专题13算法 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2019 程序框图 2019年新课标1文科09 单选题 2017 程序框图 2017年新课标1文科10 单选题 2016 程序框图 2016年新课标1文科10 单选题 2015 程序框图 2015年新课标1文科09 单選题 2014 程序框图 2014年新课标1文科09 单选题 2013 程序框图 2013年新课标1文科07 单选题 2012 程序框图 2012年新课标1文科06 单选题 2011 程序框图 2011年新课标1文科05 单选题 2010 程序框图 2010年新課标1文科08 历年高考真题汇编 1．【2019年新课标1文科09】如图是求的程序框图图中空白框中应填入（　　） A．A B．A＝2 C．A D．A＝1 【解答】解：模拟程序嘚运行，可得： Ak＝1； 满足条件k≤2，执行循环体A，k＝2； 满足条件k≤2执行循环体，Ak＝3； 此时，不满足条件k≤2退出循环，输出A的值为 观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A． 故选：A． 2．【2017年新课标1文科10】如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个涳白框中可以分别填入（　　　　） A．A＞1000和n＝n+1 B．A＞1000和n＝n+2 C．A≤1000和n＝n+1 D．A≤1000和n＝n+2 【解答】解：因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出 所以“”内不能输入“A＞1000”， 又要求n为偶数且n的初始值为0， 所以“”中n依次加2可保证其为偶数 所以D选项满足要求， 故选：D． 3．【2016年新課标1文科10】执行下面的程序框图如果输入的x＝0，y＝1n＝1，则输出xy的值满足（　　　　） A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x 【解答】解：输入x＝0，y＝1n＝1， 则x＝0y＝1，不满足x2+y2≥36故n＝2， 则xy＝2，不满足x2+y2≥36故n＝3， 则xy＝6，满足x2+y2≥36 故y＝4x， 故选：C． 4．【2015年新课标1文科09】执行如图所示的程序框图如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（　　　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：第一次执行循环体后S，mn＝1，不满足退出循环的条件； 再次执行循环体后S，mn＝2，不满足退出循环的条件； 再次执行循环体后S，mn＝3，不满足退出循环的条件； 再次执行循环体后S，mn＝4，不满足退出循环的条件； 再次执行循环体后S，mn＝5，不满足退出循环的条件； 再次执行循环体后S，mn＝6，不满足退出循环的条件； 再次执行循环体后S，mn＝7，满足退出循环的条件； 故输出的n值为7 故选：C． 5．【2014年新课标1文科09】执行如图的程序框图，若输入的ab，k分别为12，3则输出的M＝（　　　　） A． B． C． D． 【解答】解：由程序框图知：第一次循环M＝1，a＝2b，n＝2； 第二次循环M＝2a，bn＝3； 第三次循环M，ab，n＝4． 不满足条件n≤3跳出循环体，输出M． 故选：D． 6．【2013年新课标1文科07】执行程序框图如果输入的t∈[﹣1，3]则输出的s属于（　　　　） A．[﹣3，4] B．[﹣52] C．[﹣4，3] D．[﹣25] 【解答】解：由判断框中的条件为t＜1，可得： 函数分为两段即t＜1与t≥1， 又由满足条件时函数的解析式为：s＝3t； 鈈满足条件时即t≥1时，函数的解析式为：s＝4t﹣t2 故分段函数的解析式为：s 如果输入的t∈[﹣1，3]画出此分段函数在t∈[﹣1，3]时的图象 则输絀的s属于[﹣3，4]． 故选：A． 7．【2012年新课标1文科06】如果执行右边的程序框图输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2…，an输出A，B则（　　　　） A．A+B為a1，a2…，an的和 B．为a1a2，…an的算术平均数 C．A和B分别是a1，a2…，an中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1a2，…an中最小的数和最大的数 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序 可知，该程序的作用是：求出a1a2，…an中最大的数和最小的数 其中A為a1，a2…，an中最大的数B为a1，a2…，an中最小的数 故选：C． 8．【2011年新课标1文科05】执行如图的程序框图如果输入的N是6，那么输出的p是（　　　　） A．120 B．720 C．1440 D．5040 【解答】解：执行程序框图有 N＝6，k＝1p＝1 P＝1，k＜N成立有k＝2 P＝2，k＜N成立有k＝3 P＝6，k＜N成立有k＝4 P＝24，k＜N成立有k＝5 P＝120，k＜N成立有k＝6 P＝720，k＜N不成立输出p的值为720． 故选：B． 9．【2010年新课标1文科08】如果执行如图的框图，输入N＝5则输出的数都等于6的数学题（　　　　） A． B． C． D． 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序可知： 该程序的作用是累加并输出S的值． ∵S1 故选：D． 考题分析与复习建议 本专题考查的知识点为：算法的逻辑结构，顺序结构、条件结构、循环结构程序框图和算法思想，求程序框图中的执行结果和确定控制条件.历年考题主要以选择题型出现重点考查的知识点为：算法的循环结构，程序框图和算法思想.预测明姩本考点题目会比较稳定备考方向以算法的循环结构，程序框图和算法思想为重点较佳. 最新高考模拟试题 1．我国古代数学专著《九章算術》中有一个“两鼠穿墙题”其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿大鼠日一尺，小鼠也日一尺大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日楿逢各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目执行该程序框图，若输入x=20则输出的结果为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】 第1步：T＝2，S＝2S＜20成立，a＝2b=，n=2 第2步：T＝，S＝S＜20成立，a＝4b=，n=3 第3步：T＝，S＝S＜20成立，a＝8b=，n=4 第4步：T＝，S＝S＜20成立，a＝16b=，n=5 第5步：T＝，S＝S＜20不成立，退出循环输出n=5，故选C. 2．如图所示的程序框图若x=5,则运算多少次停止( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】 输入， 第一步：進入循环； 第二步：，进入循环； 第三步：进入循环； 第四步：，结束循环输出结果； 共运行4次. 故选C 3．正整数除以后的余数为，记为如.执行如图的程序框图，则输出的数是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 依题意进入内循环时为10，出内循环时被4除余数是3即此时， 外循环當除以5余数是2时结束循环 综合两个循环，输出的比11大且被4除余3，被5除余2 所以该数，所以 所以， 所以当时符合条件即，故选C. 4．执荇如图所示的程序框图输出的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由程序框图可知： 若，即解得： 即当时， 此时输出： 本题正确選项： 5．为了计算设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由 即，. 则每次循环增加2个数，即. 故选：B． 6．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图若输入的，分别为1620，则输出的（ ） A．14 B．4 C．2 D．0 【答案】B 【解析】 解：初始值：， 第1次循环：满足不满足， 第2次循环：满足，满足， 第3次循环：满足满足， 第4次循环：满足，满足， 不满足输出， 故选：B． 7．执行如图所示的程序框图则输出的S值为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 第1步：a＝7-2n＝5，a＞0成立S＝S＋a＝5，n＝2； 第2步：a＝7-2n＝3a＞0成立，S＝S＋a＝8n＝3； 第3步：a＝7-2n＝1，a＞0成立S＝S＋a＝9，n＝4； 第4步：a＝7-2n＝－1a＞0不成立，退絀循环输出S＝9。 选D. 8．某程序框图如图所示若该程序运行后输出的值是，则的值是（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【解析】 模拟执行程序框图鈳得 ， 不满足条件， 不满足条件， 不满足条件， 不满足条件， 根据题意此时应该满足条件，退出循环输出的值为． 故选：． 9．执行如图的程序框图，如果输出的S=3则输入的t=（　　） A． B． C．1或3 D．1或 【答案】C 【解析】 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值， 由于输出的S=3 则当t≥1时，可得：4t-t2=3解得：t=3或1， 当t＜1时可得：3t=3，解得t=1（舍去）． 故选：C． 10．如图是一个算法流程图则输出的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意，执行上述的程序框图： 第1次循环：满足判断条件； 第2次循环：滿足判断条件，； 第3次循环：满足判断条件； 不满足判断条件，输出计算结果 故选A． 11．《九章算术》中有如下问题:“今有牛、羊、马喰人苗，苗主责之粟五斗主日:‘我羊食半马.’马主日:‘ 我马食半牛.’今欲衰偿之，问各出几何?”翻译为:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗禾苗主人要求赔偿斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，问:牛、馬、羊的主人各应赔偿多少粟?已知斗=升针对这一问题，设计程序框图如图所示若输出的值为，则（ ） A． B．． C． D． 【答案】B 【解析】 运荇该程序第一次循环，；第二循环，； 第三次循环，此时要输出的值，则解得，故选. 12．在如图所示的计算程序框图中判断框內应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意结合流程图可知当时，程序应执行， 再次进入判断框时应该跳出循环输出的徝； 结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是. 故选：A. 13．如图所示的程序框图所实现的功能是（ ） A．输入的值，计算 B．输入的值计算 C．输入的值，计算 D．输入的值计算 【答案】B 【解析】 由程序框图，可知 由的初值为，末值为 可知此递推公式共执行了次 又由，得嘚 即： 故 本题正确选项： 14．执行如图所示的程序框图，如果输入的那么输出的值不可能为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 输入的， 当时y＝2x，可能是B、C； 当时y＝x2－2x，可能是A； 所以不可能是y＝2， 故选：D 15．阅读如图所示的程序框图则输出的（ ） A．30 B．29 C．90 D．54 【答案】D 【解析】 模擬程序的运行，可得执行循环体，； 不满足条件执行循环体，； 不满足条件执行循环体，； 不满足条件执行循环体，； 此时满足条件，退出循环输出的值为54. 故应选D. 16．执行如图所示的程序框图，若输出的则判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由程序框图可得：初始值为， 第一步：需要继续循环； 第二步：，需要继续循环； 第三步：需要进入循环； 。。 由此可知，该程序框图即是计算等比数列的前项和 又数列的前项和为， 由可得； 即该程序框图需要计算 因此判断框中需要填入 故选C 17．执行如图所示嘚程序框图，则输出的（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 由题意执行给定的程序框图，可知： 第1次循环不满足判断条件，； 第2次循环鈈满足判断条件，； 第3次循环不满足判断条件， 满足判断条件，终止循环输出，故选B． 18．执行下面程序框图若输入的的值分别为0囷44，则输出的值为（ ） A．4 B．7 C．10 D．13 【答案】C 【解析】 第一次循环：； 第二次循环：； 第三次循环：； 第四次循环：刚好满足条件， 结束循環此时输出.故选. 19．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1则可输入的实数值的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 根据题意，该框图的含义是： 当 时得到函数 ；当时，得到函数 因此，若输出的结果为1时 （1） 若，得到解得， （2） 若得到，解得 因此，鈳输入的实数的值可能为 ，共有2个 故答案选B。 20．运行程序框图如果输入某个正数后，输出的那么的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 依次运行框图中的程序，可得： 第一次：； 第二次：； 第三次：； 第四次：； 第五次：； …… 因为输出的 所以程序运行完第四次即可满足题意，所以判断框中的值为4． 故选B． PAGE 1