50个5）.如果这一个数被另一个数除能被7整除，那么N等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-23 06:32 标签： 一个数被另一个数除
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有一个101位数3333...33N5555...55（左边有50个3,右边有50个5）.如果这个数能被7整除,那么N等于多少?
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= 47 619 50-48=2
= =2 33N55/7 N=3
是有50个3和50个5的，为什么第一步和第三步只用了6个3和6个5来除呢
6个3和6个5可以被七整除
要看看有多少组6个3和6个5，去除这些剩下的也要被整出，三是从前往后，5是从后往前，因为最后剩下的5少于六个将无法整除
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如果一个81位数&&，这个数能被7整除，那么N等于______．
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因为5555能被7整除，即每6个3、每6个5都能被7整除，于是前面30个3，后面48个5能被7整除，只要求出剩余部分N55能被7整除即可，用穷举法，发现只有455被7整除，因此N=4．故答案为：4．
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因为111111能被7整除，所以都能被7整除，5555能被7整除，以此类推；将原数拆分，将33…33（　　）55…55分成3部分，前面30个3，中间N55，后面48个5；由上面分析，前面部分和后面都能被7整除，只要中间部分满足被7整除，那么原数就能被7整除，然后用穷举法，发现只有455被7整除，因此：中间数为4．
本题考点：
数的整除特征．
考点点评：
认真观察，找出规律，据规律解答，使复杂的问题简单化．
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