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2012年河南省中考数学22、23试题及答案
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08考研数学四50题预测：教你轻松拿下120分
日12:46 　
　风中劲草　
作者的话：
按照下面做法去做，我可以保证你的数学上120。
下面主要是针对经济类，数学特别是数学四。数学一、二、三可以参考，因为从06年开始数学一二三四的题开始统一化，除了个别考试章节要求的不一样之外。其他题是共同的。通过近5年的的题的研究（03年开始150分），发现真题的规律性非常强，包括考察的地方和难度区分度。最后冲刺主要从大题入手（08年94分），这里的劲草50题也就全是解答题。至于客观题，研究近5年的题，基本都是送分的，如果你有哪道不会找历年的这种类型的题狂做，应该能顺利过关。
对于主观题。不要相信市场上乱吹的内部题。都是乱凑的，特别是最喜欢故弄玄虚的DOC. BLACK同学，整天忽悠学生。从近两年的出题来看，经济类的五道高等数学（07年四道）四道考传统的题，就是以前看到过的类似的，一道新题。新题一般是新增的考点或者历年经济类没有考察过的题没有见过的。新题都不难，但是考场上一般都是新题失分。也就是新题的难度系数很高。例如07年的17题虽然是常见题，但是也可以看成新题。因为历年这类型的题没有考过，大家都比较生疏。再比如06年19题（一二三四公用题）确定常数A、B、C的值，……高阶无穷小。这题目不难，但是对经济类来说就是一个新题，当年难度系数0.314，区分度0.576。就是说这道是当年高等数学里最难的一道，而且区分度比较好。今年还可能考这道，呵呵（因为今年新加的麦克劳林公式就是为了应付这个的）。对于数学二的同学来说，一点都不陌生。因为它是2002年的第十题，“求λ1、λ2、λ3……使得是比h平方的高阶无穷小”的变形。做法一样。还有06年数学四线代20题就是数学二99和04两个考题的综合变形。这就告诉我们，研究数学一、二里的题对我们考试是有帮助的。但是有人要急了，还有这十来天，我哪有那么多时间去做数学一二三里那么多题？这点放心，这个劲草已经帮你做了。我从数学二里（数学二的高等数学考察最全，而且所选的题基本都和数学一重合）精选了10道解答题，是必须好好研究的。
2008年() 入学考试数学四预测和劲草50题：
今年试题的分布：
一、 选择8题*4分。4道微积分（有一道比较难，其他是常规题。概念性强，必有一道二重积分的。）2道线代（主要考察行列式变换和线形相关无关），2道概率（一道第一章的事件一道最后一章的大数定理之类的）8道题里一般2A2B2C2D。最后检查不确定的时候可以作为检查的依据。
二、 填空题。6题*4分。4道微积分，1道线代，1道概率。
客观题的56分都是比较简单的题，难度和考察点按近5年的难度去把握。确保全拿或者拿48分以上。
三、解答题。94分5道微积分*10分。两道线代11*2。两道概率11*2。
1. 15极限或偏导的一道。（简单题，从这几年来看一般是任选一道）。
2. 16二重积分（特别是要注意是否是奇偶函数，能不能用对称性。其次考虑用直角坐标还是极坐标。完全是考察运算能力）
3. 17中值定理或不等式的证明，中值定理一般比较难。（07年考了中值定理，今年考不等式证明的概率比较大。如果是中值定理，不会像辅导书或者模拟题那么难，就往罗尔定理，拉格郎日中值定理的方向去想，一般都能做。如果要用到柯西定理，一般都很明显了。难点在设辅助函数。一般往e为底的方向去想都能搞定。建议这个要进行专题训练。不等式证明一般比较简单，设F（X）后，然后根据单调性一般都能做。）
4. 18求最大最小值（05年18题）或者类似06年20题这种题，可以用上麦克劳林公式求解。单独考麦克劳林公式不大可能。我在历年真题劲草10题选了一些类似题，重点突破一下。
5. 19求函数f(x)的表达式或解微方程综合题。经济类和工科类都淡化了应用题的考察，更着重考察一种思维过程，而不是某门学科的题。近两年的真题就是例证。今年着重06年18题这种题给我搞透搞熟。很简单的题，但是当年难度0.495，区分度0.687。就是说考试时是个中等偏难的题，但是区分度相当好。这个题今年肯定还会出，是一个相当好的题。要求一个一阶的公式必须熟练。一般和面积一起考察，考了微分方程和解方程和积分。
6. 20线形代数一：一般是解线形方程组或者线形相关线形无关。估计今年更容易考极大线形无关组。比较简单的题。不过要区分同解和有公共解的概念。容易出错的地方是带参数的线形方程要对参数进行讨论。
7. 21线形代数二：一般都是特征值特征向量的题。今年很可能通过二次型的方式考察。总之通法还是要会求特征值，特征向量。掌握史密特正交化和会化。还有一些相似正定之类的概念要哦搞清楚。
8. 22概率一：很可能是一道离散型（比较简单），求参数和概率分布还有就是期望方差，协方差和相关系数。
9. 23概率二：连续型的分段函数的概率密度。求分布函数或者概率密度，协方差，某个特定的数值的概率或者X+Y或者X-Y的分布。这道题一般比较难，但是不会出计算很繁的题。一般都是看起来不复杂，但是考察的面非常广。05年23题难度系数0.229，区分度0.681。全卷最难，但是区分度相当好，今年还会出这类题。06年的23题难度系数0.266，区分度0.708。也是难题区分度相当好。所以今年按照这两道题的方向反复做到熟练。然后在下面给的劲草50题再专项训练。争取拿下！
具体做法：（按照这个做法去弄，考不到100分以上，拿刀来砍我，狠狠的砍）
五套题+劲草精选50题。应该说量不多的。10天内是完全可以搞定的，120是可以指望的。
1、五套题做5遍！！！！（当然不是每道题都做5遍，只要你当()试那样每道题都准确无误的做全对了就可以了。这五套题就是03-07年的真题。每做一套，就回头总结一下，看这道题考察哪些知识点？自己在哪些章节、哪种类型的题目中容易出问题，分析原因，制订对策。估计一般都是解答题出问题。然后可以做劲草精选50题来突破。
2、劲草精选50题，做三遍！！！（包含历年数学一二三里10个题）08合工大的20个题，08年永乐400里的20个题。
由于资料大家都有或者可以下，我这里就不提供，不打出来了，但是我说个题的号码，出处，可以专门找这些题来做。真题也可以在网上下。现在时间非常宝贵，不要乱做一些模拟题了，要做三个小时的模拟就用真题模拟就可以了。一个要求，就是每道题都完整准确无误！！
（1）真题精选10题。
1）97年数学二的七。考察了连续、导数一系列的概念。要搞熟，今年可能考的题。
2）99年数学二的八。3阶一般考虑用麦克劳林公式。今年经济类新加的知识点，搞死他。
3）00年数学二的九。今年极可能出的题。
4）00年数学二的十。旋转体的体积是数学四必考的题。
5）01年数学二的十。又是一道用麦克劳林公式的证明。新增点不得不防。
6）01年数学二的六。相当好题。今年考的概率相当大！！
7）02年数学二的五。综合微分方程的好题。务必要彻底弄懂。02年的十也很重要，不过已考。
8）03年数学二的十。一个非常的证明题。不难非常适合经济类的考察。第二步用到柯西中值定理。
9）04年数学二的16。一个比较简单的新题。容易做错重点考察导数的定义。容易放第15题来考。
10）05年数学二的17题。一道比较有新意的题。不难，但是考察了很多概念，包括切线拐点和分步积分等知识点。
（2）400题里劲草精选20题。
说实话400题很难，但是有些题相当的好，但是概率出得就很差，考察点跟真题有所背离。但是线形代数出得相当好，每一道题都值得好好研究。高等数学部分，也有很多优秀的题，但是有些题计算偏繁。
以下是400题里必须做三遍的题：模拟一、19、20、21；模拟二：15、16、21；模拟三：20；模拟四：20；模拟五：19、20；模拟六：17、20；模拟七：20、23；模拟八：20、21；模拟九：16、23；模拟十16、18。
（3）08年合工大超越五套劲草精选20题。
今年的合工大超越五套比往年要难一点点，但是新题蛮多，而且很注重从近两年的题模仿着出题。从这个角度看，合工大超越五套是比400题好一点点的。如果有时间最好5套全做。如果没有那么多时间，我精选的这20题要做三遍。
模拟一：18（必考）、20（相当好题，一定要搞清楚概念）、21、23；模拟二：16、19、20、22、23；模拟三：21、22；模拟四：18、19、21；模拟五：15、17、20、21、22、23。
时间紧迫，茫茫题海回头是岸。一定要总结。至少近五年的真题和劲草所选的50题要做到见之能做，做之能对。这样120以上是没有问题的。还有就是有针对性的记忆一些公式和自己常错的点。
最后，模拟题不要乱做了，并不是难题就一定好，跟08年考试考场上见到类似的才是好题。现在没有时间去搞难题，最好的就是能直接搞08年的真题，但是这不可能。那搞一下和08年真题最接近的题也是相当爽的事情。
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【高考真题通】2016高考数学全国2卷（文）23
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学年度第一学期人教版新课标九年级数学上册期末试卷
& && &此套学年度第一学期人教版新课标九年级数学上册期末试卷由绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与九年级数学新人教版教材大纲同步，试卷供大家免费使用下载打印，转载前请注明出处。
& && & 因为试卷复制时一些内容如图片、公式等没有显示，需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼（往下拉）下载WORD编辑的DOC附件使用！如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！
& && &试卷内容预览：
学年度第一学期九年级教学质量评估
数 学 试 卷
（时间：120分钟& &满分：150分）
（卷首提示语）
亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任目光的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。祝你成功！
题号 一 二 三 四 五 总分
得分& & 19&&20 21 22 23 24
一、选择题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分。&&在每
小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。）
1、平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是& && && &&&（& && &）
（A） （3，－2）&&（B）（2，－3）&&（C）（－2，－3）&&（D）（2，3）
2、若式子&&2x+1x-1&&在实数范围内有意义，则x的取值范围是& && && && && &(& && &)
(A)&&x≥--12& &(B)&&x≠1&&(C)&&x＞--12&&且x≠1& &(D) x≥--12 且x≠1& &
3、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是& &（& && &）
（A）外离& &&&（B）相交& &&&（C）外切& && &（D）内切
4、下列一元二次方程中没有实数根是& && && && && &（& && &）
& &（A）x2＋3x＋4＝0& && && && &（B）x2－4x＋4＝0
（C）x2－2x－5＝0& && && && &（D）x2＋2x－4＝0
5、圆锥侧面展开图可能是下列图中的& && && && && && && && && && && &（& && & ）
6、二次根式 、 、 、 、 、 中，最简二次根式的概率是& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &
& &&&（A）&&16& &&&（B）&&23& &&&（C）& &13& & （D）&&12& && && &&&（& && & ）
7、如图，一块含有30°角的直角三角板 ，在水平桌面
上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置．若AC＝15cm
那么顶点 从开始到结束所经过的路径长为（& && &）
（A） （B）&&（C） （D）
8、下列说法中正确的是& && && && && && && && && && && && &&&（& && &&&）
（A）32＋42 ＝32 ＋42 ＝3＋4& &&&(B)&&方程2x2=x的根是x＝12&&
& &（C）相等的弦所对的弧相等& && && &&&(D)&&明天会下雨是随机事件
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
请把下列各题的正确答案填写在横线上。）
9、请写出两个我们学过的、既是中心对称、又是轴对称的几何图形& && && && && && &.
10、直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为& && && && &cm
11、本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为　& && && &
12、政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为& && && && && & ．
13、下面是按一定规律排列的2008年北京奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标，按此
规律画出的第2009个图标应该是& && && && && &，（填上符合题意的运动项目的名称）
三、解答题 (本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14、计算：327 ÷32&&＋ ( 2 －1 )2
15、解方程：2x2＋x－6＝0
16、“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川的灾后重建工作．
& & (1) 若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
& & (2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率．
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17、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小
正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC
① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A???1B?1C1，
② 再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°
得△A???2B2C2，
画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.
18、如图， 是⊙O的一条弦， ，垂足为 ，交⊙O于点 ，点 在⊙O上．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ， ，求 的长．
四、解答题 (本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19、先化简，再求值：（ 1x－y －1x＋y ）÷xy2x2－y2&&,其中 x＝2 ＋1，y＝2 －1，
20、阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后
设 x2－1＝y，那么原方程可化为&&y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，
x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±2 ；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5 ，
故原方程的解为&&x1＝2 ，x2＝－2 ，x3＝5 ，x4＝－5 ．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0& &&&
21、（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上
的点且BM＝CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。
（2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、……
正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是& && && & ，图③中∠MON的度数是& && && & ；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是& && && &
（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是& && && & .
五、解答题 (本大题共3小题，每小题12分，共36分)
22、某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
& &（1）请你计算出游泳池的长和宽
（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积
23、如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，点 在 边上且 ．
（1）判断直线 与 外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若 ，求 外接圆的半径及CE的长．
24、如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，
∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；
（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋
转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A/B/O，AB分别与A/O、A/B/相交于M、N，
如图（2）所示。
& & ① 求旋转角∠AOA′的度数。
& & ② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）
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