编程两种方式的比较。 表２ 　　　　 ． １示教编程和离线编程的比 较示教编程 离线编程需要实际 机器人系统和工作环境 编程时 机器人停止工作需要机器人系统和工作环境模型 编程不影响机器人工作通过仿真试验程序在实际 系统上 程 试验 序 编 质量取决 程者的 验 程的 于编 经 很难实 现复杂的机器人轨迹路 径用规划技 可进 佳路径规 术 行最 划 可实 杂 现复 轨迹的 程 编２．离 ． 线编程的 要内 １ １ ２ 主 容〔 ０ ］ 离线编程系 　　　　 统不仅是机器 人实际 应用的 要手段， 开发和 任务 必 也是 研究 规划的 有力工具。通过离线编程可建立起机器人与 Ｃ ＤＣ Ｍ 之间的联系，设计离线编程系统应 Ａ ／Ａ 考虑以下几方面的内 容：， ５．北京利 技大学硕士学位论文１ 机器 　　　　 ） 人工作过 知 程的 识； ２ 机器人和工 　　　　 ） 作环境 维实 模型； 三 体 ３ 机器人 　　　　几何学、 学 ） 运动 和动力 识； 学知 ４ 基于图 示 　　　　形显 和可进 器人 ） 行机 运动图 真的 上 ） ２ ３ 软 形仿 关于 述１ ） ） 件系 ，　 的 ，　统； 　　　　　　　　５ 轨迹规 　　　　划和检查 ） 算法， 如检查 器人关 超限， 测碰撞， 划 机 节 检 规 机器人在工作 空间的运动轨迹等： 　　　　　　６ 感 　　　　 接口 仿 以 用 感 信息 行 策 规 ）传 器的 和 真， 利 传 器的 进 决 和 划； ７ 通讯功能， 有效的 　　　　 ） 提供 人机界 便于 工干预和 面， 人 进行系统操作。 ８ 此外，由 离线 　　　　 于 编程系 编 采用机器 统的图 模型 模拟机器人 ） 统的 程是 人系 形 来 在实际工作环境中 　　　　　　工作来进行的，因 为了 此， 使编程结 果能很好地符合实际情 况， 　　　　　　 系统应能 计算仿真模型和实际 模型之间的 误差， 并尽量减少这一差别． 一个机器人离线编程系统主要由 　　　　 用户接口 机器人系统构型、 、 运动学计算、轨迹规 划、 动力学仿真、 并行操作、 传感器仿 通讯接口 真、 和误差校正九个部分组成。２ ．弧焊机器人 线编程的 ． １ ３ 离 优点 离线编 　　　　 下一些 程有如 优点： １ 可 　　　　机器 ） 减少 人非工 作时间，当 下一 对 个任务 行编 进 程时， 人仍 机器 可在生产 线上工作。 　　　　　　　　２ 使编 　　　　 ） 程者远离 环境。 危险３ 用 围 可 各 机 人 行 程。 　　　　 广， 对 种 器 进 编 ）适 范 勺 便 和ＣＤ Ａ 统 合 做 Ａ ／ ＭＲ ＯＩ 一 化 　　　　 Ａ ／ Ｍ系 结 ， 到Ｃ Ｄ Ａ ／ Ｂ Ｔ Ｓ 体 。 于 Ｃ Ｃ Ｏ Ｃ５ 可 　　　　 级计算 程语言 杂 进行编 ） 使用高 机编 对复 任务 程。 ６ 便于 　　　　 机器 序。 ） 修改 人程 对于弧焊机器人， 　　　　 还有以 下几个问 题： １ 炬的 对 接 量 很 的 ， 在 示 这 参 只 靠 作 　　　　 态 焊 质 有 大 影响 而 线 教时 些 数 能 操 者肉 ）焊 姿 眼 　　　　　　　　 专 估计， 且对 者的 业技能 经验 较高。 给操 并 操作 和 要求 这 作者带刹 ｋ 不 大的便。 　　　　　　　　２ 示 过 中 往 需 操 者 入 器 工 区 观 尖 点 置 这 来 　　　　 程 ， 往 要 作 进 机 人 作 来 察 端 位 ， 带 ）在 教了潜在的致命危险。 　　　　　　　　． ６?北 科技大学 京 硕士学 位论文３ ）示教编 程几乎 无法处 杂的 器信号 （ 视觉） 此， 理复 传感 如 ，因 对扩展 视觉等新型传感器的焊缝自 　　　　 动跟踪无能为力。２ ．国内外离 ． １ ４ 线编程系统的 研究现状 国外从 ７ 　　　　 ０年代就开始研究机器人离线编程系统， 先后建立了多 种离线编程系统和用于离线编程的仿真系统。美国 Ｍｃｇ ｉｉｎ大学开发了一种机器人图形编程系统 ｈａＰＯ ＲＳ＂， 特点 菜 驱 和 标 制 用２ 形 号 仿 传 器 执 部 Ｒ Ｇ ＥＳ＂ 其 是 单 动 光 控 ， Ｄ图 符 来 真 感 和 行件，以 使用户获得更加真实的 环境。 ＩＣ Ａ Ｉ 研制的 线编程系统己 编程 Ｃ Ｉ Ｔ 公司 Ｎ Ｎ 离 成功地 制Ｔ－６ 器 末 操 器 出 样１３ Ｄ Ｍ Ｒ 等 在ＢＭ ８ 计 机 控 ３７ 机 人 端 作 作 图 （１ Ｏ ＢＥ 人 Ｆ １ 算 上 ７ ２１ １ ．　 （ ６编制了 机器人离线规划 Ｃ ＤＣ Ｍ 系统，其系统功能较强，且有三维构形、图形动 Ａ ／Ａ画、 藏线消除 隐 等功能 ４ 美国 Ｃ Ｒ ＥＬ大学开 一 １ ［。 １ ＯＮ Ｌ 发了 个通用的 交互式仿真系 统 ＩＥＦ Ｂ Ｌ（ ，它可容易的建立机器人及其环境模型，且具有运动功能。而 Ｎ ＦＡ ＬＥ５ １ ］ Ｃ Ｍ ＵＥ Ｏ Ｐ ＴＲ公司开发的Ｒ Ｂ Ｇ Ａ Ｈ 具有工业机 人的 ＯＯＲＰ Ｉ 器 作业路 仿真机器 径、 人运动及碰撞检测等功能。国 在 接 人 线 程 面 作出 大 的 果。 献 １中 瑞 　　　　 器 离 编 方 也 了 量 成 文 ［］ ， 典 Ｍｄｌ 外 焊 机 ６ ｉｅｔ ｆ ｄＭ． 等人为弧焊机器人独立编程， 开发了 可在计算机上实 现的Ａ Ｔ Ｍ Ｔ Ｓ Ｏ Ｏ Ａ Ｏ 系统， 使用 Ａｔ Ａ ｕ Ｃ Ｄ三维自 ｏ 动设计系统来输入机器人的 操作机位置、 焊机工艺 参数等数据程序 包。 Ｒ Ａ　 Ｐ Ａ Ｂ机器人 卜 在Ａ Ｌ Ｏ ２　 Ｌ Ｂ 应用， 编程位置和实际 位置误差可小于 ５ ｍ 文献 ｍ 。［ ］ ＩＡ Ｏ Ｏ 人与 家 造 合 经 多 研究 开 一 Ａ Ｐ １ 中，Ｗ Ｍ Ｔ ． ７ Ｔ等 一 大的 船厂 作， 过 年 ， 发了 套 Ｍ弧焊机器人离线编程系统， 满足生产小批量产品的需要。国 华中 工 用 　　　　理 大学 微机开 机 人离 编 内的 发了 器 线 程系统１ 又 此基 上研制了 ［， 在 础 ８ １ Ｈ ＬＳ系统［． 统包括机器人 处理模块、 ＯＰ （ 该系 １ ９ １ 语言 运动学规划模块、 机器人运动学仿真模块、 通信模块和主模块。 着重阐 机器人及环境物的 文中 述了 几何造型方法和运动仿 真的 动画技术． Ｏ Ｐ 统在微 对 Ｐ Ｍ ５２机 进行编 使其走出了 种 Ｈ ＬＳ系 机上 Ｕ Ａ６ 器人 程， 多空间曲 并成功的 线， 应用于 汽车的 喷器生 车身 产线． 大学 清华 研制的 Ｒ ＢＭＩ Ｏ Ｓ 仿真系 统可对 Ｐ Ｍ ５０ Ｕ Ａ ６ 及类似结构的 机器人进行运动学、 动力学 规划，并在此基础上开发了Ｒ ＢＭ 系 １， 使 ＳＡ 语 作 输 增 了 维 形 出 碰 检 及 Ｏ Ｓ ２ 统２ 它 用 Ｖ Ｌ 言 为 入， 加 三 图 输 和 撞 查 传 ０ １感器仿真、典型动作和典型任务仿真。 浙江大学研制的智能 装配机通过图 形仿真调试机器人 程序，目 程序和数 通过串口 机器人 制器， 成功 用与 ８ 智能 标 据 送至 控 并已 应 ６ ３ 精密装 机 人。 京 工 学 ９ 年 始 究 器 仿 系 ［２ １从Ｂ Ｓ 语言 配 器 南 理 大 从１ ６ 开 研 机 人 真 统２ １ ， ＡＩ ８ １［ １３ （ Ｃ文字到８８ 汇编语言混合编制的Ｇ Ｇ Ｓ ０６ Ｒ Ｓ 系统， １ ０ 到 ９ 年用Ｃ语言开发的Ｒ Ｂ Ｓ＞ ９ Ｏ ＧＳ．－ 夕北京ｆ 技大学硕士学位论文并以 基 开 此为 础 发了Ｈ ＬＳ 线 程 统。 献［］ 重 究了 于 Ｉ －Ｔ微 Ｏ Ｐ 离 编 系 文 ［ 着 研 基 Ｂ Ａ 机的 ２ ４ Ｍ 机器人离线 编程轨迹规 统。 件主要 机器人 环境物的 划系 该软 包括 和 三维图 交 形的 互式产生运动学和动力学计算、轨迹规划、 碰撞检测和图形显示动画。通过设计硬件电路和通讯 模块， 该系统已 功 成 应用于 Ｐ－ ０ 业 Ｔ０ ３ Ｖ工 机器人的离 线轨迹规 文献［ 研制了 划。 ［ ２ 习 一 个基于微机的 仿真软件 Ｍ Ｓ， Ｃ Ｓ 该系统能显示机器人机器环境的 三维图 对机器人的 形， 运动学问 题进行仿真， 并对斯坦福机械手进行了 仿真。 献 【６ 研究了 文 ２〕 机器人离线编 程系统 Ｈ ＬＳ中的机器人语言人机界面。该语言界面采用下拉菜单和弹出式窗口 ＯＰ 管 理，除以 键盘为主进行操作外，并配有鼠 标操作。文中提出良 好的编程环境应具有 Ｃ ＤＣ Ｍ 技术、 Ａ ／Ａ 仿真、与上级计算机和控制器进行通讯的能力， 并能嵌入障 碍物躲避 和 工 能 解以 任务 机 人 发 文 【］ 制了 于 Ｉ － 人 智 求 使向 级的 器 语言 展。 献 ２ 研 基 Ｂ Ｐ ７ Ｍ Ｃ机的 机 器人仿真系 Ｃ Ｏ Ｓ 该系 统ＰＲ ＢＭ， 统提供了ＳＡ 语言、 ＶＬ 三维示教、 三维图 显功能， 对 可机器人运动学、轨迹规划、动力学、 控制算法、力传感器和典型任务等进行仿真。 文献［］ ２ 就弧焊 ８ 机器人与 微机通讯接口 一 提出 种较为方便易行的 方法，即 通过示 教盒的 接口 电 路使示教再现的弧焊机器人转变为可由 微机对其实际运行进行控制，为进一步开发研究智能弧 机器人打下了 焊 基础。 ［］ 基 传感 离 编程的 一个发 文献［ 指出 于 器的 线 ２ ９ 又 展方 向， 指出 时 一 并 当 是 个空白 文 ［］ 据 务 接 径 划的 线 程思 介 。 献 ３ 依 任 直 路 规 离 编 想， 绍了 ｏ一种弧焊机器人自 我示教系统的原理和结构。 该系统采用接近视觉／ 力觉组合式 触觉传 感器作为机器人手指来触摸焊缝坡口， 用微机及智能控制系统去采集和处理接触状态信息， 从而调 “ 整 手指”的 位姿， 适合焊接 业对焊 工艺 使其 作 炬的 要求， 辨识的同 记 在 时 忆 迹。 献 ３ 指出 线 程的 展 势 将 接 术 Ａ ／ Ｍ技 完 结 轨 文 【』 离 编 发 趋 是 焊 技 与Ｃ ＤＣ １ Ａ 术 美的 合 起来。 文献［］ ３ 研究了 对 Ａｔ Ａ 二次开 和结 视 ２ 通过 ｕ Ｃ Ｄ的 ｏ 发 构光 觉传感 修正， 现 器 实 Ｃ 焊接工件的 造型为离 Ｉ Ｍ， 特征 线编程提供了 何信息 工艺 几 和 信息的 输入， 统综 完整 系 合考虑了 接质量、 碰撞和机器人 焊 避免 运动学约 这三个 束 方面的 杂因 为 姿态 复 素， 焊炬编 供了 程提 有力的 具。 献［］ 对 方向 了 定的 作， 有 工 产品 工 文 ３ 也 这一 作出 一 工 但 待于 厂 ３ 设 制 全 实 Ｃ Ｄ Ａ 才 方 文 ［］ 综 考 焊 姿 参 运 平 计 造 面 施 Ａ ／ Ｍ后 较 便． 献３ 在 合 虑 炬 态 数、 动 Ｃ ４ 稳性、 机器人 运动学 这三个方 复 素， 一 用遗传算法进 径规 约束 面的 杂因 提出 种采 行路 划的方法。综上 　　　　 机器人离 程系统 所述， 线编 和仿真 技术已 到 的 注， 且已 受 各国 关 并 取得了 大量 的 和应用成果。 研究 但是国 外在这方 研究 深入一 并 到实 面 要更 些， 且己 用化阶段。国内 在研究方面作出了 大量的 成果， 但真正实用的 离线编程系统除在装配机器人上应用外，北京科技大学硕士学位论文在弧焊机器人上尚未见应用。 适用于弧焊机器人的离线编程系统，国外已见报道和应用；国内尚处于起步阶段。２ ．离线编程技术的发展趋势及展望 ． １ ５ 机器人编程技术正在迅速发展，已 　　　　 成为机器人技术向 智能化发展的 关键技术之一。尤其令人瞩目的是机器人离线编程系统。 传统的离线编程技术可称为一种基于三维图 屏幕示教编程技术。 　　　　 形的 近年来， 机器人离线编程技术正在迅速发展， 机器人的自 动编程技术受到各行业的重视。 这种自 动编程 术的 础 一 更 级 编 语 ， 作 任 级 程 言 （ａ－ ｖ Ｐ ｇｍ 技 基 是 种 高 的 程 言 即 业 务 编 语 Ｔ ｋ ｅ ｌ　ｒ － ｓＬ ｅ ｒ ａ ｏｍｎ Ｌｎｕ ｅ 例如， ｉ ａ ａｓ ｇ　 ｇ ｇ ）。 把焊接作业任务 述为工件焊缝 描 序列， 要把这种描述 成 解释 机器人级程序， 解决 需要 机器人无碰 焊接 撞的 路径规 划和焊 接参数 规划等问 这种 题。 基 于任务级编程语言的自 动编程技术在不久的 将来可能 彻底改变未来机器人的 编程方法， 而且将为 Ｃ ＤＣ ＭＲ Ｂ Ｔ Ｓ一体化作出 献。 编 Ａ ／ ／ ＯＩ Ａ Ｏ Ｃ 贡 离线 程技术的 最高阶段是 动 全自 编程，即只需输入工件的模型，离线编程系统中的专家系统会自 动制定相应的工艺过 程， 并最终生成整个加工过程的 机器人程序， 也可以 将这一技术比 喻为 “ 傻瓜编程”． 机器人离线编程系统的 　　　　 研制和开发涉及的问 题很多， 包括多 个领域的多个学科， 仍 有许多问 要解决。 推动机器人离 题需 为 线编程系 进一步 展，以 个方面的 统的 发 下几 研究 工作是必不可少的。 Ｉ多 体 在 器人 线 程中 研 和 用。 好的 机 面 直观 图 显 　　　　术 机 离 编 的 究 应 友 人 界 、 的 形 ）媒 技 示、 生动的 语言信息、 都是离线编程系统所急需的； ２多 感 　　　　 融 技 建 仿 随 机 人 能 提高 传 器 术 机 ） 传 器的 合 术 模与 真。 着 器 智 化的 ， 感 技 在 器 人系统中的应用越发重要， 多传感器融合技术是当 一个研究方向。因 今的 而需要在离线 编程系统中对多 传感器进行建模，实现多 传感器的 通讯， 执行基于多 传感器的 操作；３各 规 法的 步 　　　　 算 进一 研究， 括 径 划， 取 Ｊ 细 运 规 等。 划 ）种 划 包 路 规 抓 效Ｊ 微 动 划 规 和 一方面要考虑到环境的复杂性、 运动性和不 性， 确定 一方面又要充分注意计算的复杂性；４错 检 修复 　　　　 和 技术。 统 行 程 发 错 是 免 ， 对 统 运 状 ）误 测 系 执 过 中 生 误 难 的 应 系 的 行 态进行监测以 监视错误的发生， 并采取相 修复技术， 应的 最好能 达到错误预报，以 避免不可恢复动作错误的发生；５面向 务的 程 言 直 机 人 线 程 统 力 的 。 要 用 们 　　　　 编 语 一 是 器 离 编 系 努 研究 方向 它 求 人 ） 任的自 然语言来描述机器人作业任务． 人们自 然的思维除了有文字信息外， 还有图 表信北 科 京 技大学硕士 论文 学位息、 声音和色彩 等信息， 这种表 达方式 在计算机上 法实 虽 媒体技术和面向 还无 现， 然多对象技术的应用朝这个方向 迈进了 一大步， 但仍有漫长的路要走；６研究一 　　　　 通用有效的 差标定技 适用于 种实际 用场 机器 ） 种 误 术以 各 应 合的 人标定。２ 机器人自 规划 ． ２ 动自 　　　　 动规划是一种重要的问题求解技术，它从某个特定的问 题状态出发，寻求一系列行为动作，并建立一个动作序列， 直到求得目 标状态为 在研究自 止。 动规划时， 一般都以 机器人 规划与问 题求解作为典 例子加以 型的 讨论． 这不仅是因 机器人 为 规划是自 规 动 划最主要的 对象， 为 人规划能 研究 更因 机器 够得到 象的 形 和直觉的 验。 检 有鉴于 往 此， 往把自 动规划称为机器人规划。 机器人规划的原理、 方法和技术， 推广应用至其它 可以规划对象或系统。２ ．规划的 ．１ ２ 概念与问 分 ５ 题的 解１ １在日常生活中，规划意味着在行动之前决定行动的进程，或者说，规划指的是在执 　　　　行一个问 题求解程序中的任何一步 之前， 计算该程序几步的过程。 一个规划是一个行动 过程的描述， 它可以 像百货清单一样的 没有次序的目 标表列； 但是一般说来， 规划具有 某个规划目 蕴含排序。 标的 例如， 对于大多数人来说，吃早饭之前要首先洗脸和刷牙或漱口 又如， 。 一个机器人要 某工件， 须先移动到 工件附 再 搬动 必 该 近， 抓住该 工件， 然 后带着工件移动． 许多规划所包含的步骤是含糊的， 而且需要进一步说明。 譬如说， 一 个工作日 规划中 有吃午饭这个目 但是有关细节， 标， 如在哪里吃， 什么， 吃 什么时间吃等等，都没有说明， 与吃午饭有关的详细规划是全日 规划的一个子规划。大多数规划具有很大的 子规划结构， 规划中的每个目 标可以由 达到此目 标的比 较详细的子规划所代 替。 尽管最终得到的 规划是某个问 题求解算符的 线性或分部排序， 但是由 算符来实现的 目 标常常具有分层结构， 如图２ 所示的 ． １ 工作日 规划就是一 例。 缺乏规划可能导致不是最佳问 解； 　　　　 题求 例如有人由 于缺乏规划，为了 借一本书和还 一本书而跑了 两次图 书馆。 此外， 如果目 标不是独立的， 那么动作前缺乏规划就可能 在实际 上排除了 题的 解答。 该问 某个 例如， 筑一个 所的 划包 砌墙、 建 变电 规 括 安装变 器 压 和铺设电 缆线等子规划问 这些子规划不是相互独立的， 题。 首先必须铺设电 然后砌 缆，墙， 最后进行变压器安装。如果缺乏规划，就建不成变电所。规划可用来监控问 求 　　　　 题的 解过程， 能 造成 并 够在 较大的 之前发 危害 现差错。 果该 如 问 题求解系统不是问 题求解环境中 唯一的 行动者，以 及如果此环境可能按照无法预计的 方法变化， 那么这种监 控就显 得特别重 例如， 发 要． 当 现环境状态与 不相符时， 预期 就。 ｆ－ １ １北京 科技大 学硕士 学位论 文进行重新规划。 有关环 境状态的反馈与预期的规划状态进行比 较，当 两者存在差异时就 对此规划进行修正。 规划的 好处可归纳为简化搜索、 解决目 标矛盾以 及为差错补偿提供基础。工作日 规划！ 　　　　上午子规划 阅读文章中午子规划 　　羹渺蒸 默下午子规划 写作买 夹心面包 ’找一台计算 习Ｌ图２ 子规划的 ． １ 分层结构示例２ ．问题分 ．２ ２ 解途径及方法５ １ １ 把某些比 　　　　 杂的问 解为一 较小的问 想 较复 题分 些比 题的 法使我们 规划方法求解问 应用 题在实际 上成为 可能。 有两条能 现这 解的 要 够实 种分 重 途径。 第一条重要 　　　　 途径是， 一个问 当从 题状态移动 到下一个状 态时， 计算整 无需 个新的 状 态， 而只要考虑 状态中 改 的 可能 变了 那些部分。 例如， 个机 一 器人从一 个房间 走动到 另 一个房间， 不改 这并 变两个 房间内 窗的 门 位置。当问 题状态的 杂程 复 度提高时， 框架问 题（ 研究如 何决定 哪些事 变化的以 物是 及哪些是不 变的问 就变得 题） 越来越 重要。 从一 个状态移动到另 个状态的规 可以 一 划则 简单的 描述为 棋如 整盘 何从一 位置 种 变换为另一 种位置， 不过， 我们考虑引导一 机器人围 原来的 子移动的问 那么情况 如果 个 绕着 房 题， 就要复杂得多。一个单一的 状态描述就会十分庞大，因为它必须描述房子中的每个物体 是在什么地方以 机器人 及该 是在哪 对机器人部 某 里。 件的 个给定 动作只改 个状态的 变整 一小部分， 如果该 机器人推移一 子横过房间， 这张桌 张桌 那么 子和桌 面上的 所有物体的 位置就要发生 化， 变 而房间内 物体的 其他 位置并不发生 化。 其写出 变 与 叙述把一 个完整 状态变换为另一 个完整 状态的 规则， 们宁 我 愿只写出 述该 叙 状态描 发生变 那部 述中 化的 分的规则。 而对于其余部分， 我们可以 假定保持不变。。１ ， １北京科技大学硕士学位论文第二条重要途径是 　　　　 把单一的困 难分割为 个有希望的 几 较为容易 解决的 题， 子问 这种 分解能够使困 题的求解变得容易 虽然这样做有时是可能的， 难问 些。 但往往是不可能 的。 替代的办法是， 把许多问 可以 题看作是殆可分解问 而意味着它们可以 题， 被分割为 只有少量相互作用的子问 。 题 例如， 假设我们要把某个房间里的所有家具都搬出去． 这个问题可被分解为一个较小的问 题的集合， 每个子问 其中 题只包括把一件家具移出 该 房间。 在每个子问 题中， 如考虑搬动抽屉， 单独地从每件家具找到位置， 可以 不过， 如果在长沙发椅后面有个书架， 那么在搬动书架之前， 我们必须把长沙发椅搬开。 要解决 这种殆可分解问 题，希望有一种方法允许应用己 经研究 技术对于每个子问 过的 题分别求 解， 然后记下这些问 可能出 相互作用， 题间 现的 并对它们加以 适当的 处理。曾 　　　　 种进行这 类分 方 这些方 主要 经提出 过几 两 解的 法。 法 包括把原问 题分解为 的 适当子问 题的方法以 及在问 题求解过程中发现子问题时记录和处理子问题间的相互作用。 这 些方法就是规划方法。 当描述计算机问 　　　　 题求解的特性时，规划和行动之间的区别有点减少，因为除了 规划之外，计算机实际上很少能够做更多其它事情。 如果在真实世界中的 解答是必不可忽略 的或非 不可的， 进行 那么， 划就变得非常 要。 现实 规 重 尽管 世界的步 骤可能是 法改 无 变的， 这些步骤的 算模拟都是 改 但是 计 可以 变的。 所以， 在允许回 模拟 可以 溯的 世界中 寻 找一个完整的 解答以 避开真实 世界的约束，而 且只有在找到一个解答之后， 才走到执行规划的世界里去。２３　 ｔＣ ． Ａｕｏ ＡＤ２ ．Ａｔ Ａ ．１　 Ｃ Ｄ软件 ３ ｕ ｏＡｔ Ａ 　　　　 前 Ｗｉｏｓ ／／Ｔ ００环境下应用最广泛、 用人数最多的 ｕ Ｃ Ｄ是目 在 ｎ ｗ９ ９ Ｎ ／ ０ ｏ ｄ ５８ ２ 使 Ｃ Ｄ软 随 Ｃ Ｄ应用的不断 Ａ 件。 着 Ａ 深入， 越来越多的 正有 用户意识到只有借 助二次开 发， 才能完 成大型复 构的Ｃ Ｄ任务。 杂结 ＡＡｔ Ａ ２ ０ 供了 整 维 性 造型 统ｐ 　　　　０提 完 三 特 的 系 Ｃ， ｕＣ Ｄ０ ｏ ｌ １ 　　　　 特定 点 空 任 一 位 的 形 象， ｕ Ｃ Ｄ 有 个 全 ）对于 个 的 和 间 何 个 置 图 对 Ａｔ Ａ 具 一 完 的 每 ｏ三维 　　　　　　 坐标系 统； 　　　　 ２ 为了 ） 有助于点的 和 部区 操作， ｕ Ｃ Ｄ具 个可移 用户坐 输入 在局 域的 Ａ ｔ Ａ 有一 ｏ 动的标系统： 　　　　　　　　３ 将 空 的 何 置 置 点 以 何 向 察 象； ）可 在 间 任 位 设 视 ， 任 方 观 对４ Ａｔ Ａ ）　 ｏ Ｄ对实 表面 ｕＣ 体的 进行了 好的 很 分类， 便于构 种形 造多 状的表 模型； 面一 ２－ １北京科技大学硕士学位论文５ 用Ａｏ Ａ ） ｕ Ｃ Ｄ能构 ｔ 造大多 数机械 型的 加工实体 厂典 机械 模型。２ ． ｂｃ Ｒ ２０二 开 工 ［ ． Ｏｊｔ Ｘ０ 次 发 ｊ３ ３ ｅＡ ２　 ０ ｔ７ １ Ａｔ Ａ 提 多 发 具： ｕＬ Ｐ Ｖｓ ｌ　 Ｏｊｔ 　　　　 供了 种开 工 Ａｔ Ｉ ，　 ａ Ｉ ，　ｅＡ Ｘ和Ｖ Ａ ｕＣ Ｄ ｏ ｏ Ｓ ｉ Ｌ Ｐ ｂｃ Ｒ ｕ Ｓ Ｂ 等，这些开发工具都可以 基于Ａ ｔ Ａ ｕ Ｃ Ｄ平台进行二次开发。 ｏＡｔ Ａ Ｏｊｔ Ｘ技 提 基 ｕＣ Ｄ的 次 发。 ｂｃ Ｒ ２ 是 　　　　 ｂｃ Ｒ 术 供了 于Ａｔ Ａ 二 开 Ｏｊｔ Ｘ　０ 在 ｕＣ Ｄ　ｅＡ ｏ ｏ ｅＡ ０ ０ Ａｔ Ａ ｕ Ｃ Ｄ原有的开发系统的 ｏ 基础上发展起来的 一种面向 对象的 Ｃ ＋开发环境。 ／＋ Ｃ 在 Ａ ｔ Ａ 提供的各种开发工具中，以 Ｃ ＋ 开发工具的效率最高、功能最强。 ｕＣ Ｄ ｏ ／＋ ＣＯｊｔ Ｘ　０ 含 组Ｃ ＋类 这 库 ｕＣ Ｄ 一 址 间 运 并 ｂｃ Ｒ ２ 包 一 ／ ＋ 库， 些 与Ａｔ Ａ 在同 地 空 内 行 能 ｅＡ ０ ０ Ｃ ｏ直接利用 Ａ ｔ Ａ ｕ Ｃ Ｄ核心数据库结构和代码。 包含一组 ｏ 库中 通用工具， 使得二次开发者 可以 充分利用 Ａｔ Ａ ｕ Ｃ Ｄ的开放结构， ｏ 直接访问 Ａ ｔ Ａ ｕ Ｃ Ｄ数据库结构、图 ｏ 形系统以 及 Ｃ Ｄ几何造型核心，以 在运行期间实时 Ａ 便能 扩展Ａ ｔ Ａ ｕ Ｃ Ｄ具有的 ｏ 类及其功能，以 及创建 面 受Ａｔ Ａ 有 令 特 新 令。 此 外 借 ｂｃ Ｒ 成 应 全 享 ｕＣ Ｄ固 命 之 权的 命 除 之 ， 助Ｏｊｔ Ｘ生 的 ｏ ｅＡ用程序，与普通的 Ｖｓ ｌ　 应用程序几乎没有区别，同样可以利用 Ｎ ，共享 ｉａ Ｃ十 ｕ ＋ ＥＣ Ｗｉ ｏ ｓ 各种资 ｎ ｗ的 ｄ 源。作为 个 者， 户 使 ｂｃ Ｘ 成以 任 　　　　发 用 可以 用ＯｊｔＲ 完 下 务： 一 开 ｅＡ １ 　　　　 ｔ Ａ 数 库； ）访问Ａ ｏ Ｄ 据 ｕＣ ２ 　　　　Ｃ Ｄ 辑 交 作 ）与Ａｔ Ａ 编 器 互 用； ｕ ｏ ３ 用Ｎ 创 用 界 　　　　 Ｃ 建 户 面； ）使 Ｅ ４ 创建自 义类； 　　　　定 ） ５ 立 杂 应 程 　　　　 的 用 序； ）建 复 ６ 与 　　　　编程环 ） 其它 境交互作 用。．３ １－北京科 技大学硕士学位论文３　 ６ Ｕ 机器人 学分 Ｐ 运动 析对一个弧焊机器人进行高级编程及仿真，必须首先建立该机器人的运动学方程 　　　　（ｎ ａ Ｅｕｉｓ 此 程 对 器 进 运 学 析 基 围 这 基 引 Ｋ ｅ ｔ ｑ ｔｎ。 方 是 机 人 行 动 分 的 础。 绕 个 础， 出 ｉｍ ｉ ａ ） ｃ　 ｏ了 机器人运动学两类基本问 运动学正问 题： 题与运动学逆问 运动学问 题。 题的解决对于 Ｍ Ｔ Ｍ ＮＵ ６ Ｏ Ｏ Ａ －Ｐ 弧焊机器人离线编程系统中 机器人的 仿真是非常 关键的。３ 机器人运动学概述 ． １对机器人进行离线编程， 　　　　 必须首先建立机器人的 运动学方程。 机器人的运动学 所以 方程，是指机器人操作机的 每一个杆件在空间 相对于绝对坐标系或机器人机座坐标系的 位置和姿态的方程。 此方程是对机器人进行运动学分析的 基础，围 绕这个基础，引出了 机器人运动学的两类基本问题． 运动学正问 　　　　 题：该问 题是机器人运动学方程的 建立过程，即 给定各杆件的结构参数 和关节变量， 利用齐次坐标变换矩阵， 机器人 求出 末端执行器的位姿。 运动学逆问 　　　　 题：该问 题是机器人运动学方程的 求解过程，即已 知各杆件的结构参数 和满足某工作要求时 机器人末端执行器的空间 位姿， 在该 求出 位姿时各关节的 变量值。 运动学逆问 　　　　 题是机器人控制的基础， 也是机器人离线编 关键。 题的 程的 逆问 有解及无解、 连续 解的 及优化， 直接关系到离 程的 线编 可行性 和正确性。 两 题的 　　　　 关系如图３（ （所示． 类问 ．ａ ｂ １）　 ）杆件参数 逆问题 （） 　　　　　　　　　　 ｂ 关节变量Ｂ图３ 机器人运动学的两个问 ． １ 题（ 运动学正问 ａ ） 题 （ 运动学 题 ｂ ） 逆问北京 科技大学硕士学位论文３变 ． 换技术 出 ２ 勤空间 任 量Ｐ 　　　　矢 在不同 坐 系中 表 是 的， 阐明 一 坐 到 一 中 意 的 标 的 示 不同 为 从 个 标系 另个坐标系的 描述关系， 现讨论相应的数学问 题。３ ．平移 ．１ ２一旦 械手的 姿 某 　　　　 运动 态由 个姿态 规定 机 变换 之后， 在基系中 位置 够由 乘 它 的 就能 左一 对 于 量Ｐ 平 变 来 定 个 应 矢 的 移 换 确 。一一， 且 八０　 ｓ ０　 　ＰＵ ｎ　Ｔ 　 　 　 　　 　 　 　 　－－１　 ｐ 　０　 ，ｎ！ ． Ｉ０　 ｝ １　 　ｐ｝　 　　 　 　　Ｌ０　 　 １ ０　　 　 这一平移变换可用不同的坐标来表示。３． 坐 轴 转５ ．绕 标 旋 １ ２ ２ １ 如果 ｏ 　　　　表示旋转的 变换阵， 绕坐 用Ｒｔ 齐次 分别 标轴Ｘ Ｙ Ｚ ，　 旋转Ｂ 示意图 ，　 的 如３ （ （ （所示。 ．ａ ｂ ｃ ２ ）　 ） ）　（ ａ ）图３ 旋 ． 转变换 ２（ 绕坐 轴Ｘ 转 （ 绕 标 旋 （ 绕 标 旋 ａ ） 标 旋 ｂ 坐 轴Ｙ 转 ｃ 坐 轴Ｚ 转 ） ）其所对应的 齐次变换阵 分别为：．ｓ ｉ－北京利 技大学硕士 学位论文０ 　　０ 　　－引 ｜ 引 Ｊ 叫 ．川 〕 旧 训 川 ｜ 引 Ｊ 川 〕 川 浏 川 叫 日 月（３ （３Ｒｔ ， ＝ ｏｘ ） （０ｃ ｓ　 一ｓ ｅ ｏｅ ｉ ｎ　 ｓｎ　 ｃ ｓ　 ｉＢ ｏＢ０ 　　 ０ 　　２）ｃｓ ｏ口０　 ｎ 　　 ｉＯ ｓ１　 　　 ０ 　　Ｒ ｔ ，　 ｏ（ Ｏ ＝ ｙ）０ 　　３）一ｓ ０ 　　 ｏ ０ ｉ ｎ　 ０　 ｓ　 Ｃ０ 　　０　 　　 　　０Ｃ ｓ　 一ｓｎ　 ｏ０ ｉ ０　０Ｒ ｔ ，） ｏｚ ＝ （Ｏｓ 加Ｏ ０ 　　０ 　　Ｃｓ ｏ ０　 ０ ０　 　　 １ 　　０　 　　 ０ 　　（４ 　　　　　　 ３） ．３． ． 位姿矩阵的 ， ２ ３ 建立 ａ ｌ刚体的位置、姿态可由 　　　　 其上的任意一点 （ 称作基准点 通常可选物体的质心）和过 该点的坐标系相对于参考坐标系的相对关系来确定。设 物体 ， 其 某 　　　　 Ａ 选 上的 点 Ｏ 为 准点。 Ｏ 置 标系 又 标 ）　 － 有一 Ａ 基 过 Ａ 坐 （称 架 Ａ Ａ （ Ｏ Ｘ Ａ） 再 参 坐 Ａ Ｚ 。 选一 考 标系ＳＯ－Ｙｏ 如 ．所 于 物 ＹＡ ｏ ０Ｏｚ， 图３ 示。 是， 体Ａ的 位 和 （ Ｘｏ） ， ３ 空间 置 姿态 向 Ｏ （ ＯＯ ） Ａ 向 基ｉ Ｊ ｋ相 于Ｓ的 系 确定 即 可由 量Ｐ ＝ ＯＡ 和Ｓ的 量 Ａ Ａ Ａ 对 Ａ 关 来 ， ： Ａ　 ．　 ．　图３ 刚体的位姿确定 ． ３北 科技大 京 学硕士 位论文 学，尸 １ 月Ｉ ｅｓ ｅｓ ｅ１ ｌ ｅｓ ｅｓ ｅｓｒ哈 ＝００） 　　 （ ＇ ０ ０　－－ 　 　 　 　ＪｘＯ ．ｅｓｌ Ｏ ＡＹ Ｇ ｅｓｅｓ Ｏ Ａ　 　ｓｅ ｅｓ　Ｐ 　ｅ ｌ ． ．御 ．　几ｌ．　－－ 　 　 　 　 　． Ｌ ．Ｐ 　ｙｏ　ｅｓ ｗｅ ｅ ｅ ｅｓ　ｅｓｅｓ（３ｅｓ Ｊ：５）ＺＯ Ｊ Ｏ＇门 ｒ ｌ ｗｅ ． １ ． ． ．Ｐ几和：．呱．了　　Ｒ 　 　 　　 　 　 　 　 　－一．呱。２映　凡 』　Ｌ　Ａｘ无Ａｙｏ．了 」　 办　‘七Ｃ ＳＡＯ Ｃ Ｓ　Ｏ Ｏ ＤＩ Ｏ Ｊ＇ Ａ． ． ｅ　－－呱ＣＳ Ｏ ＣＳＡＯ ＯＷ Ｏ ＪＪｌ ． Ｌ（３机ＡｚＩ Ｊｅｓ　 　 　 　 　 　ＣＳ　 ＣＳ　 Ｏ１　 ｏｉｋ ＡＯ ｋ Ａｏ式 ： 中 殊－ Ｏ点 径向Ｐ 在 标 ｏ中 表 Ａ的 Ｏ 坐 系ｓ 的 示。 Ａ 川― 坐 系队在 标 ｏ 的 示 　　　　　　 坐 系ｓ中 表 。 标 ３． 转角 示 姿 矩 ［ ． 三 表 的 态 阵３ ２ ４ ８ １― 用绕动坐标轴转角为参数的欧拉角表示法 　　　　如 ．所 确 物 姿 的 架场 由 参 坐 系（ 础 标 ）； 的 　　　　 ， 定 体 态 标 是 与 考 标 基 坐 系 Ｓ 合 图３ 示 ４ 重某 坐 系 过 旋 变 得 的 即 首 绕ｚ 旋 ， 到 Ｓ架； 一 标 经 三次 转 换 到 。 ： 先 ； 角Ｐ 得 标 ， 再以Ｓ 右 ， 的ｘ 为 ， 旋Ｂ 得 ： 后以 ２ 轴， 旋Ｗ 得 。 ： 轴 右 角 到凡 最 ｚ 轴 为 右 角 到场令三次旋转 　　　　 变换分别 表示为：Ｒ＝ ｏｚｒ， Ｚ Ｒｔ Ｂ， Ｊ Ｒｔ Ｉ　 　　　　　　　　　　　　　　２ ） ； Ｒｔ；） Ｒ＝ ｏｘ ） Ｒ＝ ｏｚＶ （，　 ， （ 　 ２ （／图３ ． ４绕动轴三次旋转并把这三次连续变换后得到的姿势矩阵记作：?７ １－北京 技大学 学 科 硕士 位论文Ｒ（ ０ ） ；　，　 ｐ （ ｗ， ，则：印０Ｒ（ Ｂ ） 。 ，　，　 ｐ （ ｗ 　　 ，　 　功厂　－一印叨０ 　　一ｓ ｏｃ ｏ　 　． ．　－－．．　 　． ．．ｃ 卯尹一 卯衡梦 一 ＰＶ一 ｇ＆ｙ　ｓｓ ｓ ‘Ｓ　ｓ７ 　 ｒｏ ／ ｃ ｐ ｓｓ Ｃ Ｃ ｐ ｃｓ ｓ 卯梦十 卿由俨 一 ｒ梦十 ＷＯ尹 一 ｐｏ ｃ． Ｌ（． ３） ７　 　 　 　 　ＳＳ　 　　　　 Ｏｙ ／ｓ ｉ　 　　　　　　 ｃ ＆ｙ ０式中： 尹￣ 进动角； ―Ｂ 一 章动角； 　　　　　　　　 －Ｗ 　　　　　　 ― 自 转角。式中的少 、Ｂ ｗ ，　 统称为欧 角． 拉 ３．两杆之间 ． ２ ５ 位姿矩阵３．１ 于 构参 关 变 规 ［ ． ．关 结 数与 节 量的 定３ ２ ５ ８ ］ 操 机 多 件系 两 的 姿 是 得 作 手 位 矩 的 础． 杆 　　　　杆 统， 杆间 位 矩阵 求 操 机 部 姿 阵 基 两 作 为件的位姿矩阵取决于两杆之间的结构参数、运动形式和运动参数，以及这些参数按不同图３ 转副联接的两 ． ５回 相邻杆件。 ｓ－ １北京 技大学 学位论 科 硕士 文顺序建立的几何模型。 常见的 模型有两类：固 联坐标系前置和后置。 本文采用的 是前置模型。取以 转 联 的 相 杆 如图３ 所 ， 一 一号 吞１ 另 为 　　　　 接 两 邻 件 （ 回 副 ． 示） 其 为ｉ１ 杆（－ ， 一 ｉ ５ ） 号 （） 前 靠 基 后 靠 工 （ 端 行 。 接 杆 运 副 作 杆（ 。 者 近 座， 者 近 具 末 执 器） 联 两 件的 动 称 关 Ｌ ；节， 是： Ｌａ （） 关 为ｉ 关 编号 （－ 与（ 的 节 号 节； （） （＋ 的 节 ＋ 号 节。 ｉ Ｌ ） ， Ｌ 与（ ｝ 关 为ｉｌ 关 连 ， Ｌ） ． 杆Ｌ 固 坐 系 Ｓ 令 的 ｉ 置 ｉ 关 的 转 上， 时 ，原 ０ 在 ： 联 标 为 ； 况 Ｚ轴 于 号 节 旋 轴 这 Ｓ 点 ， 的 ， ＿ ： 的 落ｉ 号关节的轴线上。根据这一安排，我们有如下规定：设 杆（） 两 为ｚ － 前 （ １ （ 的 对回 轴线， 者为 　　　　的 轴线 ， ，， 者为（－ 与（） 相 转 连 （ Ｌ ； 和ｚ ， Ｌ） Ｌ ｉ ； 后 （） （ ： 相 回 轴 Ｌ 与（ ） 对 转 线。 ， Ｌ 的 什选 回 轴： 公 线 ｘ ， ； ｚ 公 线 ｘ ；ｚ ｉ 的 垂 为 　　　　 的 垂 为 轴 Ｚ 与 ‘ 的 垂 为 ， ， Ｚ 轴 公 线 两 转 － 轴 ， ＿ 与＋ ｉ ｌ ｘ ? ； 芍 的 点 杆 Ｌ： 联 标 Ｓ， 原 ０ ， ； ， 交 为 件Ｌ ； ｘ与 ＿ 交 为 件 ； 坐 系 ｉ 点， ｘ 的 点 杆 ； 轴 － ， ， ＿ 固 ＿ 的 ＿ 与： １ 固 坐 联 标系Ｓ的 点ｏ 两 标 都 右 系 定Ｙ 、Ｙ ， 原 ； 坐 系 按 手 确 ， ， ； ，交 角 ． ａ 轴。ｚ 与： 错 为 ＿ 的 ， ａ，　与ｚ： 交 角 ， 两 都 别以 ，，　 右 为 。 ， ， 交 角 ， ： ｉ 错 为ａ， 者 分 绕ｘ ｘ 旋 正 ｘ， 的 错 － ， ＋ ， 的 ＿ ； ，　轴 ＿ 与ｘ 为 ‘ 以 ， 右 为 ． ； ‘ 交 为 ； ｃ ‘距 为 顺： 为 。 。， 绕ｚ 旋 正 ｘ 与： 点 ｃ ， 的 离 峨， ， 正 轴 － 的 ， ， 到。 轴 回 轴 （ 节 ） 垂 离 别 作ａ， ａ， ； ｘ 为 。 转 关 轴 公 距 分 记 ； ，顺ｘ ， ， 正 － ， － 轴 ，由 ． 知 ａ，　、 、 ， 参 完 确 了 杆 吞： 　　　　 ， ； 风 乓 ａ： 个 数 全 定 两 （＿ 吞） 的 图３ 可 ５ － ， － 四 ， 之间 相 对 系。 一 情 下 ， ａ， 常 ， 者 作Ｌ： 扭 ， 后 称 ， 杆 关 在 般 况 ，ａ， ， 量 前 称 ； 角 ： 者 为Ｌ： － － 、 为 － 的 － 的 长。 于 转 ， ； 常 ； ； 变 ， 作 节 角 四 变 中 三 是 量 是 对 回 副 ｄ 量 Ｂ 量 称 关 转 。个 量 ， 个 常 ， 为 为连杆自 身的结构参数；一个是变量，是两连杆间的运动参数 （ 或位移参数）。３ ． 确定两杆之间 ．． ２２ ５ 位姿矩阵的 方法［ ３ ８ ］由 ． 示 杆 的 联 标 尽 以 为 相 于 ； ｘ转 ， 记 　　　　 ， 吞 固 坐 系 可 认 是 对 Ｓ， 绕 ； ａ： ， 作 图３ 所 ５ － 先 － － ， 角 Ｒｔ，ａ，；再沿ｘ 平移ａ， ｏｘ：， （一 － ，） ； － ， ；，记作Ｔ ｎｘ，； ；再沿ｚ平移ｄ，记作 － ｒ ｓ，ａ，　 ａ （－ － ，　 ） ‘ ； Ｔ ｎｚｄ ； 绕ｚ ， ， 作Ｒｔ；，　 是 相 位 矩 ， 旋 ｒ ｓ ） 再 ‘ 角 记 ｏｚＢ ． ， 对的 姿 阵 亦即 转 ａ（ 　 转Ｂ （，　 于 ） （，一一 移 ａ ）一平 （， ａ， 平 （－一 － 移 ｄ － ） ， ， 卜一旋 （）变 矩 是 转 ０， 换 阵 ： １Ｔ， Ｒｔ，ａ，ｒ ｓ ，ａ，ｒ ｓ 试Ｒｔ Ｂ ， ＝ ｏｘ 　 Ｔ ｎｘ ，Ｔ ｎ ｚ ） （ ；　 ‘ 一 （－ ， ａ （－ 　 ａ （ － ） － ） ｏｚ 　 ）１ ９－北京乖Ｒ大学硕士学位论文 ＋， ｏ ｃ即：一Ｏ Ｓ，ａ－ 　　 ； ，Ｔ＇ ，＝ ＇ －口！ １ ｃ １ 刃 － 一ｓ ； 代－ ａ＿ ，一 ｓ； 试 ａ， ＿ｄ ａ， ；； ｓ－１ 　　　　（８ ３） ．， ａ－ ， ｓ； ｓ； ａ＿ ， ａ＿ ｃ ， ０ 　　 ０ 　　 ０ 　　若已 ， ； ｄ 氏 个 数 即 利 此 ３ ） Ｌ 　　　　 ａ，　， ４ 参 ， 可 用 式 （ １ 求出 ‘ 对吞， 位 知ａ， － ；　 － ，　，　 － 相 ＿ 姿 的矩 ， 即 架 ，对 标 ｓ，变 矩 Ｔｉ 阵 亦 标 ｓ 于 架 ， 换 阵 ，。 相 － 的 ＇ －在使用上式 ３ ） 必须 　　　　 （． 时， 严格按照图３ 所 规则 立坐标系 ８ ． 示的 建 ５ 和关节 变量的 初始值。对 移 关 ， ； 节 量。 　　　　节 取ｄ 关 变 于 动 为这种确定 　　　　 杆相对 两 运动的 方法， 作Ｄｎ ｉ ａｅ ｅ 方 简称Ｄ 称 ｅ ｖ－ ｒｎ ｒ 法， ａｔ ｔ ｂ ｇ Ｈ 一法。３ Ｍ Ｔ Ｍ ＮＵ ６ ． Ｏ Ｏ Ａ －Ｐ 机器人的 学正 ３　 运动 解３ ．Ｕ ６ ．１　 机器人 ３ ＰＭ Ｔ Ｍ ＮＵ ６ 人 如图３ ） 本Ｙ ＳＡ Ａ （ 　　　　 －Ｐ 机器 （ ＯＯ Ａ ． 是日 Ａ Ｋ Ｗ 安川） ６ 株式会社希 的 雌 一种精密轻型关节式 机器人。 该机器人具有传动精度高、 结构紧凑、 重量轻、工作范围 大 特点。 转自 度为６ 手 最 载 为６ ， 精 ｔ．ｍ ， 等 运 由 个， 臂 大 荷 ｋ 重复 度 ０８ｍ 操作范 以 ｇ ０ 围图３ ＭＯ Ｏ ＮＵ ６ ． Ｔ ＭＡ －Ｐ 机器人 ６　浴 。 游 祝北京科技大学硕士学位论文表３ ＭＯ Ｏ Ａ －Ｐ 机器人 本参数１　 ４ ． １　 Ｔ Ｍ ＮＵ ６ 基 ＊ １１ １１ ４４ ３操作模式 自由 度 有效载荷 重复精度２ ＊ ５ （ 轴 旋转）垂直关节６６ｇ ｋ士０ ８ ｍ ．ｍ ０ 士１０ ７０＋ １５ ５ ０，－ｐ ９．Ｌ （ 臂） 轴 下工作空间Ｕ轴 （ 上臂）＋ ９ ０，－ ０ １０ １ ０ ７士 １０ ８０ 一２ ０ ，礴５ ５ ０ 士３ ０ ６０Ｒ （ 转 轴 腕部 动） Ｂ （ 轴 腕部俯 仰） Ｔ （ 扭 轴 腕部 转）ｓ 轴 Ｌ 轴 Ｕ轴Ｒ轴 Ｂ轴 Ｔ轴 Ｒ轴２ ４ ｄ ，　 ０　 ． ｒ ／ １０ ／ ４ａｓ ４ ｓ２７ｒ ／ １０ ／ ． ａ ｓ ６ ０　 ９ ｄ ，　 ｓ最大速度２ ７ａ／ １０ ／ ． ｒ ｓ ７ ０　 ９ ｄ ，　 ｓ ５ ５ ＆ ，　５ ／ ． ｒ ｓ ３ ０　 ８ａ ３ ｓ ５ ５ ｄ ，　５ ／ ． ｒ ／ ３ ０　 ８ａ ｓ ３ ｓ ８ ３ａ／ ５０ ／ ． ｒ ｓ ０ ０　 ７ ｄ ，　 ｓ１ Ｎ． （２ｇ＂　 １ ｍ１ｋ ｍ Ｓ ． ｆ　 ） ９Ｎ? （Ｏ ｆ　 ． ｍ ｌｋ ＂　 ８ ．ｇ ｍ ） ５Ｎ． （６ｇ＂　 ． ｍ０ ｋ ｍ ９ ． ｆ　 ）允许力矩Ｂ轴 Ｔ轴Ｒ轴允 量 （Ｄ４ 许喷 Ｇ ２） ／重 量Ｂ轴 Ｔ 轴温 湿 振 度 度 动０４ 时 ．４? ２ ０７ ? ．ｋ 时 １ｇ ０６ ? ２ ．ｋ ｍ ０ｇ１０ｇ ３ｋ０ ０到４＇ ５ Ｃ２到８ Ｒ （凝 ） ０ ０ Ｈ 固 ％ 不低于０ Ｇ ． ５工作环境其 它? 腐 气体、 远离 蚀性 液体和 炸气 姗 体 ? 操洁净 干 ? 远离强电 嗓 扰 （ 子 音干 等离子区）１ｋ ． ＶＡ ５功率北京科技大学硕士学位论文机座中 心为圆 心最大操作半 Ｒ３３ ｍ 最小为 Ｒ８ｍ ， 径 １ ｍ ， ７ ２５ ｍ 采用示教盒示教， 交流伺 服电机驱动。该机器人可用于喷釉、喷漆、焊接、装配、搬运等工作。 Ｏ Ｏ Ａ － Ｍ ＴＭ ＮＵ６ 器 各 基 参 见 ． １１ Ｐ 机 人的 项 本 数 表３ｅ　 １ １　４ ４ ３ １本节利用齐次坐标及其变换等描述机器人构件的运动、旋转、 　　　　 平移及其在空间位置和姿态的数学工具， Ｍ Ｔ Ｍ ＮＵ ６ 对 Ｏ Ｏ Ａ －Ｐ 机器人机构运动学方程采用符号推导方法进行正向演算。３． ． 零位时的 坐标系 ３ ２ 各杆Ｍ Ｔ Ｍ － Ｐ 机器人为空间开链机构。 　　　　Ｎ Ｕ ６ ＯＯ Ａ 现在设机器人是一个自 度为 Ｎ 的空间开 　　　　 由 链机构， 建立机器人运动学方程， 为了需首先在每个杆件上建立一个坐标系。设机座为 ０号杆，手端为 Ｎ 杆，则任意两相邻图３ ． ６零位时的各杆坐标系两杆件的位置关系可由 两杆件上坐标系之间的变换关系决定。根据ｄ ｉ ｉ 表示法 （ 参看 ３ ．节），两坐标系之间的变换关系可由４ ．５ ２ 个参数ＲＩａ ，ａ，ｄ来决定。 反过来， 个参数也可通过两坐标系 这４ 之间的 相对平移和旋转来得到。 根据建立坐标系的原则，对ＭＯ Ｏ Ａ －Ｐ 机器人律命平标系，如图３ 所示。 　　　　 Ｔ Ｍ ＮＵ ６ ． ６３． ｅ ｖ Ｈｒ ｂｇ 数 ． Ｄｎ ｉ ａ ｎ ｒ参 表 ３ ａｔ ｔ ｅ ３　 － ｅ对应于Ｍ Ｏ Ａ －Ｐ 机器人的Ｄｎ ｉ ａｅ ｅ 参 　　　　Ｔ Ｍ ＮＵ ６ Ｏ ｅ ｖ－ ｒｎ ｒ 数如下： ａｔ ｔｂ ｇ Ｈ一２ ２北京科技大学硕士学位 论文表３ ＭＯ Ｏ Ａ －Ｐ 机器人连杆与 参数 ． ２　 Ｔ Ｍ ＮＵ ‘ 关节连杆ｉ 变量Ｂ ；１ ２ａ ａｄ ；０ ０Ｂ化 围 ‘ 范 变－ ７ １ １０ １０ － ７ ＇－ ０ － １５ ９１ ５ｏｃ ｏｓ　 ａｓｎ口 ｉＯ ，９０ ００ａ＝ ５ ， １０ａ＝ ７ ２ ５００ １ ０ ０ ０１１ ０ １ － １ １ ０Ｏ Ｚ３４０ ３０ ４Ｏ Ｓ ｅ ６９０ ０－０ ９０ ９０ ００ａ＝３ ３　 ０ １００－ ７ ＇ １０ １０ －＋ ９ ＇ｄ ＝ ４ － ８＇ １０ ４ ６０ １０ －＋ ８＇０ ０５ ６００－５－ ２５ ４１ ２１－ ６０ －３０ ３０ ＋ ６０注 ａ， 。 位 Ｍ ， 单 为ｄｒ 。 ： ． “单 为Ｍ 氏 位 ｅ ｅ ｇ ｅ各参数含义参见３ ．１ ． ．节。 ２ ５ ３ ．运动学方程演算 ． ３ ４将表３ 中的Ｄｎ ｉ ａｅ ｅ 各 数值代入 （８ 可得该机器人的Ａ变换如 ． ２ ｅ ｖ－ ｒｎ ｒ 参 ａｔ ｔｂ ｇ Ｈ 式 ３） ．下：ａｌｃ ａｌｓ 试 １气（３．９）ａ Ｃ ．．． ２２． ． ． Ｊ ， ｅｓ．口Ｓ ．．， ２２（３．１０）ｄ ．．．． ２ａ马 ｅｓｌ ３卫 ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓ ，ｎ１ 　　ｌａＳ ｅｓｅｓ ３３ｄ ｅｓｓｅ ３１ Ｊ 　　ｅｓ ｅｓ ．卜１ ｝（ ３Ｊｌ）． ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓ 胜 １ ， ｅｓ Ｊ内 １（ ３．１２）－ ３， ２北京利 技大学硕士学位论文八 Ｕ 八 目Ｓ Ｓ一Ｃ Ｓ ００一 ６　 ｓ ０ Ｃ ０ ６　 　ｎｌ ｌｎｎ其中：一 ｛ ）０ 　　　　　　　　　　　　（ １） ３３ ．（１ ３４ ．）Ｃ＝ ｏ氏，Ｓ＝ ｉ ｝Ｃ ｓ ｓ 氏，ｎ １，４ ， ｎ ＝，３ ，６ ２ ，５令：Ｓ，ｉ６＋　， Ｃ （ ＋　 ｎ ｓ（ ｅ 吼＝ｏＢ Ｂ ｎ ，　 ，　 ） ｓ ｉ　 ｊ　 ）机器人的Ａ变换的 示如 积表 下：ｒ ． ． ． ． ．ｎＣＣ 　　　　 ２３．甘 八 曰ＣＳ ＋　 ３ ａＣＣ－ ３，３　２２ ２３　２ ＳＣ ３ ３ａＳＳ ＋　 ， ａＣＳＳ 一ＣＣ ２３ ２３　对 　 　　 　 　一一　Ａ 　 　　　Ａ　，． 　￣ 　３　 　 　　 　　一－，．　　ｗｅＳＣ ＋ ２ ２３　 Ｓ Ｃ３ｅ ｌ ｅｓａ（ Ｃ＋　 ）　Ｓ ３ ， Ｃ ＋　２ Ｓ ３　 Ａ　 ａ ２　 　　 　　　　　　 　　 　０ 　　　　ｅｓ ｅｓ０ 　　　　　　 ０ 　　　　　　（１ ３５ ．）　　 　 　　 　 　 　 　　　　 　　　　 　 　． ｒ０ 　　　　　　． ｅｓ　 　ｗｅ ｌ ．ｅｓ２ Ｓ Ｃ３４ 一Ｓ３ 一Ｃ３４ ２ Ｃ ２＇３４ ｆＣ ２ Ｓ 　　 ４０ 　　ｒ习＝ ２３　 ＡＡ　 　一一　　 １ Ａ　 ＡＡ 　　 ２４ ３　 　 　 　 　 　 　Ｃ３ 一ＳＳ ２ ４刀 ０ 　　 Ｃ 　　 ４０ 　　 ０ 　　ｄ ２ ａ２ ａ ２ ４３　Ｃ ＋ ２ Ｓ ＋ ３３　Ｃ 一 ４３　ｓ ＋ ２ ｄＣ ＋ ３３　ｓ ２ ａ２ ａ ２０ 　　　　　　　　　　（ ３６）ｅｓ ｅｓＴ＝ 尸； ＡＡ　 ０ ＡＡ ３星　　 Ｉ２ ４　 ０ Ａ Ａ 一　　 ＡＡ ；． ． 月 井 ．． ．　一 　 　 　Ｃ Ｃ ４ 一 ２５　 　　Ｃ ， ＳＳ ｌ　 Ｃ ３ ） （３ ２ Ｓ ＣＣ ， ＳＳ 一ＩＳ Ｉ ２４ 一 ２５ Ｃ４ （ ３Ｃ ３ ） Ｓ ５Ｓ ＣＣ ＋　Ｓ 　　　　　　 ２ ４５　２ ５ ３ Ｃ ３Ｃ ｓ几＋　 ４ ＇ ， ＳＣ ， Ｃ３４１ Ｉ４ ２ Ｓ 一ＣＣ Ｓ 一Ｓ３４ 　　Ｓ ２７）Ｊ０ 　　　　　　　　　　　　　　 ０ 　　　　　　　 　２ Ｃ ＣＣ ５　 Ｃ ＋　Ｓ Ｃ Ｄ　３３　Ｃ ＋　 ｌ ２４ ＋　５ Ｓ４ ｌ　 ＋　 ＋　２ ａ ， （ ３Ｓ Ｓ ） Ｉ ５ ＮＯ ａ ２ ａ ）　ｃ ３ Ｓ Ｃ ２ ， 　 Ｓ ＣＣ ５　 Ｃ 一ｌＳ Ｓ ｄ ２ ａ ２ ａ ２＋ ｌ ｌ ２４ ＋ ２５ Ｃ４ ｌ ４３　Ｃ ＋ ２ ） ａ ｌ （ ３Ｓ ８ ） Ｓ ５ （ Ｓ ＋ ３３　Ｃ ３ Ｓ Ｓ３４， Ｃ３５ 　　　　　　 ２ Ｓ一 ２ Ｃ Ｃ 一 ３　Ｓ ＋　 ＋ ， 　　２ ａ ２ ａ ２　 人Ｃ ＋　 ３　Ｓ ｄ ３ ２ 　（ ３０ 　　　　　　　　　　　　　　１ 　　　　　　　　　　　　　　　　同理，－ ４－ ２北京科技大学硕士学位论文ｒ 子 ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓｎｘｅ ｗｅ ｅ ｅ ｌ ｌ ． ．ｏｘ凡 气ａｘ 丐 久 气 。 。 凡几「 月 ．马． ． ．． ． 月蹭＝ 玛 ４４ｓ 川 考Ａ　 ６ ３ Ａ 　　 Ａ Ａ　 　 ５　一一 　 　 　 　 　 　 　ＬＰｚｌ ｅｓ ｅｓ（ １） ３８ ．ｅ 几ｅｓ ｅｓ。ｌ其 ： ．　 Ｉ３ ＋　）－ＳＳＣ＋　 － ２４６ 中 ｎ－　 ２４　４５Ｉ ５６　ＣＣ ３） （ ＣＣ Ｓ ＣＣ２ ） （ ４Ｉ ＳＳ （ Ｃ Ｉ Ｓ ３ Ｓ Ｃ Ｉ ｎ ＝（ＣＣ一Ｉ） 一Ｉ３） ＋　Ｃ一Ｉ３） 　　　　　　 ４， Ｓ２５６　Ｃ４ Ｓ２４６ ｙ （Ｉ３ Ｃ Ｃ ＳＳＣ （ Ｉ　 ＣＳＳ Ｓ２； Ｓ －ｎ ＝ＳＣ ５　 Ｓ Ｃ ＳＳ ６ 　　　　　　３ ） 一２４ ． （３Ｃ＋　５ ６ ３Ｓ ２４ Ｃ ２ Ｏ ＝Ｃ２５ （ ２４　 ４ ５ ６　Ｉ 一Ｉ３ ） 　　　　　　ＣＣ＋　） ） ＋　； Ｃ ２４ ６ ｒ （ＳＳ一Ｃ ３ Ｓ Ｃ Ｓ （Ｃ ＣＳ Ｃ Ｉ３ Ｉ Ｉ Ｓ ＳＯｃ　２５（ＣＣ一Ｉ　） ＋　Ｃ一 ＣＳＣ 　　　　 一Ｓ，； Ｃ４　６　 Ｉ　１３） ｙ　ＳＳ Ｉ （３ Ｓ Ｉ ＳＣＳ （ ； ８２４６ ） ５　 － ＣＯ ＝ （３ Ｃ＋　 ５ ６ ＳＳ ６ 　　　　　　ＣＳ Ｓ一 ２４ ｉ 一ＳＣ ５　３ ） ２４ ２ ３Ｃａ ＝Ｃ２４　 ） ＋　３ 　　　　　　 ４ ５　 ２５ ｘ （ＣＣ＋　 Ｓ Ｃ Ｃ Ｉ３ Ｓ Ｉ Ｓ Ｉ Ｓａ＝Ｓ２４ Ｃ４　 Ｓ２５ 　　　　　　 ） ＋Ｉ Ｃ ｙ （ＣＣ一Ｉ　 Ｓ Ｉ３ ＳＳ ５　 ３ａ ＝Ｓ ＣＳ 一 ２ 　　　　　　 Ｃ３５ ． ２ ４５ ３ ＣＰ ＝ ４Ｓ ＋　Ｃ ＋　Ｉ ＋　 　　　　　　 Ｉ３　Ｃ２　Ｃ ｓ ｄ Ｉ３　Ｃ ２ ａ Ｃ ａ Ｉ Ｃ２ ａ ３ ２ ，Ｐ ＝ ４Ｓ ＋　 ２ ａ Ｉ ａＩ 　　　　　　Ｃ ＋　Ｃ＋　 ｙ ｄ Ｉ ａ Ｉ ２ ２　 Ｓ２ ３ ３　 ３　 Ｓ Ｓ ， ＳＰ 二 ３３　Ｓ ｄ一 ４３ 　　　　　　 ＋　 ｄＣ 二 ａ ２ ａ ２　 Ｓ ＋　 ２ Ｉ ２通过ＤＨ法，我们解决了 － 机器人运动学的正问 题，即求得了的正解。３ Ｍ Ｔ Ｍ ＮＵ ６ 器 彩Ａ 器 姿的 解 ． Ｏ Ｏ Ａ －Ｐ 机 人 树于 位 逆 ４　３． ．１ ４ 运动学 概述 逆解 机器人运动学 题要解决的 　　　　 逆问 是：已 手部 知 相对于参 标系的 和姿态， 考坐 位置 计算各 节 角０ ．ｎ 也 是 ， 知 换 阵 ｏ　）元 ， 各 节 角 关 转 １　。 就 说 已 变 矩 Ｔ（４ 素 求 关 转 ． ． ．　 Ｏ ４各 ｘ计算机控制的 　　　　 机器人一般都是通过控制各关节的 运动， 来完成各种给定的 任务的， 而需要由 机器人末端执行器去夹取或加工的 工件的 和姿态通常是由 位置 某个参考坐标系 来描述的；因此， 对于机器人的控制，为了 使末端执行器的 位置和姿态到达指定的目 标， 完成指定的 任务， 就必须进行运动学逆问 题的计算。由于运动学逆问 题实际上是一 个求解非线性的 超越方程组问 而且解的 题， 组数一般不止一个，因 此它比 运动学正问 题的求解要困 难的多。．５ ２ －北京科技大学硕士学位论文计算机器人 　　　　 运动学 逆解的 通常 下几种： 方法 有以 １ 迭代 　　　　 ） 法通过计算机遍历搜索的方法，运用迭代法计算各关节变量的方法。 　　　　２ 几何 　　　　 ） 解法 将三维问 　　　　 题转化为 平面上的 矢量投影， 通过几何关系求取各关节变量的方法。 ３ 　　　　法一 分离 量法 ）代数解 一 变 将机器人末端的位姿分 　　　　 解为臂部和腕部两部分，因为一 般情况下， 机器人的前三个 关节变量仅与 机器人末端点的 位置有关，而后三个变量与 末端点的 姿态有关。分离变量 法的原则是， 保证左端仅有一个关节变量，寻找一个恰好右端某项是常数或仅含该变量 的等式，依次求出 各关节变量。 后两种解法的具体步骤和最终公式，因 　　　　 操作机的具体构形而异。 前一种解法是目 前 人们寻求位 姿逆解的 通解而 得到的 方法，由 计 于 算量大， 计算时间 不能 足实时 往往 满 控制的需要， 所以 这一方法目 前只具有理论意义。 这里采用的是代数解法。 　　　　川机器人末端执行器位盖逆解将 （１ 两 分 左 Ａ丫， 乘（ ， 得 式（ ８ 边 别 乘（０， 右 丈ｒ， 到 ３） ． ，Ａ ；　 ＝Ａ　６ ｌ， Ｚ Ａ Ｓ （ ）Ｔ Ａ） Ａ３ Ａ １　（ 一 ０， 一 ０　（． ） ３９ １期ｒ ． ． ｌ ｒａＡ ４　 Ｚ ３　 考Ａ ５ Ａ －　　 ４　 　 　Ｌ ． ．　－内２ ａ２ ａ ２ Ｓ ＋　３　Ｃ ３　Ｃ ＋　 ３ ２ Ｃ ＋ ３３　Ｓ Ｓ ＣＣ ＋Ｃ Ｓ 一 ２ ４　２ ４５ Ｃ Ｃ 一 ４３　Ｓ ＋ ２ ２ Ｉ５　２ ， Ｓ Ｓ Ｓ ＣＳ 一 ２ ５ ｄ ２ ａ ２ ａ ２ ３ ３ ３ 　　　 ３ ３Ｃ ＣＣ 一 ２ ‘ 一 ２ ４　２ ４５　２ ５ ２ ４５ Ｓ Ｓ ３ ３ Ｃ Ｓ Ｃ ＣＳ ＋ ３ ３　 ３ 　　 ＳＣＳＣ　　　　　　　　　　　Ｃ 　　　　 ４５　 Ｃ　　　　　　　　　　　 ４　 Ｓ ５ ４０　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ０　 　　　　　　　　　　　　　 ００ 　　　　　　　　　　　令：　 　　ｒ ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｗｅ厂 儿ｅ ｗｅ ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓ几几人 几 几 几 凡 凡 几（． ） ３０ ２几儿 人（ ）犁（５＇ ， － Ａ） 　　 ４４ ６ １ ０ －　 　 　 　 　 　 　Ｌ　｝－忘 几． 拓北京 科技大 硕士 学 学位论 文其中取其第四列元素：几 几Ｐ 二 Ａ ） 九ｐｃ＋　 ， ａ ． ｐｓ一 ， ，　ｙ Ｐ一 ， 　　　　 ：ｄ凡Ｐｓ一 ｙ， ｓ： ｐ ｃ１ 　　　　　　（． ） ３１ ２由式 （． ）与式 （． ）中第三行元素得： ３０ ２ ３１ ２Ｐ ｙ＝ 　　　　　　 ＡＰ ｃ ０ ，（２） ３２ ． 二ｇ＝｝ 　　　　　　 ｔ 立 ０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ｐ式 （． ）的解 ３２ ２０＝ ，ａｎ与 ｔ２ ａ（（． ） ３３ ２Ｐ＜ 　　　　　　　　为方便统一， 数ａ　 ０ 函 ｔ ２表示。 ａ ｎ　 取值不 仅与０ 有关， 取决于两个变量的 值 而且 符号。再 式 （１ 两 分 左 川丫， 将 ３９ 边 别 乘（ ， 得： ．）考Ａ心二Ａ）（０，０　 ， ４ （ 一Ａ）Ｔ（ ） ２， 一ｓ ｓ Ａ一分别 取其第四 素记为ｆＰ） （２。 列元 （，ｆＰ） ， ｄ ２　 ３ ４ ＋　 Ｓ ａ ３ Ｃｆ（Ｐｌ　－－ 　（２） ３４ ．一４ 十 ３ ｄ ３ ａ３ ｃ Ｓ（２） ３５ ．ｒ（Ｃ ｐ　 ａｃ （ 一ｌ　ａ Ｐ ，　 ， ，２　 ｄＳ一２ ｓ＋　 一 ） ＋Ｐ ） ｙ ｓ ： ２ 　－ 一 Ａ　　 一，２　 一，　 （ ＋ ｙ ａＳ （ ｄｃ Ｐ ｐｓ ） ＋Ｐ 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