∫3+xe^x-2Inx÷xdx快来人啊，十万火急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-05 03:18 标签： ∫xe的2x次方dx
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∫x^(2)Inxdx=x^(2)Inx-∫1/x*x^(2)dx=x^2Inx-∫xdx=x^2Inx-(1/2)x^2+c这题貌似做错了.
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∫x^(2)Inxdx=∫Inxd(x^3/3)=(1/3)*(x^3*lnx-∫x^3d(lnx))=(1/3)*(x^3*lnx-∫x^2dx)=(1/3)*(x^3*lnx-x^3/3+C)
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求∫3^xe^2xdx=的定积分
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定积分?没给积分限啊……∫3^xe^2xdx=∫e^(xln3+2x)dx=∫e^[(2+ln3)x]dx=e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C=(e^2x*3^x)/(2+ln3)+C
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∫3^xe^dx=
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∫3^xe^xdx=∫(3e)^xdx=(3e)^x/ln(3e)+C
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题目为∫3^xe^xdx？令∫3^xe^xdx=II=∫3^xe^xdx=3^xe^x-ln3∫3^xe^xdx=3^xe^x-Iln3∴I=3^xe^x/(1+ln3)+C
是∫3^xe^xdx，就是3的x次方乘以e的x次方么？∫3^xe^xdx=∫（3e）^xdx由∫a^xdx=a^x/lna,∴∫3^xe^xdx=∫（3e）^xdx=（3e）^x/ln(3e)
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∫xe^xdx√(e^x-2)求不定积分
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∵∫［xe^x/√（e^x－2）］dx＝∫x［1/√（e^x－2）］d（e^x－2）＝2∫xd［√（e^x－2）］＝2x√（e^x－2）－2∫√（e^x－2）dx.∴令√（e^x－2）＝u,则：x＝ln（2＋u^2）,∴dx＝2［u/（2＋u^2）］du.∴∫［xe^x/√（e^x－2）］dx＝2x√（e^x－2）－2∫u·2［u/（2＋u^2）］du＝2x√（e^x－2）－4∫｛［（2＋u^2）－2］/（2＋u^2）｝du＝2x√（e^x－2）－4∫du＋8∫［1/（2＋u^2）］du＝2x√（e^x－2）－4u＋8∫［1/（2＋u^2）］du＝2x√（e^x－2）－4√（e^x－2）＋8∫［1/（2＋u^2）］du.再令u＝√2t,则：t＝u/√2,du＝√2dt.∴∫［xe^x/√（e^x－2）］dx＝2x√（e^x－2）－4√（e^x－2）＋8√2∫［1/（2＋2t^2）］dt＝2x√（e^x－2）－4√（e^x－2）＋4√2∫［1/（1＋t^2）］dt＝2x√（e^x－2）－4√（e^x－2）＋4√2arctant＋C＝2x√（e^x－2）－4√（e^x－2）＋4√2arctan（u/√2）＋C＝2x√（e^x－2）－4√（e^x－2）＋4√2arctan√［（1/2）e^x－1］＋C.
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∫e^x^2*xdx
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∫ xe^x² dx= ∫ e^x² d(x²/2)= (1/2)∫ e^x² d(x²)= (1/2)e^x² + C
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