oehst能组成得含有oe的单词有哪些怎么写

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b( )r中间填什么才能组成一个单词啊?快,是填e、ei、ee、oe,
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beer 是啤酒
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MOTOMAN-UP6机器人焊接规划与研究
一一一一一一一一一一一一一鱼塑1t 硕 学 论 丛学t位文摘 要堤是业 人用 大领之      器 应 最 的 域 一 而 器 离 编 是 器 学 域 一 造 工机 机 人线程机人邻 中个活跃的 研究方向。M T M NU 6是一种垂直关节型 6自 度机器人。      -P OO A 由 本文针对该 机器人, 根据 Dn i ae e e v- r b g法, at t r H n 建立各杆件的 坐标系, 对其运动学方程进行了 推导, 求得了 U 6机器人的 P 运动学正解和逆解, 论了 并讨 逆解的多值问 题。由 于本文采用符号法, 所 以 其推导结 果可用于其它与U 6 P 结构类似的开链机器人。 本文建立了      将焊缝分段的 用方 在误 通 法, 差允许的范围内 直线段 焊缝上的 ,以 代替 弧线段。以 弧长为参数,建立焊缝的 参数化方程, 根据焊缝曲 线上的 不同曲 率和误差允 许值, 确定该处插补直线段的长度, 从而确定各个编程点。并以 柱形工件正交 ( 两圆 其 焊缝为典 马 型的 鞍型曲 为 进行了 径规 研究, 件和焊缝进 建 建 线) 例 路 划的 对工 行了 模, 立了 相应的 坐标系,推导了 两者的 方程式。同 时用搜索的 方法获取各编程点处焊炬的无 碰姿态, 并建立优 数, 化函 在整条路 进行 径上 优化, 对空间 姿态规 一 是 焊炬 划的 种新方法。本文解决了      一个完整离线编程系统中的 用户接口、 运动学计算、 碰撞检测、 路径规划 部 匕*  集 度提 ,切要离编 系本作 C 系 的 等 分 M C 成 的高迫需将线 程 统身 为 A 统 A D D一部分,使 C D 数据得到共享,正是出于此目的,本系统使用 V u C 十 A ia 十 ,基于 s l At A Ojt X二 开 而 。 统 现了 应 运 学问 , 缝 补 焊 uC D  eA o bc R 次 发 成 系 实 相 的 动 题 焊 插 和 炬姿规等可动成缝程及应置焊的态 态 划 , 自 生 焊 编 点 相 位 上 炬 姿 挤了关键词:机器人,离线编程,_. I 北京 滋 大学硕士学位论文MO O NU 6 bt lPan g  R s rh T MA -P R oWe l i ad  e c o d  n n n e aRb h e a i n  y  si fl a a e m t m oa      b n  l i mn iurl  s  h b o e  iprn oo a e p e t  s  p d  a n t i d n s  d a e d  c h e  tt m c tn e i e im nft ao ao.  i ih lg t  iw i r o e aoi q p n n  u c r  mtnW ln s  a e fl n c o t h r c  m t  a a u u i e g  e  si d  hh  u e t d t r e b i pl a o- e  r mn i noai recfl s i n fi p gm i s  f  e ah  . a e d l r a g  e  t e r i d p d  no o c s v e M T M NU 6 h A K W ' r u hh  pcu 6 e iur      -P it Y SA A p dcwi ia  i s  ge  si OO A s  e  s  t  s  eo - r n t o c r de d a l r o I s n a ld  e i , y at sm 坛c v a e.  p ed l o tt  a l pi twln s api,  b o e n t T s  r s b .  m iy  e o d g p - n ae i p r s n y  c h a e d  i p awt U 6  o k e ac t t  e e  h o er er , d co i to ec ai i P rbt  m ts  it bs o t t r  a hbis r n e  a x h  o i n i h s  a f  h e c u a h e  s l o d a #  h sa g e k e ac ao. o i tDn i aebg d , d a tn o n i s  m t e tnAcrn o  a t rne m e c rn e sr d  i i q i c d g  e v- t r o l o it r fm v n u H o a a t dei p bm   ̄ n h ic n  l a d  rt r e n e  o o d p bm t r ok eac a   e 勿 u g r l o h o t mts g n s o e f  b i i r i e  n e v n i s bl  o.  imte a n  c bu d h r o le  y omt d hk ea q t ao  e  to e bs U 6 m e Te  i u i l a s o r ti P h n c  o s n  e t o k Tip e is  i a pni b t y g  w roo l  d s s     g ewln ph  ng sdn o t ohg aci e wo h a r  e g  l n y  i n  t n yn r h e s  v p d t a u o  l ieea le s d c v I udw r a wln le  e n g em tm t n rcn i ia  l u e t  s k n e i i m d ad  s  eac ts tt  s d e  . i o s  d g  o l  i a n a r bl d  n v h i fm la uwl le  e  t ea lg ap a er iit g e te n o u b t  吨 i c vtt s  e t s m t.  n  in r c r a  e o d n u h a r n h a e Wt h v o a e r a k c  r h e  l t t r gt sah le e o cr , wln le v ws s ud  h ib uh b ti t  itd  u et ei i cr a s t t b a s  o y  g i n a f  h d g  u e  u i e y r n s v e  n bt sahle  sl g idce 勿 t c vu ot c v t r Te hd l ti t  w o e t s d rg i h e  h  e d h u a r f  u e e h m t iao n n i e  te h r h .  e o s  r e  e s ape to es tl e Te a s e cm n ocm s d/ t wr ,  pld  t r i cr s hr r o aa et r  p bse n  o ss i o  p a uv .  e  m t h s  l h a e  t a e o h k o i e  t tc psat spis si dI is  p a e ym l et tn c h o h e  e o t s  c .  ea  l n a - p m nsuo w i e  o t e  i ert t  s y  s i e r h n rt e g v i m d  o i hh l s k s l o s  t i ao h e t  p g m no t wln lei i s e psb ps n r d l  ps A e h  r pi n  e i i,  e e o ie  e h e tc o .  c r a o t  e  g  t  e a e  r a o h d n g v a h e  ws mz at wo ph hre  m k t tc m v e tc pstt ot id  e  l a b t u tt e h oh  e n o o h a p e t  h e  y  l h a s  r o m t r a i h t e  a e  soty e  i ph m o lat wln a . h t  e g  h d t Wtt a a e  A ieri ,  s e f e l i o- p g m ig     vn oC D  gtntri n d d ep g le  r m n i h d c f  n ao h e  e o v o n f i r a h  e  t e a  r  n o s t aa s t oC D t . h s t ws  n dvl e o t b io ye s  b sm  A s e S t ye as od epd  h as  sm  s ye f  y m o  sm  e u s e  c e o n  s f e  At A OjtR .  rn tt p aeriueb u rh s t ao ac y u C D  eA X Ac d g  e m ts t y , ye u mta o bc c i o  a e n t o h r p d  s t sm  il e e  t c as  r pis  d i d d g  cr io  y i tn s m n .  e e r a o t h i e ei i u n a t g- e t t r t p g m  n t t d wln le  e  mn sahle  e sA o a v n v t r i g t sp g m n, ye g eb rrvin tc ps t t  pmz h e  r pishs t i s  ea d g h e h a ot id e r a o tt sm  a - o i o o s  r i e o e  v r i r a e K y  rs R bt a Pan gO - e ga mn,  h e eWod:  o Pt l i , l P rm i T r Ps o ,  h n n fi r n o g o o c 独 创 性 说 明本人郑重声明:所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工      作及取得研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方 外,论文中不包含其他人已 经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得 北京科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的 任何贡献均已 在论文中做了明 确的说明 并表示了谢意。3 3. 签 : 干平 日期:。 ‘ 3 名成关于论文使用授权的说明本人完全了      解北京科技大学有关保留、使用学位论文的规定,即: 学校有权保留送交论文的复印 件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公 布论文的 全部或部分内 容,可以 采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后应遵循此规定)签 : 千异 名成导师签名厂 期 邹兰日。 . .‘ 3 .工 3 北 技大学 士学位 京科 硕 论文1 绪论1 机器 由 . 人的 来 1根据国      家标准,工业机器人定义为 “ 其操作机是自 动控制的,可重复编程、多用途, 可对 3个以 轴进行编程。 并 上 它可以 是固定式或移动式。 在工业自 动化应用中 使 用。” 操作机又定义为 “ 是一种机 其机构通常由 器, 一系列互相铰结 或相对滑动的 构 件所 组成。 常 个自 度, 抓 移动工 ” 它通 有几 由 用以 取或 件。 川现代 器人 一门 机 作为 集 机械、电 子、计 算机、 光学、 信息与自 控制以 动 及人工智能 等为一体的 技术学 综合 科, 它的 研究开始于 加 世纪中 其技 背景是计 和自 化的发 及原 期, 术 算机 动 展以 子能的开 发和利用。由 子能 验室的 环境要 种机      实 于原 恶劣 求某 械代替 人处理 放射性 物质, 在这一需 求背 景下, 原子能 美国 委员会的 阿尔贡研究所于 1 7年开发了 9 4 遥控机械手, 用于搬运放射 性材料。 98 1 年开发了 4 机械式的 从 主 机械手。1 4 9 年美国 E O 5 的D V C最早提出了 业 工 机器人的 想, 请了 思 并申 专利, 此,1 8年美国 C N O IA E 基于 9 5 的 O S L TD公司 作了 D 制 第一台 机器人。 92 1 年美国U IA IN的 6 NM T O 第一台U IA E机器 NM T 人在美国 汽车 通用 厂投入使用。 锡于 1 8年和 人工智能实 麦卡 9 6 他在 验室的同 报告了 事 有手、 和耳的 眼 机 器人的开发状况。 这时, 其他国 意识 工业 家也 到了 机器人的 潜力。日 本于 1 7年引 9 6 进 了 第一台 U EA E机器人, NV T I 并成立了 手研究 于次年开 研制。1 3 本产 人 会, 始 9 年日 7 业用机器人工业 会创立。 1 0年, 到 9 8 工业机 器人在日 真正 本 普及, 称该 故 年为 “ 机器 人元年”。 据报道, 1 4年底,日 拥有工业机器人 6, 台,1 2年达 到 9 8 本已 70 3 9 9 3 ,8台 数 世 首 苏 从 七 年代 始 发 用 人。 9 年 制 44 , 量占 界 位。 联 六、 十 开 开 应 机器 1 3 研 95 6 成功第一台 焊接机器人,1 2年 9 研制成功 控式具有传感器的 7 监 机器人, 并用于海洋考 察。 此外, 、 德、 英国 西 瑞典、 等都 瑞士 有活跃的 研究机 并 构, 进行了 大量的 研究, 取 得了 很大的 成果。2] [ 1 P1 机器人的发 现状及 望 . 2 展 展工      0 代初问 来, 业机器人自6 年 世以 经过了3 多 发 0 年的 展,已 应用 个工业 广泛 于各 领域, 成为制 造业生 动 主 机电 化设 产自 化中 要的 一体 备。 工业机      最早应用在汽车制 器人 造业, 常用于 焊接、 料和 上下 搬运. 工业机器人 伸 延 和扩大了 人的手足和大脑功能, 它可替代人从事危险、有害、 有毒、 低温和高热等 恶劣. , 1 北京 大学硕士学 论文 科技 位环境中的 作; 人完成繁 单调重复劳 提高 动生 工 代替 重、 动, 劳 产率, 保证产品 质量。 工 业机器人与数控加工中心,自 动搬运小车以 及自 动监测系统可组成柔性制造系统( S 和 算 集 市 统 (IS 实 生 动 。4 F ) 计 机 成 雌系 C ) 现 产自 化 ( M M , 1机器      人按用途可分为五 搬运机 类: 器人、 喷涂机器人、 焊接机器 装配机器 人、 人和 专门 途的 器 [ 。 , 接 器人 前 用最多 机 人, 分为点 用 机 人[ 其中 焊 机 是目 使 5 ] 的 器 又可 焊和 弧焊。 焊机器人负 弧 载小, 度低, 速 现在大多 用 6自 度机器人。 使 由 弧焊对 机器人的 运 动轨 求较严, 迹要 必须实 连续 现 路径控制,即 在运动轨 每一点 迹的 都必须实 现预定的 位置和姿态要求。国际      机器人联合 会于 1 8 世界上 人的 情况 9 年对 9 机器 应用 进行了 研, 调 截止到 1 7 9 9 年底,历年来世界上共销售工业机器人 9 5万台, 现役工业机器人总数为 7. 1 1万台。 17 9 年世界上共装备各种工业机器人 800 9 50 台,比 1 9 %年增长6 % 销售额为4 亿 . , 5 8 美元,比1 9 %年减少4 。 售量上 % 销 升而销 额下降 要是由 机 售 .主 于 器人单价 和美 下降 元 对其它货币 之间的 汇率变化造成的。 预计 1 7 20 9 ^ 02年世界机器人年平均增长 90 9 0 / , 20 年销 01 售量比1 7 9 年增长4%。 械行 景气的 9 1 在机 业不 情况下, 机器人能 连续增长, 也显示了 机器人在 工业生 的 性。 产中 重要 问 机器      0世纪 最伟 发明 人是 2 人类 大的 之一。 某种意 从 义上讲, 个国 机器人 一 家 技术 水平的高 低反映了 这个国 合技术实 家综 力的高 机器 在工业 得到了 低。 人已 领域 广泛的 应 用, 而且正以 惊人的 速度不断向 军事、 医疗、 服务、 娱乐等非工 业领域扩展。 毋庸质 疑, 1 机器人技术必将得到 2 世纪 更大的 展, 各国 发 成为 必争之知识经济制高点。 在计 算机技术 和人工智能科学发 基础上, 展的 产生了 机器 概念。 机 是 智能 人的 智能 器人 具有 感知、思 行动功能 机器, 机构学、自 维和 的 是 动控制、计 算机、 人工智能、 子学、 微电 光学、 通讯技术、 传感技术、 仿生学等多 科和技术的 种学 综合成果。 机器人可获 智能 取、 处理和 识别多 种信息,自 地完成 复 操作 主 较为 杂的 任务,比 般的 业机器人具 一 工 有 更大的灵活性、 机动性和更广泛的 应用领域。 智能机器人作为新一代生产和服务工具, 在制造领域 制造领 和非 域具有更广 更重要的 泛、 位置, 核工 水下、 如 业、 空间、 业、 农 工程机械 ( 和地下) 建 医用、 地上 、 筑、 救灾、 排险、 事、 军 服务、 娱乐等方面, 代 可 替人完成各 种工作。 时, 机器人作为自 同 智能 动化、 化的 信息 装置与设备, 完全可以 进 入网 络世界, 挥更多、 发 更大的 用, 作 这对人 辟新的 类开 产业, 提高生产水 生活 平与 水 平具有十分 现实的 意义。 此, 先进布 的 因 面向 随 工业机器 面向 人和 非制造 先进机 业的 器 人的 研究、 发 应 将 为 2世纪 能 器 的 个 要 展 。l 开 和 用 成 1 智 机 人 两 重 发 方向 f ! 北京 大学硕士 科技 学位论 文1 弧焊机器人 . 3焊接是最大的工业机器人应用领域,      在各国工业机器人应用比 例中大约占 总数的2%- %。由 5 -0 5 于对许多 构件的 焊接精度和 速度等提出了 越来越高的 要求, 一般工人已 难以 胜任这一工作; 此外, 焊接时的火花及烟雾对人体造成危害, 焊接制造工艺的复杂 性、 劳动强度、产品 质量、 批量等要求, 使得焊接工艺 对于自 动化、 机械化的 要求极为 迫切, 机器人 实现 焊接代替 操作 几代 接人的 想和 人工 成为 焊 理 追求目 1 标。8 1 焊接机器人按用途来分有点焊机器人和弧焊机器人两大类,      它们适用于汽车制造、电 机制造和其他重型机械制造工业中的弧焊作业。 焊接机器人是焊接自      动化的革命性进步, 它突破了 焊接刚性自 动化的 传统方式,开 拓了一种柔性自 动化生产方式。刚性自 动化设备通常都是专用的,只适用于中、大批量 的自 动生产,因而在中、小批量产品的 焊接生产中,手工焊仍然是主要的 焊接方式, 而 焊接机器人使小批量产品自 动化焊接生产成为可能。由 机器人具有示教再现功能, 于 完 成一项焊接任务只需要人给机器人作一次示教, 随后其即 可精确地再现示教的 每一步操 作。 如果要机器人去作另一项工作, 无需改 变任何硬件, 只要对机器人再作一次示教或 编程即 可。因 在一条焊接机器人生产线上, 此, 可同时自 产若千种焊件. 动生焊接机器人的 要 如 B      主 优点 下: ! 1      焊 质 保 其 匀 )稳定 提高 接 量, 证 均 性; 和 2      产 一 可2 小 连 工 )提高 动生 率, 天 4 时 续 作: 劳 3 改 工      动 件, 在 害 境 工 ) 善 人劳 条 可 有 环 下 作; 4 降 对工      人操作技 要求; ) 低 术的5 短 品 型 代 准 周 , 少 应 设 投 ;      改 换 的 备 期 减 相 的 备 资 )缩 产 6     小 量 的 接自 化; )可实 批 产品 焊 动 现 7 能     间 建 核能 备 修、 水 接 极限 拌下 成 工 进 ) 在空 站 设、 设 维 深 焊 等 条 完 人 难以 行的焊接作业;         8 为 接      性生 线 供 术 础。 ) 焊 柔 产 提 技 基 从6年 诞 和 展 现 焊 机 人可 致 为 代:l      生 发 到 在, 接 器 大 分 三 0 代 第一 指基于示教 现工作方 焊接 器人,由 其具有 简便、 要      代是 再 式的 机 于 操作 不需 环 境模型、 示教时 可修正 械结 来的 机 构带 误差的 特点, 在焊接生 得到 量使用; 产中 大 ?第二代是指基于一定传感器信息的离线编程机器人,      得益于焊接传感技术和离线编 程技术的不断改进, 这类机器人现已 进入应用研究的 阶段: 北京 技大学 学 利 硕士 位论文第三代是      装有多 感器, 指 种传 接收作 令后能 据客 业指 根 观环境自 行编程的 适 高度 应 性智能焊接机器人,由 于人工智能 技术的发展相对滞后, 这一代机器人正处于试验研究 阶段。随 着机器人控制技术的不断进步, 使焊接机器人由 单一的示教再现型向多 传感器、智能化方向发展成为科研人员追求的目 标。我国 接机器人的 较晚, 0      焊 起步 8 年代以 进步 来 较快。目 前大约有 60台 0 左右的 焊 接机器人用于实际 产, 着我国以 人为 生 标志 机器 核心的 焊接自 动化技术已 进入实 产 用生 阶段。 它们分布于各大中 城市的 汽车、 摩托车、 工程机械等制造业, 其中5% 5 左右为弧 焊机器人, 5 左右为点 机器人,已 成的 人焊接 4% 焊 建 机器 柔性生 产线 5 机器 条, 人焊接 工作站 30 这些焊接机器人系统从整体上看基本都属于第一代的 0 个。 任务示教再现型, 功能较为单一, 工作前要求操作者通过示教盒控制机器人各关节的 运动, 采用逐点 示教 的方式来实 现焊炬空间 位姿的定 位和记录。由 于焊接路径和焊接参数是根据实际 作业条件预先设定的,在焊接时缺少外部信息传感和实时调整控制的功能,这类焊接机器人对 作业条件的稳定性要求严格,焊接时缺乏 “ 柔性”,表现出明显的 缺点. 北京 科技大学硕士学位论文2 文献综述2 机器人 线编程技术 . 1 离2. .1 1 机器人 线编程技术 离 概述 早期的      机器人主要应用于 批量生 如在汽车自 产线上的 焊和弧焊, 大 产, 动生 点 编程 所花费的时间 相对比 较少, 机器人用示教的方式进行编程可以 满足一定的 要求。随 着机 器人应用到中 批量生产以 小 及所完成的 复 任务 杂程度的 增加, 教方式 程耗费的 用示 编 人力和时间相对较多, 很难满足要求。随着机器人技术及计算机技术的不断发展,目 前已 形成了高度自 动化的生产系统,这些系统和 C DC M 技术的结合己 A /A 形成了不可避免的 趋势, 这就是 所谓的 C DC MR B T S一体化。 样的 C DC M R B - A / / OI A O C 在这 A / /  O A O TC IS一体化系统中,由 于机器人工作环境的复杂性, 对机器人及其工作环境乃至生产 过程的计算机仿真是必不可少的。 机器人仿真系统的 任务, 就是在不接触实际机器人及 其 作 境的 况 通 形 术, 供 个 机 人 行交 作 虚 环 1 工 环 情 下, 过图 技 提 一 和 器 进 互 用的 拟 境。9 ] 机器人离      程技 是利 算机图 线编 术, 用计 形学的 成果, 立 器人及 建 起机 其工作环 境的 模型, 利用一些 规划算 通过 形的 制和 法, 对图 控 操作在脱离生 产线的 情况下 进行机 器人 的 轨迹规划。 机器人离线编程技术已 被证明 是一个有力的工具, 提高生产效率、降 用以 低成本、 减少机器人不工作时间 和增加安全性等。 2 表 . 1为示教编程和离线编程两种方式的比较。 表2      . 1示教编程和离线编程的比 较示教编程 离线编程需要实际 机器人系统和工作环境 编程时 机器人停止工作需要机器人系统和工作环境模型 编程不影响机器人工作通过仿真试验程序在实际 系统上 程 试验 序 编 质量取决 程者的 验 程的 于编 经 很难实 现复杂的机器人轨迹路 径用规划技 可进 佳路径规 术 行最 划 可实 杂 现复 轨迹的 程 编2.离 . 线编程的 要内 1 1 2 主 容〔 0 ] 离线编程系      统不仅是机器 人实际 应用的 要手段, 开发和 任务 必 也是 研究 规划的 有力工具。通过离线编程可建立起机器人与 C DC M 之间的联系,设计离线编程系统应 A /A 考虑以下几方面的内 容:, 5. 北京利 技大学硕士学位论文1 机器      ) 人工作过 知 程的 识; 2 机器人和工      ) 作环境 维实 模型; 三 体 3 机器人     几何学、 学 ) 运动 和动力 识; 学知 4 基于图 示     形显 和可进 器人 ) 行机 运动图 真的 上 ) 2 3 软 形仿 关于 述1 ) ) 件系 ,  的 , 统;         5 轨迹规     划和检查 ) 算法, 如检查 器人关 超限, 测碰撞, 划 机 节 检 规 机器人在工作 空间的运动轨迹等:       6 感      接口 仿 以 用 感 信息 行 策 规 )传 器的 和 真, 利 传 器的 进 决 和 划; 7 通讯功能, 有效的      ) 提供 人机界 便于 工干预和 面, 人 进行系统操作。 8 此外,由 离线      于 编程系 编 采用机器 统的图 模型 模拟机器人 ) 统的 程是 人系 形 来 在实际工作环境中       工作来进行的,因 为了 此, 使编程结 果能很好地符合实际情 况,        系统应能 计算仿真模型和实际 模型之间的 误差, 并尽量减少这一差别. 一个机器人离线编程系统主要由      用户接口 机器人系统构型、 、 运动学计算、轨迹规 划、 动力学仿真、 并行操作、 传感器仿 通讯接口 真、 和误差校正九个部分组成。2 .弧焊机器人 线编程的 . 1 3 离 优点 离线编      下一些 程有如 优点: 1 可     机器 ) 减少 人非工 作时间,当 下一 对 个任务 行编 进 程时, 人仍 机器 可在生产 线上工作。         2 使编      ) 程者远离 环境。 危险3 用 围 可 各 机 人 行 程。      广, 对 种 器 进 编 )适 范 勺 便 和CD A 统 合 做 A / MR OI 一 化      A / M系 结 , 到C D A / B T S 体 。 于 C C O C5 可      级计算 程语言 杂 进行编 ) 使用高 机编 对复 任务 程。 6 便于      机器 序。 ) 修改 人程 对于弧焊机器人,      还有以 下几个问 题: 1 炬的 对 接 量 很 的 , 在 示 这 参 只 靠 作      态 焊 质 有 大 影响 而 线 教时 些 数 能 操 者肉 )焊 姿 眼          专 估计, 且对 者的 业技能 经验 较高。 给操 并 操作 和 要求 这 作者带刹 k 不 大的便。         2 示 过 中 往 需 操 者 入 器 工 区 观 尖 点 置 这 来      程 , 往 要 作 进 机 人 作 来 察 端 位 , 带 )在 教了潜在的致命危险。         . 6? 北 科技大学 京 硕士学 位论文3 )示教编 程几乎 无法处 杂的 器信号 ( 视觉) 此, 理复 传感 如 ,因 对扩展 视觉等新型传感器的焊缝自      动跟踪无能为力。2 .国内外离 . 1 4 线编程系统的 研究现状 国外从 7      0年代就开始研究机器人离线编程系统, 先后建立了多 种离线编程系统和用于离线编程的仿真系统。美国 Mcg iin大学开发了一种机器人图形编程系统 haPO RS", 特点 菜 驱 和 标 制 用2 形 号 仿 传 器 执 部 R G ES" 其 是 单 动 光 控 , D图 符 来 真 感 和 行件,以 使用户获得更加真实的 环境。 IC A I 研制的 线编程系统己 编程 C I T 公司 N N 离 成功地 制T-6 器 末 操 器 出 样13 D M R 等 在BM 8 计 机 控 37 机 人 端 作 作 图 (1 O BE 人 F 1 算 上 7 21 1 .  ( 6编制了 机器人离线规划 C DC M 系统,其系统功能较强,且有三维构形、图形动 A /A画、 藏线消除 隐 等功能 4 美国 C R EL大学开 一 1 [。 1 ON L 发了 个通用的 交互式仿真系 统 IEF B L( ,它可容易的建立机器人及其环境模型,且具有运动功能。而 N FA LE5 1 ] C M UE O P TR公司开发的R B G A H 具有工业机 人的 OORP I 器 作业路 仿真机器 径、 人运动及碰撞检测等功能。国 在 接 人 线 程 面 作出 大 的 果。 献 1中 瑞      器 离 编 方 也 了 量 成 文 [] , 典 Mdl 外 焊 机 6 iet f dM. 等人为弧焊机器人独立编程, 开发了 可在计算机上实 现的A T M T S O O A O 系统, 使用 At A u C D三维自 o 动设计系统来输入机器人的 操作机位置、 焊机工艺 参数等数据程序 包。 R A  P A B机器人 卜 在A L O 2  L B 应用, 编程位置和实际 位置误差可小于 5 m 文献 m 。[ ] IA O O 人与 家 造 合 经 多 研究 开 一 A P 1 中,W M T . 7 T等 一 大的 船厂 作, 过 年 , 发了 套 M弧焊机器人离线编程系统, 满足生产小批量产品的需要。国 华中 工 用     理 大学 微机开 机 人离 编 内的 发了 器 线 程系统1 又 此基 上研制了 [, 在 础 8 1 H LS系统[. 统包括机器人 处理模块、 OP ( 该系 1 9 1 语言 运动学规划模块、 机器人运动学仿真模块、 通信模块和主模块。 着重阐 机器人及环境物的 文中 述了 几何造型方法和运动仿 真的 动画技术. O P 统在微 对 P M 52机 进行编 使其走出了 种 H LS系 机上 U A6 器人 程, 多空间曲 并成功的 线, 应用于 汽车的 喷器生 车身 产线. 大学 清华 研制的 R BMI O S 仿真系 统可对 P M 50 U A 6 及类似结构的 机器人进行运动学、 动力学 规划,并在此基础上开发了R BM 系 1, 使 SA 语 作 输 增 了 维 形 出 碰 检 及 O S 2 统2 它 用 V L 言 为 入, 加 三 图 输 和 撞 查 传 0 1感器仿真、典型动作和典型任务仿真。 浙江大学研制的智能 装配机通过图 形仿真调试机器人 程序,目 程序和数 通过串口 机器人 制器, 成功 用与 8 智能 标 据 送至 控 并已 应 6 3 精密装 机 人。 京 工 学 9 年 始 究 器 仿 系 [2 1从B S 语言 配 器 南 理 大 从1 6 开 研 机 人 真 统2 1 , AI 8 1[ 13 ( C文字到88 汇编语言混合编制的G G S 06 R S 系统, 1 0 到 9 年用C语言开发的R B S> 9 O GS.- 夕 北京f 技大学硕士学位论文并以 基 开 此为 础 发了H LS 线 程 统。 献[] 重 究了 于 I -T微 O P 离 编 系 文 [ 着 研 基 B A 机的 2 4 M 机器人离线 编程轨迹规 统。 件主要 机器人 环境物的 划系 该软 包括 和 三维图 交 形的 互式产生运动学和动力学计算、轨迹规划、 碰撞检测和图形显示动画。通过设计硬件电路和通讯 模块, 该系统已 功 成 应用于 P- 0 业 T0 3 V工 机器人的离 线轨迹规 文献[ 研制了 划。 [ 2 习 一 个基于微机的 仿真软件 M S, C S 该系统能显示机器人机器环境的 三维图 对机器人的 形, 运动学问 题进行仿真, 并对斯坦福机械手进行了 仿真。 献 【6 研究了 文 2〕 机器人离线编 程系统 H LS中的机器人语言人机界面。该语言界面采用下拉菜单和弹出式窗口 OP 管 理,除以 键盘为主进行操作外,并配有鼠 标操作。文中提出良 好的编程环境应具有 C DC M 技术、 A /A 仿真、与上级计算机和控制器进行通讯的能力, 并能嵌入障 碍物躲避 和 工 能 解以 任务 机 人 发 文 【] 制了 于 I - 人 智 求 使向 级的 器 语言 展。 献 2 研 基 B P 7 M C机的 机 器人仿真系 C O S 该系 统PR BM, 统提供了SA 语言、 VL 三维示教、 三维图 显功能, 对 可机器人运动学、轨迹规划、动力学、 控制算法、力传感器和典型任务等进行仿真。 文献[] 2 就弧焊 8 机器人与 微机通讯接口 一 提出 种较为方便易行的 方法,即 通过示 教盒的 接口 电 路使示教再现的弧焊机器人转变为可由 微机对其实际运行进行控制,为进一步开发研究智能弧 机器人打下了 焊 基础。 [] 基 传感 离 编程的 一个发 文献[ 指出 于 器的 线 2 9 又 展方 向, 指出 时 一 并 当 是 个空白 文 [] 据 务 接 径 划的 线 程思 介 。 献 3 依 任 直 路 规 离 编 想, 绍了 o一种弧焊机器人自 我示教系统的原理和结构。 该系统采用接近视觉/ 力觉组合式 触觉传 感器作为机器人手指来触摸焊缝坡口, 用微机及智能控制系统去采集和处理接触状态信息, 从而调 “ 整 手指”的 位姿, 适合焊接 业对焊 工艺 使其 作 炬的 要求, 辨识的同 记 在 时 忆 迹。 献 3 指出 线 程的 展 势 将 接 术 A / M技 完 结 轨 文 【』 离 编 发 趋 是 焊 技 与C DC 1 A 术 美的 合 起来。 文献[] 3 研究了 对 At A 二次开 和结 视 2 通过 u C D的 o 发 构光 觉传感 修正, 现 器 实 C 焊接工件的 造型为离 I M, 特征 线编程提供了 何信息 工艺 几 和 信息的 输入, 统综 完整 系 合考虑了 接质量、 碰撞和机器人 焊 避免 运动学约 这三个 束 方面的 杂因 为 姿态 复 素, 焊炬编 供了 程提 有力的 具。 献[] 对 方向 了 定的 作, 有 工 产品 工 文 3 也 这一 作出 一 工 但 待于 厂 3 设 制 全 实 C D A 才 方 文 [] 综 考 焊 姿 参 运 平 计 造 面 施 A / M后 较 便. 献3 在 合 虑 炬 态 数、 动 C 4 稳性、 机器人 运动学 这三个方 复 素, 一 用遗传算法进 径规 约束 面的 杂因 提出 种采 行路 划的方法。综上      机器人离 程系统 所述, 线编 和仿真 技术已 到 的 注, 且已 受 各国 关 并 取得了 大量 的 和应用成果。 研究 但是国 外在这方 研究 深入一 并 到实 面 要更 些, 且己 用化阶段。国内 在研究方面作出了 大量的 成果, 但真正实用的 离线编程系统除在装配机器人上应用外, 北京科技大学硕士学位论文在弧焊机器人上尚未见应用。 适用于弧焊机器人的离线编程系统,国外已见报道和应用;国内尚处于起步阶段。2 .离线编程技术的发展趋势及展望 . 1 5 机器人编程技术正在迅速发展,已      成为机器人技术向 智能化发展的 关键技术之一。尤其令人瞩目的是机器人离线编程系统。 传统的离线编程技术可称为一种基于三维图 屏幕示教编程技术。      形的 近年来, 机器人离线编程技术正在迅速发展, 机器人的自 动编程技术受到各行业的重视。 这种自 动编程 术的 础 一 更 级 编 语 , 作 任 级 程 言 (a- v P gm 技 基 是 种 高 的 程 言 即 业 务 编 语 T k e l r - sL e r a omn Lnu e 例如, i a as g  g g )。 把焊接作业任务 述为工件焊缝 描 序列, 要把这种描述 成 解释 机器人级程序, 解决 需要 机器人无碰 焊接 撞的 路径规 划和焊 接参数 规划等问 这种 题。 基 于任务级编程语言的自 动编程技术在不久的 将来可能 彻底改变未来机器人的 编程方法, 而且将为 C DC MR B T S一体化作出 献。 编 A / / OI A O C 贡 离线 程技术的 最高阶段是 动 全自 编程,即只需输入工件的模型,离线编程系统中的专家系统会自 动制定相应的工艺过 程, 并最终生成整个加工过程的 机器人程序, 也可以 将这一技术比 喻为 “ 傻瓜编程”. 机器人离线编程系统的      研制和开发涉及的问 题很多, 包括多 个领域的多个学科, 仍 有许多问 要解决。 推动机器人离 题需 为 线编程系 进一步 展,以 个方面的 统的 发 下几 研究 工作是必不可少的。 I多 体 在 器人 线 程中 研 和 用。 好的 机 面 直观 图 显     术 机 离 编 的 究 应 友 人 界 、 的 形 )媒 技 示、 生动的 语言信息、 都是离线编程系统所急需的; 2多 感      融 技 建 仿 随 机 人 能 提高 传 器 术 机 ) 传 器的 合 术 模与 真。 着 器 智 化的 , 感 技 在 器 人系统中的应用越发重要, 多传感器融合技术是当 一个研究方向。因 今的 而需要在离线 编程系统中对多 传感器进行建模,实现多 传感器的 通讯, 执行基于多 传感器的 操作;3各 规 法的 步      算 进一 研究, 括 径 划, 取 J 细 运 规 等。 划 )种 划 包 路 规 抓 效J 微 动 划 规 和 一方面要考虑到环境的复杂性、 运动性和不 性, 确定 一方面又要充分注意计算的复杂性;4错 检 修复      和 技术。 统 行 程 发 错 是 免 , 对 统 运 状 )误 测 系 执 过 中 生 误 难 的 应 系 的 行 态进行监测以 监视错误的发生, 并采取相 修复技术, 应的 最好能 达到错误预报,以 避免不可恢复动作错误的发生;5面向 务的 程 言 直 机 人 线 程 统 力 的 。 要 用 们      编 语 一 是 器 离 编 系 努 研究 方向 它 求 人 ) 任的自 然语言来描述机器人作业任务. 人们自 然的思维除了有文字信息外, 还有图 表信 北 科 京 技大学硕士 论文 学位息、 声音和色彩 等信息, 这种表 达方式 在计算机上 法实 虽 媒体技术和面向 还无 现, 然多对象技术的应用朝这个方向 迈进了 一大步, 但仍有漫长的路要走;6研究一      通用有效的 差标定技 适用于 种实际 用场 机器 ) 种 误 术以 各 应 合的 人标定。2 机器人自 规划 . 2 动自      动规划是一种重要的问题求解技术,它从某个特定的问 题状态出发,寻求一系列行为动作,并建立一个动作序列, 直到求得目 标状态为 在研究自 止。 动规划时, 一般都以 机器人 规划与问 题求解作为典 例子加以 型的 讨论. 这不仅是因 机器人 为 规划是自 规 动 划最主要的 对象, 为 人规划能 研究 更因 机器 够得到 象的 形 和直觉的 验。 检 有鉴于 往 此, 往把自 动规划称为机器人规划。 机器人规划的原理、 方法和技术, 推广应用至其它 可以规划对象或系统。2 .规划的 .1 2 概念与问 分 5 题的 解1 1在日常生活中,规划意味着在行动之前决定行动的进程,或者说,规划指的是在执     行一个问 题求解程序中的任何一步 之前, 计算该程序几步的过程。 一个规划是一个行动 过程的描述, 它可以 像百货清单一样的 没有次序的目 标表列; 但是一般说来, 规划具有 某个规划目 蕴含排序。 标的 例如, 对于大多数人来说,吃早饭之前要首先洗脸和刷牙或漱口 又如, 。 一个机器人要 某工件, 须先移动到 工件附 再 搬动 必 该 近, 抓住该 工件, 然 后带着工件移动. 许多规划所包含的步骤是含糊的, 而且需要进一步说明。 譬如说, 一 个工作日 规划中 有吃午饭这个目 但是有关细节, 标, 如在哪里吃, 什么, 吃 什么时间吃等等,都没有说明, 与吃午饭有关的详细规划是全日 规划的一个子规划。大多数规划具有很大的 子规划结构, 规划中的每个目 标可以由 达到此目 标的比 较详细的子规划所代 替。 尽管最终得到的 规划是某个问 题求解算符的 线性或分部排序, 但是由 算符来实现的 目 标常常具有分层结构, 如图2 所示的 . 1 工作日 规划就是一 例。 缺乏规划可能导致不是最佳问 解;      题求 例如有人由 于缺乏规划,为了 借一本书和还 一本书而跑了 两次图 书馆。 此外, 如果目 标不是独立的, 那么动作前缺乏规划就可能 在实际 上排除了 题的 解答。 该问 某个 例如, 筑一个 所的 划包 砌墙、 建 变电 规 括 安装变 器 压 和铺设电 缆线等子规划问 这些子规划不是相互独立的, 题。 首先必须铺设电 然后砌 缆,墙, 最后进行变压器安装。如果缺乏规划,就建不成变电所。规划可用来监控问 求      题的 解过程, 能 造成 并 够在 较大的 之前发 危害 现差错。 果该 如 问 题求解系统不是问 题求解环境中 唯一的 行动者,以 及如果此环境可能按照无法预计的 方法变化, 那么这种监 控就显 得特别重 例如, 发 要. 当 现环境状态与 不相符时, 预期 就。 f- 1 1 北京 科技大 学硕士 学位论 文进行重新规划。 有关环 境状态的反馈与预期的规划状态进行比 较,当 两者存在差异时就 对此规划进行修正。 规划的 好处可归纳为简化搜索、 解决目 标矛盾以 及为差错补偿提供基础。工作日 规划!     上午子规划 阅读文章中午子规划   羹渺蒸 默下午子规划 写作买 夹心面包 ’找一台计算 习L图2 子规划的 . 1 分层结构示例2 .问题分 .2 2 解途径及方法5 1 1 把某些比      杂的问 解为一 较小的问 想 较复 题分 些比 题的 法使我们 规划方法求解问 应用 题在实际 上成为 可能。 有两条能 现这 解的 要 够实 种分 重 途径。 第一条重要      途径是, 一个问 当从 题状态移动 到下一个状 态时, 计算整 无需 个新的 状 态, 而只要考虑 状态中 改 的 可能 变了 那些部分。 例如, 个机 一 器人从一 个房间 走动到 另 一个房间, 不改 这并 变两个 房间内 窗的 门 位置。当问 题状态的 杂程 复 度提高时, 框架问 题( 研究如 何决定 哪些事 变化的以 物是 及哪些是不 变的问 就变得 题) 越来越 重要。 从一 个状态移动到另 个状态的规 可以 一 划则 简单的 描述为 棋如 整盘 何从一 位置 种 变换为另一 种位置, 不过, 我们考虑引导一 机器人围 原来的 子移动的问 那么情况 如果 个 绕着 房 题, 就要复杂得多。一个单一的 状态描述就会十分庞大,因为它必须描述房子中的每个物体 是在什么地方以 机器人 及该 是在哪 对机器人部 某 里。 件的 个给定 动作只改 个状态的 变整 一小部分, 如果该 机器人推移一 子横过房间, 这张桌 张桌 那么 子和桌 面上的 所有物体的 位置就要发生 化, 变 而房间内 物体的 其他 位置并不发生 化。 其写出 变 与 叙述把一 个完整 状态变换为另一 个完整 状态的 规则, 们宁 我 愿只写出 述该 叙 状态描 发生变 那部 述中 化的 分的规则。 而对于其余部分, 我们可以 假定保持不变。。1 , 1 北京科技大学硕士学位论文第二条重要途径是      把单一的困 难分割为 个有希望的 几 较为容易 解决的 题, 子问 这种 分解能够使困 题的求解变得容易 虽然这样做有时是可能的, 难问 些。 但往往是不可能 的。 替代的办法是, 把许多问 可以 题看作是殆可分解问 而意味着它们可以 题, 被分割为 只有少量相互作用的子问 。 题 例如, 假设我们要把某个房间里的所有家具都搬出去. 这个问题可被分解为一个较小的问 题的集合, 每个子问 其中 题只包括把一件家具移出 该 房间。 在每个子问 题中, 如考虑搬动抽屉, 单独地从每件家具找到位置, 可以 不过, 如果在长沙发椅后面有个书架, 那么在搬动书架之前, 我们必须把长沙发椅搬开。 要解决 这种殆可分解问 题,希望有一种方法允许应用己 经研究 技术对于每个子问 过的 题分别求 解, 然后记下这些问 可能出 相互作用, 题间 现的 并对它们加以 适当的 处理。曾      种进行这 类分 方 这些方 主要 经提出 过几 两 解的 法。 法 包括把原问 题分解为 的 适当子问 题的方法以 及在问 题求解过程中发现子问题时记录和处理子问题间的相互作用。 这 些方法就是规划方法。 当描述计算机问      题求解的特性时,规划和行动之间的区别有点减少,因为除了 规划之外,计算机实际上很少能够做更多其它事情。 如果在真实世界中的 解答是必不可忽略 的或非 不可的, 进行 那么, 划就变得非常 要。 现实 规 重 尽管 世界的步 骤可能是 法改 无 变的, 这些步骤的 算模拟都是 改 但是 计 可以 变的。 所以, 在允许回 模拟 可以 溯的 世界中 寻 找一个完整的 解答以 避开真实 世界的约束,而 且只有在找到一个解答之后, 才走到执行规划的世界里去。23  tC . Auo AD2 .At A .1  C D软件 3 u oAt A      前 Wios //T 00环境下应用最广泛、 用人数最多的 u C D是目 在 n w9 9 N / 0 o d 58 2 使 C D软 随 C D应用的不断 A 件。 着 A 深入, 越来越多的 正有 用户意识到只有借 助二次开 发, 才能完 成大型复 构的C D任务。 杂结 AAt A 2 0 供了 整 维 性 造型 统p     0提 完 三 特 的 系 C, uC D0 o l 1      特定 点 空 任 一 位 的 形 象, u C D 有 个 全 )对于 个 的 和 间 何 个 置 图 对 At A 具 一 完 的 每 o三维        坐标系 统;      2 为了 ) 有助于点的 和 部区 操作, u C D具 个可移 用户坐 输入 在局 域的 A t A 有一 o 动的标系统:         3 将 空 的 何 置 置 点 以 何 向 察 象; )可 在 间 任 位 设 视 , 任 方 观 对4 At A )  o D对实 表面 uC 体的 进行了 好的 很 分类, 便于构 种形 造多 状的表 模型; 面一 2- 1 北京科技大学硕士学位论文5 用Ao A ) u C D能构 t 造大多 数机械 型的 加工实体 厂典 机械 模型。2 . bc R 20二 开 工 [ . Ojt X0 次 发 j3 3 eA 2  0 t7 1 At A 提 多 发 具: uL P Vs l  Ojt      供了 种开 工 At I ,  a I , eA X和V A uC D o o S i L P bc R u S B 等,这些开发工具都可以 基于A t A u C D平台进行二次开发。 oAt A Ojt X技 提 基 uC D的 次 发。 bc R 2 是      bc R 术 供了 于At A 二 开 Ojt X 0 在 uC D eA o o eA 0 0 At A u C D原有的开发系统的 o 基础上发展起来的 一种面向 对象的 C +开发环境。 /+ C 在 A t A 提供的各种开发工具中,以 C + 开发工具的效率最高、功能最强。 uC D o /+ COjt X 0 含 组C +类 这 库 uC D 一 址 间 运 并 bc R 2 包 一 / + 库, 些 与At A 在同 地 空 内 行 能 eA 0 0 C o直接利用 A t A u C D核心数据库结构和代码。 包含一组 o 库中 通用工具, 使得二次开发者 可以 充分利用 At A u C D的开放结构, o 直接访问 A t A u C D数据库结构、图 o 形系统以 及 C D几何造型核心,以 在运行期间实时 A 便能 扩展A t A u C D具有的 o 类及其功能,以 及创建 面 受At A 有 令 特 新 令。 此 外 借 bc R 成 应 全 享 uC D固 命 之 权的 命 除 之 , 助Ojt X生 的 o eA用程序,与普通的 Vs l  应用程序几乎没有区别,同样可以利用 N ,共享 ia C十 u + EC Wi o s 各种资 n w的 d 源。作为 个 者, 户 使 bc X 成以 任     发 用 可以 用OjtR 完 下 务: 一 开 eA 1      t A 数 库; )访问A o D 据 uC 2     C D 辑 交 作 )与At A 编 器 互 用; u o 3 用N 创 用 界      C 建 户 面; )使 E 4 创建自 义类;     定 ) 5 立 杂 应 程      的 用 序; )建 复 6 与     编程环 ) 其它 境交互作 用。.3 1- 北京科 技大学硕士学位论文3  6 U 机器人 学分 P 运动 析对一个弧焊机器人进行高级编程及仿真,必须首先建立该机器人的运动学方程     (n a Euis 此 程 对 器 进 运 学 析 基 围 这 基 引 K e t q tn。 方 是 机 人 行 动 分 的 础。 绕 个 础, 出 im i a ) c  o了 机器人运动学两类基本问 运动学正问 题: 题与运动学逆问 运动学问 题。 题的解决对于 M T M NU 6 O O A -P 弧焊机器人离线编程系统中 机器人的 仿真是非常 关键的。3 机器人运动学概述 . 1对机器人进行离线编程,      必须首先建立机器人的 运动学方程。 机器人的运动学 所以 方程,是指机器人操作机的 每一个杆件在空间 相对于绝对坐标系或机器人机座坐标系的 位置和姿态的方程。 此方程是对机器人进行运动学分析的 基础,围 绕这个基础,引出了 机器人运动学的两类基本问题. 运动学正问      题:该问 题是机器人运动学方程的 建立过程,即 给定各杆件的结构参数 和关节变量, 利用齐次坐标变换矩阵, 机器人 求出 末端执行器的位姿。 运动学逆问      题:该问 题是机器人运动学方程的 求解过程,即已 知各杆件的结构参数 和满足某工作要求时 机器人末端执行器的空间 位姿, 在该 求出 位姿时各关节的 变量值。 运动学逆问      题是机器人控制的基础, 也是机器人离线编 关键。 题的 程的 逆问 有解及无解、 连续 解的 及优化, 直接关系到离 程的 线编 可行性 和正确性。 两 题的      关系如图3( (所示. 类问 .a b 1)  )杆件参数 逆问题 ()            b 关节变量B图3 机器人运动学的两个问 . 1 题( 运动学正问 a ) 题 ( 运动学 题 b ) 逆问 北京 科技大学硕士学位论文3变 . 换技术 出 2 勤空间 任 量P     矢 在不同 坐 系中 表 是 的, 阐明 一 坐 到 一 中 意 的 标 的 示 不同 为 从 个 标系 另个坐标系的 描述关系, 现讨论相应的数学问 题。3 .平移 .1 2一旦 械手的 姿 某      运动 态由 个姿态 规定 机 变换 之后, 在基系中 位置 够由 乘 它 的 就能 左一 对 于 量P 平 变 来 定 个 应 矢 的 移 换 确 。一一, 且 八0  s 0   PU n T                 --1  p  0  ,n! . I0  } 1   p}         L0    1 0     这一平移变换可用不同的坐标来表示。3. 坐 轴 转5 .绕 标 旋 1 2 2 1 如果 o     表示旋转的 变换阵, 绕坐 用Rt 齐次 分别 标轴X Y Z ,  旋转B 示意图 ,  的 如3 ( ( (所示。 .a b c 2 )  ) ) ( a )图3 旋 . 转变换 2( 绕坐 轴X 转 ( 绕 标 旋 ( 绕 标 旋 a ) 标 旋 b 坐 轴Y 转 c 坐 轴Z 转 ) )其所对应的 齐次变换阵 分别为:.s i- 北京利 技大学硕士 学位论文0   0   -引 | 引 J 叫 .川 〕 旧 训 川 | 引 J 川 〕 川 浏 川 叫 日 月(3 (3Rt , = ox ) (0c s  一s e oe i n  sn  c s  iB oB0    0   2)cs o口0  n    iO s1     0   R t ,  o( O = y)0   3)一s 0    o 0 i n  0  s  C0   0       0C s  一sn  o0 i 0 0R t ,) oz = (Os 加O 0   0   Cs o 0  0 0     1   0     0   (4        3) .3. . 位姿矩阵的 , 2 3 建立 a l刚体的位置、姿态可由      其上的任意一点 ( 称作基准点 通常可选物体的质心)和过 该点的坐标系相对于参考坐标系的相对关系来确定。设 物体 , 其 某      A 选 上的 点 O 为 准点。 O 置 标系 又 标 )  - 有一 A 基 过 A 坐 (称 架 A A ( O X A) 再 参 坐 A Z 。 选一 考 标系SO-Yo 如 .所 于 物 YA o 0Oz, 图3 示。 是, 体A的 位 和 ( Xo) , 3 空间 置 姿态 向 O ( OO ) A 向 基i J k相 于S的 系 确定 即 可由 量P = OA 和S的 量 A A A 对 A 关 来 , : A  .  . 图3 刚体的位姿确定 . 3 北 科技大 京 学硕士 位论文 学,尸 1 月I es es e1 l es es esr哈 =00)    ( ' 0 0 --        JxO .esl O AY G eses O A   se es P  e l . .御 . 几l. --          . L .P  yo es we e e es eses(3es J:5)ZO J O'门 r l we . 1 . . .P几和:.呱.了  R                 -一.呱。2映 凡 』 L Ax无Ayo.了 」  办 ‘七C SAO C S O O DI O J' A. . e --呱CS O CSAO OW O JJl . L(3机AzI Jes           CS  CS  O1  oik AO k Ao式 : 中 殊- O点 径向P 在 标 o中 表 A的 O 坐 系s 的 示。 A 川― 坐 系队在 标 o 的 示        坐 系s中 表 。 标 3. 转角 示 姿 矩 [ . 三 表 的 态 阵3 2 4 8 1― 用绕动坐标轴转角为参数的欧拉角表示法     如 .所 确 物 姿 的 架场 由 参 坐 系( 础 标 ); 的      , 定 体 态 标 是 与 考 标 基 坐 系 S 合 图3 示 4 重某 坐 系 过 旋 变 得 的 即 首 绕z 旋 , 到 S架; 一 标 经 三次 转 换 到 。 : 先 ; 角P 得 标 , 再以S 右 , 的x 为 , 旋B 得 : 后以 2 轴, 旋W 得 。 : 轴 右 角 到凡 最 z 轴 为 右 角 到场令三次旋转      变换分别 表示为:R= ozr, Z Rt B, J Rt I                2 ) ; Rt;) R= ox ) R= ozV (,  , (   2 (/图3 . 4绕动轴三次旋转并把这三次连续变换后得到的姿势矩阵记作:?7 1- 北京 技大学 学 科 硕士 位论文R( 0 ) ; ,  p ( w, ,则:印0R( B ) 。 , ,  p ( w    ,   功厂 -一印叨0   一s oc o   . . --..   . ..c 卯尹一 卯衡梦 一 PV一 g&y ss s ‘S s7   ro / c p ss C C p cs s 卯梦十 卿由俨 一 r梦十 WO尹 一 po c. L(. 3) 7         SS       Oy /s i         c &y 0式中: 尹 ̄ 进动角; ―B 一 章动角;          -W        ― 自 转角。式中的少 、B w ,  统称为欧 角. 拉 3.两杆之间 . 2 5 位姿矩阵3.1 于 构参 关 变 规 [ . .关 结 数与 节 量的 定3 2 5 8 ] 操 机 多 件系 两 的 姿 是 得 作 手 位 矩 的 础. 杆     杆 统, 杆间 位 矩阵 求 操 机 部 姿 阵 基 两 作 为件的位姿矩阵取决于两杆之间的结构参数、运动形式和运动参数,以及这些参数按不同图3 转副联接的两 . 5回 相邻杆件。 s- 1 北京 技大学 学位论 科 硕士 文顺序建立的几何模型。 常见的 模型有两类:固 联坐标系前置和后置。 本文采用的 是前置模型。取以 转 联 的 相 杆 如图3 所 , 一 一号 吞1 另 为      接 两 邻 件 ( 回 副 . 示) 其 为i1 杆(- , 一 i 5 ) 号 () 前 靠 基 后 靠 工 ( 端 行 。 接 杆 运 副 作 杆( 。 者 近 座, 者 近 具 末 执 器) 联 两 件的 动 称 关 L ;节, 是: La () 关 为i 关 编号 (- 与( 的 节 号 节; () (+ 的 节 + 号 节。 i L ) , L 与( } 关 为il 关 连 , L) . 杆L 固 坐 系 S 令 的 i 置 i 关 的 转 上, 时 ,原 0 在 : 联 标 为 ; 况 Z轴 于 号 节 旋 轴 这 S 点 , 的 , _ : 的 落i 号关节的轴线上。根据这一安排,我们有如下规定:设 杆() 两 为z - 前 ( 1 ( 的 对回 轴线, 者为     的 轴线 , ,, 者为(- 与() 相 转 连 ( L ; 和z , L) L i ; 后 () ( : 相 回 轴 L 与( ) 对 转 线。 , L 的 什选 回 轴: 公 线 x , ; z 公 线 x ;z i 的 垂 为      的 垂 为 轴 Z 与 ‘ 的 垂 为 , , Z 轴 公 线 两 转 - 轴 , _ 与+ i l x ? ; 芍 的 点 杆 L: 联 标 S, 原 0 , ; , 交 为 件L ; x与 _ 交 为 件 ; 坐 系 i 点, x 的 点 杆 ; 轴 - , , _ 固 _ 的 _ 与: 1 固 坐 联 标系S的 点o 两 标 都 右 系 定Y 、Y , 原 ; 坐 系 按 手 确 , , ; ,交 角 . a 轴。z 与: 错 为 _ 的 , a, 与z: 交 角 , 两 都 别以 ,,  右 为 。 , , 交 角 , : i 错 为a, 者 分 绕x x 旋 正 x, 的 错 - , + , 的 _ ; , 轴 _ 与x 为 ‘ 以 , 右 为 . ; ‘ 交 为 ; c ‘距 为 顺: 为 。 。, 绕z 旋 正 x 与: 点 c , 的 离 峨, , 正 轴 - 的 , , 到。 轴 回 轴 ( 节 ) 垂 离 别 作a, a, ; x 为 。 转 关 轴 公 距 分 记 ; ,顺x , , 正 - , - 轴 ,由 . 知 a, 、 、 , 参 完 确 了 杆 吞:      , ; 风 乓 a: 个 数 全 定 两 (_ 吞) 的 图3 可 5 - , - 四 , 之间 相 对 系。 一 情 下 , a, 常 , 者 作L: 扭 , 后 称 , 杆 关 在 般 况 ,a, , 量 前 称 ; 角 : 者 为L: - - 、 为 - 的 - 的 长。 于 转 , ; 常 ; ; 变 , 作 节 角 四 变 中 三 是 量 是 对 回 副 d 量 B 量 称 关 转 。个 量 , 个 常 , 为 为连杆自 身的结构参数;一个是变量,是两连杆间的运动参数 ( 或位移参数)。3 . 确定两杆之间 .. 22 5 位姿矩阵的 方法[ 3 8 ]由 . 示 杆 的 联 标 尽 以 为 相 于 ; x转 , 记      , 吞 固 坐 系 可 认 是 对 S, 绕 ; a: , 作 图3 所 5 - 先 - - , 角 Rt,a,;再沿x 平移a, ox:, (一 - ,) ; - , ;,记作T nx,; ;再沿z平移d,记作 - r s,a,  a (- - ,  ) ‘ ; T nzd ; 绕z , , 作Rt;,  是 相 位 矩 , 旋 r s ) 再 ‘ 角 记 ozB . , 对的 姿 阵 亦即 转 a(   转B (,  于 ) (,一一 移 a )一平 (, a, 平 (-一 - 移 d - ) , , 卜一旋 ()变 矩 是 转 0, 换 阵 : 1T, Rt,a,r s ,a,r s 试Rt B , = ox   T nx ,T n z ) ( ;  ‘ 一 (- , a (-   a ( - ) - ) oz   )1 9- 北京乖R大学硕士学位论文 +, o c即:一O S,a-    ; ,T' ,= ' -口! 1 c 1 刃 - 一s ; 代- a_ ,一 s; 试 a, _d a, ;; s-1     (8 3) ., a- , s; s; a_ , a_ c , 0    0    0   若已 , ; d 氏 个 数 即 利 此 3 ) L      a, , 4 参 , 可 用 式 ( 1 求出 ‘ 对吞, 位 知a, - ;  - , ,  - 相 _ 姿 的矩 , 即 架 ,对 标 s,变 矩 Ti 阵 亦 标 s 于 架 , 换 阵 ,。 相 - 的 ' -在使用上式 3 ) 必须      (. 时, 严格按照图3 所 规则 立坐标系 8 . 示的 建 5 和关节 变量的 初始值。对 移 关 , ; 节 量。     节 取d 关 变 于 动 为这种确定      杆相对 两 运动的 方法, 作Dn i ae e 方 简称D 称 e v- rn r 法, at t b g H 一法。3 M T M NU 6 . O O A -P 机器人的 学正 3  运动 解3 .U 6 .1  机器人 3 PM T M NU 6 人 如图3 ) 本Y SA A (      -P 机器 ( OO A . 是日 A K W 安川) 6 株式会社希 的 雌 一种精密轻型关节式 机器人。 该机器人具有传动精度高、 结构紧凑、 重量轻、工作范围 大 特点。 转自 度为6 手 最 载 为6 , 精 t.m , 等 运 由 个, 臂 大 荷 k 重复 度 08m 操作范 以 g 0 围图3 MO O NU 6 . T MA -P 机器人 6 浴 。 游 祝 北京科技大学硕士学位论文表3 MO O A -P 机器人 本参数1  4 . 1  T M NU 6 基 * 11 11 44 3操作模式 自由 度 有效载荷 重复精度2 * 5 ( 轴 旋转)垂直关节66g k士0 8 m .m 0 士10 70+ 15 5 0,-p 9.L ( 臂) 轴 下工作空间U轴 ( 上臂)+ 9 0,- 0 10 1 0 7士 10 80 一2 0 ,礴5 5 0 士3 0 60R ( 转 轴 腕部 动) B ( 轴 腕部俯 仰) T ( 扭 轴 腕部 转)s 轴 L 轴 U轴R轴 B轴 T轴 R轴2 4 d ,  0  . r / 10 / 4as 4 s27r / 10 / . a s 6 0  9 d ,  s最大速度2 7a/ 10 / . r s 7 0  9 d ,  s 5 5 & , 5 / . r s 3 0  8a 3 s 5 5 d , 5 / . r / 3 0  8a s 3 s 8 3a/ 50 / . r s 0 0  7 d ,  s1 N. (2g"  1 m1k m S . f  ) 9N? (O f  . m lk "  8 .g m ) 5N. (6g"  . m0 k m 9 . f  )允许力矩B轴 T轴R轴允 量 (D4 许喷 G 2) /重 量B轴 T 轴温 湿 振 度 度 动04 时 .4? 2 07 ? .k 时 1g 06 ? 2 .k m 0g10g 3k0 0到4' 5 C2到8 R (凝 ) 0 0 H 固 % 不低于0 G . 5工作环境其 它? 腐 气体、 远离 蚀性 液体和 炸气 姗 体 ? 操洁净 干 ? 远离强电 嗓 扰 ( 子 音干 等离子区)1k . VA 5功率 北京科技大学硕士学位论文机座中 心为圆 心最大操作半 R33 m 最小为 R8m , 径 1 m , 7 25 m 采用示教盒示教, 交流伺 服电机驱动。该机器人可用于喷釉、喷漆、焊接、装配、搬运等工作。 O O A - M TM NU6 器 各 基 参 见 . 11 P 机 人的 项 本 数 表3e  1 1 4 4 3 1本节利用齐次坐标及其变换等描述机器人构件的运动、旋转、      平移及其在空间位置和姿态的数学工具, M T M NU 6 对 O O A -P 机器人机构运动学方程采用符号推导方法进行正向演算。3. . 零位时的 坐标系 3 2 各杆M T M - P 机器人为空间开链机构。     N U 6 OO A 现在设机器人是一个自 度为 N 的空间开      由 链机构, 建立机器人运动学方程, 为了需首先在每个杆件上建立一个坐标系。设机座为 0号杆,手端为 N 杆,则任意两相邻图3 . 6零位时的各杆坐标系两杆件的位置关系可由 两杆件上坐标系之间的变换关系决定。根据d i i 表示法 ( 参看 3 .节),两坐标系之间的变换关系可由4 .5 2 个参数RIa ,a,d来决定。 反过来, 个参数也可通过两坐标系 这4 之间的 相对平移和旋转来得到。 根据建立坐标系的原则,对MO O A -P 机器人律命平标系,如图3 所示。      T M NU 6 . 63. e v Hr bg 数 . Dn i a n r参 表 3 at t e 3  - e对应于M O A -P 机器人的Dn i ae e 参     T M NU 6 O e v- rn r 数如下: at tb g H一2 2 北京科技大学硕士学位 论文表3 MO O A -P 机器人连杆与 参数 . 2  T M NU ‘ 关节连杆i 变量B ;1 2a ad ;0 0B化 围 ‘ 范 变- 7 1 10 10 - 7 '- 0 - 15 91 5oc os  asn口 iO ,90 00a= 5 , 10a= 7 2 500 1 0 0 011 0 1 - 1 1 0O Z340 30 4O S e 690 0-0 90 90 00a=3 3  0 100- 7 ' 10 10 -+ 9 'd = 4 - 8' 10 4 60 10 -+ 8'0 05 600-5- 25 41 21- 60 -30 30 + 60注 a, 。 位 M , 单 为dr 。 : . “单 为M 氏 位 e e g e各参数含义参见3 .1 . .节。 2 5 3 .运动学方程演算 . 3 4将表3 中的Dn i ae e 各 数值代入 (8 可得该机器人的A变换如 . 2 e v- rn r 参 at tb g H 式 3) .下:alc als 试 1气(3.9)a C ... 22. . . J , es.口S .., 22(3.10)d .... 2a马 esl 3卫 es es es es ,n1   laS eses 33d esse 31 J   es es .卜1 }( 3Jl). es es es es es 胜 1 , es J内 1( 3.12)- 3, 2 北京利 技大学硕士学位论文八 U 八 目S S一C S 00一 6  s 0 C 0 6   nl lnn其中:一 { )0             ( 1) 33 .(1 34 .)C= o氏,S= i }C s s 氏,n 1,4 , n =,3 ,6 2 ,5令:S,i6+ , C ( +  n s( e 吼=oB B n ,  ,  ) s i  j  )机器人的A变换的 示如 积表 下:r . . . . .nCC      23.甘 八 曰CS +  3 aCC- 3,3 22 23 2 SC 3 3aSS +  , aCSS 一CC 23 23 对         一一 A      A ,.   ̄  3         一-,.  weSC + 2 23  S C3e l esa( C+  ) S 3 , C + 2 S 3  A  a 2                0     es es0        0       (1 35 .)                           . r0       . es   we l .es2 S C34 一S3 一C34 2 C 2'34 fC 2 S    40   r习= 23  AA   一一   1 A  AA    24 3             C3 一SS 2 4刀 0    C    40    0   d 2 a2 a 2 43 C + 2 S + 33 C 一 43 s + 2 dC + 33 s 2 a2 a 20           ( 36)es esT= 尸; AA  0 AA 3星   I2 4  0 A A 一   AA ;. . 月 井 .. . 一      C C 4 一 25    C , SS l  C 3 ) (3 2 S CC , SS 一IS I 24 一 25 C4 ( 3C 3 ) S 5S CC + S        2 45 2 5 3 C 3C s几+  4 ' , SC , C341 I4 2 S 一CC S 一S34   S 27)J0                0          2 C CC 5  C + S C D 33 C +  l 24 + 5 S4 l  +  + 2 a , ( 3S S ) I 5 NO a 2 a ) c 3 S C 2 ,   S CC 5  C 一lS S d 2 a 2 a 2+ l l 24 + 25 C4 l 43 C + 2 ) a l ( 3S 8 ) S 5 ( S + 33 C 3 S S34, C35        2 S一 2 C C 一 3 S +  + ,   2 a 2 a 2  人C +  3 S d 3 2  ( 30               1                 同理,- 4- 2 北京科技大学硕士学位论文r 子 es es es esnxe we e e l l . .ox凡 气ax 丐 久 气 。 。 凡几「 月 .马. . .. . 月蹭= 玛 44s 川 考A  6 3 A    A A    5 一一              LPzl es es( 1) 38 .e 几es es。l其 : .  I3 + )-SSC+  - 246 中 n-  24 45I 56 CC 3) ( CC S CC2 ) ( 4I SS ( C I S 3 S C I n =(CC一I) 一I3) + C一I3)        4, S256 C4 S246 y (I3 C C SSC ( I  CSS S2; S -n =SC 5  S C SS 6       3 ) 一24 . (3C+ 5 6 3S 24 C 2 O =C25 ( 24  4 5 6 I 一I3 )       CC+ ) ) + ; C 24 6 r (SS一C 3 S C S (C CS C I3 I I S SOc 25(CC一I ) + C一 CSC      一S,; C4 6  I 13) y SS I (3 S I SCS ( ; 8246 ) 5  - CO = (3 C+  5 6 SS 6       CS S一 24 i 一SC 5 3 ) 24 2 3Ca =C24  ) + 3        4 5  25 x (CC+  S C C I3 S I S I Sa=S24 C4  S25        ) +I C y (CC一I  S I3 SS 5  3a =S CS 一 2        C35 . 2 45 3 CP = 4S + C + I +         I3 C2 C s d I3 C 2 a C a I C2 a 3 2 ,P = 4S +  2 a I aI       C + C+  y d I a I 2 2  S2 3 3  3  S S , SP 二 33 S d一 43        +  dC 二 a 2 a 2  S +  2 I 2通过DH法,我们解决了 - 机器人运动学的正问 题,即求得了的正解。3 M T M NU 6 器 彩A 器 姿的 解 . O O A -P 机 人 树于 位 逆 4 3. .1 4 运动学 概述 逆解 机器人运动学 题要解决的      逆问 是:已 手部 知 相对于参 标系的 和姿态, 考坐 位置 计算各 节 角0 .n 也 是 , 知 换 阵 o )元 , 各 节 角 关 转 1 。 就 说 已 变 矩 T(4 素 求 关 转 . . .  O 4各 x计算机控制的      机器人一般都是通过控制各关节的 运动, 来完成各种给定的 任务的, 而需要由 机器人末端执行器去夹取或加工的 工件的 和姿态通常是由 位置 某个参考坐标系 来描述的;因此, 对于机器人的控制,为了 使末端执行器的 位置和姿态到达指定的目 标, 完成指定的 任务, 就必须进行运动学逆问 题的计算。由于运动学逆问 题实际上是一 个求解非线性的 超越方程组问 而且解的 题, 组数一般不止一个,因 此它比 运动学正问 题的求解要困 难的多。.5 2 - 北京科技大学硕士学位论文计算机器人      运动学 逆解的 通常 下几种: 方法 有以 1 迭代      ) 法通过计算机遍历搜索的方法,运用迭代法计算各关节变量的方法。     2 几何      ) 解法 将三维问      题转化为 平面上的 矢量投影, 通过几何关系求取各关节变量的方法。 3     法一 分离 量法 )代数解 一 变 将机器人末端的位姿分      解为臂部和腕部两部分,因为一 般情况下, 机器人的前三个 关节变量仅与 机器人末端点的 位置有关,而后三个变量与 末端点的 姿态有关。分离变量 法的原则是, 保证左端仅有一个关节变量,寻找一个恰好右端某项是常数或仅含该变量 的等式,依次求出 各关节变量。 后两种解法的具体步骤和最终公式,因      操作机的具体构形而异。 前一种解法是目 前 人们寻求位 姿逆解的 通解而 得到的 方法,由 计 于 算量大, 计算时间 不能 足实时 往往 满 控制的需要, 所以 这一方法目 前只具有理论意义。 这里采用的是代数解法。     川机器人末端执行器位盖逆解将 (1 两 分 左 A丫, 乘( , 得 式( 8 边 别 乘(0, 右 丈r, 到 3) . ,A ;  =A 6 l, Z A S ( )T A) A3 A 1 ( 一 0, 一 0 (. ) 39 1期r . . l raA 4  Z 3  考A 5 A -   4     L . . -内2 a2 a 2 S + 3 C 3 C +  3 2 C + 33 S S CC +C S 一 2 4 2 45 C C 一 43 S + 2 2 I5 2 , S S S CS 一 2 5 d 2 a 2 a 2 3 3 3     3 3C CC 一 2 ‘ 一 2 4 2 45 2 5 2 45 S S 3 3 C S C CS + 3 3  3    SCSC           C      45  C            4  S 5 40                          0                00            令:    r es es es es es we厂 儿e we es es es es es几几人 几 几 几 凡 凡 几(. ) 30 2几儿 人( )犁(5' , - A)    44 6 1 0 -             L }-忘 几. 拓 北京 科技大 硕士 学 学位论 文其中取其第四列元素:几 几P 二 A ) 九pc+  , a . ps一 , , y P一 ,      :d凡Ps一 y, s: p c1       (. ) 31 2由式 (. )与式 (. )中第三行元素得: 30 2 31 2P y=        AP c 0 ,(2) 32 . 二g=}        t 立 0                       P式 (. )的解 32 20= ,an与 t2 a((. ) 33 2P<         为方便统一, 数a  0 函 t 2表示。 a n  取值不 仅与0 有关, 取决于两个变量的 值 而且 符号。再 式 (1 两 分 左 川丫, 将 39 边 别 乘( , 得: .)考A心二A)(0,0  , 4 ( 一A)T( ) 2, 一s s A一分别 取其第四 素记为fP) (2。 列元 (,fP) , d 2  3 4 +  S a 3 Cf(Pl --  (2) 34 .一4 十 3 d 3 a3 c S(2) 35 .r(C p  ac ( 一l a P ,  , ,2  dS一2 s+  一 ) +P ) y s : 2  - 一 A   一,2  一,  ( + y aS ( dc P ps ) +P ) , : 2 AP )-  2 eswe               se l es es LP S一 y,              :, p c1                     (2) 36 .由 第一、 行元素对应相等, 第二 得:( c ps ac+ 一 ,: a=  a 3           s一2 S+  P ,  , ,2 二 d s+y 一 ) ( p ) d 2  4  3  C(2) 37 .一7 2 - 北京科技大学硕士学位 论文一 PC+ y: a) + p 一 , 2 一 ,3 aS (. p s一 , 2 (: d) = dC + 3 , s c 3令(. ) 38 2M = . + y 一 , M2 p 一 , , PC ps a, = : d ,  ,则:f ,“+ a M+S 4一+ ,M 一2 2 c 2S 2 l 一M, +  C =- 43 3  S M22 aC 一aS 2  3(. ) 0 3 9(3) 2 3 .式 (2)  (3)  39  式 30 2 . 2 + . 为:M+ 。 ( , ) 2( 3 )一C a ) (1 , 二2  +c + 2,+C+ ‘3  2 1 M +, a, ad a ( +      ? d ,2  s 3 s 3 3 S 1  3  )令:则:“ 2一a3 =‘ “2) (“‘一a M ,一a2 2 2ds+ 3 M , a ” 3 C 3(. ) 32 3令:d = ,  ,a = ,  , r oy 3 r i cs sr n 其中:。 V4 a = d十3 2则:a ( ,  t呱2 =a 2a,  g ,Y tn 3d) r  =代入式 (. )中得: 32 3s (3 Y = r i B十 ) M/, nc( +  士1M2犷 o B Y= 寸一 / s3  ) B+  t 2 /  lM /2 ,  a n  r V一 ;  y a ( l =  M , 1 r) , 风二 t 2 /  1M /2一t 2 d a n  r 4一 ;  a n( e a( 1 M , 士 r a a ) , )式 (2 x 式 (2 x : 36 c+ 37 s .)  2 .)  2 得. 劝(3) 33 . 北京科技大学硕士学位论文(4 + 3 + 2 2 3 一 4 2 M, dS a 3 ) + a 3 dC S= 3 C a C ( S 3  )令(. ) 34 3D 二 4 a 3  ,D = 3 一 4 , dS+  +  2 a 3 dC 3 C a 3  2 S 3即:qC+ 2 = 2 DS M, 2同理可得:(3) 35 .0= t 2 , 小一 / ) 2 a n( /, M2 a M r 2 士 心至 我 求 机 人 端 位 , 前 个 节 量0 0 3 此, 们 得了 器 末 的 置 即 三 关 变 1 2 。 -  和03.机器人 端执行器姿态 解 . 4 3 末 逆姿态的旋转矩阵:     -. . .(3) 36 . cl. .n . .U51r we 几es R   ,  . 一- 月      sl.n }             . .-c R es es        .nL0   n U  冉 乙            工-    es 气es es es                                         凡 n                        。L气  --0凡54-C R 0   n } n U          0c’0-10一S 6r es esS S R   几es es es es一C S  ‘  U   一-       几. e ‘0                                 。JC 2 0由 6 RR得 R = 3 : 03   6 ( )R = 6 R 一6 R 3,0 o其中:(3 3刀 .一4 2- 北 科技大学 京 硕士学 文 位论r es es es .l es .. 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