求最小正周期公式期

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-28 01:08 标签： 函数最小正周期怎么求
函数f(x)=│sinx│+│cosx│的最小正周期的求法_百度文库
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函数f(x)=│sinx│+│cosx│的最小正周期的求法
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求下列函数的最小正周期（1）y=2sin（π3-x2）（2）y=13cos（2x-π6）（3）y=|sinx|
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：分析：（1）利用了y=Asin（ωx+φ ）的周期等于2πω，即可求值；（2）利用了y=Acos（ωx+φ ）的周期等于2πω，即可求值；（3）根据y=|Asin（ωx+φ ）|、y=|Asin（ωx+φ ）|的周期等于πω，得出结论．
解：（1）∵y=2sin（π3-x2）=-2sin（x2-π3），∴T=2π12=4π；（2）∵y=13cos（2x-π6），∴T=2π2=π；（3）根据y=|sinx|的周期等于y=sinx的周期的一半，故y=|sinx|的周期为12×2π=π．
点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ ）、y=Acos（ωx+φ ）的周期等于2πω，y=|Asin（ωx+φ ）|、y=|Asin（ωx+φ ）|的周期等于πω，属于基础题．
练习册系列答案
科目：高中数学
点P在直线m上，m在平面a内可表示为（　　）
A、P∈m，m∈aB、P∈m，m?aC、P?m，m∈aD、P?m，m?a
科目：高中数学
函数y=x2+2x+3在x∈[1，2]上的值域是．
科目：高中数学
已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，则∁UA=（　　）
A、{0，4}B、{1，2，3}C、{0，1，2，3，4}D、{0，2，3，4}
科目：高中数学
化简1sin2x+1cos2x等于（　　）
A、4sin2xB、2sin2xC、2sin22xD、4sin22x
科目：高中数学
已知直线l1：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0与直线l2：m2x-43n2y+4=0．（1）当实数a，b变化时，求证：直线l1过定点，并求出这个定点的坐标；（2）若直线l2通过直线l1的定点，求点（m，n）所在曲线C的方程；（3）在（2）的条件下，设F1（-1，0），F2（1，0），P（x0，0）（x0＞0），过点P的直线交曲线C于A，B两点（A，B两点都在x轴上方），且F1A=3F2B，求此直线的方程．
科目：高中数学
已知0＜a＜π2，若cosa-sina=-55，求2sina-cosa+11-tana的值．
科目：高中数学
若f（n）=n2+1-n，g（n）=n-n2-1，φ（n）=12n（n∈N），则三者的大小关系是．
科目：高中数学
已知函数f（x）=x3-ax2+bx+3，若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，则a2+b2的最小值为（　　）
A、95B、115C、2D、1
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【求解】y=sinxcosx的最小正周期
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y= sinx cosx = (1/2) sin(2x)由三角函数性质很显然看出：(当x属于全体实数时)最小值为 -1/2； 最大值为 1/2；最小正周期为：π
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